受振動影響的手部操作仿真與操作精度研究

王冬陽， 楊 光

(北京航空航天大學機械工程學院，北京 100191)

受振動影響的手部操作仿真與操作精度研究

王冬陽， 楊 光

(北京航空航天大學機械工程學院，北京 100191)

在手及手臂參與控制的操作中，由操作端傳遞給手及手臂的振動會對操作精度產生影響。利用計算機程序仿真了一種在虛擬空間中的直線路徑追蹤操作，以可編程的力覺交互設備Phantom作為操作端，研究低頻率段不同參數的振動對用戶操作精度的影響。振動頻率對操作誤差的影響呈非線性，顯著的影響出現在2 Hz附近。振動幅值對操作誤差的影響近似線性，振動方向對操作誤差也有一定影響。

人機工程；交互仿真；操作精度；手傳振動

人在操作機械或電動設備時，由設備本身或外部原因引起的操縱端振動會直接影響用戶的控制精度，從而引起操作誤差。該類操作一般由手或手臂參與控制，振動通過手柄或把手傳遞到人手和手臂系統，這類振動被稱為手傳振動[1]，按其對人體的影響特性分類，手傳振動屬于局部振動。

了解手傳振動對操作精度的影響，對于交互產品設計、手及手臂力覺敏感性研究和操作誤差評價都有重要的參考意義。

1 研究現狀

國內外有關振動對人體影響的研究，主要集中在人體力覺敏感度和振動引起的人體傷害兩個方向。

力覺敏感度指人體對施加在其身體上的外界力量刺激的敏感程度，手傳振動屬于振觸覺刺激，Gescheider等[2]在考慮了包括年齡、溫度、接觸面積等因素的情況下，對振觸覺閾值做了詳細的測量。Hatzfeld等[3]設計了專門測量指間振觸覺絕對閾值的測量系統。

有關振動對人體的傷害，一般認為手傳振動是引起手指末梢神經、血管損傷的主要原因[4]，目前國內外對于人體暴露于手傳振動的測量與評價已經有了較為成熟的標準[5-6]。

本文關于手傳振動對操作精度影響鮮見于以往的研究中，主要原因是操作結果與誤差不容易測量，一方面手及手臂本身會對操縱端振動產生一定的機械阻抗，另一方面用戶會有意識地控制上肢肌肉擺脫振動的影響，盡量準確地完成操作，同時進行此類實驗需要適合的設備支持。

本文利用可編程的力覺反饋交互設備，通過圖形化的計算機程序模擬了一個虛擬的直線路徑追蹤場景，仿真了受振動影響的手部操作，通過對操縱筆施加不同參數的振動，并采集用戶操作軌跡，從得到的結果數據中分析出振動對操作誤差的影響。

2 研究方法

2.1 實驗設備

實驗中采用 Geomagic公司生產的 Phantom Premium 1.5HF(簡稱 Phantom)力反饋設備作為交互設備(如圖1)，該設備可提供1 kHz力渲染刷新頻率，采樣精度0.007 mm，并且可以輸出可編程的力覺反饋，其被廣泛應用于力覺交互相關研究。實驗中用戶可通過手持 Phantom末端與虛擬環境進行交互。

圖1 Phantom Premium 1.5HF 設備

2.2 程序設計

程序在VS2005環境中進行設計，使用C語言開發，力覺渲染部分使用與設備配套的OpenHaptics工具包實現，場景的圖形渲染部分通過OpenGL實現。

振動由程序控制 Phantom輸出按正弦規律變化的驅動力來引發。輸出力f是關于時間t的函數為：

式中，F0為驅動力幅值，ω為角頻率。在上述驅動力作用下，手持系統會產生受迫振動，受迫振動達到穩定狀態時，其振動的頻率與驅動力頻率相同。相關代碼如下：

//timer即時間變量，instRate存儲了設備刷新頻率

timer+=1.0/instRate;

//該函數計算力向量并存儲在數組 force中，數組direction存儲了當前時刻力的方向向量，參數3為根據公式計算的輸出力大小，其中變量 vibrationAmp與vibrationFreq分別存儲了幅值與頻率

hduVecScale(force, direction, vibrationAmp*sin (timer*vibrationFreq*2* M_PI));

//將向量force設置為設備待輸出力

hdSetDoublev(HD_CURRENT_FORCE, force)

2.3 實驗任務

實驗時的操作姿態取肘部為支撐的小臂及腕部活動(如圖2)。受試者要完成一個簡單但具有一定挑戰的任務，即利用 Phantom設備操縱虛擬三維環境中的控制點沿路徑從A點移動到B點(如圖3(a))，路徑長度等效到實際空間約為 80 mm，每次操作過程中手持端將會受到不同參數的振動影響。為使操作流程方便可行，每次進行繪制操作時受試者需要按住操縱筆上的按鈕，按鈕被按下時操作端產生振動，每完成一次“繪制”，程序將自動切換到下一組振動參數。

