數學建模與學生數學應用意識的培養研究

■文/付艷玲　許新忠

數學建模與學生數學應用意識的培養研究

■文/付艷玲許新忠

摘要高職教育應面向社會提升學生的應用性能力，對于數學教學旨在從實際問題中增強解題方法的應用性，特別是對于數學應用意識的培養，更是高等教育數學學科的重要素養。高職工科學生數學應用意識的培養，需要從自覺性、能動性及發展性上，從影響因素的分析上，探討課程、教材體系、教學方法等不足，并從教學理念、教學特色、強調實際應用等方面提出應對建議。

關鍵詞高職數學數學建模數學應用意識培養對策

對于數學應用意識的培養一直被忽視，尤其是在數學教學過程中，如何從知識與實際之間構建有機銜接，充分發揮數學建模在培養學生數學應用意識中的積極作用。為此，通過整理和分析，從調研實踐中來探討高職理工類學生數學應用意識的培養現狀及問題，并從影響因素的分析中提出積極的培養對策。

一、高職數學應用意識的表現及特點

工科類高職院校在數學教學中應該圍繞應用型人才目標，切實做好數學教學與生活實際的聯系，突出數學教學的應用型和實用性。在數學應用意識培養上，一方面從實踐教學中加大對數學的問題意識培養，引導學生從數學知識、數學思維等方面來進行分析和解決問題；另一方面從知識層面，注重數學知識與行業、產業背景的聯系，特別是從應用實踐中發現數學知識的價值；再者，從數學學科本身來說，注重數學學科科學價值和美育以其的培養。為此，圍繞數學應用意識的培養，從其內涵上，應該著力體現三點：一是強化數學應用的自覺性，自覺性是數學應用意識的基本特征，在對主體進行數學教學實踐中，要善于從數學知識、數學思維中來解決實際問題，引導學生能夠從自我實際，主動的應用數學思想來解決現實問題。二是強化數學應用的能動性，能動性是數學應用意識的本質特征，也是從事數學應用活動的具體體現，學生應該從實際問題的分析中，善于從數學視角來分析和思考，主動結合現有知識，對問題進行抽象的建立數學模型，以調配和控制數學實踐活動；三是強化數學應用的發展性，對于數學應用意識的培養要堅持長期性，要能夠隨著學生主體的認知變化而發展，打破自我意識闕的限制，不斷突破和提升數學應用認知水平。

二、影響工科類院校學生數學應用意識的因素分析

對于數學應用意識的培養，關鍵是營造數學學習動機，而意識是人腦對外界刺激的反映，細數當前高職院校數學教育實踐，其影響因素主要體現在三個方面。一是教育環境和培養方向的制約。從當前高職數學教育培養方向的探討中，很多情況下缺乏正確的定位，要么以考試來確定，要么以具體的數學解題應用為參考，缺乏從數學應用的深入研究，尤其是數學的內涵及外延拓展上來提升學生的數學趣味，以至于數學應用意識的培養脫離了實際。再者，對于培養環境的營造上，多從應試教育的制度環境中，強調數學學習習慣，對于學生基礎較差時，難以適應數學知識，學生不愿意學習，教師又囿于傳統的“應試教育”的窠臼，缺乏將數學問題與現實生活的聯系，導致數學知識與應用實踐脫鉤。還有隨著就業形勢的嚴峻，對于學生來說往往以專業課程的學習為主，特別是對于職業技能的學習，更作為主要地位，學生對數學的感性認知及實際應用經驗缺乏，也難以從自主性上提升學習自覺。二是數學課程體系及教材內容上的因素。高職院校在課程設置上側重于能力培養和職業技能的訓練，對于數學課程的設置往往忽視其實用性。一方面對數學學科定位的模糊，以夠用、必需為標準缺乏合理化，如片面刪減課程內容，將數學教學作為服務專業課程的認識誤區；另一方面在層次內容設置上，依照教學進度、考核標準，對于不同學科不同專業下的培養目標存在多樣化；還有教材知識重邏輯，輕應用，對于數學知識的嚴謹性，對理論知識的演變等認識不夠，難以從數學知識與現實問題的銜接上，凸顯實用性，也就無法激起學生的興趣。內容體系上面面俱到，培養目標的多層次化，教學內容的隨意刪減、課時壓縮帶來的教學矛盾，更難以體現數學的應用意識。三是教學方法方面的因素制約。從高職數學定位原則來看，“必需、夠用”顯得過于籠統，對于學生來說，數學知識與應用能力是學生數學素養的基本體現。現行的數學教學課時顯得不夠，以過度強調專業技能教育，忽視其他課程的支撐性，特別是對基礎專業課時的壓縮，學生在應試目標下就難以從應用意識上來凸顯學科特點；再者，對于高職數學教學只注重知識本身，忽視了學生應用能力。從理論知識的講解上，缺乏數學知識發展過程的研究，以及與生活實際的連續，對于數學教學中的應用問題，僅僅作為教學理解層次的學習，并未從創造性思維及數學素養上來轉變觀念；最后是在教學方法上顯得單一，多數教師多從數學知識的學習上直接給出概念，并進行論證和演繹，未能從學生的自我情感和知識探究中，對數學知識的形成過程進行還原，片面強調知識的邏輯推理，忽視知識的應用性，使得學生越學越沒有興趣。

