基于形式語法的建筑設計細胞衍生法研究

張斯琪， 尚 濤,2

（1. 武漢大學城市設計學院圖學系，湖北 武漢 430072；2. 武昌理工學院城建學院，湖北 武漢 430072）

基于形式語法的建筑設計細胞衍生法研究

張斯琪1， 尚 濤1,2

（1. 武漢大學城市設計學院圖學系，湖北 武漢 430072；2. 武昌理工學院城建學院，湖北 武漢 430072）

目前可用的計算機輔助設計工具，為設計開發過程后期階段提供了相當有效地支持，但對于設計初始階段，即設計思路成熟、但設計的結構和形狀還未確定之時，需要一種新的CAD解決方案來支持設計者思維方式并激發創作靈感。因此，提出一種基于空間形式語法的建筑設計生成方法，描述復雜空間形體如何自動派生——通過限定的規則產生初始體塊，在規則內生成與初始體塊相似體塊，再而改變局部可變規則生成多樣復雜的系統，同時允許設計者積極參與整個生成過程。以CFS墻體原型建模為例，驗證該參數化建模方法的有效性和可行性。

形式語法；建筑生成設計；細胞衍生法；參數化建模

建筑設計過程通常由設計者的初始概念萌生，進而驅動一個設計過程。這個過程通常是從手工草圖的最初設計理念開始，直到完成一個可支持工程分析和制造的完整方案設計。在建筑設計后期階段，運用計算機輔助設計(computer aided design, CAD)工具，為建筑設計和開發提供強有力地支持，設計的結構和形狀已固定成形，這樣的CAD工具在設計表達上有極大貢獻卻不能為設計師的前期概念思維提供裨益。為了支持早期的概念設計階段，需要一種新的CAD解決方案，其并不需要對設計的形狀給出明確地表示，并且能意識到這些設計呈現的等價性及允許多個事件的發生。這種新一代的設計工具，即“計算設計合成”系統，需要支持設計師的思維方式，譬如通過提供并非設計師最初意識到的其他特殊性設計方案，使他們提高設計創新能力。

將建筑體本身視為由基本結構單元邏輯性衍生而成的整合體，是參數化建筑的核心思想。隨著學科交叉的不斷深入，生物工程的思想也被建筑設計領域所借鑒[1]。細胞是生物體結構和功能的基本單位，細胞的特殊性決定了個體的特殊性，細胞分裂的增殖方式與細胞分化的變異方式對于模擬建筑單元的遺傳性規則和修改性規則上具有極高相似度，國內外學者已經就設計與生物工程的類比進行了諸多研究[2]。

本文提出一種基于形式語法的細胞衍生法，重新定義了建筑設計的生成算法，開發的形式語法的框架使設計人員能夠自動合成設計并積極參與到生成過程。致力于提供定義形狀以及后期在形式語法規則以及設計生成過程中使用的交互方式，使得在概念設計階段，初始形狀可以被檢測，并能用于生成過程中，其可獲得的不僅是更廣泛而更誘人的設計，同時也使得在設計過程的早期就能對于設計結果有宏觀認識。

1 形式語言與建筑設計細胞族

1.1 形式語法

形式語法使用形狀和空間規則來分析和生成設計，它是由Stiny和Gips[3]在20世紀70年代早期提出，闡述其概念以及結構體系并用來描述和創造繪畫雕塑。

每個形式語法定義一種設計語言，而設計在這個語言中由語法中的元素構成。形式語法中的元素有詞匯定義、空間關系、形狀規則以及其初始形狀[4]。形式語法的詞匯為設計提供了基本的建筑設計元素，空間關系確定設計元素的基本邏輯構成。形狀規則或形狀規則樣式由空間關系決定，將第一個形狀規則的樣式應用于初始形狀，然后其他的樣式遞歸地應用到一組形狀中來生成設計。如圖1所示，形式規則由一組參數化的形狀構成，確定初始形狀，執行每一條形狀規則執行后，右側形狀(圖1(c))不斷被左形狀(圖1(a))置換形成新的空間構成關系。

圖1 形式語法示意

定義1. Stiny和Gips[3]是這樣定義形式語法的，形式語法是一個四元組，SG=(VT, VM, R, I)。其中，VT為形狀的有限集合，是一組由對一個或多個VT中的元素作有限次數的排列而形成的一組形狀，其中任何元素可能會被多次進行縮放與旋轉等操作。VM為標記形狀（符號）的有限集合，一個標號形狀由一個形狀與一個標記組成，標記用于控制形狀規則在左形狀上的執行。R為規則的有限集合，其定義的基本形式為(u,v)，滿足以下條件：①u是一個帶有符號標記的形狀，。②v也是一個帶有符號標記的形狀，v∈( VT,VM)+。③(VT,VM)*是形狀與符號標記所組成的集合。④ (VT,VM)+，則為。⑤I為初始形狀，I∈(VT,VM)。

