星空背景的弱小目標(biāo)差分增強(qiáng)方法

魏 敏，文 武，張江楠

(成都信息工程大學(xué)計算機(jī)學(xué)院，四川成都610225)

0 引言

弱小目標(biāo)檢測預(yù)處理的主要目的是抑制背景和增強(qiáng)目標(biāo)信號，其方法繁多，常見的有:灰度拉伸［1］、直方圖變換［2］、高通濾波［3-4］目標(biāo)能量累積［5-7］、波原子變換［8］、四元數(shù)傅里葉變換［9］和形態(tài)濾波［10-11］等。圖像直接差分［12-13］或變形形式(采用基于時空域的雙邊濾波器估計背景，再將原圖與背景做差分運(yùn)算［14］)也廣泛應(yīng)用到弱小目標(biāo)檢測當(dāng)中，差分的主要目的是抑制背景，減小背景干擾，但是，對于信噪比較低的小目標(biāo)，經(jīng)過差分處理后有可能降低目標(biāo)的信噪比，因此，普通差分并不適合復(fù)雜背景的弱小目標(biāo)檢測。如果能夠找到一種差分方法，既能抑制背景，又能提高弱小目標(biāo)的信噪比，這對擴(kuò)大差分的應(yīng)用范圍和提高弱小目標(biāo)的檢測都是極其有意義的。

針對星空背景的弱小目標(biāo)檢測這一應(yīng)用場景，提出一種既能抑制背景星，又能增強(qiáng)弱小目標(biāo)的差分增強(qiáng)方法。星空背景的圖像可以分為兩大類，一類是背景星位置不變或緩動(定義為做差分運(yùn)算的兩幀圖像中的背景星位移不大于1像素);另一類為背景星位置有明顯變化。這兩類圖像均可應(yīng)用提出的差分方法進(jìn)行背景星抑制(或完全去除)，增強(qiáng)弱小目標(biāo)，方法應(yīng)用到這兩類圖像時，對于背景星運(yùn)動的情況需要先將背景星進(jìn)行配準(zhǔn)，再運(yùn)用該方法。為了算法描述簡單，僅以第一類圖像的情形進(jìn)行描述。

1 算法描述

圖像差分運(yùn)算指的是將需要做差分運(yùn)算圖像的兩幀圖像(根據(jù)需要，這兩幀圖像可以不相鄰)進(jìn)行逐像素做差運(yùn)算，這種運(yùn)算可以表示為

其中，fn(i，j)表示第 n幀圖像(i，j)處的灰度，fn-1(i，j)與第n幀做差分運(yùn)算的那幀圖像(i，j)處的灰度。如前面所述，圖像差分的優(yōu)勢在于抑制背景而非增強(qiáng)弱小目標(biāo)，若直接將圖像差分運(yùn)用到弱小目標(biāo)檢測中，很難取得良好的效果，特別是當(dāng)目標(biāo)信噪比很低時。分析圖像差分運(yùn)算可以發(fā)現(xiàn)，差分時直接將對應(yīng)像素相減，并沒有考慮對應(yīng)兩個像素的灰度關(guān)系，提出的差分充分考慮對應(yīng)兩個像素的灰度值，并利用這兩個像素的關(guān)系，在差分時將他們的差值(差分結(jié)果)進(jìn)行放大，從而達(dá)到增強(qiáng)弱小目標(biāo)的效果。改進(jìn)后的差分表示為

其中，Sat-Value是圖像的飽和值，對于16 Bit的圖像，Sat-Value的值為65535。式(2)充分考慮了幀間灰度特征，同時將差分后的結(jié)果進(jìn)行了灰度拉伸，這種拉伸只受幀間對應(yīng)像素值的影響，換句話說，只要幀間對應(yīng)像素灰度值存在差異，這種拉伸方法就將這種差異放大，差異越大放大效果越明顯，這一特性對于弱小目標(biāo)差分增強(qiáng)是極其關(guān)鍵的，原因在于:差分時兩幀對應(yīng)的背景星灰度基本一致，經(jīng)過差分后背景星被抑制;差分時兩幀背景(沒有星的地方)灰度值也基本一致，經(jīng)過差分后也被抑制;而弱小目標(biāo)比背景灰度值略高，經(jīng)過差分后會拉大與周圍背景的差異，從而實現(xiàn)背景星抑制和弱小目標(biāo)增強(qiáng)。此外，文中差分增強(qiáng)方法與其他差分后再增強(qiáng)的方法相比較有還有兩個優(yōu)勢:其一是增強(qiáng)效果不受周圍像素或全圖像素的統(tǒng)計值影響;其二是增強(qiáng)方法簡單且運(yùn)算量小。

雖然經(jīng)過式(2)差分增強(qiáng)能夠很大程度抑制背景星的影響，但并不能完全將背景星剔除，通過實驗分析發(fā)現(xiàn)，造成這一現(xiàn)象的原因在于:

(1)由于大氣擾動或傳動晃動的影響，背景星的形狀在幀間會有細(xì)微的變化(位置或形狀)，此外，亮度飽和的背景星，其飽和溢出的拖尾［15］在幀間變化有時還比較大，這種變化通過改進(jìn)的差分處理后更加明顯，目標(biāo)形狀的這種變化如所示。

