新型艦炮火控仿真試驗建模及VV＆A技術

韓建興，田尚飛

(江蘇自動化研究所，江蘇 連云港 222061)

傳統的艦炮武器及火控技術趨于成熟，但在應對新的作戰對抗目標發展過程中，艦炮系統需不斷更新和改進技術，以滿足新的作戰使命需要。新型艦炮系統的發展，離不開新型火控的精確解算和控制。例如在近程反導艦炮武器系統中，應用火控新機理、新算法，提高系統瞄準精度和快速反應能力;通過提高艦炮發射率和彈丸初速度，發展新型制導彈藥，提高對導彈的毀傷效果［1］。同時仿真技術已經被應用于艦炮武器裝備的全生命周期，包括論證和設計研制，定型測試驗收，以及裝備后的模擬訓練等過程中，對新型艦炮火控系統中的關鍵技術研究驗證、新系統的能力試驗評估測試提供有效的途徑方法，持續支持著艦炮武器系統的發展。如何在仿真試驗下對火控新技術進行有效的驗證，確?；鹂匦履Ｐ湍軌蚩焖傩纬蓱鸲妨?，關鍵是對仿真模型進行VV＆A過程，通過對仿真數據進行驗證，提高仿真試驗的可信度。

1 艦炮火控系統仿真概述

1.1 仿真工作原理

艦炮火控系統包括火控設備和跟蹤傳感器(跟蹤雷達和光電跟蹤儀)，是艦炮武器系統的主要組成部分，主要用于探測、跟蹤目標，解算射擊諸元，進行射擊戰術決策，控制艦炮武器開火射擊［2］。系統的基本作戰過程為:自動接收作戰指揮系統目指，自動捕獲跟蹤空中、海上目標，接收導航信息，求取目標運動參數，解算射擊諸元，瞄準射擊。系統根據傳感器實時測量的對空脫靶量、對海岸彈著水柱偏差進行閉環校射，在線實時校正射擊誤差，提高系統射擊精度。

艦炮火控系統仿真是通過在仿真系統中模擬生成作戰環境，驗證火控系統或火控設備功能、工作流程是否合理，性能是否滿足要求。其中包括:1)艦炮火控設備仿真，通過對跟蹤雷達、光電跟蹤儀以及捷聯垂直基準、艦炮武器進行數字建模，對其信息輸出進行仿真，模擬火控設備作戰過程的工作環境;2)艦炮火控系統仿真，通過雷達中頻模擬器、光電模擬器分別生成模擬信號驅動跟蹤雷達、光電跟蹤儀按仿真方式工作，模擬火控系統作戰過程的工作環境;其中前一種為數字信息仿真，后一種為模擬信號仿真。以跟蹤雷達工作方式為例，艦炮火控仿真試驗工作原理如圖1所示。

1.2 仿真模型組成

在艦炮火控系統仿真過程中，采用面向對象方法對系統進行建模，主要模型如圖2所示。

1)跟蹤雷達仿真模型

圖1 艦炮火控仿真試驗工作原理圖

圖2 艦炮火控系統仿真模型組成圖

仿真對象:跟蹤雷達傳感器;模型功能:對跟蹤雷達功能、性能及工作流程進行仿真，與戰術環境生成、火控設備進行信息交互，輸出傳感器設備狀態及目標跟蹤數據。

2)光電跟蹤儀仿真模型

仿真對象:光電跟蹤儀;模型功能:對光電跟蹤儀功能、性能及工作流程進行仿真，與戰術環境生成、火控設備進行信息交互，輸出傳感器設備狀態及目標跟蹤數據。

3)火控設備仿真模型

仿真對象:艦炮火控設備;模型功能:對火控設備目指、濾波、解命中、射擊控制功能進行仿真，與指控系統、跟蹤雷達、光電跟蹤儀、艦炮武器、捷聯設備進行信息交互，輸出火控目指、諸元數據。