在建筑設計中，弗蘭克·勞埃德·賴特的草原房子，帕拉第奧別墅和Mughul花園都使用形式語法進行了分析，使得新的設計能在原有建筑上提取類似風格。在工業產品設計中，學者們也進行了諸多嘗試，文獻[5]提出了一種基于形狀文法的產品形態創新設計推演模型。此外，形式語法被用于細胞自動機規則模式的派生，由此進入了非傳統領域[6]。

1.2 建筑設計細胞衍生法

將建筑看成是某一個或多個各不相同功能單元的不斷重復或有機排列，則建筑設計的風格能微縮到功能單元及其排列形式上[7]。這些單元則承載了建筑的特征，如物理特征和情感特征，直接影響并決定了建筑設計的延續性與創新性。

在生物工程中，細胞作為遺傳信息復制與轉錄的載體，生物體形成包括：細胞分裂——實現增殖和遺傳信息的傳遞；細胞分化——經過細胞分裂后逐漸在形態、結構和功能上形成穩定性差異，產生不同的細胞類群，實現功能形態的多樣繁復化。

將建筑視為有機生物體，將其按照基礎結構以及功能劃分為最小單元時，視為建筑的單體細胞。功能單元的重復迭代和其中風格的延續即可視為細胞分裂的過程，功能單元之間的形態、結構、功能在一定范圍內的差異性變化，即建筑細胞的分化。建筑單體細胞通過一定規則的排列，形成整個建筑有機形體，即建筑設計細胞族。如圖2所示細胞排列的表現方式，與建筑單元構建之間的組合方式相當契合。

圖 2 細胞排列圖

2 細胞衍生法研究

2.1 細胞衍生法規則定義

建筑設計本身是一個將概念實體化的過程，而形式語法能夠將建筑要素作為編程的語言，能很大程度上使設計風格在生成結果中得以體現與延續，從而與遺傳變異的概念切合。

因此，文中提出基于形式語法的細胞衍生法，在此方法中，建筑的最小功能性單元被視為原始細胞，即形式語法的初始形狀，最小功能性單元即是指能代表建筑的隱性與顯性風格，并由它經過有限次數的變化轉化為其他功能性單元的最小單元，下文中構建CFS墻體[8]時將詳細說明。形式語法中所對應的形狀規則——生成性規則和修改性規則分別對應于建筑細胞的分裂與分化，形式語法與細胞衍生法之間關系如圖3所示。

圖 3 細胞衍生法圖示

生成性規則是指形體構建時的原始限定規則，初始形狀以及形體風格的初步形成規則，譬如基礎細胞的生成規則，與其遺傳特性相對應。而修改性規則是在保持整體框架的基礎上，對初始形狀的形成規則進行添加、刪除、置換、修改等，同時保持整體的構建概念，產生豐富多樣的生成結果，即為細胞衍生法的變異特性。建筑設計過程中細胞衍生法的運用過程為：確定初始形狀之后，通過執行生成性規則，進行細胞分裂，生成多種相似建筑細胞；執行修改性規則，進行細胞分化，產生變異類型細胞。分化與分裂形成的建筑細胞再次運用形狀規則，最終建立豐富多樣的建筑形體。

2.2 實例研究

2.2.1 主成分分析

建筑設計基本特征的發現來源于其有別于傳統形式又并不符合預期定義，從而引發了怎樣的特征能將現有的設計區分開來的探討。在本文中，分析其主成分并挖掘其成分之間的關系來創建一種細胞衍生法，為建筑設計提供一種更便捷又創造更多概念契機的語法方式。

圖4為CFS墻體原型，通過對其形態與構成的分析，得出以下特征是最能充分描述墻體構成形式，即其構成主成分為：

(1) 重復堆疊的組合單元，如圖5和圖6每個單元邊緣相對應重合，包含A、B、C 3種不同的單元形式。

(2) 重復單元之間的連接間隙，如圖6所示，D、E構件連接3種不同重復單元形成的墻體。

(3) 組合單元中各不相同的9個單體細胞，如圖7所示，重復單元B中，每個單元都由9個單體邊緣拼接而成，A、C單元也是如此。

圖 4 CFS墻體原型[8]

圖 5 重復的細胞組合[8]

圖 6 連接間隙[8]

