大型船舶推進軸系扭振特性仿真和試驗

談微中，張 聰，田 哲，嚴新平，胡木水

(1.武漢理工大學 能源與動力工程學院 可靠性工程研究所，湖北 武漢430063;2.武漢理工大學 船舶動力工程技術交通行業重點實驗室，湖北 武漢430063)

0 引 言

動力裝置作為船舶的動力核心，其重要性不言而喻。而船舶推進軸系作為連接主機與螺旋槳的主要部件，將前者所產生扭矩傳遞給后者，同時將螺旋槳產生的軸向推力通過推力軸承傳給船體，以推動船舶運動［1］。在船舶航行過程中，軸系會產生不同方向的振動，其中由柴油機產生的周期性激振力矩以及螺旋槳傳遞的隨機性阻力力矩導致的船舶軸系扭轉振動是其中極其重要的一個組成部分。若扭轉振動過大可能導致斷軸、軸承損壞，扭轉振動的大小直接關系到船舶的航行性能和安全性，所以對船舶推進軸系的扭轉振動特性進行分析和研究，具有十分重要的意義［2－4］。

以往對船舶推進軸系的振動特性進行研究時，大多情況下采用基于集中質量系統的計算分析法［5］。該方法對于簡單結構零件的運動規律的描述具有一定的準確性，然而，船舶推進軸系工作狀態的復雜性加上軸系振動與船體變形的耦合，基于集中質量系統的計算分析法難以準確描述軸系及其部件的振動響應規律?；谟邢拊碚摵投囿w動力學的剛柔耦合計算機仿真，隨著計算機技術的發展已逐漸成為研究軸系振動的新方法。這種方法在車輛及發動機設計及仿真計算等方面已有廣泛的應用［6－7］，但在船舶推進軸系，尤其是軸系振動方面應用較少。一方面，船舶推進軸系工作環境比較復雜，邊界條件及影響因素不易確定;另一方面，船舶推進軸系結構比較復雜，從柴油機曲軸、推力軸承、中間軸一直到尾軸及螺旋槳，組成部件較多，建模和計算工作量較大［8］。因此，目前從事這方面的研究工作較少。

本文采取基于多體動力學和有限元理論相結合的方法建立剛柔耦合模型，對大型船舶推進軸系的振動，尤其是扭轉振動特性進行仿真研究，并通過對比實際測量數據對該仿真結果進行驗證，以完善和充實推進軸系振動仿真的研究方法和理論。同時，通過對比船體變形前后的頻響曲線，分析船體變形對軸系振動的影響。

1 剛柔耦合多體動力學理論

剛柔耦合多體動力學是指研究由若干個柔性和剛性物體相互連接組成并做著相對運動的復雜多體系統的運動規律的科學。它一般以多剛體系統動力學的研究為基礎，對系統中對于需要考慮柔性影響的部件進行柔化處理，在機械系統中常用的處理方法有離散法、模態分析法、形函數法和有限單元等［9］。具體分析流程如圖1所示。

圖1 多體動力學仿真技術分析流程Fig.1 The process of analysis based onmulti-body dynamics simulation technology

一般來說，對于需要考慮柔性影響的動力學問題，可根據三維彈性動力學基本方程及力的邊界條件，并利用等效積分形式的Galerkin法，最終得到有限元格式下的動力學微分方程:

式中:M 為結構的質量矩陣;C 為結構的阻尼矩陣;K 為結構的剛度矩陣;f(t)為結構的節點位移量;G(t)為結構的節點載荷向量。

此方程為剛柔耦合多體動力學分析的基礎公式。

2 剛柔耦合的大型船舶軸系仿真模型

以110 000 t 大型油輪為研究對象，所研究的船舶推進軸系主要包括傳動軸(尾軸、推力軸和中間軸)、聯軸節、中間軸承、推力軸承、尾軸管及螺旋槳等部分。

2.1 船舶推進軸系模型的建立

考慮到幾何建模和仿真計算的簡便，本文只對推進系統中對計算結果產生較大影響的各個部件進行建模，并對一些復雜的、無關緊要的結構進行簡化，其中包括推進軸系的曲軸、1 根中間軸、1 根尾軸、聯軸法蘭、中間軸承、尾軸承及簡化后的螺旋槳進行三維建模，如圖2所示。各個零件的尺寸參數如表1所示。