圖2 操作姿態

程序的界面效果如圖 3(b)，在實驗設計過程中，顯示器提供的二維內容很難為用戶提供深度感受，多數情況下用戶會在繪制過程中偏離目標軌跡，考慮到提供3D顯示的成本較高，本研究采用了增加場景繪制真實感的方法解決此問題。具體方法如下：①在虛擬環境中設置了一塊傾斜的半透明面板，將路徑置于面板表面，使用戶較容易判斷控制點是否穿過面板，同時傾斜的面板在透視關系下提高了場景的空間感；②添加光照和陰影效果來強化空間感，控制點的陰影被實時繪制在虛擬面板上，用戶能夠根據陰影位置判斷控制點與面板的距離；③程序實時顯示用戶的操作軌跡作為參考。在實驗中這些改進均獲得了良好的效果反饋，受試者只需簡單地引導便能較快熟悉虛擬的實驗場景。

圖3 程序界面

2.4 受試者

受試者共12名，其中男6名，女6名。受試者均為右利手，操作均使用右手。所有受試者未有使用實驗設備的經驗。

2.5 自變量

本實驗中振動的主要參數包括 2.2節中討論的簡諧力幅值和振動頻率，同時因為實驗操作是在三維空間進行的，考慮到振動方向對結果的影響，故將其作為一個變量。

實驗采用4因子全析因設計。表1列出了變量的等級設置，參數組合共計96種，每次實驗分為 8組進行，每組之間設置短暫休息。在分組實驗進行之前，每個受試者都將進行50次訓練，訓練時的參數設置隨機產生。

表1 自變量設置

關于頻率變量范圍的確定，沒有明確地研究說明頻率對操作誤差影響的差異，一般研究認為頻率在30 Hz以下的振動對人體影響較為明顯[1,4]，同時兼顧設備特性，本研究將頻率設置分為6級，為了能夠測量更大的頻率范圍，變量取值從0.5 Hz開始按2倍規律遞增。

經過預先測試，為了使測量誤差在合理范圍內，簡諧力幅值被設置在0.2～0.8 N，分為4級。

對于振動方向的選擇，需假設方向與運動方向垂直的振動對操作精度影響最大，振動方向被設置在與運動方向垂直的平面上，根據其與水平面的夾角分為4個等級(如圖4)。

圖4 程序界面與操作說明

2.6 因變量

實驗測量的變量有采樣軌跡相對于目標軌跡之間的誤差和操作時間。程序對畫線操作的三維

軌跡坐標以30 Hz的頻率進行實時采樣，受試者每次的操作數據都存儲到單獨的文件中，通過計算可以得到每次操作的平均誤差和最大誤差，通過記錄受試者按下筆端按鈕的時間即受試者的操作時間。

3 結果分析

將每名受試者的測量數據作為一組樣本，考慮到操作時間可能會對操作結果造成影響，于是在12個樣本中選取8個平均操作時間相近的樣本(6～8 s)作為最終統計樣本。

首先對每名受試者數據進行多因素方差分析，測試不同因子對操作平均誤差的影響程度，因子包括幅值、頻率和方向。結果表明，每名受試者每個因子對于平均誤差均為 P<0.05，可以認為幅值、頻率、方向均對操作平均誤差有顯著影響。下面分別分析每個因子對結果的影響。

3.1 頻率與平均誤差

圖 5中每個折線圖橫坐標為頻率，縱坐標為平均誤差，每條折線上的節點代表一個樣本的數據，將每個樣本的節點連接成折線，可以找出頻率對誤差的影響規律。同時考慮振動方向和力幅值對結果的影響，將所有折線圖按振動方向分為4組，每組折線圖按幅值增大順序從左至右排列。

綜合全部折線圖信息，可以發現振動頻率對操作誤差的影響呈非線性，頻率在2 Hz附近時，平均誤差變化有明顯波動。在振動方向為 45°和90°的兩組圖中，振動頻率在2 Hz附近時折線圖呈明顯峰值，并且隨幅值增加，峰值升高。

3.2 幅值與平均誤差

如圖 6所示，以簡諧力幅值為橫坐標，平均誤差為縱坐標繪制折線圖。所有折線圖按振動方向分為 4組，每組折線圖按振動頻率增大順序從左至右排列。

綜合圖 6信息，每組均表現出誤差隨幅值增大而增大的趨勢。縱向分組對比所有折線圖，頻率在1～4 Hz時，折線斜率增大，誤差隨幅值增大的影響較為顯著。同時當振動方向為45°和90°時，上述影響最為顯著。

3.3 方向與平均誤差

如圖7所示，以振動方向為橫坐標(數字1、2、3、4分別代表0°、45°、90°、135°)，平均誤差為縱坐標繪制折線圖。所有折線圖排成4行6列，每行按振動頻率增大順序從左至右排列，每列按幅值增大順序從上至下排列。

圖5 頻率與平均誤差關系圖

圖6 幅值與平均誤差關系圖

圖7 方向與平均誤差關系圖(方向1、2、3、4數字分別代表0°、45°、90°、135°)