2.2.2 形狀規則——細胞的分裂與分化形式

如圖7所示，每個重復單元由9個多邊形體塊構成，其之間存在形態上的關聯與變化，即建筑細胞的遺傳與變異，分裂與分化，形狀規則為其提供了邏輯性的準則，使之在經過細胞的無數次分裂分化后能組成一個有機整體并具有鮮明風格。

圖 7 連接間隙與重復單元[8]

形狀規則的確定要求主要來自于兩方面：約束規則，包括建筑構造的物理特性以及自身細胞構建的特殊連接方式，以至于對細胞分裂時的變化進行約束；遺傳特性，根據概念設計的意向要求，需要保留帶有明顯自身特征的因子，而在其他次要因素上進行創意化變動。從圖6可看出，CFS墻體不同細胞單體的變化，其變形性較小，生成性較大，因此細胞遺傳性大于變異，生成性原則為主導。

模擬構造 CFS墻體之前，首先要確定初始細胞，以其為遺傳變異的載體，進而需要確定構造方法及其各種參數，從而來描述其演變過程。

在上文中對其主成分的分析，可以確定作為此墻體生成方法中的初始細胞：CFS墻體主要特征是單元的無縫堆疊，由此對單元的邊緣產生限定條件，而三類重復單元分別都由9個多邊形體塊邊緣相拼接而成，9個多邊形的形狀同樣受到拼合邊緣條件制約，因此重復單元可以作為此墻體構建的初始細胞。而其生成規則如圖8和圖9所示。

規則 1. 以點A為原點，在x、y軸正方向繪制一條以A為起點，并包含6個頂點的多段線S1，在生成結果隨機中選取3個作為樣例；

規則 2. 以A為起點，在x軸正方向，y軸負方向繪制線段S2，以S2末端頂點為起點，繪制包含5個頂點的多段線S3；

規則 3. 復制S1，并移動復制的多段線移動到其起點與S3末端端點重合；復制S3，并移動復制的多段線移動到其起點與S1末端端點重合；復制S2，并移動復制線段，其兩個端點分別與S1、S3的復制多段線末端重合。至此，CFS墻體建筑細胞的外邊緣生成；

規則 4. 在生成的外邊緣內部，隨機生成8個點，控制其分布范圍，且任意3點不處于同一直線上；

規則 5. 以8個點以及外部多段線頂點作為端點，繪制線段，8個點中每一個點作為3條線段的端點，生成9個體塊多邊形邊緣；

規則 6. 在9個多邊形邊緣內部，繪制同樣邊數的多邊形，繪制時控制其大小；

規則 7. 繪制完整的9個體塊多邊形形狀。

圖 8 CFS墻體細胞分裂規則1～5

圖 9 CFS墻體細胞分裂規則6～7

建筑初始細胞形體構造的編程在執行上述7個規則，每個規則執行過程中，允許設計者對于變量進行控制，譬如，規則1中多段線構造時的彎折程度、線段長度等。設計者通過對于建筑設計概念以及創造性考量，改變參數，在執行每一個細胞生成規則時都能生成包含風格特點，卻形態各異的建筑形體。對于生成的建筑細胞中，9個體塊的建模編程，取其一為例制定規則來描述其構造方法以及定義編程所需的全部參數。

初始細胞中多邊形體塊構造方法如圖10所示。

(1)以規則7生成的內外多邊形為其平面圖；

(2)Top視圖中，向內偏移外部多邊形，定義其偏移量；

(3) 分別定義外部和內部多邊形沿z軸擠出高度；

(4) 沿z軸移動偏移的多邊形，控制其移動高度，定義其移動高度；

(5)連接頂點創建線段；

(6)3D面片的創建。

結合圖8～10，初始細胞的全部參數定義如下：

(1) 多段線S1、S2、S3，共包含11個頂點=11個參數；

(2) 多段線的復制、移動與連接構成閉合的邊緣形狀，3個參數；

(3) 邊緣形狀內部8個點的分布位置=8個參數；

(4) 將邊緣分割為9個多邊形之后，每個多邊形內部繪制多邊形，共包含7×2+6×3+5×3+4×1=51個參數；

(5) 如圖10中所示，定義初始細胞內，每一個多邊形體塊外邊緣、擠出高度相等、偏移量相等、偏移多邊形z軸移動高度相等，內部多邊形擠出高度相等，共4個參數。

綜上，生成墻體模型的程序，一個初始細胞所需的全部參數為77個，用來描述構建的初始細胞，選擇完表現型方案之后，每個參數轉化為一個二進制編碼，每種編碼組合確定唯一的建筑細胞。執行細胞衍生法并建立模型，選取其中一個生產方案，得到如圖11中9個體塊模型。為了更大程度保留墻體原型的建筑風格，對于規則中變量的控制趨近于墻體原型，運用生成性的規則生成初始細胞。對其一初始細胞生成模型結果進行渲染如圖11所示，初始細胞通過建筑整體的構成方式堆疊，結果如圖12所示。