4)艦炮武器仿真模型

仿真對象:艦炮設備;模型功能:對艦炮武器主要功能進行仿真，與火控設備進行信息交互，輸出架位、狀態數據。

5)捷聯仿真模型

仿真對象:艦炮武器、跟蹤雷達配套捷聯設備;模型功能:捷聯設備信息仿真，與仿真環境進行信息交互，輸出航向、縱橫搖測量數據。

6)外彈道仿真模型

仿真對象:艦炮彈丸外彈道;模型功能:根據火炮架位、射擊時刻、氣象計算彈丸外彈道位置、速度。

2 艦炮火控系統仿真校核的內容

1)校核分類及工作內容

模型一致性校核:檢查從概念建模到結構建模，再到程序建模過程需求是否可跟蹤可追溯。

模型屬性校核:模型所包含的屬性是否能夠完整地描述仿真對象;主要檢查模型所配置的參數是否完全、正確，能否滿足模型實現其功能、性能的需要。

模型功能校核:模型所實現的功能是否能夠包含仿真對象的主要功能，主要檢查模型是否實現了仿真對象的各項功能及子功能。

模型性能校核:模型所實現的主要性能指標是否與仿真對象的性能一致;主要從仿真結果是否符合仿真對象的性能指標設計結果、是否符合仿真對象實際結果兩方面進行驗證。

模型接口校核:模型所具有的輸入輸出接口是否滿足模型運行與外部模型進行信息交互的需要;主要從標識是否清晰、數量是否完整、內容能否滿足整個仿真系統統一設計的要求等方面進行驗證。

2)艦炮火控仿真模型校核內容

艦炮火控系統各仿真模型校核內容見表1。考慮艦炮火控試驗中的仿真需求，下面以跟蹤雷達仿真、外彈道仿真為例，對艦炮火控系統仿真建模及校核驗證過程進行詳細分析。

3 跟蹤雷達探測誤差模型及驗證

3.1 跟蹤雷達探測誤差建模

根據對艦炮跟蹤雷達測量誤差分布特性的假設，可以建立兩種不同的模型。本文以目標距離測量為例，分別描述。

1)假設誤差服從高斯分布，則仿真模型為

式中，c為距離測量誤差，ui為N(0，1)分布隨機數，σD為距離測量誤差均方差，mD為距離測量誤差均值，即數學期望。

2)假設誤差服從正態平穩隨機過程［3］，則仿真模型為

式中，Δt數據周期，ρD為相關系數。

對于舷角Q、高低角ε，可建立相似的模型。

3.2 跟蹤雷達實測誤差分析

為驗證上述跟蹤雷達探測誤差模型仿真結果是否正確、合理，我們先對跟蹤雷達的實測數據進行分析。對跟蹤雷達對目標跟飛試驗測量誤差進行統計，分析其誤差統計結果及誤差分布情況。跟蹤雷達8組試驗數據統計結果見表2，其中第4組的距離誤差分布如圖3所示，可見該組數據基本符合標準高斯分布。

為能夠使用式(4)所述方法對跟蹤雷達進行建模仿真，需要先對雷達實測數據誤差的自相關性進行分析，根據跟蹤雷達具有等周期測量的特點，只考慮相鄰周期測量誤差相關性時，則式(4)中τ=Δt為常量，經轉換有相關系數ρ'D:ρ'D= ρD·Δt

圖3 某航次距離誤差分布圖

由式(5)，對跟蹤雷達實測誤差數據序列進行相關性分析，得結果如表3。

表3 跟蹤雷達實測誤差相關性統計結果

3.3 高斯誤差模型驗證

以上述第四組數據距離誤差統計結果作為仿真輸入，按照式(1)所述模型，仿真生成12組雷達測量誤差序列;然后對仿真結果進行統計、誤差分布及對濾波影響的分析，驗證其是否符合跟蹤雷達實測結果。統計結果見表4，誤差分布如圖4所示，可見該仿真數據統計結果與輸入高度一致，并符合標準高斯分布。

表4 仿真結果統計

圖4 高斯模型仿真結果誤差分布圖

由于跟蹤雷達實測數據誤差并不是簡單的單一模型表示，導致火控濾波存在誤差，仿真數據的濾波結果是否與真數據濾波結果一致或相似，是仿真是否逼真的重要因素。為驗證高斯模型是否逼真，將2組高斯模型生成的仿真數據與對應的1組真實測量數據采用相同的方法進行濾波平滑處理，并統計處理后數據精度，結果如圖5所示，圖中高斯模型仿真數據濾波后的精度顯著優于實測誤差數據，可見高斯模型有待進一步改進。

