基于MEMS器件的彈載組合導(dǎo)航技術(shù)

劉劍威，徐國(guó)亮，王海川

(江蘇自動(dòng)化研究所，江蘇 連云港 222061)

在現(xiàn)代武器裝備中，歷史最為悠久的火炮武器以其用途廣、反應(yīng)速度快、儲(chǔ)彈量大、彈藥成本低的優(yōu)勢(shì)，仍然是現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中最為重要的武器裝備之一。隨著底排火箭復(fù)合增程和火箭助推滑翔增程等火炮彈藥增程技術(shù)的發(fā)展，新型大口徑火炮的射程有了大幅度的提高。由于傳統(tǒng)火炮彈藥大都屬于“發(fā)射后不管”類型，射程越遠(yuǎn)，彈著散布就越大，無(wú)法滿足精確打擊的軍事需求，因此，在火炮彈藥射程大幅度提高的情況下，為了減小射擊散布誤差，提高對(duì)目標(biāo)的毀傷效能，就必須發(fā)展在發(fā)射后具有制導(dǎo)/修正能力的制導(dǎo)/修正彈藥［1］。

在一般情況下，常規(guī)炮彈在30km的射程上，對(duì)目標(biāo)射擊的圓概率誤差呈100m×400m的卵形分布。精確制導(dǎo)炮彈，落點(diǎn)的圓概率誤差可以減小到10～20m，且炮彈散布誤差不隨射程變大而增加。武器命中精度提高1倍幾乎等效于彈藥當(dāng)量增加到8倍，使得炮彈消耗成本降低，后勤支持負(fù)擔(dān)減輕，因此精確制導(dǎo)炮彈極大地改變了傳統(tǒng)的作戰(zhàn)方式，已經(jīng)成為現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)的主要攻擊手段。

制導(dǎo)彈藥的發(fā)展對(duì)彈載導(dǎo)航系統(tǒng)的精度和可靠性要求越來(lái)越高，例如要求導(dǎo)航系統(tǒng)能提供全面、精確的導(dǎo)航定位信息，能全天候工作，自主性強(qiáng)，抗干擾性能好等，但到目前為止，沒(méi)有哪一種導(dǎo)航設(shè)備單獨(dú)使用就能滿足這些要求。20世紀(jì)80年代出現(xiàn)的組合導(dǎo)航系統(tǒng)，就是為了彌補(bǔ)單一導(dǎo)航系統(tǒng)的不足而發(fā)展起來(lái)的。根據(jù)不同要求有各種不同的組合導(dǎo)航系統(tǒng)，由于慣性導(dǎo)航系統(tǒng)突出的優(yōu)點(diǎn)，使得它成為各種組合導(dǎo)航系統(tǒng)的首選，目前應(yīng)用較多的有地形輔助慣性導(dǎo)航系統(tǒng)、多普勒/慣性導(dǎo)航系統(tǒng)、INS/GPS導(dǎo)航系統(tǒng)、INS/天文導(dǎo)航系統(tǒng)等。

以衛(wèi)星定位/慣性組合導(dǎo)航系統(tǒng)應(yīng)用最為廣泛。衛(wèi)星等外部基準(zhǔn)信息的成功引入，修正了慣導(dǎo)系統(tǒng)隨時(shí)間積累的位置誤差，而慣導(dǎo)系統(tǒng)反饋信息又拓寬了衛(wèi)星定位系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)范圍。因而發(fā)展慣性系統(tǒng)和衛(wèi)星組合導(dǎo)航系統(tǒng)成為一個(gè)重要發(fā)展方向。衛(wèi)星/慣導(dǎo)組合導(dǎo)航設(shè)備既具有慣導(dǎo)系統(tǒng)的完全自主化優(yōu)點(diǎn)，又具有衛(wèi)星高精度定位、無(wú)位置誤差積累的特點(diǎn)，可彌補(bǔ)慣導(dǎo)或衛(wèi)星單一定位模式的不足，獲得更高的導(dǎo)航精度、提升制導(dǎo)炮彈的抗干擾能力。