圖2 船舶推進軸系模型Fig.2 Model of ship propulsion shafting

表1 船舶推進軸系模型主要參數Tab.1 Main parameters of model of ship propulsion shafting

2.2 剛柔耦合模型的建立

通過有限元軟件Ansys 對軸系與軸承進行柔化。其中軸系采用Solid45 單元屬性定義，劃分網格后，生成mnf 模態中性文件，導入Adams 替換相應的剛性零件。由于船舶推進軸系的各個部件之間具有一定的相對運動關系，因此為了將實際各部件之間的運動關系轉化為Adams 中理想的運動副約束就要在各部件之間施加運動約束，通過約束來限制不必要的運動，從而形成一個完整的船舶推進軸系。生成的船舶推進軸系剛柔耦合模型如圖3所示。

圖3 船舶推進軸系剛柔耦合多體動力學模型Fig.3 Rigid-flexible coupling multi-body dynamics model of ship propulsion shafting

3 剛柔耦合模型多體動力學仿真分析

3.1 額定轉速下船舶推進軸系扭轉振動分析

在額定工作狀態，即軸系轉速為105 r/min，平均扭矩為1 298 181.2 N·m的條件下對上述剛柔耦合軸系模型進行多體動力學仿真及求解，得到軸系各主自由節點隨軸系轉動時的各方向位移量、各軸承受力、角速度、角加速度、軸心軌跡、軸系變形、轉速波動等參數。圖4所示為在3 s 時間內，軸系扭轉角振動幅度變化量。

圖4 軸系扭振的變化曲線Fig.4 Changing curve of shafting torsional vibration

圖5 軸系扭振振幅的諧次對比圖Fig.5 Contrast comparison of shafting torsional vibration in different orders

對圖4 中的時域振幅曲線進行傅立葉變換轉化為諧次圖。從圖4 可看出，額定工況下，軸系扭轉振動在2.16 s 時達到最大值，為0.44 deg;從圖5 可看出，額定轉速下，在3，6，10，15 諧次處可能會激起較大程度的軸系扭轉振動，其中6諧次激起的振動最大，達到了0.078deg;3，6 諧次扭振幅值較大可能與其振動頻率接近2 階和4 階系統固有頻率有關。對比實際測量值和仿真計算值可以發現其變化趨勢基本一致，只是在扭振幅值的大小上有一定的差別，10 諧次之前仿真值相對于測量值較小，10 諧次之后仿真值逐漸增長，大于相應諧次的測量值。造成扭振振幅不一致的原因可能在于輸入端激勵不足或者模型簡化導致的轉動慣量的減少。

3.2 多轉速下船舶推進軸系扭轉振動分析

通過在Adams 中修改相應的參數，可以對推進軸系在不同轉速下的扭振情況進行分析，圖6所示為在不同諧次下多轉速軸系扭振仿真計算結果曲線。

從圖6 可看出:3 諧次和6 諧次在全轉速范圍內都出現了最大或者次大的峰值，尤其是6 諧次在大部分轉速下振動幅值遠遠大于其他諧次。在不同轉速下扭轉振動還有其各自特點，例如在較大轉速下10 諧次出現很高峰值，30 r/min下9 諧次出現較高峰值等，這都是與軸系扭振固有頻率吻合而造成的“合拍”現象。

圖6 柴油機轉速對船舶推進軸系各諧次扭振的影響Fig.6 Influence of rotate speed to torsional vibration of ship propulsion shafting in various orders

同時，從圖6 可發現，在轉速30～105 r/min的范圍內，6，8，9，15 諧次在50 r/min下有較大的振幅峰值，其中6 諧次振幅最為明顯，為0.11 deg;而3，10，14 諧次在100 r/min下扭振振幅有較大增長。

3.3 船舶推進軸系扭轉振動仿真與試驗對比分析

為驗證仿真結果的正確性，利用船舶海試的機會在實船上測量航行時的扭振數據，將此船船舶推進軸系扭轉振動有限元仿真計算結果與實船試驗測試數據進行對比。

在實船上進行測試時，可以通過測試系統通道進行扭轉振動信號的采集和分析，直接得到各個轉速工況下和不同諧次下的扭振特性。將軸系振動仿真計算和測試系統得到數據進行對比，分別如圖7和圖8所示。取仿真計算中振幅較為明顯的2個諧次進行對比，圖7 為3 諧次下不同轉速工況的扭振變化，圖8 為6 諧次下不同轉速工況的扭振變化。表1 為仿真計算結果和試驗結果的對比。