通過運行細胞分裂規則，即每一個建筑初始細胞都由77個參數定義，控制變量生成，其生成性規則使得生成的初始細胞有高度的遺傳特性。當修改性規則運用到生成過程中，對77個參數進行修改，產生的初始細胞更加千變萬化，初始細胞變展現細胞分化的特點。在圖13(b)中，構建初始細胞外邊緣時，將多段線的每一段用3個cv點控制的nurbs曲線繪制，9個內部多邊形同樣如此，增加參變量，其他規則基本保持不變，生成結果之一如圖14所示。圖13(c)中，改多段線為nurbs曲線，并控制其繪制范圍，使其生成為長形的表現性，生成結果之一如圖15所示。圖13(a)、(b)、(c) 3種初始細胞依然保留邊緣可以無縫連接的CFS墻體的特點，但彼此之間展現出明顯的差異性變化，為設計師的創作提供能豐富多樣的參考。

圖 10 多邊形體塊建模

圖 11 9個體塊建模渲染圖

圖 12 初始細胞堆疊渲染圖

圖 13 細胞分化

圖14 細胞分化生成結果1

圖15 細胞分化生成結果2

2.3 方法評價

對細胞衍生法的運行效果及生成結果的滿意度，可采用主觀測試的方法來進行。測試采用Sheffe提出的二點檢驗(pair-test)方法[9]。首先確定一個標準，然后待比較的對象以之作為參考進行比較與評估，試驗結果分對比較得出評估結果，使測試的過程相對客觀，更為可信。細胞衍生法的提出旨在為設計師所用，因此此次程序運用maya內置語言mel編寫，便于后期的模型渲染，進一步提高設計師在生成過程中的自主性與參與性。

實驗過程首先執行生成程序，通過細胞分裂規則，隨機挑選100個生成結果，通過細胞分化規則，再隨機挑選100個生成結果，10位建筑系學生按照“風格傳承性”與“創意性”兩個標準進行評估，分為5個等級(-2,-1,0,1,2)，-2為最不具有，2為最具有。進而，根據其評定選出 10個最具風格傳承性與最具創意性的結果，作為下一步評定標準。最后，依據這個標準，20位建筑系學生在500個生成結果中選出 50個最優個體，分為 7個等級打分(-3,-2,-1,0,1,2,3)，統計結果如圖16所示。學生對于風格傳承性的期望為 2.24，對創意性的期望為2.40，而且顯而易見，創意性比風格傳承性滿意度更高。

圖16 生成結果滿意度

3 總 結

本文提出基于形式語法的建筑設計細胞衍生法，通過類比生物工程細胞分裂與分化模型，建立形式語法與建筑設計細胞族的關系。通過實例分析，首先提取主要成分確定初始細胞，進而確定細胞遺傳變異形狀規則，形狀規則的改變引發細胞分裂和分化，細胞原型變化豐富，最終的設計結果有多種可供選擇的優選方案。通過以上論述，闡明細胞衍生法的研究方法與實驗步驟，為建筑概念化設計提供有效幫助。

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A Study of Cellular Derived Law in Architectural Design Based on Shape Grammar

Computer-aided design tools which are available currently have been providing effective support for the later stages of the architectural design process. For the initial stage of architectural design, in which design concept is mature whereasthe structure and shape are not determined, a new kind of solution should be needed to support designer′s way of thinking and inspire the creation of design. Thus, in this paper, a new method of architectural generation based on shape grammar is proposed to describe the animation of the complex 3D forms. It tells how to create an initial shape by limited rules, then automatically generate genetic shapes, and finally grow into a complex system by modifying the adaptable rule. Also, the developed shape grammar framework allows designers to actively participate in the generation process. Finally, the modeling of CFS wall prototype is taken as an example to verify the effectiveness and practicality of this method.

shape grammar; architecture generative design; cellular derived law; parametric modeling

N 945.12；TS 941.26

A

2095-302X(2015)05-0678-08

2015-01-31；定稿日期：2015-03-19

國家自然科學基金資助項目(50608061)

張斯琪(1991-)，女，湖北武漢人，碩士研究生。主要研究方向為虛擬現實與仿真。E-mail：47feee@sina.com

尚 濤(1956-)，男，河南羅山人，教授，博士，博士生導師。主要研究方向為參數化建筑設計。E-mail：tshang56@126.com