微波同軸小功率計校準因子測量不確定度評定

陳振林，崔欣辰

(海軍航空工程學院，山東煙臺264001)

0 引言

微波同軸小功率計是微波功率測量的重要器具，主要由功率座和功率指示器組成，它的主要技術指標包括:功率量程、頻率范圍，功率座的電壓駐波比、有效效率和校準因子的測量不確定度。

在微波功率量值的傳遞中，往往需要確定入射到功率座上的功率Pi。為此引入校準因子的概念，用它對功率計的指示值修正之后，便能得到功率座的入射功率Pi。因此，小功率計校準因子的校準是確保同軸小功率計測量準確度的關鍵。

1 校準系統概述

同軸小功率計校準系統主要由三端口器件(高定向耦合器)、標準功率座(F1109)及其功率指示器組成，組成框圖如圖1所示。

圖1 同軸小功率計校準框圖

本系統主要依據JJG282-1981《同軸熱電薄膜功率座檢定規程》來完成對同軸小功率座的校準。標準功率座采用通過式的功率標準F1109，其頻率范圍0.4～12.4 GHz，功率范圍0～20 dBm，相對擴展不確定度Urel=2.5%，包含因子k=2。

將被測同軸小功率計接到F1109型功率標準傳遞系統的測量端口，當系統連接正常后加入微波功率，調節功率標準功率為Pbu，這時可由測試端口的被測小功率計測量得到功率Pbu，假設被測小功率計的輸入反射系數為Γu，等效信號源的反向系數為Γge，功率傳遞標準的校準因子為Kc，則可計算得到被測小功率計的校準因子Ku。

2 數學模型

根據文獻［1］，可知待測功率座的校準系數

為分析方便，令校準因子Ku的失配項為

則數學模型為

式中:Ku為被測同軸小功率計之校準因子;Kc為功率傳遞標準之校準因子;Pbu為被測同軸小功率計的功率指示值;Mu為被測同軸小功率計和功率傳遞標準的失配因子，實際計算中取Mu=1;Pcu為功率傳遞標準之功率指示值。

3 輸入量標準不確定度評定

3.1 標準座校準因子的不確定性引入的相對測量不確定度uB1

功率傳遞標準裝置的校準因子Kc的不確定度是輸入量Kc的標準不確定度的主要來源，其評定可根據檢定證書給出的不確定度來進行，故應采用B類方法進行評定［2］。功率傳遞標準(F1109型)的校準因子的檢定證書所給出的校準因子定值之擴展不確定度為2.4%，包含因子為k=2，則其相對標準不確定度uB1為

可以認為uB1的可信度大于80%，即

由式(5)求出uB1的自由度

3.2 小功率計與標準功率座失配引入的標準測量不確定度uB2

輸入量Mu之不確定度uB2主要來源于系統的失配。令

代入式(2)得

選取最大反向系數，因此

可以認為uB2可靠到85%，即

由式(14)求出uB2的自由度

3.3 測量重復性引入的標準測量不確定度uA

被測小功率計功率指示器以及環境溫度的變化是測量重復性引入不確定度的主要來源，而信號源輸出功率和頻率的變化、功率計的漂移、同軸接頭連接重復性以及測量人員的視差等，其不確定度可采用A類方法進行評定［3］。

對一臺同軸小功率計在頻率為2 GHz，功率為10 mW時，連續測量10次，得到下列數據:10.52，10.56，10.554，10.56，10.58，10.564，10.55，10.54，10.56，10.58 mW。則Pbu的平均值為

單次實驗標準差

任意選取3臺同類型同軸小功率計，每臺分別在3個頻率點，各在重復性條件下連續進行測量10次，得到9組測量列，按上述方法對每組測量列分別計算，得到單次實驗標準差，如表1所示。

表1 實驗標準差計算結果

合成樣本標準差

標準差的標準差

由于s'(sj)＞sp/4，說明被測件穩定性不好，為了確保評定結果安全可靠并符合實際使用情況，使用smax來替代sp。

因此，在重復性條件下進行連續測量3次，將該3次測量的算術平均值作為測量結果，可得

其相對標準不確定度

uA的自由度νA為

4 合成標準不確定度

由于引入各不確定度分量的因素各自獨立互不不相關，所以合成相對標準不確定度

式中:p1，p2，p3是各輸入量的指數，都是等于1。因此，可得合成相對標準不確定度

計算合成相對標準不確定度uc的有效自由度為

若取置信概率p=95%，則包含因子k=t95(13)=2.16，由此可得相對擴展不確定度

5 結束語

通過上面的分析可知，被校同軸小功率計校準因子的相對測量不確定度為U=2.8%(k=2.16，在0.4～2 GHz，10 mW時)，其中自由度為νeff=13。

［1］董樹義.微波測量技術［M］.北京:北京理工大學出版社，1999.

［2］國家質量監督檢驗檢疫總局.JJF1059.1-2012測量不確定度評定與表示［S］.北京:中國計量出版社，2012.

［3］葉德培.測量不確定度［M］.北京:國防工業出版社，1996.