新型艙壁結構抗侵徹性能的數值仿真

佟 玥，王 珂，尹 群

(江蘇科技大學 船舶與海洋工程學院，江蘇 鎮江212003)

0 引 言

水面艦艇是海上攻防體系的主要平臺，因此大型水面艦艇在作戰中易受到具有一定彈道末端速度，并攜帶高爆炸藥的反艦導彈等武器的攻擊。水面艦艇的水下部分由多個艙室構成，分布有燃料艙、淡水艙、武器彈藥艙、器材艙等主要艙段，是艦艇的重點防護區域［1-3］。而反艦武器能穿透舷側外板，進入艙室內部爆炸并產生強烈爆炸沖擊波與大量高速破片，在破壞中彈艙室的同時，對相鄰重要艙室的結構、作戰設備以及作戰人員造成重大毀傷。又由于侵徹載荷作用下，結構的破壞是非線性、瞬態過程。因此，對這一過程進行理論分析非常困難。而爆炸侵徹試驗大多是破壞性試驗，準備周期長、費用高，并且受測試技術的制約。

因此，本文將采用瞬態動力學響應分析軟件MSC.Dytran，對不同型式的艦船艙壁結構進行高速破片的侵徹模擬。分析其在同一沖擊動能的高速破片侵徹作用下，不同結構型式的抗彈性能，選出抵御高速破片彈道侵徹性能較佳的新型艙壁結構型式，以降低導彈爆炸產生的高速破片對中彈艙室艙壁結構的侵徹破壞作用，從而有效保護相鄰重要艙室。

1 理論研究

隨著動力學有限元程序的不斷發展和計算機硬件設備的不斷增強，國內外均開展了大量的侵徹數值仿真工作。通過有限元來處理結構變形可以精確地模擬彈體侵徹靶板的具體過程，得到侵徹過程中各個物理量的變化關系。數值仿真不但可以提供足夠的數據供理論分析使用，還可以方便地開展不同初始邊界條件、不同材料、不同形狀彈體和不同結構形式靶板的仿真研究，逼真地再現彈體侵徹貫穿靶板的整個過程。因此數值仿真方法在近20年來迅速成為研究侵徹問題的一種行之有效的手段。

在侵徹問題的數值仿真中，動態方法是最為常用的一種方法。動態方法分隱式時間積分法與顯式時間積分法。其中，隱式時間積分法適用于模擬較為穩定或比較緩慢的瞬態動力學現象;而顯式積分法則適用于作用時間非常短的瞬態動力學現象。因此，本文所研究的侵徹問題應采用顯式積分法進行分析。

1.1 顯式積分求解法

應用顯式積分法求解結構在很短時間內結束的瞬態動力學問題，不需要進行矩陣求逆或矩陣分解，也無須求解聯立方程組。因此，顯式積分法具有計算速度快、穩定性準則可以自動控制計算步長的大小，以及保證時間積分精度等優點。

在應用數值法求解動力平衡方程:Mα+Cν+Ku=F(t)時，通常采用模態疊加法或直接積分法。所謂直接積分法，是指在數值積分之前，不必將原有方程進行變換。直接積分法又分顯式直接積分和隱式直接積分，以及有條件穩定和無條件穩定等4 種方法。其中，本文所采用的瞬態動力學響應有限元分析軟件MSC.Dytran 采用的中心差分法，是顯式且有條件穩定的直接積分法［4］。

將運動微分方程:

改寫成:

式中:Fext為外載荷矢量;Fint為內載荷矢量，Fint=Cνn+ Kdn;Fresidual為剩余力矢量，M 為質量矩陣。

通過對質量矩陣求逆，再乘以剩余矢量，可以求出加速度。如果M 為一對角陣，線性方程組將轉化為一系列關于各個自由度的獨立的一元一次方程，從而求出加速度為:

同樣，在時間推進上也采用中心差分法:

即假設加速度在一個時間步長內恒定。

對于顯式積分法而言，要保證計算的精度，則積分時間的步長就必須小于有限元網格的最小固有周期。這意味著，積分時間步長必須小于應力波跨越網格中最小單元所需的時間。然而，盡管顯式積分法的時間步長較短，但由于在每步的計算過程中無需矩陣分解，因此MSC.Dytran所采用的顯式積分法仍具有很高的計算效率。

1.2 材料模型

由于侵徹過程中破片的侵蝕現象較為明顯，因此在數值分析中將破片視為可變形體。采用彈塑性(DMAT)材料模式，材料屈服模式選用工程中常用且符合實驗分析的Johnson-Cook 屈服模式，應變率效應參考程序的缺省值，將侵徹過程視為絕熱過程，不考慮材料的溫度效應［5］。

