某型機載雷達天線穩定平臺的設計及有限元分析

薛華夏，俞竹青

XUE Hua-xia, YU Zhu-qing

（常州大學 機械工程學院，常州 213164）

0 引言

合成孔徑雷達（SAR）是一種安裝在移動載體上如飛機、衛星、航天器等對地面目標二維微波成像的雷達，具有全天候、遠距離、高分辨率的特點，已被廣泛應用在各個領域[1]。在軍事上，SAR主要用于無人偵察機對地面的成像偵察。作為載機的無人偵察機因機身小，在飛行過程中易受到氣流的脈動影響而產生姿態抖動，導致SAR雷達天線發射的微波不能穩定指向地面目標，這是影響其成像清晰度的主要原因之一[2]。雷達天線穩定平臺則是一種集機構、伺服控制于一體的復雜精密設備，安裝于載機與SAR雷達天線之間，它能夠隔離或者說通過進行反向運動補償對消載機由于氣流脈動引起的擾動（即載機在航向、俯仰和橫滾方向產生的偏轉或抖動）[3]，實現對雷達天線波束指向的穩定，達到SAR雷達成像清晰的目的。無人偵察機一般所載負荷能力較小，因此對雷達天線穩定平臺要求質量盡可能小，但其強度和可靠性卻不能降低。為此，在雷達天線穩定平臺優化設計過程中對其強度和剛度進行有限元分析具有重要指導意義[4]。

圖1(a)為小型彈射式無人偵察機，在該機型中SAR雷達天線和天線穩定平臺掛載在機身頭部，針對該機型設計了CZ8B型雷達天線穩定平臺如圖1(b)所示。

圖1 小型彈射式無人偵察機及平臺安裝位置

該種類型無人機機動性強發射要求低，能適應快速偵察的需要，在應對突發狀況時相對傳統無人機具有明顯的機動優勢，但其續航和帶負載能力有限，因此對平臺的結構設計要求小型化并輕量可靠[5]。天線穩定平臺的傳統設計主要考慮結構的靜強度和剛度，但在實際工作中平臺會受到外界動態載荷和沖擊的影響，這就需要進行有限元動態分析來更好的模擬實際工況，并將結果作為參考論證平臺的可靠性。

1 天線穩定平臺技術要求

1）天線穩定平臺需要具有升降功能，雷達處于非工作狀態時平臺處于收回狀態；雷達進入工作模式時，主升降機構下降到底位；雷達工作結束后，平臺向上收回到高位。升降行程230mm，單程升降時間不超過45s，并保持失電位置鎖定，許用空間355mm(長)×355mm(寬)×330mm(高)。

2）天線穩定平臺為兩軸工作平臺。

3）工作角度范圍：方位軸：±130°，橫滾軸：-15°～+30°。

4）工作溫度范圍：-45℃～+65℃。

5）穩定平臺總體質量不得超過8kg。

6）平臺在10g慣性過載情況下各方向位移不得大于0.75mm。

7）結構基頻應高于50Hz以避免干擾載荷引起共振。

2 天線穩定平臺三維模型的建立

CZ8B型天線穩定平臺的設計方案采用六面體框架結構盡可能地減輕平臺重量，緊湊結構，重量配比平衡，減小轉動慣量以減小加速度力矩從而提高系統響應速度。利用SolidWorks軟件建立平臺各部件的三維模型并裝配。天線穩定平臺主要由頂板，吊框，底板，升降掛板，升降框，絲杠這幾個部分組成，為考慮天線對穩定平臺有限元分析的影響，平臺模型也包含了天線模型，如圖2所示。

圖2 平臺結構圖

平臺的頂板和底板預留了安裝孔以固定在飛機內部，主體部分具有升降功能，依靠四根絲杠的同步轉動來實現，絲杠支撐上下的頂板和底板，中間為升降掛板，天線穩定平臺安裝在升降掛板上。整體安裝示意如圖3所示，圖中虛線部分為飛機的內部接口。