三、構建高職數學應用意識的培養對策

（1）注重數學應用理念的轉變，適應高職教育培養目標

知識本位的教學思想將專業知識的學習作為重點，忽視了知識與實際的銜接，更難以凸顯知識在解決問題中的作用。高職數學教學不僅要從知識本身來講解邏輯性和系統性，更多的是從數學素養和數學應用能力上，凸顯數學的實用性。理工類學科人才培養以提升學生的職業勝任力為主，而對于高職數學課程來說，更應該從數學知識與應用這些知識中來思考和解決問題。教師要從思想上轉變觀念，積極注重數學

應用的價值研究，凸顯對數學知識、技能、方法的學習，還要從學生的應用意識，構建符合高職特點的教學新觀念。擯棄傳統的知識性教學，注重高職數學與實踐的關聯，樹立面向學科、面向專業的建模思想，讓學生從教材知識中盡可能多的養成數學素養。如結合學科特點，將數學知識模塊化進行整合，凸顯數學知識的實用性；積極引入建模思想，從數學建模中來提升學生對數學模型的應用能力；淡化數學的應試考核，加強對數學知識的理解，關注學生對數學概念的認知，特別是從數學公式、數學方法的解讀中提升學生抽象邏輯思維能力。

（2）注重職業教育的特色，構建模塊化數學課程體系

高職數學教學應圍繞數學基礎、選學內容上從理論知識到應用專題的全面覆蓋，特別是從學科專業方向上，注重數學知識與課程內容的改革，增強與學科發展的銜接。如對于基礎模塊中的函數、極限、微積分等知識，應從精講中讓學生弄懂弄透，并形成初步的解決實際問題的能力；對于選項模塊，如微分方程、線性代數、多元函數、概率統計等知識，應圍繞專業特點，組織靈活的案例教學、情境教學，凸顯數學知識的應用目標性；對于應用專題模塊，借助于數學工具和方法，從實驗教學中凸顯數學計算方法，引導學生從建模教學中提升數學應用意識。如對于某工業領域中的曲線面積求解，問曲線

圍成的面積。對于本題的分析，需要從直角坐標系中進行分析，得出區域面積具有對稱性，且等于第一象限面積的4倍，從而可以簡化為函數：D。

（3）強化數學教學與實際應用的銜接，突出“用”意識

對于數學知識的構建過程，應該注重數學知識的概念及實際背景，特別是從實際生活的介紹中來獲得數學知識的感悟和理解。從實際生活中，讓學生從中來分析問題、揭示規律，形成數學意識。我們從數學課程教材中發現，很多數學公式、定理的提出是通過觀察、猜想、推理方式獲得的，在這些概念的講解中，教師可以從問題情境的設置上，引入生活化的問題情境，讓學生從中來體驗數學知識，激發對數學的學習自主性。如借助于問題情境，從數學知識的分析中來建立數學模型，從具體的數學應用中來拓寬數學解決實際問題的能力。如在學習數列概念中，對于等比數列的前n項及公式的教學，可以從情境的設置中來啟發。一個球從10米的高臺掉到地上，每次掉落后又彈起的高度為之前高度的三分之二。問，球從最初掉下到停到地上共運動了多少米？由此將等比數列進行了現實化，也讓學生從問題情境中獲得了“數學認知缺口”，從而激活了課堂，增強了數學的應用性。

（4）注重數學建模在教學中的應用

數學知識與數學建模是拉近數學知識與應用的有效途徑，在建模實踐教學中，教師應從數學知識的現實價值及解決的實際問題中，幫助學生從探討和分組交流中掌握必要的建模方法。如結合教材內容來設置典型案例，從建模的常用方法中來增強學生的建模能力。引導學生從自主學習中來理解和應用數學建模解決實際問題。如開展數學建模專題活動，從建模思想、知識能力、創新意識上來構建數學建模氛圍，促進學生合作學習，幫助學生養成數學應用思維。

參考文獻：

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[3]王丹,吳孟達,毛紫陽.數學建模課程教學的定位與思考[J].高等教育研究學報，2015(01).

（付艷玲單位：河南財政稅務高等專科學校；許新忠單位：河南藝術職業學院）