破片與靶板材料模式的建立，屈服模式(Johnson-Cook)應力/應變本構關系如下式:

式中:σY為動態屈服應力;為有效塑性應變;ε′ 為有效塑性應變率;ε′0為參考應變率;Τ 為溫度;Τγ為室溫;Τm為熔化溫度;Α 為靜態屈服應力;Β 為硬化參數;n 為硬化指數;C 為應變率參數;m 為溫度指數。

2 計算模型

2.1 有限元模型

破片結構選用邊長為9 mm的正立方體結構;材料45 鋼;距離靶板50 mm;以初速度1 300 m/s垂直靶板入侵。破片的有限元模型如圖1所示。

在保證平面尺寸、質量、材料相同的情況下，對3 種結構型式的靶板在相同初始動能的破片侵徹作用下的抗侵徹性能進行對比研究。3 種靶板的平面尺寸為8.2 m×2.45 m，質量為2 357 kg，材料為945 鋼，四周剛性固定。為保證計算的準確性，中間撞擊部位的網格尺寸取1 mm，并向外逐漸擴大。

圖2 加筋結構整體有限元模型Fig.2 Element model of stiffened bulkhead structure

加筋結構靶板的面板厚度6 mm，加筋部位厚度4 mm，有限元模型如圖2所示。平板夾芯結構靶板的上下面板間距250 mm，厚度4 mm;上下面板的幾何模型與有限元劃分完全相同，如圖3所示;上下面板之間的夾芯部位厚度3 mm，有限元模型如圖4所示;靶板結構整體有限元模型如圖5所示。

蜂窩夾芯結構靶板的上下面板間距250 mm，厚度5 mm;上下面板的幾何模型與有限元劃分完全相同，如圖6所示;夾芯層由兩層蜂窩胞單元構成，蜂窩胞單元選正六邊形蜂窩，豎直方向放置;蜂窩胞單元胞壁厚度1.5 mm，有限元模型如圖7所示;艙壁結構整體有限元模型如圖8所示。

圖3 平板夾芯結構上下面板有限元模型Fig.3 Element model of panels on flat sandwich bulkhead structure

圖4 芯層部位有限元模型Fig.4 Element model of core

圖5 夾芯結構整體有限元模型Fig.5 Element model of flat sandwich structure

圖6 蜂窩夾芯結構上下面板的有限元模型Fig.6 Element model of panels on honeycomb sandwich structure

圖7 蜂窩夾芯層有限元模型Fig.7 Element model of core

圖8 蜂窩夾芯結構有限元模型Fig.8 Element model of honeycomb sandwich bulkhead structure

2.2 材料參數

破片材料選用45 鋼，靶板材料選用945 鋼，具體材料參數如表1所示。材料參數參考鋼鐵研究總院《945 鋼的物理性能及常數的測定》。

表1 彈靶仿真計算主要材料參Tab.1 The mainmaterial parameters of bulkhead structure and fragment

2.3 計算工況

本文忽略破片形狀的不規則性以及入射角度的多樣性［6］，選擇5 種計算工況。

計算工況1:破片侵徹加筋艙壁結構筋層與筋層之間正中位置。由于加筋結構的筋層厚度與筋層之間的距離比例較小，因此破片正巧撞擊筋層部位的概率較小，忽略該種工況。

計算工況2:破片侵徹平板夾芯艙壁結構芯層與芯層之間正中位置。由于平板夾芯結構的芯層厚度僅為3 mm，與芯層及芯層之間相隔的距離比例很小，因此破片正巧撞擊芯層部位的概率很小，忽略該種工況。

計算工況3:破片侵蜂窩夾芯艙壁結構較多層數位置，如圖9 左側破片所示。

計算工況4:破片侵徹蜂窩夾芯艙壁結構棱邊處，如圖9 中間破片所示。

計算工況5:破片侵徹蜂窩夾芯艙壁結構較少層數位置，如圖9 右側破片所示。

圖9 破片侵徹蜂窩夾芯結構3 種工況的有限元模型Fig.9 Element model of three work conditions as fragment penetrating on honeycomb sandwich bulkhead structure

3 計算結果與分析

在結構抗侵徹性能的研究中，靶板在侵徹作用下的變形能，與彈體擊穿靶板后的剩余動能，是2個極其重要的參數。這2個參數的大小，與靶板的抗侵徹性能有直接的關系。前者可以直觀地顯示出靶板結構的吸能效果;后者則可以直觀地顯示出彈體穿過靶板后的剩余殺傷力。剩余動能越小，靶板的吸能效果越好，則抗侵徹性能越佳。