圖3 天線穩定平臺安裝示意

電機通過同步帶輪傳動其中一根絲杠，由絲杠上的同步帶去帶動其他三根絲杠同步轉動，從而實現升降運動。整個升降機構中，利用同步帶的彈性能夠解決四根絲杠同步運動的耦合問題，帶與帶輪之間無相對滑動，能保證準確的傳動比。天線穩定平臺具有方位及橫滾轉動的能力，由伺服電機驅動，升降機構通過傳感器對上下行程極限位置進行判斷，絲杠的上下極限位置增加尼龍墊塊，防止撞擊破壞。經測算，穩定平臺的總體質量低于8kg，達到了質量要求的上限，為保證平臺的強度和剛度不再進行減重處理。

3 天線穩定平臺靜力學分析

天線穩定平臺是一個復雜的空間機構，零件多，連接關系復雜，具有非線性因素，在有限元分析時會忽略其非線性因素。考慮到有限元分析的特性及平臺結構的復雜性，從縮小解題規模的角度出發，需要將模型進行簡化處理，因此忽略了一些對計算分析影響不大的特征和部件，如螺孔、銷孔、倒角等，并將結構中相同材料的剛性連接作一體化處理[6]。將簡化后的模型保存成Parasolid(x_t)格式后通過ANSYS Workbench的數據接口導入。

3.1 材料選擇及網格劃分

基于輕量化的要求，平臺用到的材料主要有鋁合金6061-T6和不銹鋼AISI304，他們的特性參數如表1所示，并在ANSYS Workbench中分配對應的材料屬性。

表1 平臺材料特性參數

網格劃分是有限元分析的重要環節，直接決定了分析的精度，采用的solid 187單元是一種高階三維10節點固體結構單元，具有二次位移模式，可以更好地模擬不規則的模型[7]，并在劃分時對局部網格進行細化調整。網格劃分一共產生117791個節點以及55358個單元，單元畸變度為0.544，質量良好，劃分結果如圖4所示。

圖4 有限元網格劃分模型

3.2 邊界條件及載荷

平臺頂板和底板上設計了安裝孔與飛機內部接口相固定，因此在頂板和底板上施加全約束以限制其在X、Y、Z三個方向上的移動，根據要求平臺除受自身重力外還需要能承受10g的慣性過載。

3.3 求解結果及分析

通過軟件計算得到如圖5所示應力位移云圖。

圖5 等效應力及總位移云圖

由等效應力云圖可知產生的最大應力為50.443MPa，最大值出現在升降掛板靠近中心安裝孔處，升降掛板是整個系統承重的關鍵部位，主要承受平臺和天線的質量并且容易受到外界干擾載荷的影響，與實際情況相符。掛板采用的鋁合金6061-T6屈服極限σs=275MPa，根據經驗取安全系數n=2.0，由材料力學可知，許用應力掛板最大應力小于許用應力值并留有較大余量，應力條件合格。總位移云圖顯示最大位移為0.683mm，根據要求平臺在X，Y，Z三個方向上的位移均不能超過0.75mm，由此可見平臺在10g過載的情況下結構依然能滿足要求。

4 穩定平臺的動力學分析

4.1 模態分析

模態分析是結構動力學分析的一種常見類型，也是諧響應、響應譜等動力學分析的基礎，通過模態分析可以確定結構的固有頻率、振型和相對變形量等特性，固有頻率和振型是在動載荷作用下結構設計的重要參數[8]。根據模態分析理論，天線穩定平臺作為一個復雜的空間結構理論上具有無窮多階模態，但只有低階模態對平臺的動態特性起主要作用，因此選取前六階模態進行仿真計算。

