天線回擊模型計算回擊過程通道附近磁場的實驗驗證

張 順， 劉 昆， 郭君峰， 牟俊全

(成都信息工程大學電子工程學院，四川成都610225)

0 引言

回擊電流模型主要用于描述通道電流或電荷密度的時空分布。自1941年Bruce和Golde首次提出雷電回擊模型以來，從不同角度提出的回擊模型便應運而生。根據參量選取的不同，可將回擊模型分為4種［1］:氣體動力模型(物理模型)、電磁模型、電路模型和工程模型。氣體動力學模型通常用來計算雷電通道的溫度、密度、壓力、氣體速度、光強等物理量隨時間的變化規律，以及通道單位長度的阻抗、總輸入能量、動能、內能和光譜輻射能量等。而電磁模型、電路模型和工程模型則都側重關注回擊過程的電特性［2］。

電磁模型通常將雷電通道看成一個耗散的天線［3-5］，模型通過計算麥克斯韋方程組來獲得通道電流的時空分布，利用電流分布可以進一步模擬計算雷電通道的電磁場遠場特征。Podgorski和Landt［3］設定雷電通道為垂直的且單位長度電阻為0.7 Ω/m，而Moini等［4］也將雷電通道設置為垂直的，而單位長度電阻設定為0.07 Ω/m。

Moini在文獻中將該模型命名為天線理論模型(AT)，并將計算結果與典型的遠區電場、磁場測量數據進行對比，得到較為吻合的結果。并認為AT模型在仿真計算中易于描述通道的幾何形狀、閃電襲擊目標以及分析閃電回擊通道與其附近架空線的電磁耦合效應。

由此可見，模型只考慮了閃電發展過程中從云底到地面這一段，而不考慮云內的情況，因此，模型只能給出云底到地面這段通道內產生的電磁場，而無法反應云內的情況，反過來，由AT模型計算結果與測量結果對比也能輔助分析測量數據中哪些過程為云內過程。

目前計算雷電電磁場的分析方法主要有:數值積分［6］、時域有限差分(FDTD)法［7］、有限元法［8］、矩量法［9］和傳輸線法［10］。

CST工作室為電磁設計和分析提供了準確、有效的計算的解決方案，同時該3D電磁仿真軟件能夠選擇更加適合的方法去設計和優化工作在寬頻率范圍的設備。該仿真軟件已廣泛應用于雷電電磁仿真和防護設計，如:鋼筋混凝土建筑的閃電感性磁場的仿真計算［11］以及閃電產生的電磁波傳播過程中對建筑的影響［12］，閃電直接擊中飛行器時電磁效應仿真計算［13-14］，雷電流通過接地網時的效應研究［15］。

依據文獻［4］建立AT回擊模型，通過仿真軟件CST的MS(Micro-strip)工具箱建立雷電回擊模型，通過傳輸線求解器完成仿真計算。以中國科學院大氣物理研究所在山東濱州開展的人工觸發閃電實驗采集的回擊的通道基底電流數據作為回擊模型的基底電流源，仿真得到距離通道78 m處的磁感應強度，并將其與測量數據進行對比。驗證AT模型計算閃電回擊過程中通道附近(78 m處)磁場的有效性。

1 實驗與仿真模型

1．1 人工觸發閃電實驗模型及磁天線

如圖1(a)所示，圖中1為法拉第籠，2為法拉第籠上的引流桿，3為火箭，火箭尾部有約600 m的鋼絲，一段與火箭尾部相連，另一端與引流桿相連，當荷電量強且較活躍的雷暴云當頂時，發射火箭，即可觸發閃電，使得閃電沿著火箭尾部的鋼絲擊中引流桿，穿過法拉第籠入地。如圖1(b)所示，圖中1為同軸分流器，實驗在雷電流通路中串聯了大小兩個量程的同軸分流器，大量程用于測量如回擊這類強電流信號，小量程用于測量小電流信號，2為光纖接線盒，3為供電電池，在閃電入地過程中，同軸分流器會將閃電電流波形記錄下來，轉換成光信號，通過光纖傳遞會控制室記錄，由于小量程的同軸分流器，在記錄回擊電流時會飽和，因此，就該文而言，只有大量程的信號是可用的。在距離人工引雷裝置78 m處放置一個寬帶磁天線用于采集相應的磁場，如圖2所示。圖2(a)是采集裝置的整體圖，圖2(b)是對應所使用的磁天線。天線的頻率響應如圖3所示，帶寬在1 MHz以下。

圖1 實驗模型

圖2 磁天線

圖3 天線頻率響應

1．2 仿真模型

依據AT回擊模型基于CST Studio建立仿真模型，如圖4所示。在電導率σ=0.02 s/m的土壤上建立垂直于地面的豎直導電通道作為閃電回擊通道，通道高度設為3 km。通道電阻率為0.07 Ω/m，模型中設定電流波傳播速度為1.3×108m/s，則相對介電常數εr=5.3［4］，將實驗獲取的通道基底電流數據作為電流源加載于通道底部，磁天線距離閃電通道為S=78 m。2015年夏季一次成功觸發閃電的基底電流源波形如圖5所示。電流峰值在26.62 kA。上升沿為8 μs左右，下降沿為20 μs，因此，該回擊波形與工程中的8/20 μs的雙指數函數波形很類似，其頻率分量集中分布于300 kHz以下，因此，能量的頻譜分布也與實驗采用的天線工作帶寬一致。為了驗證AT回擊模型的有效性，在距離閃電通道55 m和78 m兩處分別設置一個磁天線，采集回擊過程的磁場數據。

圖4 仿真模型

圖5 基底電流

1．3 對比分析

在78 m處，磁場仿真結果和實際測量結果在時域上的對比如圖6(a)所示，從圖中可以看到，雖然仿真結果和測量結果有些誤差，但是兩者整體吻合的較好。為了得到磁場的頻譜分布圖，將如圖6(a)所示的磁場時間變化波形對時間積分，從而得到磁場波形圖，再對磁場數據做傅里葉變換即可獲得該測量數據對應的磁場頻譜，如圖6(b)所示，實測磁場的頻譜集中分布于100 kHz以下，這與工程模型中常用的雙指數函數以及Heidler函數的頻譜分布特性一致，并且仿真獲得的磁場數據的頻譜與其基本吻合。在55 m處，如圖7(a)所示，在測量數據中出現了計算結果中沒有的小尖峰1，但是該尖峰在78 m磁場和基底電流上都沒有體現，因此，該尖峰可能是55 m磁場測量出現的偽信號，除此之外，55 m處的磁場都吻合的較好。依據同樣的方法得到55 m磁場的頻譜圖如圖7(b)所示，雖然出現了偽信號，但是在頻譜上計算結果和實測結果吻合的還是令人滿意的。

因此由上述分析可見，無論是55 m還是78 m的磁場的計算結果，應用AT模型獲得的磁場仿真計算結論都是令人滿意的，因此基于該模型對閃電通道附近的磁場環境進行仿真模擬是可靠的。

圖6 78 m磁場及頻譜對比

圖7 55 m磁場及頻譜對比

2 結束語

從上述分析結果可知，AT回擊模型計算云地閃通道近區磁場與實際人工引雷近區磁場在55 m和78 m的距離上整體吻合度較好。因此，在雷電電磁脈沖的低頻磁場防護上，應用AT模型對閃電回擊過程中閃電通道附近磁場環境進行仿真模擬，進而獲得在該磁場環境下的相關結論是可靠的。

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