3.1 靶板變形能

3.1.1 加筋結構變形能

破片以1 300 m/s的初速度侵徹加筋結構靶板過程中，面板與筋層的變形能時間歷程曲線如圖10所示:破片初始位置距靶板50 mm，因此靶板最初變形能為0;在約3.85E-5s 時破片與面板接觸，面板變形能由0 迅速增加至約88 J;由于力的傳遞作用，筋層也在3.85E-5s 時開始變形，變形能由0 迅速增加至約99 J;破片徹底穿透面板后，面板與筋層的變形能恢復恒定。

圖10 破片侵徹加筋結構過程中面板與筋層的變形能時間歷程曲線Fig.10 EDIS of panel and stiffener as fragment penetrating stiffened bulkhead structure

3.1.2 平板夾芯結構變形能

破片侵徹平板夾芯結構靶板過程中，上面板及下面板的變形能時間歷程曲線如圖11所示。破片初始位置距靶板50 mm，因此上面板最初變形能為0;在約為3.85E-5s 時破片與上面板接觸，上面板的變形能由0 迅速增加至240 J;由于本文破片以正侵方式侵徹靶板，因此破片侵徹上面板時產生沖塞塊，沖塞塊以與破片相同的速度與上面板脫離，并同上面板一同撞擊下面板;破片與沖塞塊到達下面板前，下面板變形能為0;在大約3.5E-4s 時破片與沖塞塊共同到達下面板并開始侵徹下面板，面板的變形能由0 迅速增加至435 J;同時沖塞塊的變形能也開始增加，由于沖塞塊是上面板的一部分，因而圖中上面板的變形能增加至240 J;破片與沖塞塊徹底穿透下面板后，上面板與下面板的變形能恢復恒定。

3.1.3 蜂窩夾芯結構變形能

破片侵徹蜂窩夾芯結構較多層數處時，上下面板及芯層的變形能時間曲線如圖12所示。

破片到達上面板前，上面板變形能為0;在大約3.5E-4s 時破片開始侵徹上面板，上面板變形能迅速由0 增加至200 J，待破片穿過上面板后恢復恒定;由于破片沖塞上面板產生沖塞塊，因此沖塞塊在隨破片一起到達芯層位置時產生新的變形，增加了上面板的變形能;如此反復，直至沖塞塊徹底穿透下面板后，上面板的變形能恢復恒定至280 J。

圖11 破片侵徹平板夾芯結構過程中上下面板的變形能時間歷程曲線Fig.11 EDIS of panels as fragment penetrating flat sandwich bulkhead structure

圖12 破片侵徹蜂窩夾芯結構較多層數位置過程中上、下面板及夾芯層的變形能時間歷程曲線Fig.12 EDIS of panels and core as fragment penetrating onmore layers of honeycomb sandwich bulkhead structure

破片到達第1 層蜂窩胞壁前，夾芯層的變形能均為0;在約1.2E-4s 時破片到達第1 層蜂窩胞壁，夾芯層的變形能開始迅速增加約至210 J，待破片穿過第1 層蜂窩胞壁后又保持恒定;如此反復，直至破片徹底穿過夾芯層后，夾芯層的變形能保持恒定至約400 J。

破片穿過上面板與第1 層蜂窩胞壁時，下面板的變形能一直為0;當破片到達第2 層蜂窩胞壁時，破片侵徹第2 層蜂窩胞壁產生的小沖塞塊飛濺至下面板，使下面板變形能有2 段少量增加;破片到達下面板后，下面板變形能開始顯著增加480 J;當破片徹底徹底穿透下面板后，下面板的變形能又恢復恒定。

破片侵徹蜂窩夾芯結構較少層數位置時，靶板上、下面板，以及夾芯層的變形能時間歷程曲線如圖13所示。曲線走向同理破片侵徹蜂窩夾芯結構較多層數位置時，上、下面板，及夾芯層的變形能時間歷程曲線。

圖13 破片侵徹蜂窩夾芯結構較少層數位置過程中上、下面板以及夾芯層的變形能時間歷程曲線Fig.13 EDIS of panels and core as fragment penetrating on less layers of honeycomb sandwich bulkhead structure

