基于旅游資源整合的高速公路網絡雙層規劃模型及實例研究

□文/劉洋

基于旅游資源整合的高速公路網絡雙層規劃模型及實例研究

□文/劉洋

隨著旅游業的發展，人們對于旅游交通的需求和關注不斷增加。將高速公路資源整合到旅游交通網絡中，是當前高速公路網絡規劃的趨勢和方向。基于此，文章從旅游資源整合的角度出發，建立了基于旅游資源的高速公路網絡雙層規劃模型。然后研究了模型的求解方法，采用遺傳算法并用Matlab編寫了求解的算法程序。最后，給出高速公路網絡規劃的實例研究，論證了模型的可行性和合理性。

旅游資源；雙層規劃；遺傳算法；高速公路；網絡；模型

旅游交通作為旅游系統的重要組成部分，是區域旅游業發展的重要支撐和保障[1]，其服務質量和水平影響著游客的旅游決策、旅游目的地的選擇以及旅游資源的開發建設，進而影響到區域的旅游開發。

高速公路作為社會經濟發展到一定階段的產物，具有縮短行程時間、節約花費、便捷舒適、安全等優點。隨著居民生活水平的提高、私家車保有量的增長以及人們對出行路網環境需求的提升，將高速公路資源整合到旅游交通網絡中，建立合理、高效、便捷的交通系統，是當前區域路網規劃的趨勢和方向，也是促進旅游景區的開發與資源整合的必然需求。實踐證明旅游景點附近高速公路交通網絡的建設，能使依靠公路交通運輸的旅游風景區輻射半徑擴大320～500km[2]。

近年來，公路網絡優化的主要方法是實證調查、數理分析方法、系統分析、四階段方法和網絡設計問題（NDP）。網絡設計問題是指在約束條件下選擇最優的投資決策，通過新建路段或改擴建路段來使整個公路網絡的性能達到最優，滿足遠期交通增長的需求[3～4]。網絡設計中的決策變量不同決定了其模型也會不一樣，決策變量主要有新建路段和改建路段提升能力兩種，同時NDP也被分為3類：離散性、連續性和混合性，分別對應不同的決策變量[5]。由于雙層規劃能夠充分解釋網絡設計問題的決策過程，因此Gwo-Hshiung Tzeng利用多目標數學規劃來設計連續性網絡設計模型，利用雙層規劃的思想解釋并討論帶有多目標決策的網絡改進問題，建立了非線性雙層規劃模型[6]。

在以往的省域高速公路網絡規劃時，一般只考慮主要城市的連通性，未將旅游景區的連通性納入其中。隨著旅游業的不斷發展以及旅游景區服務需求的提高，高速旅游公路的規劃將成為必然。

1　問題描述

在進行基于旅游資源的公路網絡規劃時，既要考慮到政府部門的規劃決策，又要考慮到出行者的出行需求。從網絡規劃者（政府部門）的角度考慮，希望整個網絡系統的出行總費用最少，同時，在將高速公路網與旅游資源整合時，希望規劃后的路網旅游資源需求增加最大。從網絡用戶（出行者）的角度考慮，每個用戶都希望出行的時間或者費用最少。綜合考慮，為使模型建立更接近于真實情況，單一的優化目標不能滿足此規劃的要求，因此，本文采用雙層規劃模型，上層從網絡規劃者（政府部門）的角度考慮，下層規劃模型從網絡用戶（出行者）的角度考慮。

2　模型建立

2.1優化目標

基于旅游資源的高速公路網絡規劃從微觀分析入手，建立雙層規劃模型。上層模型的優化目標為整個網絡系統的出行總費用（時間）最少，路網旅游資源需求增加最大。下層模型的優化目標為單個用戶的出行費用（時間）最少。

其中路網旅游資源需求如何量化是目標函數的關鍵。通常計算旅游資源需求時，會將旅游景區的現有規模、開發規劃、服務水平以及旅游者的消費水平等作為考慮因素，計算出的需求增加是由于旅游景區的開發等因素導致的。本文衡量的是規劃路網建成后對于旅游資源需求的影響，可以通過交通量的增加來反映，在此提出旅游交通誘增量的概念。計算分析規劃路網建成后由于路網結構的改善等而增加的旅游交通量。

在計算交通誘增量時，一般引用重力模型進行計算[7]。本文提出的旅游交通誘增量為交通誘增量的一個分支，因此重力模型也適用于旅游交通誘增量的計算。借鑒張航提出的基于重力模型預測交通量的方法[8]，給出旅游交通誘增量模型。