現(xiàn)有的慣性導(dǎo)航系統(tǒng)大多采用激光陀螺或光纖陀螺作為傳感元件，雖然精度很高，但體積偏大，抗沖擊能力差，并且價(jià)格昂貴，大大限制其在特殊精確制導(dǎo)彈藥(如制導(dǎo)火箭彈和炮彈等)中的應(yīng)用。近幾年來(lái)，微慣性器件的應(yīng)用將改變這一局面。微慣性傳感器具有體積小、質(zhì)量輕、耐沖擊、功耗低、成本低廉等優(yōu)點(diǎn)，可克服光纖和激光陀螺等器件的諸多因素制約，已得到廣泛的研究和應(yīng)用。國(guó)外微慣導(dǎo)器件的發(fā)展速度很快，最初只能用于中低精度要求的場(chǎng)合，20世紀(jì)90年代中期，MEMS(Micro-Electro-Mechanical System)陀螺儀漂移的穩(wěn)定性為500°/h，21世紀(jì)初就達(dá)到了1°/h以內(nèi)，抗過(guò)載能力也從6500g提高到20000g，體積、重量和功耗也大幅度減小，已能夠滿足制導(dǎo)彈藥的應(yīng)用要求。

1 組合導(dǎo)航總體技術(shù)設(shè)計(jì)

彈載組合導(dǎo)航系統(tǒng)是利用微慣性測(cè)量單元(MIMU—micro inertial measurement unit)構(gòu)建出捷聯(lián)慣性導(dǎo)航儀(SINS)，再接收衛(wèi)星定位信息，來(lái)對(duì)SINS的導(dǎo)航信息進(jìn)行實(shí)時(shí)補(bǔ)償，以得到精度較高的位置、速度、姿態(tài)等信息的組合系統(tǒng)。由于要將其應(yīng)用在制導(dǎo)炮彈上，因此它需要有良好的穩(wěn)定性和抗震能力，同時(shí)還要較快的反應(yīng)速度，且能在不同的溫度條件下工作。因此，在設(shè)計(jì)時(shí)，不僅需要對(duì)其要實(shí)現(xiàn)的功能進(jìn)行規(guī)劃分析，還得根據(jù)其工作環(huán)境進(jìn)行芯片的選型與電路設(shè)計(jì)。

首先，進(jìn)行彈載衛(wèi)星定位系統(tǒng)、慣導(dǎo)系統(tǒng)的硬件平臺(tái)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，主要包括微慣導(dǎo)裝置、衛(wèi)星接收天線、衛(wèi)星接收機(jī)、導(dǎo)航計(jì)算機(jī)、安裝基座及減震裝置，以縮小體積、減輕重量、降低功耗，并為用戶制導(dǎo)控制軟件的嵌入留有足夠的空間和運(yùn)算能力;采用統(tǒng)一灌封加固技術(shù)，提高硬件的抗高過(guò)載能力，滿足制導(dǎo)炮彈10000g～20000g過(guò)載需求;衛(wèi)星定位裝置采用多天線側(cè)壁布置方式，為制導(dǎo)炮彈留出頭部更多空間。然后，進(jìn)行組合導(dǎo)航軟件設(shè)計(jì)，采用非線性溫度補(bǔ)償技術(shù)對(duì)微慣性器件進(jìn)行高精度標(biāo)校;采用高動(dòng)態(tài)旋轉(zhuǎn)定位技術(shù)，解決制導(dǎo)彈藥衛(wèi)星定位問(wèn)題;采用衛(wèi)星輔助MEMS測(cè)量信息的姿態(tài)角估計(jì)技術(shù)解決了空中對(duì)準(zhǔn)問(wèn)題;采用基于四元數(shù)的差量卡爾曼濾波技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了高滾轉(zhuǎn)角速度下的衛(wèi)星定位與微慣導(dǎo)的高精度組合導(dǎo)航。總體設(shè)計(jì)如圖1所示。