破片侵徹蜂窩夾芯結構棱邊處時，上下面板及芯層的變形能時間歷程曲線如圖14所示。

上面板變形能曲線走向同理破片侵徹蜂窩夾芯結構較多層數位置時上面板的變形能時間歷程曲線。

破片在到達下面板前，需要穿過上面板以及4層傾斜狀蜂窩胞壁。由于蜂窩胞壁的傾斜角度，使立方體破片在侵徹過程中不斷改變侵徹方式，最終到達第4 層蜂窩胞壁時已不是正侵，又由于當破片到達第4 層蜂窩胞壁時動能已所剩不多，因此沒有產生沖塞塊。所以，在破片到達下面板前，下面板的變形能一直為0;破片到達下面板后，下面板的變形能開始迅速增加至60 J;破片徹底穿透下面板后，下面板的變形能又恢復恒定。

破片穿過上面板后到達第1 層蜂窩胞壁前，夾芯層變形能一直為0;到達第1 層蜂窩胞壁后，夾芯層變形能迅速增加至240 J;由于侵徹過程中會產生小質量沖塞塊，因此夾芯層的變形能時間曲線存在小數值波動;由于蜂窩胞壁與破片侵徹方向存在夾角，因此傾斜的蜂窩胞壁會改變破片的行進方向，于是本工況中破片穿過第3 層蜂窩胞壁后未侵徹到第4 層蜂窩胞壁而是直接作用于下面板，于是如圖14所示夾芯結構的變形能值有3 次較大的增加。

由圖10～圖14 可以看出，破片侵徹3 種結構靶板過程中，蜂窩夾芯結構的變形能最大，傳統夾芯結構次之，傳統加筋結構的變形能最小。

3.2 破片剩余動能

破片以1 300 m/s的初始速度侵徹3 種結構靶板過程中，計算工況1-5的剩余動能時間歷程曲線如圖15～圖16所示:破片初始位置距靶板50 mm，因此在破片開始運動至到達上面板前動能均保持不變;在3.5E-4s 破片與上面板接觸，破片的動能迅速減小;破片穿過上面板與蜂窩胞壁每碰撞或侵徹1 次均使破片動能有所下降;直至破片徹底穿透靶板，破片動能恢復恒定。

圖14 破片侵徹蜂窩夾芯結構棱邊數位置過程中上、下面板以及夾芯層的變形能時間歷程曲線Fig.14 EDIS of panels and core as fragment penetrating onmiddle layers of honeycomb sandwich bulkhead structure

圖15 工況1-2 中破片的動能時間歷程曲線圖Fig.15 EKIN of fragment in work condition 1-2

圖16 工況3-5 中破片的動能時間歷程曲線Fig.16 EKIN of fragment in work condition 3-5

由圖15 可以看出，破片侵徹加筋艙壁結構與平板夾芯艙壁結構后仍具有較強的殺傷威力。工況1中，破片穿透加筋艙壁結構后的剩余動能約為350 J;工況2 中，破片穿透傳統夾芯艙壁結構后的剩余動能約為193 J。由圖16 可以看出，工況3 中，侵徹夾芯結構較多層數位置時，剩余動能約為90 J;工況4 中，破片侵徹夾芯結構棱邊處時，剩余動能僅僅約為11.2 J;工況5 中，破片侵徹夾芯結構較少層數位置時，剩余動能約為170 J。由于破片撞擊3 種位置的概率均為1/3，因此，破片侵徹正六邊形豎向蜂窩夾芯艙壁結構的剩余動能應取3 種不同侵徹位置剩余動能的算術平均值，經過計算得到平均剩余動能約為90.4 J。

4 結 語

由上述分析，可得結論如下:

1)破片侵徹加筋艙壁結構與平板夾芯艙壁結構后仍具有較強的殺傷威力，因此必須設計抗侵徹性能較好的新型艙壁結構，來最大限度的降低導彈爆炸產生的高速破片對中彈艙室艙壁結構的侵徹破壞作用，從而有效保護相鄰重要艙室。

2)數值模擬是了解彈體侵徹靶板具體過程的一個行之有效的方法。彌補了試驗研究中周期長、投資大并且不可重復的缺點。數值模擬不但可以提供足夠的數據供理論分析使用，還可以方便地開展不同初始邊界條件、不同材料、不同形狀彈體和不同結構形式靶板的仿真研究，逼真地再現彈體侵徹貫穿靶板的整個過程。

3)與加筋艙壁結構及平板夾芯艙壁結構相比，破片侵徹蜂窩夾芯艙壁結構的剩余動能分別減小了74.2%和53.2%。由此可知，在面密度相同的情況下，蜂窩夾芯結構具有最佳抗侵徹性能，平板夾芯結構次之，加筋結構的抗侵徹性能最差。

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