圖1 飽和星幀間形狀變化圖

從圖1可以看出，飽和背景星的形狀在幀間變化劇烈，這時，差分后必定會留下邊緣殘留。圖2是倒數(shù)第二與倒數(shù)第三幀圖像差分后殘留的效果圖。

圖2 差分邊緣殘留示意圖

(2)由于大氣擾動，雖然背景星在幀間位置和形狀上幾乎沒有變化，但是背景星的灰度分布在幀間卻存在較大的變化，灰度的差異經(jīng)過差分及拉伸會造成背景星的殘留。這種幀間目標(biāo)位置不變，灰度分布存在變化的情況如圖3所示。

圖3 背景星幀間灰度變化示意圖

從圖3可以看出，背景星左上角的灰度有輕微變化，經(jīng)過差分增強(qiáng)后，這些微小變化被放大了10倍以上，這勢必導(dǎo)致背景星殘留。

為了克服以上兩種情況導(dǎo)致的背景星殘留，將式(2)的差分修改為

其中OSE(fn-1(i，j))是對上一幀圖像選擇合適的結(jié)構(gòu)元SE進(jìn)行膨脹，膨脹的作用是將上一幀背景星的形狀擴(kuò)大或?qū)⑸弦粠尘靶堑幕叶确植歼M(jìn)行調(diào)整，并取局部最大值，這個操作如所示。

使用式(3)進(jìn)行差分運(yùn)算，根據(jù)實際情況選取合適的結(jié)構(gòu)元能夠極大地消除差分后的背景星殘留。

對圖2中的兩幀圖像，采用式(3)的方法，其中結(jié)構(gòu)元SE大小為3×3，對前一幀圖像進(jìn)行膨脹后差分，其結(jié)果如圖4所示，從圖4可以看出，幀間變化的飽和星邊緣被有效去除。

圖4 差分前膨脹示意圖

2 實驗結(jié)果

實驗數(shù)據(jù)為某光電望遠(yuǎn)鏡采集的圖像序列，在圖像中背景星在幀間靜止，圖像中有多顆運(yùn)動弱小目標(biāo)，從圖像中無法用肉眼區(qū)分出感興趣的目標(biāo)和背景星。為了更好地展示文中算法在弱小目標(biāo)檢測預(yù)處理的效果，將其中最弱的兩個目標(biāo)所在區(qū)域進(jìn)行裁剪，這兩個目標(biāo)從左上角運(yùn)動到右下角，其中一個目標(biāo)的信噪比為4.4左右，對比度1.03，另一目標(biāo)信噪比為1.4左右，對比度1.008。信噪比和對比度的定義為

其中，mt是目標(biāo)的均值，mt是背景的均值，σb是背景的方差。圖5是序列圖像中具有代表性的兩幀圖像的一部分(全圖分辨率為2 K×2 K，為方便顯示和突出小目標(biāo)，因此只選取其中一部分顯示)，其中小方框中心是感興趣的目標(biāo)，這兩顆小目標(biāo)在形狀和亮度上與背景星相似，甚至更弱，采用普通的差分很難檢測出這些目標(biāo)。

圖5 序列圖像中的相鄰兩幀原始局部圖像

圖6是圖5采用文中算法的效果圖，圖6(a)為圖5的右邊圖像，矩形框內(nèi)為感興趣的小目標(biāo)，圖6(b)為普通差分的效果圖，從圖中可以看出，雖然大部分背景星被抑制，但是殘留了部分較亮背景星的邊緣，圖6(c)為文中差分公式(2)處理的結(jié)果，效果與普通差分類似，但目標(biāo)大小較普通差分大，背景噪聲也比普通差分大，這正好驗證差分能增強(qiáng)目標(biāo)的特性(副作用是噪聲也增強(qiáng)，較弱的目標(biāo)幾乎被周圍的噪聲點淹沒)，圖6(d)是差分公式(3)處理的效果，背景星被完全去除，且噪聲點較圖6(c)明顯減少，噪聲點減少的原因在于上一幀圖像的隨機(jī)噪聲在膨脹時面積擴(kuò)大，當(dāng)幀隨機(jī)噪聲與上一幀圖像噪聲相減的機(jī)會增大，從而抑制本幀的噪聲點。

圖6 局部圖像及處理效果

圖7是序列圖像中兩個較弱目標(biāo)文中算法處理前后信噪比和對比度變化的對比圖，總體來說，通過文中算法處理后目標(biāo)的信噪比和對比度都得到極大提高，在序列圖像中，目標(biāo)一在第4、5幀穿過一顆背景星，目標(biāo)二在第21幀被噪聲淹沒，因此其信噪比和對比度為“0”，目標(biāo)二在第 5、16、20、21、23、29 幀差分后被背景淹沒，噪聲和對比度為“0”。

圖7 差分處理后目標(biāo)信噪比和對比度變化對比圖

經(jīng)過提出的差分增強(qiáng)處理后，目標(biāo)一的信噪比(平均值)由4.38提高到17.42，對比度(平均值)由1.026提高到88.888，目標(biāo)二的信噪比(平均值)由1.39提高到4.81，對比度(平均值)由1.008提高到23.882。

3 結(jié)束語

提出的改進(jìn)差分方法具有以下優(yōu)點:

(1)運(yùn)算簡單，滿足實時圖像處理需求。

(2)差分的時候同時增強(qiáng)弱小目標(biāo)，克服普通差分削弱目標(biāo)信號的缺點。

(3)差分前膨脹可以有效去除背景星邊緣，減少背景星邊緣對后續(xù)處理的干擾。

結(jié)合實驗結(jié)果表明:文中方法對于提高目標(biāo)信噪比和改善對比度具有優(yōu)異的性能，是一種簡單有效的弱小目標(biāo)檢測預(yù)處理方法。

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