圖1 彈載組合導(dǎo)航總體設(shè)計(jì)示意圖

2 關(guān)鍵技術(shù)分析及其解決

2.1 抗高過(guò)載設(shè)計(jì)

通過(guò)分析炮彈發(fā)射過(guò)程中后坐沖擊加速度、前沖加速度、橫向加速度以及徑向加速度的作用大小、方向、持續(xù)時(shí)間等主要影響因素，研究元件總體布局的應(yīng)力效應(yīng)。由此提出適應(yīng)高過(guò)載環(huán)境的元器件、電路板、接插件布局方案以及對(duì)微慣性元件及電路模塊的緩沖保護(hù)措施，有效增強(qiáng)電子設(shè)備在惡劣環(huán)境下的存活性，提高組合導(dǎo)航系統(tǒng)的抗高過(guò)載性能［2］。

在高過(guò)載沖擊環(huán)境下，電路元件的體積大小、結(jié)構(gòu)形狀及其質(zhì)量密度將直接影響到設(shè)備的過(guò)載生存能力。通過(guò)基本的力學(xué)公式:F=ma，而元件的質(zhì)量由密度和體積確定，即m=ρV，則有:F=ρVa，可見(jiàn)在同一密度或材料確定的條件下，體積越大，系統(tǒng)的強(qiáng)度問(wèn)題會(huì)越嚴(yán)重，而且在高過(guò)載作用下，每一個(gè)元件所受到的慣性力也遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其本身的質(zhì)量，這是造成元件斷裂、變形或電路不能正常工作的主要原因。

假設(shè)彈載設(shè)備端面面積為S，在炮彈發(fā)射時(shí)端面所受到的應(yīng)力為 δ，則由:F= δS=ma= ρVa= ρSha(ρ為平均密度，h為設(shè)備在彈體內(nèi)軸向高度)，得到:δ=ρha，可知設(shè)備端面所受到的應(yīng)力和設(shè)備的高度、密度及其過(guò)載加速度成正比。因此，為降低高過(guò)載對(duì)彈載設(shè)備的破壞力，在組合導(dǎo)航原理樣機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)，遵循以下原則:

·通過(guò)選取比重低、強(qiáng)度高的原材料，減小設(shè)備體積，達(dá)到微型化設(shè)計(jì)目的;

·合理設(shè)計(jì)電路結(jié)構(gòu)，降低設(shè)備的軸向高度;

·內(nèi)部結(jié)構(gòu)合理布局，確保應(yīng)力分布平衡。

選擇合適的灌封材料，通過(guò)增加被沖擊體的響應(yīng)時(shí)間，將沖擊脈沖展寬，達(dá)到降低沖擊幅度的目的。

2.2 彈載微慣導(dǎo)器件的誤差模型與補(bǔ)償技術(shù)

微慣導(dǎo)器件精度是保障系統(tǒng)導(dǎo)航精度的基礎(chǔ)，通過(guò)改進(jìn)慣性傳感器結(jié)構(gòu)、電路設(shè)計(jì)，改進(jìn)加工工藝等提高器件測(cè)量精度，周期長(zhǎng)、成本高、難度大;而通過(guò)誤差建模分析，標(biāo)定補(bǔ)償提高器件測(cè)量精度是切實(shí)可行的方法。

首先，從陀螺及加速度計(jì)的原理模型出發(fā)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)測(cè)試，分析慣性元件的安裝誤差、刻度因子、零偏、零偏穩(wěn)定性、交叉耦合系數(shù)及隨機(jī)漂移等主要誤差源［3-4］，重點(diǎn)對(duì)其溫度特性及隨機(jī)漂移進(jìn)行深入分析，建立了補(bǔ)償模型算法，并通過(guò)試驗(yàn)對(duì)補(bǔ)償方法的正確性進(jìn)行驗(yàn)證。其次，通過(guò)大量的過(guò)載試驗(yàn)，綜合分析慣性元件過(guò)載前后的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，以此建立了適合彈載環(huán)境應(yīng)用特點(diǎn)的誤差補(bǔ)償模型。

