水平井網波及系數數值模擬研究

王一飛 （中石油大慶油田有限責任公司勘探開發研究院，黑龍江 大慶163712）

波及系數是影響油田開發效果的重要指標，國內外學者利用實驗技術、理論推導、統計分析以及數值模擬等技術，對這一指標的影響因素做了大量研究［1～6］。影響波及系數的因素有巖石物性、流體性質、油層的非均質性、井網特征及注水量大小。水平井與直井滲流的根本不同點在于水平井開采時流體在油層中的流動是三維的，因此，研究水平井波及系數時，應以三維數值模型為基礎，才能準確反映其流動特點。

1 數值計算模型及說明

采用五點法水平井直井聯合井網，水平井為生產井，直井注水。注采井距500m，地層厚度5m。平面網格步長10m，垂向網格步長0.2m。油層滲透率1000mD，原油黏度10mPa·s。原油密度860kg／m3，水相密度1000kg／m3。

算例均使用斯倫貝謝公司的Eclipse軟件進行計算。為了更準確地模擬水平井在五點法井網三維空間中的流動特點，減小計算誤差，計算時采用九點差分格式。流度比根據文獻 ［1］中的定義進行計算，相關飽和度求取方法見文獻 ［7］。

2 計算結果分析

2.1 流度比的影響分析

隨著流度比的減小，波及系數逐漸增大，但見水時和突破時的波及系數越來越接近（圖1），說明流度比越小，水驅前緣過渡帶的范圍也越小，生產井井筒初見水之后，水驅前緣很快就突破至井筒。流度比越小，無水采出程度越大，見水后含水上升越快（圖2），這主要是因為流度比越小，水相黏度增大甚至比油相的黏度更大，使得驅替過程接近活塞式驅替，波及系數提高，開發效果得到改善，現場采用高濃度聚合物驅就屬于這種情況。

2.2 儲層物性影響分析

垂向滲透率級差反映了地層垂向上的非均質性。級差越大，縱向上注入水突進越不均衡，底部滲透率大。注入水優先從底部流動，造成底部過早水淹，相應波及系數越小。但級差大于5之后變化幅度明顯減小。

垂向滲透率與平面滲透率的比值反映了滲透率在垂向和平面上的各向異性。其比值越大，對垂向流動影響越大。由于重力及密度差的緣故，油層上部的注入水也逐漸流向底部，注入水過早從油層底部突破，波及系數變小。

2.3 井網特征影響分析

水平井穿透比越大，波及系數越小。主要是由于水平井井筒兩端點距水井近，水驅前緣突破早，波及系數減小。

圖1 流度比對波及系數的影響

圖2 不同流度比時，采出程度與含水率關系曲線

混合井網形狀對波及系數也有影響，模型長寬比越小，波及系數越大。主要是因為長寬比較小時，分流線和主流線距離的差距減小，流線分布更加均勻，注入流體更接近線性驅替，線性驅替是驅替效果最好的一種驅替方式。根據數值模擬結果分析，水平井位于地層中部以上時，注入水總是先從水平井底部突破。因此，水平井井位越靠上，波及系數也越大。

2.4 垂向網格大小劃分的影響

油層厚度相同、垂向網格厚度劃分不同時，采用數值方法計算時其垂向滲流能力也不同，而黏滯力與流速成正比關系，因此垂向上黏滯力分布也不同，由此會導致垂向波及系數變化，油水在三維空間的流動分布和開發指標存在差異。因此，垂向網格分層在精細油藏數值模擬中必須合理，以減小模型差異引起的計算誤差。圖3為垂向網格厚度對計算波及系數的影響關系曲線。可以看出，薄層對細分層數更為敏感，薄層模擬時細分層厚度應該更小。延長趨勢線至垂向網格厚度為0時，對應的波及系數就是該油層厚度下的真實波及系數。隨著油層厚度（h）增大，波及系數增大，但厚度大于10m后波及系數變化十分微小。

圖3 垂向網格厚度對計算波及系數的影響

3 結論

1）流度比越小，驅替過程越接近活塞式驅替，水平井網波及系數越大。

2）垂向非均質性和垂向與平面的各向異性越大，水平井網波及系數越小。

3）水平井穿透比和井網形狀長寬比越小，水平井網波及系數越大；水平井位越靠近油層頂部，波及系數越大。

4）細分層厚度對計算結果的影響顯著，層內細分數值模擬時必須考慮垂向網格細分對計算精度的影響。

［1］克雷格F F（美）.油田注水開發工程方法 ［M］.北京：石油工業出版社，1977：79～82.

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［3］范江，張子香 .非均質油層波及系數計算模型 ［J］.石油學報，1993，14（1）：92～96.

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［5］Claridge L，Qui S.Sweep efficiency comparisons of horizontal and vertical wells ［J］.JCPT，1991，30（4）：47～51.

［6］武兵廠，姚軍，呂愛民 .水平井與直井聯合井網波及系數研究 ［J］.石油學報，2006，27（4）：85～88.

［7］張建國，雷光倫，張艷玉，等 .油氣層滲流理學 ［M］.東營：石油大學出版社，1998：154～155 .