激光跟蹤儀在平面度測量上的準確性探討

余華昌，包曉峰

(上海精密計量測試研究所，上海200031)

0 引言

平板或平臺是加工、檢測過程中必不可少的設備，為被加工件或被測件提供一個基準平面，是基礎性的設備，它的準確度決定了工件最終的精度。平板或平臺平面度的測量有著標準的方法，有JJG 117-2013《平板檢定規程》可供參考。但是，隨著對加工要求的不斷提高，為大型或超大型工件提供一個平面度較高的基準平面就顯得十分重要了，例如光學平臺或大型機床平臺，其尺寸往往會達到5 m×5 m以上。這時使用規程所列的方法，存在了操作過程復雜、測量誤差高、數據運算量大等缺點。激光跟蹤儀在較大的測量范圍內(一般大于30 m)有很高的測量精度，同時其擁有便于攜帶、方便進行現場測量等優點，其作為一種新型的三維測量系統，目前已經被廣泛應用于現代工業檢測的各個過程中［1］。本文用激光跟蹤儀和電子水平儀對同一塊標準平板進行測量，通過測量結果的比較，來研究使用激光跟蹤儀測量平面度的準確度是否滿足實際要求。

1 激光跟蹤儀的簡介

1.1 激光跟蹤儀的基本結構

激光跟蹤儀是一種具有高精度，同時可以進行空間大尺寸測量的現代化儀器。它將激光測距技術、光電探測技術等先進技術通過一套精密機構融合在了一起，運用現代控制理論、數值計算等技術實現對精密機構的控制和計算，不僅能夠測量靜態目標的三維坐標，還能夠實現對運動目標的實時跟蹤，獲得目標運動的坐標、軌跡甚至速率等參數［2］。激光跟蹤儀由主機、目標反射鏡(SMR)、主控制器、計算機及若干附件組成。主機則是由一套激光干涉距離測量裝置(IFM)、絕對距離測量裝置(ADM)、水平角度編碼器和垂直角度編碼器組成。主控制器帶有局域網接口(LAN)和各類環境傳感器接口，其通過電纜與主機相連接。附件包括了各種尺寸的基座等。

1.2 激光跟蹤儀的工作原理［3］

如圖1所示，激光跟蹤儀的工作原理為:通過對SMR的跟蹤測量，由兩個角度編碼器獲得目標的水平角和垂直角，由IFM或者ADM獲得斜距，并以主機為中心建立一個極坐標系。然后通過軟件的計算，可以根據需要將這些參數轉換到其他相應的坐標系中。

圖1 激光跟蹤儀的極坐標

利用式(1)可將極坐標變換到直角坐標:

此外，通過對激光跟蹤儀校準所獲得的參數，會補償到測量中產生的誤差中去，另外通過環境傳感器，激光跟蹤儀會根據測量現場的環境條件如溫濕度，及時補償所獲得的數據。

2 測量說明

被測平板為大理石材質，有支撐架支撐，水平已調，地面穩固。外形尺寸為1000 mm×750 mm。

本次測量在封閉的實驗室內進行，溫度恒溫(20±1)℃，濕度≤70%RH，所用設備均已恒溫超過24 h。

3 測量的過程

3.1 采用電子水平儀測量的過程

按照JJG 117-2013《平板檢定規程》的相關要求，使用分辨力為0.001 mm/m的電子水平儀，采用節距法測量，按最小條件原則評定。

1)節距法

使用電子水平儀在被測截面的若干個等分段上進行測量，所獲得的傾角值與測量基準的傾角值進行比較，得到各測量點上的傾角變化量，再經過式(2)就可以獲得各測量點對兩端點連線的偏差。

最后根據平面度評定方法計算求得各截面測量點對評定基準的偏差［4］。

根據規程的要求，取整后對角線、長邊、短邊的橋板跨距La，Lb，Lc分別為:300，245，182 mm。布點要求見圖2。

圖2 布點要求

2)最小條件原則

最小條件原則定義為:以包容平板實際工作面且距離為最小的兩平行平面間的距離為平板工作面平面度。要獲得該平面度，則必須要進行“基面轉換”，將按對角線評定所得到測量結果進行轉換，一直轉換直到出現圖3的幾種情況，則表明轉換已經到位，可以用獲得的最高點數值與最低點數值之差作為測量結果［4］。測量的數據及處理過程均由計算機及專門程序完成。

圖3 最小條件符合準則

3.2 采用激光跟蹤儀測量的過程

1)測量方法的選擇

由于激光跟蹤儀使用的方便，測量平面度一般都會采取點云的方法，既將目標反射鏡(SMR)直接與被測平面接觸，每接觸一次則記錄一個數據，通過大量的接觸來獲得大量的測點。這個方法雖然能獲得大量的數據，但不是評定一個平面平面度最佳的方法。在方法上，參照JJG 117-2013《平板檢定規程》的相關要求，用電子水平儀一樣的方法，運用節距法布點。