2.3 姿態(tài)空中對(duì)準(zhǔn)技術(shù)

微慣導(dǎo)解算的前提條件是進(jìn)行初始對(duì)準(zhǔn)，初始對(duì)準(zhǔn)需要以下參數(shù):位置參數(shù)(北B，東L，天H)，速度參數(shù)(北向速度VN，東向速度VE，天向速度VU)，姿態(tài)參數(shù)(航向角ψ，俯仰角θ，滾轉(zhuǎn)角γ)。

空中對(duì)準(zhǔn)所需的位置參數(shù)和速度參數(shù)可以直接從衛(wèi)星定位組件獲得，偏航角參數(shù)和縱搖角參數(shù)可以用速度參數(shù)合成計(jì)算獲得，空中對(duì)準(zhǔn)技術(shù)的難點(diǎn)是姿態(tài)參數(shù)中滾轉(zhuǎn)角參數(shù)的確定。

北斗定位組件微慣導(dǎo)初始對(duì)準(zhǔn)的諸元素及失準(zhǔn)角的空間位置關(guān)系參見(jiàn)圖2。

圖2 初始對(duì)準(zhǔn)失準(zhǔn)角空間位置關(guān)系示意圖

滾轉(zhuǎn)角參數(shù)則是通過(guò)基于衛(wèi)星和陀螺測(cè)量信息的滾轉(zhuǎn)角估計(jì)技術(shù)獲得。

彈載導(dǎo)航系統(tǒng)屬于動(dòng)基座，受發(fā)射前不能加電的制約，又不能采用傳遞對(duì)準(zhǔn)，屬于空中自對(duì)準(zhǔn)范疇，國(guó)內(nèi)尚未有成熟的解決方案。本項(xiàng)目采用了基于衛(wèi)星速度輔助和慣導(dǎo)陀螺測(cè)量信息的滾轉(zhuǎn)角估計(jì)方法。在衛(wèi)星定位后，可使用衛(wèi)星定位裝置提供的彈丸分速度測(cè)量值，近似計(jì)算出彈軸的俯仰角和航向角(忽略彈丸章動(dòng)和進(jìn)動(dòng)的影響):

式中，ψ為彈軸的航向角，θ為彈軸的俯仰角，VE、VN、VU分別為彈丸的東向、北向和天向分速度。

通過(guò)對(duì)彈軸的航向角和俯仰角的微分，可計(jì)算出彈丸的側(cè)向和俯仰角速率;再根據(jù)慣導(dǎo)系統(tǒng)中陀螺安裝的幾何關(guān)系，即可推導(dǎo)出垂直于彈軸安裝的兩個(gè)陀螺測(cè)量的角速率，與計(jì)算出的彈丸側(cè)向和俯仰角速率以及滾轉(zhuǎn)角的數(shù)學(xué)關(guān)系式。由于在短時(shí)間內(nèi)，彈丸轉(zhuǎn)速可認(rèn)為是勻速運(yùn)動(dòng)，由此，可依據(jù)衛(wèi)星定位裝置提供的彈丸分速度、陀螺測(cè)量的角速率數(shù)據(jù)，采用濾波算法估計(jì)出彈體的初始滾轉(zhuǎn)姿態(tài)角，用于慣導(dǎo)系統(tǒng)的空中初始對(duì)準(zhǔn)。

由于彈體空中運(yùn)動(dòng)的復(fù)雜性非協(xié)調(diào)性，北斗定位組件提供的初始對(duì)準(zhǔn)數(shù)據(jù):航向角、俯仰角和滾轉(zhuǎn)角，都包含有較大的誤差，通常:

方向失準(zhǔn)角≤3°，俯仰失準(zhǔn)角≤3°，滾轉(zhuǎn)失準(zhǔn)角≤8°。

空中對(duì)準(zhǔn)可細(xì)分為三個(gè)階段:粗對(duì)準(zhǔn)階段、失準(zhǔn)角收斂階段、精對(duì)準(zhǔn)階段。利用計(jì)算參數(shù)匹配法來(lái)進(jìn)行傳遞對(duì)準(zhǔn)，把失準(zhǔn)角當(dāng)作一個(gè)整體，利用北斗定位組件和MEMS慣導(dǎo)系統(tǒng)計(jì)算出位置差、速度差來(lái)對(duì)MEMS慣導(dǎo)進(jìn)行擴(kuò)展卡爾曼濾波，最終達(dá)到精對(duì)準(zhǔn)的目的。

2.4 彈載微慣導(dǎo)/衛(wèi)星緊組合算法

彈載微慣導(dǎo)/北斗衛(wèi)星緊組合定位導(dǎo)航算法，以衛(wèi)星定位系統(tǒng)提供的偽距和偽距率的測(cè)量值，用于生成組合導(dǎo)航系統(tǒng)的誤差估計(jì)值;以位置誤差、速度誤差、失準(zhǔn)角誤差、微慣導(dǎo)誤差參數(shù)為卡爾曼濾波系統(tǒng)狀態(tài)向量［5-6］，根據(jù)各類觀測(cè)方程的觀測(cè)精度設(shè)置對(duì)應(yīng)的方差矩陣參數(shù)，聯(lián)合建立卡爾曼導(dǎo)航濾波遞推算法，濾波后的系統(tǒng)狀態(tài)向量持續(xù)修正微慣導(dǎo)零漂，組合導(dǎo)航系統(tǒng)輸出數(shù)據(jù)用于輔助衛(wèi)星跟蹤回路。彈載微慣導(dǎo)/衛(wèi)星緊組合導(dǎo)航算法流程框圖如圖3所示。

在彈載微慣導(dǎo)/衛(wèi)星緊組合模式中，狀態(tài)變量主要包括兩部分:一部分是慣導(dǎo)系統(tǒng)的誤差狀態(tài)，第二部分是衛(wèi)星定位系統(tǒng)的誤差狀態(tài)。考慮到彈載工程應(yīng)用的特點(diǎn)，組合導(dǎo)航系統(tǒng)誤差模型可取17個(gè)狀態(tài)變量［7］，其中，

·慣導(dǎo)系統(tǒng)的狀態(tài)變量通常取16個(gè):4個(gè)姿態(tài)誤差四元數(shù) δq0，δq1，δq2，δq3;3 個(gè)速度誤差 δVe，δVn，δVh;3個(gè)位置誤差 δL，δλ，δh;3 個(gè)陀螺隨機(jī)漂移誤差 εbx，εby，εbz;3 個(gè)加速度計(jì)零位誤差 2ax，2ay，2az。

圖3 彈載微慣導(dǎo)/衛(wèi)星緊組合導(dǎo)航原理框圖

·衛(wèi)星定位系統(tǒng)的狀態(tài)變量通常取2個(gè)與時(shí)間有關(guān)的誤差:一個(gè)是與時(shí)鐘誤差等效的距離誤差δtu，另一個(gè)是與時(shí)鐘頻率誤差等效的距離率誤差δtru。

偏差δXk的卡爾曼濾波方程為

將導(dǎo)航衛(wèi)星輸出的位置和速度信息與慣導(dǎo)的相應(yīng)輸出信息相減得到測(cè)量方程，即

最優(yōu)濾波值:

3 地面驗(yàn)證結(jié)果

采用地面跑車形式驗(yàn)證彈載組合導(dǎo)航系統(tǒng)性能。試驗(yàn)流程為:

1)安裝組合導(dǎo)航系統(tǒng)、舵機(jī)、黑匣子等，組成測(cè)試樣彈控制艙段，將樣彈安裝在無(wú)磁轉(zhuǎn)臺(tái)上，并放置于汽車平臺(tái)上，固定牢靠;