圖7 在3 諧次下的軸系扭振對比Fig.7 Contrast of shafting torsional vibration in tired orders

圖8 在6 諧次下的軸系扭振對比Fig.8 Contrast of shafting torsional vibration in sixth orders

表2 仿真結果與實驗結果對比Tab.2 Contrast of results between experiment and simulation

根據圖7、圖8 及表2的船舶推進軸系動力學仿真計算結果和試驗測試結果對比可看出，在3諧次下，軸系扭振振幅最大值的仿真結果和試驗結果相對誤差為13.4%;在6 諧次下，軸系扭振振幅最大值的仿真結果和試驗結果相對誤差為28.7%。仿真計算得到的軸系扭轉振幅變化規律與試驗結果基本一致，只是幅值大小上有所差異。說明本文所建立的船舶推進軸系剛柔耦合多體動力學模型是合理的，所采用的多體動力學和有限元仿真方法比較好地反映了軸系的實際動態特性。而造成圖中所示幅值差異的主要原因是建立的船舶推進軸系多體動力學仿真模型未考慮發動機輸出扭矩激勵的變化及飛輪等零部件的影響，這樣與實船軸系扭振測量試驗數據必然存在一定的差異。

4 船體變形對軸系扭轉振動的影響

當船舶航速劇烈變化時，船體與波浪相互作用發生劇烈的動態變形，尤其對于大型油輪和散貨船而言，其軸系較短，軸系剛性對船體變形極為敏感，在不同載重工況下，軸系中心線的相對變形較大，導致軸系軸承的相對位置、負荷發生劇烈變化，甚至超出保持軸系正常運轉所允許的范圍，由于船體主參數較大，推進軸系傳遞的扭矩、推力巨大，導致船舶軸系振動加?。?1］。但目前多數研究在建立船舶推進系統模型時都忽略了船體變形的影響［12］。

此剛柔耦合仿真模型是以110 000 t 油輪為研究對象，因此船體變形對推進軸系振動影響相對較大。為分析軸承位移對船舶推進扭轉振動的影響，采用Adams/Vibration 模塊，在螺旋槳中心設置振幅為1.298 ×106N·m，相位為0的激振力矩作為輸入通道，同時在軸承位置施加105N的豎直向上的力，使軸承與軸產生y 方向的位移。在軸上一點設置軸系扭振的輸出通道，隨后對推進軸系進行強迫振動分析，設置掃頻起點為0.1 Hz，終點為10 000 Hz，采樣數1 000個，得到船舶推進軸系在船體變形的影響下的扭振頻響曲線 (實線)，并與船體無變形的頻響曲線 (虛線)對比，如圖9所示。

圖9 船體變形對船舶推進軸系扭振的影響Fig.9 Influence of ship hull deformation to torsional vibration of ship propulsion shafting

從圖9 可看出，在船體發生變形后扭振振幅明顯增大，尤其是在低頻，即10 Hz 范圍內，扭振振幅增大相當明顯，其最大值從無變形時的23 dB 增長到有變形時的71 dB;而在高頻范圍100～1 000 Hz 中，船體變形對軸系扭振幾乎沒有影響。而從響應峰值的位置上看，施加船體變形后峰值位置向低頻移動，由原來的1.4 Hz 降低到0.82 Hz。由此可知:船體變形對低頻的扭振影響較大，能夠大幅提高扭振振幅，而且會使響應峰值向地平移動;對于高頻扭振則影響不大。

5 結 語

本文以110 000 t 油輪推進軸系為研究對象，應用多體動力學理論結合有限元理論對其扭振特性進行研究。應用有限單元法建立推進軸系剛柔耦合模型進行動力學仿真分析，討論了不同轉速和諧次下，船舶推進軸系扭轉振動的變化規律，并與試驗測量值進行了對比，驗證模型的準確性。同時，通過Adams/Vibration 對船體變形對軸系扭振的響應進行了比較分析。通過總結，初步形成船舶推進軸系基于多體動力學和有限元仿真的扭振特性預估方法。

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