式中：qijN為i區到j區間的旅游交通出行量；Qij為i區到j區的旅游趨勢交通量分布；Qij＇為i區到j區的旅游誘增交通量；tα為無此項目時（現狀）i區到j區的交通阻抗；tα＇為有此項目時，i區到j區的交通阻抗；K、α、β、γ為重力模型參數。

2.2符號定義

其中，xα，ya，為決策變量，是0-1變量，xα為新建路段時，其值為1，否則為0；ya為擴建路段時，其值為1，否則為0。να（xα，ya）為路段a上的交通量，tα[να（xα，ya），xα，ya]為路段a上的出行時間；minz（xα，ya）為公路網的總出行時間；maxF（xα，ya）為基于旅游需求的總誘增交通量。

在約束條件中，需要考慮路網造價、規劃里程、服務水平等約束。其中，m1為新建路段α的單車道造價，萬元/km；m2為擴建路段α的造價，萬元/km；M為預期建設資金的最大值，常數；lα為新建路段a的里程，km；lyy為規劃前（即原有）公路網里程，km；L0為公路網規劃總里程；ωα為規劃路段α的服務水平，即V/C（路段交通量與路段通行能力之比）；ωmin為最小允許服務水平；ωmax為最大允許服務水平。

2.3雙層規劃模型形式

由上述可以建立公路網絡路線布局的雙層規劃模型。

其中，優化目標（1）、（2）為上層優化目標函數，（1）表示基于旅游需求的總誘增交通量最大，（2）表示路網系統的總時間最少。優化目標（3）為下層優化目標函數，（3）表示單個用戶出行時間最少。其實質是路網的平衡配流模型。本文采用Beckmannde用戶平衡分配模型。此模型較為成熟并且應用頗多，在此不再贅述。

約束條件中（1）表示高速公路網絡規模在最佳規模內；（2）表示路段服務水平（V/C）在一定范圍內；（3）表示規劃總投資在預期建設資金內；（4）表示交通流守恒；（5）表示路段流量守恒。

3　模型求解算法

3.1上層優化模型目標函數的轉化

在本文上層優化模型中，有兩個目標函數，應先轉化為單目標函數。將多目標函數轉化為單目標函數一般可采用加法或乘除法。本文中上層優化模型中的兩個目標為基于旅游需求的總誘增交通量最大，路網系統的運行時間最小，兩目標處于沖突狀態。因此，本文適合用乘除法進行目標函數的轉化，轉化后的單目標函數為

3.2遺傳算法求解步驟

類似上述交通網絡的雙層規劃模型常用的解法通常有Bender分解法、分枝定界法、極點算法、互補旋轉算法、模擬退火算法以及一些啟發式算法求解[9]。因為模型的上層和下層均為0-1混合整數規劃問題，比較適合采用遺傳算法進行求解。本文對遺傳算法的求解步驟進行改進。

首先，進行交通流分配，計算各個體對應的目標函數值，對個體按目標函數值進行排序。將目標函數值不大于當前最優值的個體轉入下層規劃進行交通流分配，計算路段交通量和負荷度V/C。如果Gen＞GenMax或stop＞stopMax，結束計算；否則，Gen=Gen+1，根據交通流分配結果檢查上層約束條件，將不滿足條件的個體省去。然后，計算種群的個體適應度函數值，利用“無回放隨機選擇法”進行選擇操作，依概率進行交叉、變異操作，交叉采用兩點交叉操作，轉向第1步。結束，輸出結果，得到最終的路網優化方案。

其中，設置初始進化代數Gen=0，最優值維持步長stop=0；設置初始目標值Zmax為一相當大的正數，隨機設定一個由初始可能連接圖的子圖構成的種群作為上層規劃的初始方案。群體規模取10，交叉概率和變異概率分別取0.9和0.1，最大進化代數取100。利用Matlab軟件及其提供的遺傳算法工具箱編寫程序。

4　算例分析

4.1方案描述

為更好地反映實際規劃需求，本文給出了4個優化方案分別進行模型的求解，進行對比分析，選取最優的優化結果。

現階段黑龍江省大部分旅游景區并未在高速公路網絡節點內，即旅游景區與高速公路網絡是不連通的，這會對模型的求解造成困難。因此，在設計方案之初，首先要連接一些旅游高速公路，從而保證路網的連通性。本文將5個旅游景區（亞布力、五大連池、杜爾伯特、鏡泊湖、饒河縣）納入路網節點，除亞布力外，其他景區均與高速公路網絡不連通，因此，需要在現有路網基礎上增加4條旅游高速公路作為設計方案。