2)達(dá)到指定地點(diǎn)后，汽車開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)臺(tái)按照相應(yīng)轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速范圍為 1.8～2.0r/s，將俯仰角調(diào)整至25°左右，為全彈上電，工作一定時(shí)間后，汽車運(yùn)動(dòng)停止，調(diào)整俯仰角至45°左右，保持一段時(shí)間后，將俯仰角重新調(diào)整回至25°左右，汽車?yán)^續(xù)運(yùn)動(dòng)，系統(tǒng)工作達(dá)到預(yù)定時(shí)間后，汽車運(yùn)動(dòng)停止;

3)斷電，讀取黑匣子試驗(yàn)數(shù)據(jù)，評(píng)估組合導(dǎo)航系統(tǒng)的性能。

彈載組合導(dǎo)航系統(tǒng)位置、速度導(dǎo)航精度統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1所示。

表1 轉(zhuǎn)速1.9轉(zhuǎn)/s時(shí)位置導(dǎo)航精度統(tǒng)計(jì)值

彈載組合導(dǎo)航系統(tǒng)姿態(tài)導(dǎo)航精度統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表2所示，其中俯仰角解算曲線如圖4所示。

表2 轉(zhuǎn)速1.9轉(zhuǎn)/s時(shí)姿態(tài)解算精度統(tǒng)計(jì)

圖4 轉(zhuǎn)速1.9轉(zhuǎn)/s時(shí)組合導(dǎo)航計(jì)算俯仰角曲線

組合導(dǎo)航位置輸出結(jié)果與衛(wèi)星測(cè)量值相一致，X、Y、Z方向均值小于0.5m，均方差小于5m，姿態(tài)解算正確，精度滿足要求。

4 結(jié)束語(yǔ)

結(jié)合某型制導(dǎo)彈藥，本文開(kāi)展了基于MEMS/衛(wèi)星的組合導(dǎo)航技術(shù)研究。在分析彈載微慣性/衛(wèi)星組合導(dǎo)航的總體需求基礎(chǔ)上，深入研究了彈載導(dǎo)航關(guān)鍵技術(shù)以及各關(guān)鍵技術(shù)的解決方案。提出適應(yīng)高過(guò)載環(huán)境的元器件、電路板、接插件布局方案以及對(duì)微慣性元件及電路模塊的緩沖保護(hù)措施，提高了組合導(dǎo)航系統(tǒng)的抗高過(guò)載性能，采用衛(wèi)星輔助MEMS測(cè)量信息的姿態(tài)角估計(jì)技術(shù)解決了空中對(duì)準(zhǔn)問(wèn)題，采用基于加性四元數(shù)的差量卡爾曼濾波技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了衛(wèi)星定位與微慣導(dǎo)的高精度組合。試驗(yàn)結(jié)果表明，該技術(shù)可有效解決制導(dǎo)彈藥的組合導(dǎo)航問(wèn)題，具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值。

［1］ 白毅，仲海東，秦雅娟.國(guó)外制導(dǎo)炮彈發(fā)展綜述［J］.飛航導(dǎo)彈，2013(5):33-38.

［2］ 李榮冰，劉建業(yè)，孫永榮.MEMS-IMU構(gòu)型設(shè)計(jì)及慣性器件安裝誤差標(biāo)定方法［J］.中國(guó)慣性技術(shù)學(xué)報(bào)，2007，15(5):526-529.

［3］ 何昆鵬.MEMS慣性器件參數(shù)辨識(shí)及系統(tǒng)誤差補(bǔ)償技術(shù)［D］.哈爾濱工程大學(xué)，2009.

［4］ 秦永元.慣性導(dǎo)航［M］.第 2版.北京:科學(xué)出版社，2014.

［5］ 秦永元，張洪鉞，汪叔華.卡爾曼濾波與組合導(dǎo)航原理［M］.第2版.西安:西北工業(yè)大學(xué)出版社，2012.

［6］ 馬云峰.MSINS/GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)及其數(shù)據(jù)融合技術(shù)研究［D］.南京:東南大學(xué)博士學(xué)位論文，2006.

［7］ Yu M J，Lee J G，Park H W，Comparison of SDINS inflight alignment using equivalent error models［J］.IEEE transaction on Aerospace and Electronic systems，1999，35(3):1046-1054.