船舶零件的參數(shù)化設計和結構分析

曹麗娜，李曉芳

(山東工業(yè)職業(yè)學院，山東 淄博256414)

0 引 言

近年來隨著市場節(jié)奏的加快，產品周期的縮短，零件的快速設計制造技術面臨著巨大的挑戰(zhàn)。一方面，設計工程師需要快速準確地完成產品零件的幾何結構設計，另一方面，需要借助先進的CAM 系統(tǒng)完成產品的快速制造。在傳統(tǒng)設計過程中，有很多復雜零件都是由設計工程師憑借其豐富的設計經驗完成，難以實現(xiàn)團隊交互過程，這樣的設計過程往往會導致整個設計周期的拉長。并且，企業(yè)為了快速響應市場需要，很多時候需要對其產品進行改型設計，對上一產品進行完善。改型工作若重新設計，會導致大量的重復性工作，使產品周期變長。

近年來，產品參數(shù)化設計已成為研究熱點。產品參數(shù)化設計，是利用三維CAD 系統(tǒng)對產品進行建模，建模過程中，將零件的所有參數(shù)作為設計變量，通過建立這些變量的相關性，來完成零件的建模，使得建立的模型外形特征相互關聯(lián)，在滿足設計要求的情況下，也滿足加工工藝流程。這樣的產品完全由尺寸驅動，若需要修改零件，只需對相應的尺寸驅動參數(shù)進行修改，而無需考慮其他特征變化，利用三維軟件的重生成功能，快速實現(xiàn)產品的新設計。同時，參數(shù)化設計采用的編程式的建模方法，可對諸如齒輪、凸輪等復雜且精度要求高的零件進行精確地建模，減小產品的設計誤差、加工誤差以及裝配誤差，使得加工出來的產品具有優(yōu)良的性能。目前該技術在國內已有較多應用，并且取得了較好的應用效果。俞高紅等［1］采用UG 對偏心齒輪-非圓齒輪后插旋轉式分插機構進行的參數(shù)化設計應用研究，并實現(xiàn)了產品的快速裝配功能。許暉等［2］采用SolidWorks的COM 技術對魚雷結構的參數(shù)化設計應用程序進行了開發(fā)，取得了較好的應用效果。龔春全等［3］基于三維CAD 設計系統(tǒng)proe 對某大功率摩擦同步離合器結構進行了參數(shù)化設計研究，同時將先進的動力學分析軟件Adams 集成到該環(huán)境，很好地實現(xiàn)了從設計到分析的一體化流程。張衛(wèi)等［4］對插裝閥塊表面元件布局參數(shù)進行了參數(shù)化設計，并對其進行了優(yōu)化，實現(xiàn)了插裝閥塊的高效設計以及改善了該零件的加工工藝性。

對于復雜零件的設計，參數(shù)化設計更能體現(xiàn)其設計的優(yōu)越性。如汽輪機葉片，是一個對光順性要求極高的零件結構，任何設計誤差都會降低該零件的加工精度，使得加工出來的零件對其軸心產生偏心。由于葉片結構在工作過程中會進行高速轉動，由偏心產生的離心力會導致結構的劇烈振動，所以對這樣的零件采用參數(shù)化設計概念，可以有效避免這一問題。于紅英等［5］采用Access數(shù)據(jù)庫技術、VC++語言、UG 對汽輪機葉片進行了研究，得到了葉片參數(shù)化設計的關鍵步驟，這樣的方法不僅設計過程高效，得到的零件結構精度也比較高。

對零件結構進行參數(shù)化設計的另一個思路就是直接基于有限元軟件(如Ansys)，通過采用其提供的二次開發(fā)功能，對零件參數(shù)進行描述。如強兆新［6］采用Ansys 軟件以apdl 命令流的形式，對船舶三維模型進行了快速生成研究，實現(xiàn)了在CAE 系統(tǒng)中建立產品三維模型。因此，參數(shù)化設計能夠大幅縮短產品開發(fā)周期，還能有效改善零件的設計精度。本文對某船舶零件進行參數(shù)化設計研究，以其中復雜的齒輪結構為例，給出了其關鍵設計過程，并實現(xiàn)了一體化的結構分析過程。

