星空背景的弱小目標差分增強方法

魏 敏，文 武，張江楠

(成都信息工程大學計算機學院，四川成都610225)

0 引言

弱小目標檢測預處理的主要目的是抑制背景和增強目標信號，其方法繁多，常見的有:灰度拉伸［1］、直方圖變換［2］、高通濾波［3-4］目標能量累積［5-7］、波原子變換［8］、四元數(shù)傅里葉變換［9］和形態(tài)濾波［10-11］等。圖像直接差分［12-13］或變形形式(采用基于時空域的雙邊濾波器估計背景，再將原圖與背景做差分運算［14］)也廣泛應用到弱小目標檢測當中，差分的主要目的是抑制背景，減小背景干擾，但是，對于信噪比較低的小目標，經(jīng)過差分處理后有可能降低目標的信噪比，因此，普通差分并不適合復雜背景的弱小目標檢測。如果能夠找到一種差分方法，既能抑制背景，又能提高弱小目標的信噪比，這對擴大差分的應用范圍和提高弱小目標的檢測都是極其有意義的。

針對星空背景的弱小目標檢測這一應用場景，提出一種既能抑制背景星，又能增強弱小目標的差分增強方法。星空背景的圖像可以分為兩大類，一類是背景星位置不變或緩動(定義為做差分運算的兩幀圖像中的背景星位移不大于1像素);另一類為背景星位置有明顯變化。這兩類圖像均可應用提出的差分方法進行背景星抑制(或完全去除)，增強弱小目標，方法應用到這兩類圖像時，對于背景星運動的情況需要先將背景星進行配準，再運用該方法。為了算法描述簡單，僅以第一類圖像的情形進行描述。

1 算法描述

圖像差分運算指的是將需要做差分運算圖像的兩幀圖像(根據(jù)需要，這兩幀圖像可以不相鄰)進行逐像素做差運算，這種運算可以表示為

其中，fn(i，j)表示第 n幀圖像(i，j)處的灰度，fn-1(i，j)與第n幀做差分運算的那幀圖像(i，j)處的灰度。如前面所述，圖像差分的優(yōu)勢在于抑制背景而非增強弱小目標，若直接將圖像差分運用到弱小目標檢測中，很難取得良好的效果，特別是當目標信噪比很低時。分析圖像差分運算可以發(fā)現(xiàn)，差分時直接將對應像素相減，并沒有考慮對應兩個像素的灰度關系，提出的差分充分考慮對應兩個像素的灰度值，并利用這兩個像素的關系，在差分時將他們的差值(差分結(jié)果)進行放大，從而達到增強弱小目標的效果。改進后的差分表示為

其中，Sat-Value是圖像的飽和值，對于16 Bit的圖像，Sat-Value的值為65535。式(2)充分考慮了幀間灰度特征，同時將差分后的結(jié)果進行了灰度拉伸，這種拉伸只受幀間對應像素值的影響，換句話說，只要幀間對應像素灰度值存在差異，這種拉伸方法就將這種差異放大，差異越大放大效果越明顯，這一特性對于弱小目標差分增強是極其關鍵的，原因在于:差分時兩幀對應的背景星灰度基本一致，經(jīng)過差分后背景星被抑制;差分時兩幀背景(沒有星的地方)灰度值也基本一致，經(jīng)過差分后也被抑制;而弱小目標比背景灰度值略高，經(jīng)過差分后會拉大與周圍背景的差異，從而實現(xiàn)背景星抑制和弱小目標增強。此外，文中差分增強方法與其他差分后再增強的方法相比較有還有兩個優(yōu)勢:其一是增強效果不受周圍像素或全圖像素的統(tǒng)計值影響;其二是增強方法簡單且運算量小。

雖然經(jīng)過式(2)差分增強能夠很大程度抑制背景星的影響，但并不能完全將背景星剔除，通過實驗分析發(fā)現(xiàn)，造成這一現(xiàn)象的原因在于:

(1)由于大氣擾動或傳動晃動的影響，背景星的形狀在幀間會有細微的變化(位置或形狀)，此外，亮度飽和的背景星，其飽和溢出的拖尾［15］在幀間變化有時還比較大，這種變化通過改進的差分處理后更加明顯，目標形狀的這種變化如所示。

圖1 飽和星幀間形狀變化圖

從圖1可以看出，飽和背景星的形狀在幀間變化劇烈，這時，差分后必定會留下邊緣殘留。圖2是倒數(shù)第二與倒數(shù)第三幀圖像差分后殘留的效果圖。

圖2 差分邊緣殘留示意圖

(2)由于大氣擾動，雖然背景星在幀間位置和形狀上幾乎沒有變化，但是背景星的灰度分布在幀間卻存在較大的變化，灰度的差異經(jīng)過差分及拉伸會造成背景星的殘留。這種幀間目標位置不變，灰度分布存在變化的情況如圖3所示。