綜合圖 7信息可見，平均誤差的最大值多出現在振動方向為45°時，當簡諧力幅值大于0.4 N時，方向2和4引起的平均誤差大于方向1和3。

當振動頻率為1～4 Hz時，方向2引起的誤差明顯大于其他振動方向，并且該差異隨幅值增大而顯著。

4 結論及展望

根據實驗結果，在測量的變量范圍內，可以得出以下結論：①振動頻率對操作誤差的影響呈非線性，手臂對頻率約為2 Hz的振動最為敏感，該頻段的振動引起的操作誤差明顯高于其他頻段。②簡諧力幅值對操作誤差的影響近似線性，操作誤差隨幅值增大而增大，受振動頻率影響。③振動方向對操作誤差也有影響，振動方向為45°引起的操作誤差高于其他振動方向。

有研究表明人類肢體受刺激后反應及運動時間和約為 0.5 s[7]，可以認為人體對變化頻率高于2 Hz的刺激變化已經不能做出及時的反應及相應運動。對于本實驗，當振動頻率高于2 Hz時，振動變化頻率高于反應速度，操作者為了準確繪制直線只能穩定手部；當振動頻率低于2 Hz時，上肢可以根據振動變化同時控制肌肉減少振動對操作的影響，而當頻率恰好在2 Hz附近時，操作者不能正確地根據振動變化控制手部肌肉，導致振動誤差較大。對于振動方向對誤差的影響可以從操作姿勢考慮，本實驗規定的操作姿勢是以肘部為支撐的手臂及手腕運動，手臂與桌面夾角約為30°到60°，方向為45°的振動引起的位移方向恰好約為手臂繞肘部關節圓周運動的切線方向，這也可以在一定程度上解釋振動方向為 45°時操作誤差較大的現象。

綜上，在手部及手臂參與的實際操作中，為了提高操作精度，降低設備或環境振動引起的操作誤差，應避免在振動頻率接近于2 Hz時操作，同時設法降低設備振動力幅值，還應考慮振動方向與操作者操作姿態的關系，避免產生在手臂不易控制的方向上的振動，例如手及手臂繞關節圓周運動的切線方向。

本文提出了一種可用于研究手部操作受振動影響的方法，利用計算機程序及交互設備對操作進行仿真實驗，而對于手傳振動對操作精度影響的研究還較為初步，在參數設置及選擇的考慮上還不夠完善，同時在操作內容上，也僅以簡單的直線路徑追蹤操作為例，沒有進行相對復雜操作的實驗，以上內容在今后的研究中還需要進一步考慮。另本文內容的研究還可以從數學模型描述的角度出發，尋找合理的模型描述方法，并利用本文數據進行驗證。

[1] 朱 強, 秦泳元. 人體工程學與電動工具[J]. 電動工具, 2005, (2): 1-10.

[2] Gescheider G A, Bolanowski S J, Pope J V, et al. A four-channel analysis of the tactile sensitivity of the fingertip: frequency selectivity, spatial summation and temporal summation [J]. Somatosensory and Motor Research, 2002, 19(2): 114-124.

[3] Hatzfeld C, Kern T A, Werthschützky R. Design and evaluation of a measuring system for human force perception parameters [J]. Sensors and Actuators A, 2010, 162: 202-209.

[4] 吳國良. 局部振動對人體的危害及其控制方法[J]. 噪聲與振動控制, 1990, (4): 13-18.

[5] 張志飛, 徐中明, 賀巖松. 人體手傳振動評價研究[J].人體工效學, 2011, 17(2): 59-62.

[6] 中華人民共和國國家質量監督檢驗檢疫總局. GB/T 14790.1-2009 機械振動人體暴露于手傳振動的測量與評價第 1部分: 一般要求[S]. 北京: 中國標準出版社, 2009.

[7] 楊舒永, 楊博民, 韓 昭. 不同肢體的反應時間和運動時間[J]. 心理學報, 1986, (1): 1-7.

Operation Simulation and Preliminary Research on Control Accuracy of Hand Operation Affected by Vibration

Wang Dongyang, Yang Guang
(School of Mechanical Engineering & Automation, Beihang University, Beijing 100191, China)

In operations controlled by hands and arms, vibration transmitted from controller to hand and arm would have an impact on the accuracy of operation. The effects of vibrations are investigated with different parameters on operation accuracy, with the help of a program to simulate a path tracing operation in virtual space. A programmable haptic device is used as the controller. Vibration frequency has a nonlinear effect on operation errors, and significant effects occur in the vicinity of 2 Hz. Vibration amplitude has an approximate linear effect on operation errors, and operation errors can also be affected by vibration direction.

man-machine engineering; interactive simulation; operation accuracy; hand-transmitted vibration

TB 18; TP 391.9

A

2095-302X(2015)04-0644-06

2014-09-29；定稿日期：2015-01-23

王冬陽(1990–)，男，河北省承德人，碩士研究生。主要研究方向為計算機圖形學。E-mail：510012223@qq.com

楊 光(1963–)，女，北京人，副教授，博士。研究方向為計算機圖形學，計算機輔助幾何設計。E-mail：yg_id@buaa.edu.cn