1 漸開線原理

漸開線展開原理可大致描述為:生成先繞著基圓做無滑動的滾動，起始點產生的軌跡則為漸開線，該漸開線即為齒輪結構齒廓。圖1所示，αk為齒輪結構壓力角，本文研究對象為一標準齒輪，取壓力角為20°。rb為齒輪結構基圓半徑。齒輪所有參數(shù)見表1。

圖1 漸開線展開原理Fig.1 Involute unfold principle

表1 齒輪結構參數(shù)Tab.1 Parameters of the gear

齒輪分度圓半徑為:

齒頂圓半徑為:

基圓半徑為:

齒根圓半徑為:

采用UG的function 功能建立上述表達式，以便描述齒輪選型參數(shù)與其幾何結構參數(shù)的對應關系。在UG 環(huán)境中設置變量a，b，并將a 賦值為0，b 賦值為360，表示生成一整圈漸開線。對于角度θ，則齒廓運動參數(shù)可描述為:

式中，rb為基圓半徑;θ 為角度值;t 為在UG 環(huán)境中設置的遍歷參數(shù);xt，yt，zt分別為齒輪齒廓部分三維坐標。采用UG的樣條線功能，對齒廓部分進行繪制，采用方程驅動的形式，則最終齒廓部分曲線如圖2所示(左為漸開線，右為齒槽部分)。

圖2 漸開線Fig.2 Involute

將生成的齒廓作為拉伸特征的草圖截面，采用拉伸命令對齒寬進行參數(shù)化設計，單個齒廓拉伸體如圖3(a)所示。齒輪齒數(shù)采用圓周陣列功能進行參數(shù)化。對于齒圈以及輪轂部分，采樣拉伸切除命令進行生成，在采用該命令前，首先采用面生成功能抽取齒輪中面，其父特征為齒輪兩側面，實現(xiàn)面的參數(shù)化過程。同時，基于該面進行草圖繪制，通過該草圖尺寸實現(xiàn)齒圈與輪轂部分的參數(shù)化過程。并將拉伸切除的初始拉伸量作為設計變量，該值即為輪輻部分的厚度。最終齒輪幾何結構參數(shù)化設計結果如圖3(b)所示。

圖3 齒輪生成Fig.3 Gear generation

2 結構有限元分析

為了實現(xiàn)產品設計的并行過程，將CAE 技術融合在產品設計過程中，能夠使得設計人員在設計階段就能了解產品性能。本文采用有限元法對齒輪結構進行分析。將UG 產生的齒輪結構以parasolid 格式交換至Ansys 環(huán)境，并將其簡化為平面問題。通過離散子程序，將齒輪幾何結構轉化為有限元模型。為了模擬齒輪轉動嚙合過程，首先采用reb2 單元對輪轂表面節(jié)點進行耦合，reb2 單元的主點采用幾何中心的方法生成。并對主點以spc 方式進行約束，有限元約束邊界如圖4所示。

圖4 約束邊界條件Fig.4 Constraint boundary conditions

齒輪嚙合過程中，主要為齒廓部分的線接觸，本文在對齒輪結構進行加載時，將嚙合力分別投射至水平與垂直方向，根據(jù)齒廓不同部位漸開線切線方向進行轉化。載荷施加如圖5所示。

圖5 載荷Fig.5 Contact load

齒輪結構有限元模型如圖6所示，為了使得有限元計算獲得較好的精度，本文取單元邊界尺寸為1 mm，則生成的有限元模型包含網(wǎng)格數(shù)量為225 641，單元數(shù)量為665 232。