圖3 背景星幀間灰度變化示意圖

從圖3可以看出，背景星左上角的灰度有輕微變化，經(jīng)過差分增強后，這些微小變化被放大了10倍以上，這勢必導致背景星殘留。

為了克服以上兩種情況導致的背景星殘留，將式(2)的差分修改為

其中OSE(fn-1(i，j))是對上一幀圖像選擇合適的結(jié)構(gòu)元SE進行膨脹，膨脹的作用是將上一幀背景星的形狀擴大或?qū)⑸弦粠尘靶堑幕叶确植歼M行調(diào)整，并取局部最大值，這個操作如所示。

使用式(3)進行差分運算，根據(jù)實際情況選取合適的結(jié)構(gòu)元能夠極大地消除差分后的背景星殘留。

對圖2中的兩幀圖像，采用式(3)的方法，其中結(jié)構(gòu)元SE大小為3×3，對前一幀圖像進行膨脹后差分，其結(jié)果如圖4所示，從圖4可以看出，幀間變化的飽和星邊緣被有效去除。

圖4 差分前膨脹示意圖

2 實驗結(jié)果

實驗數(shù)據(jù)為某光電望遠鏡采集的圖像序列，在圖像中背景星在幀間靜止，圖像中有多顆運動弱小目標，從圖像中無法用肉眼區(qū)分出感興趣的目標和背景星。為了更好地展示文中算法在弱小目標檢測預處理的效果，將其中最弱的兩個目標所在區(qū)域進行裁剪，這兩個目標從左上角運動到右下角，其中一個目標的信噪比為4.4左右，對比度1.03，另一目標信噪比為1.4左右，對比度1.008。信噪比和對比度的定義為

其中，mt是目標的均值，mt是背景的均值，σb是背景的方差。圖5是序列圖像中具有代表性的兩幀圖像的一部分(全圖分辨率為2 K×2 K，為方便顯示和突出小目標，因此只選取其中一部分顯示)，其中小方框中心是感興趣的目標，這兩顆小目標在形狀和亮度上與背景星相似，甚至更弱，采用普通的差分很難檢測出這些目標。

圖5 序列圖像中的相鄰兩幀原始局部圖像

圖6是圖5采用文中算法的效果圖，圖6(a)為圖5的右邊圖像，矩形框內(nèi)為感興趣的小目標，圖6(b)為普通差分的效果圖，從圖中可以看出，雖然大部分背景星被抑制，但是殘留了部分較亮背景星的邊緣，圖6(c)為文中差分公式(2)處理的結(jié)果，效果與普通差分類似，但目標大小較普通差分大，背景噪聲也比普通差分大，這正好驗證差分能增強目標的特性(副作用是噪聲也增強，較弱的目標幾乎被周圍的噪聲點淹沒)，圖6(d)是差分公式(3)處理的效果，背景星被完全去除，且噪聲點較圖6(c)明顯減少，噪聲點減少的原因在于上一幀圖像的隨機噪聲在膨脹時面積擴大，當幀隨機噪聲與上一幀圖像噪聲相減的機會增大，從而抑制本幀的噪聲點。

圖6 局部圖像及處理效果

圖7是序列圖像中兩個較弱目標文中算法處理前后信噪比和對比度變化的對比圖，總體來說，通過文中算法處理后目標的信噪比和對比度都得到極大提高，在序列圖像中，目標一在第4、5幀穿過一顆背景星，目標二在第21幀被噪聲淹沒，因此其信噪比和對比度為“0”，目標二在第 5、16、20、21、23、29 幀差分后被背景淹沒，噪聲和對比度為“0”。

圖7 差分處理后目標信噪比和對比度變化對比圖

經(jīng)過提出的差分增強處理后，目標一的信噪比(平均值)由4.38提高到17.42，對比度(平均值)由1.026提高到88.888，目標二的信噪比(平均值)由1.39提高到4.81，對比度(平均值)由1.008提高到23.882。

3 結(jié)束語

提出的改進差分方法具有以下優(yōu)點:

(1)運算簡單，滿足實時圖像處理需求。

(2)差分的時候同時增強弱小目標，克服普通差分削弱目標信號的缺點。

(3)差分前膨脹可以有效去除背景星邊緣，減少背景星邊緣對后續(xù)處理的干擾。

結(jié)合實驗結(jié)果表明:文中方法對于提高目標信噪比和改善對比度具有優(yōu)異的性能，是一種簡單有效的弱小目標檢測預處理方法。

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