圖5 濾波結果比較圖

3.4 正態平穩誤差模型驗證

以上述第四組數據距離誤差統計結果作為仿真輸入，按照式(4)所述模型，仿真生成12組雷達測量誤差序列;進行統計分析后，再與跟蹤雷達實測結果進行比較，完成仿真模型驗證。分析結果表明，正態平穩模型生成的雷達探測誤差，雖統計的均方差與仿真輸入初始值存在一定偏差(見表5);但仿真結果基本符合標準正態分布誤差(如圖6)，并且從濾波結果來看，正態平穩模型比高斯模型更加符合跟蹤雷達實際情況。

表5 正態平穩誤差模型仿真結果統計

圖6 正態平穩模型仿真結果誤差分布圖

圖7 濾波結果比較圖

3.5 驗模結果分析

通過上述仿真建模驗模過程，我們可以看到:

從統計結果來看，高斯模型較正態平穩模型符合實測結果;

從分布結果來看，兩種模型仿真結果都符合正態分布的特點，與實測結果一致;

從火控濾波結果作用來看，正態平穩模型更加接近實測結果。

4 外彈道建模驗證

4.1 外彈道仿真模型

艦炮外彈道微分方程模型［4］:

其中，u、w為x、y軸速度分量，G(v)為空氣阻力函數，H(y)為空氣密度函數，c為柯斯常量，g為重力加速度;初始條件為t=0時，速度分量 u0=v0cosθ0，w0=v0sinθ0，v0為彈丸初速。通過時間的離散化，將該模型轉化為可編程實現的仿真模型［5］，有

其中，Δt為仿真周期，t=0時，x0=y0=0，坐標原點為炮口位置。

4.2 外彈道仿真驗模

1)仿真驗證內容

在外彈道仿真模型驗證時需要考慮的問題主要包括:

①仿真結果的正確性，即仿真彈道與實際彈道的符合程度，可以選擇典型的初始射角進行仿真，將仿真結果與射表進行比較，驗證正確性;

②仿真模型的穩定性，離散化模型仿真結果的精度與仿真周期相關聯，對可能的Δt需要逐一驗證，保證仿真模型兼顧實時性和結果精確性的要求。

③彈道氣象偏差對彈丸外彈道的影響，主要檢查基本彈道在不同風速方向作用后的偏差結果，偏差應該與風的影響一致。

2)仿真結果分析

統一仿真結果的正確性和仿真周期對仿真結果影響，采用外彈道仿真模型，生成彈丸外彈道位置，與射表中的數據進行比較，比較結果如圖8、圖9所示，當采用合適的仿真周期時(小于0.005s)，仿真精度距離最大值絕對值小于1m，高度最大值絕對值小于0.3m，可以滿足需求。

圖8 不同周期外彈道仿真結果水平距離偏差圖

圖9 不同周期外彈道仿真結果高低偏差圖

5 結束語

本文采用數據校驗方法對新型艦炮火控試驗中的仿真模型進行了校驗，通過對跟蹤雷達探測誤差模型仿真結果數據的校驗，驗證了正態平穩誤差模型的仿真結果更加符合艦炮火控跟蹤雷達的實測數據特性，通過對仿真結果和仿真周期對仿真結果的校驗，驗證了微分方程外彈道仿真模型滿足艦炮火控中外彈道仿真的需要。

［1］ 徐國亮，張遜，王勇.高速機動反艦導彈防御技術［J］.指揮控制與仿真，2011，33(1):1-6.

［2］ 趙登平等.現代艦艇火控系統［M］.北京:國防工業出版社，2008.

［3］ 邱志明，郭勇，趙軍旭，等.艦炮武器系統分析［M］.北京:兵器工業出版社，1999.

［4］ 程健慶.仿真建模技術在新型艦炮武器系統試驗中的應用［J］.計算機仿真，2002，19(1):54-58.

［5］ 邱杰.系統仿真中的模型校核問題［J］.指揮控制與仿真，2013，35(5):1-5.