圖6 有限元模型Fig.6 Finite element model

有限元模型的參數(shù)化采用流程樹法進行控制，該有限元模型流程樹如圖7所示。其中screen 關鍵字定義齒輪結構應力的輸出，design 集合用于存放齒輪結構的有限元模型，rigid 集合用于存放reb2 單元，reb2 單元的主點通過spc 集合進行約束6個自由度。Force 集合用于控制齒輪嚙合力。Load step 為有限元過程的載荷步，將其定義為linear static，并引用spc 與force 集合。Steel 集合為齒輪結構的材料屬性，通過properity的design 關鍵字與design 集合進行關聯(lián)，實現(xiàn)了有限元模型的參數(shù)化過程。

圖7 模型結構Fig.7 Architecture of the finite element model

定義radioss 為該有限元模型的求解器，將有限元模型輸出為fem 格式，并遞交radioss。通過求解，返回的齒輪結構應力如圖8所示。結果表明，齒輪結構在嚙合處應力分布較為嚴重，由于齒輪輪齒類似于一懸臂梁，齒根在工作時為一危險截面。

圖8 接觸應力Fig.8 Contact stress

3 結 語

1)建立了某船用齒輪結構齒廓部分漸開線運動方程，并基于三維CAD 系統(tǒng)UG 實現(xiàn)了齒輪結構的參數(shù)化設計，實現(xiàn)了齒輪結構的快速生成，得到了該齒輪精確地設計模型。

2)基于有限元環(huán)境，對幾何結構與載荷分別建立相互區(qū)別id 號，分別相互引用，實現(xiàn)了齒輪結構有限元分析過程的參數(shù)化，快速得到了齒輪結構工作過程應力分布云圖，為設計人員提供參考。

［1］俞高紅，張瑋煒，孫良，等.偏心齒輪-非圓齒輪后插旋轉式分插機構的三維參數(shù)化設計［J］.農業(yè)工程學報，2011，27(11):9-14.YU Gao-hong，ZHANG Wei-wei，SUN Liang，et al.Threedimensional parametric design of backward rotary transplanting mechanism with eccentric gears and non-circular gear［J］.Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering，2011，27(11):9-14.

［2］許暉，鄭濤，石秀華，等.基于SolidWorks的參數(shù)化魚雷設計［J］.艦船科學技術，2004，26(1):32-34.XU Hui，ZHENG Tao，SHI Xiu-hua，et al.Parametric design of torpedo based on solidworks［J］.Ship Science and Technology，2004，26(1):32-34.

［3］龔春全，嚴忠勝，常震羅，等.大功率摩擦同步離合器參數(shù)化設計及仿真分析系統(tǒng)［J］.艦船科學技術，2010，32(8):185-189.GONG Chun-quan，YAN Zhong-sheng，CHANG Zhen-luo，et al.Study on a parametric design and simulation analysis system of a heavy-duty friction synchronous clutch［J］.Ship Science and Technology，2010，32(8):185-189.

［4］張衛(wèi)，程煥兵，陸寶春，等.插裝閥塊表面元件布局的參數(shù)化設計及布孔優(yōu)化［J］.南京理工大學學報(自然科學版)，2014(3):355-360.ZHANG Wei，CHENG Huan-bing，LU Bao-chun，et al.Parametric design of external component layouts and optimization of hole arrangements in cartridge manifold blocks［J］.Journal of Nanjing University of Science and Technology，2014(3):355-360.

［5］于紅英，唐德威，傘紅軍，等.汽輪機葉片參數(shù)化設計關鍵技術研究［J］.計算機集成制造系統(tǒng)，2006，12(10):1537-1542.YU Hong-ying，TANG De-wei，SAN Hong-jun，et al.Key technologies of steam-turbine-blade＇ s parametric design［J］.Computer Integrated Manufacturing Systems，2006，12(10):1537-1542.

［6］強兆新.船舶三維模型參數(shù)化設計技術開發(fā)及應用［J］.艦船科學技術，2009，31(1):8-11.QIANG Zhao-xin.Ship 3D parametric design technology development and application ［J］.Ship Science and Technology，2009，31(1):8-11.