由經典力學理論可知，天線穩定平臺的動力學方程式為：

其中[M]為質量矩陣；[C]為阻尼矩陣；[K]為剛度矩陣；{F(t)}為激振力矩陣；{x}為位移矢量；為速度矢量；為加速度矢量。

對于模態分析，F(t)=0，結構的阻尼C可以忽略不計，其動力方程式為：

由于自由振動是正弦規律的，上式穩定平臺的運動平衡方程可簡化為：

式中，ωi為第i階固有頻率；

φi為第i階固有振型。

運用ANSYS Workbench提取出平臺的前六階固有頻率，得到各階模態對應的固有頻率和振型描述如表2所示，各階振型如圖6所示。

表2 各階模態對應固有頻率與振型描述

圖6 各階模態振型

由表2可知平臺結構基頻為66.494Hz，隨著模態階數的提高系統的固有頻率也隨之升高，結構基頻高于干擾載荷的頻率范圍，避免了共振，動態特性良好。前三階的模態振型主要表現為吊框部位的擺動、扭轉，原因在于吊框與掛板采用方位傳動軸連接，而傳動軸與掛板的四個固定螺栓分布在僅Φ30mm的中心圓上，導致系統剛性不足。四階模態開始出現平臺整體的扭轉變形，這是由于平臺采用框架結構，依靠四根絲杠支撐平臺的主體，降低了整體的剛性。針對以上現象，后續的改進設計可以考慮采用增加傳動軸安裝面尺寸、增加固定螺栓的數量以及加粗絲杠的方式提高系統的整體剛度從而提升系統的固有頻率。

4.2 諧響應分析

諧響應分析用于確定結構承受隨時間按正弦變化載荷的穩態響應，可以預測結構的持續動力學特征，從而驗證其設計能否成功地克服共振、疲勞及其他受迫振動引起的有害效果[9]。對于諧響應分析，穩定平臺所受激振力：

穩定平臺在簡諧載荷下的動力方程為：

采用完全法進行求解[10]，根據相關要求對平臺施加峰值加速度為5g，頻率范圍5Hz～500Hz的激振載荷，考察在此條件下平臺的危險部位，也就是升降掛板的穩態響應。將頻率分成25段，以便觀察響應特性曲線。掛板各方向的振幅-頻率響應曲線如圖7所示。

圖7 各方向振幅-頻率響應曲線

由圖7可以看出，掛板三個方向位移的最大值出現在約90Hz處，分別為0.329mm、0.428mm、0.114mm，這一頻率恰好在穩定平臺的三階固有頻率（88.594Hz）附近。隨著載荷頻率的增加，振幅呈下降趨勢，雖然出現了幾個波峰，但幅值逐漸降低，平臺的剛性和阻尼性較好。由此可以看出，穩定平臺的三階模態對平臺動態特性影響最大，在此條件下掛板的振幅條件能滿足要求，此時離設計要求的頻率范圍較遠，平臺的動態性能良好。

5 結論

1）針對小型彈射式無人偵察機的掛載條件設計了CZ8B型雷達天線穩定平臺并利用SolidWorks對其進行三維建模。

2）有限元靜力學分析表明，平臺在10g過載的情況下，升降掛板是整個系統的薄弱環節，與實際情況相符，觀察系統的應力、位移結果，均能滿足要求，平臺靜態特性良好。

3）通過模態分析得到了系統的前六階固有頻率和振型，結構基頻避開了設計要求的頻率范圍，避免了共振，并給出了后續改進設計的建議，為諧響應分析提供了理論依據。

4）諧響應分析考察了平臺在承受簡諧激振載荷的情況下平臺的危險部位也就是升降掛板的穩態響應，得到了掛板三個方向上的位移-頻率響應曲線，結果顯示三階模態對平臺動態特性影響最大，在此條件下掛板滿足要求，并且離設計要求的頻率范圍較遠，平臺動態特性良好。

5）有限元分析結果表明平臺結構具有良好的靜力學和動力學特性，滿足技術要求，為平臺的設計提供了理論支持。

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