從激光跟蹤儀的技術指標［5］中可以看出，采用IFM進行的距離測量，其精度要遠遠高于3維測量精度。因此在放置激光跟蹤儀測量頭的時候，要盡量多使用IFM，避免在空間范圍內的大幅度移動。在實驗室空間受限的條件下，此次實驗激光跟蹤儀放置在距離被測平板2.5 m的地方。

2)測量數據的獲得

使用SA軟件進行測量。SA軟件是目前廣泛應用于工業測量領域的激光跟蹤儀專用軟件［6］，是一個功能強大、可溯源的多用途測量軟件包，其核心是功能強大的高級分析引擎，可進行大量的數據分析計算。

通過以上布點的測量，最終得到了一組測量點。將它們通過軟件的平面擬合功能，以最小二乘法擬合成一個平面。

4 測量結果的比較

1)電子水平儀法獲得的結果

電子水平儀法獲得的結果如圖4所示。

圖4 電子水平儀法獲得的結果

可以看出，該平板的高點為+3 μm，低點為-5 μm，整體平面度為8 μm。

2)激光跟蹤儀法獲得的結果

通過軟件擬合后，激光跟蹤儀法獲得的結果如圖5所示。

圖5 激光跟蹤儀法獲得的結果

可以看出，該平板的高點為+3 μm，低點為-4 μm，整體平面度為7 μm。

3)數據的比較

兩種測量方法最后的結果如表1所示。

表1 結果的比較 μm

以上測量又分別進行了3次，以排除測量過程中的隨機誤差。3次測量的結果如表2所示。

表2 數次結果的比較 μm

從結果來看，使用激光跟蹤儀測量平面度時所獲得的最終結果與采用電子水平儀時很接近。

4)不確定度的分析

從測量結果來看，引起標準電子水平儀法的測量結果的不確定度主要來自于電子水平儀的示值誤差、測量重復性誤差以及定位誤差。

其中儀器本身示值誤差引入的等于1.15個字;測量重復性引入的分量等于0.5個字;定位誤差引入的分量等于1.15個字，傳遞系數c=0.434，由此可得該方法的合成不確定度uc=0.8 μm，擴展不確定度U1=1.6 μm(取k=2)。

引起激光跟蹤儀測量結果的不確定度來源則相對比較復雜，包括有儀器精度誤差、SMR制造誤差、環境誤差、方法誤差等，根據對其的一系列理論研究，可以得到一個經驗值，擴展不確定度U2=3.0 μm(取k=2)［7-8］。

從不確定度的分析可以看到U2為2倍的U1，因此，在當前測量條件下，如果被測平面的平面度允許值＞3U2，即9 μm時，采用激光跟蹤儀測得的結果是可靠的。

5 總結

在實驗室條件下，通過用激光跟蹤儀采用節距法測量平面度的結果與標準方法的比較，可以得到兩種方法的結果是非常相近的，在某些場合，當標準方法測量受到限制或不便時，若測量不確定度可以滿足1/3被測平面允許值的時候，則可以用激光跟蹤儀來測量，其準確性是可以得到保證的。

但是本次研究也存在著以下缺點:①在復雜環境條件下，對儀器有哪些影響還是未知數;②現有的研究已經證明激光跟蹤儀的放置距離與測量精度有著直接的關系［7］。這些都是以后要研究的重點。

［1］鄒定海，葉聲華，王春和.用于在線測量的視覺檢測系統［J］.儀器儀表學報，1995，16(4):337-340.

［2］邵兵，慈旋.基于激光跟蹤儀的垂直發射架導軌精度檢測方法［J］.計測技術，2013，33(3):63-67.

［3］李廣云.LTD500激光跟蹤測量系統原理及應用［J］.測繪工程，2001，12(4):3-8.

［4］國家質量監督檢驗檢疫總局.JJG 117-2013平板檢定規程［S］.北京:中國計量出版社，2013.

［5］API T3激光跟蹤儀使用手冊［Z］.API公司，2008.

［6］Spatial Analyzer User＇s Manual［Z］.New River Kinematics，Inc.，2008.

［7］李杰，伍凡，吳時彬，等.使用激光跟蹤儀測量研磨階段離軸非球面面形［J］.光學學報，2012，32(1):108-112.

［8］張曦，陳五一.激光跟蹤儀測量曲面的測量不確定度研究［J］.計量學報，2006，27(2):107-112.