將高速公路網絡與5個旅游景區連接可以有很多種方案，考慮到設計旅游高速公路線路的人為因素，僅做出一種設計方案進行路網優化的計算是不合理的、片面的。但由于篇幅的限制，本文不能給出所有旅游高速公路連接的可能性，在綜合專家建議、選線合理性等情況的基礎上，給出3個設計方案。依據上文提出的模型，將3個設計方案進行網絡優化，選擇出最優的路網優化方案。

同時，給出方案4作為基本方案，僅將15個主要城市作為路網節點，不考慮5個旅游景區的情況，與方案1～3進行對比分析。

4.2模型參數取值

根據黑龍江省《黑龍江省骨架路網規劃》的公路遠景規劃，2020年公路建設總投資約600億元，高速公路總里程將達到7000km。單位里程造價新建道路2 000萬元/km，擴建道路800萬元/km。上層模型中路段負荷度約束上限取為1，下限取0。

4.3數據信息

1）路網節點編碼。將黑龍江省內的15個主要城市（包括地級市）與5個旅游景區進行編號，見表1。

表1　路網節點編碼

2）網絡距離矩陣。根據《黑龍江公路水路交通“十一·五”規劃》和《黑龍江省骨架路網規劃》以及專家意見，在現狀公路網的基礎上，給出每種方案的路網距離矩陣。矩陣中包括現有路段和備選路段，現有路段的距離為已知數據，備選路段的距離根據專家選線的方案得出。

3）小區劃分及編碼。為進行交通流分配，以各市政府所在地為形心，所管轄范圍為小區范圍，將路網劃分為8個交通小區，見表2。

表2　黑龍江省OD小區編號

4）機動車OD矩陣。根據《黑龍江省骨架路網規劃》及《黑龍江公路水路交通“十·一五”規劃》中的公路運輸量需求分析以及主要公路通道交通量預測結果進行反推，預測各節點交通生成量后進行交通分布，得到2020年各小區之間的機動車OD交換量的預測結果，見表3。但是由于調查方式及數據的局限性，所計算出的機動車OD交換量存在一定的誤差，僅為此案例做以計算分析使用。

表3　黑龍江省高速公路網絡機動車OD（百輛標準小汽車）

4.4模型優化結果

將所有的數據信息錄入，運用M atl ab程序進行運算，得出4種方案的優化結果。將4種方案的優化結果進行對比分析，見表4。

表4　4種優化方案結果比較

方案4的總建設費用較少，但是由于其只考慮了主要城市的連通性，而沒有將主要旅游景區納入其內，不能更好地發揮高速公路網在旅游資源優化上的優勢，只作為對比方案使用，不能作為最優方案。

方案1、2、3均為納入旅游景區為節點的高速公路網絡優化，雖然總建設費用較多，但都在其約束條件的范圍內。不僅能夠滿足整個路網總通行時間最小的優化目標，還能滿足提高旅游誘增交通量的目標。方案1共新建了8條連接旅游景區的高速公路，分別為杜爾伯特—大慶，五大連池—杜爾伯特，五大連池—北安，饒河縣—佳木斯，亞布力—佳木斯，饒河縣—同江，亞布力—鏡泊湖，鏡泊湖—牡丹江。方案2共新建7條連接旅游景區的高速公路，分別為五大連池—北安，杜爾伯特—齊齊哈爾，鏡泊湖—牡丹江，饒河縣—佳木斯，五大連池—杜爾伯特，亞布力—佳木斯，亞布力—鏡泊湖。方案3共新建8條連接旅游景區的高速公路，分別為五大連池—北安，杜爾伯特—大慶，鏡泊湖—牡丹江，饒河縣—同江，杜爾伯特—齊齊哈爾，五大連池—杜爾伯特，亞布力—佳木斯，亞布力—鏡泊湖。方案3的總建設費用比方案2少27.36億元，比方案1少42.64億元，大大減少了投資費用。綜合比較，選擇方案3作為最終的優化方案。

5　結語

高速公路網絡與旅游資源整合的發展策略將成為未來公路網規劃的一個趨勢和方向。本文建立了基于旅游資源的高速公路網絡雙層規化模型，采用遺傳算法進行求解并用Matlab軟件及其工具箱編寫了算法程序。以黑龍江省高速公路網絡優化作為實例分析，驗證了模型的可行性。

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□DOI編碼：10.3969/j.issn.1008-3197.2015.01.027

□U491.1+2

□C

□1008-3197（2015）01-77-04

□2014-11-24

□劉洋/男，1980年出生，工程師，同濟大學在職研究生，研究方向為建筑與土木工程。