基于擋位的汽車傳動系載荷譜提取與外推

劉彥龍，鄒喜紅，石曉輝，趙秋林

(1.汽車零部件制造及檢測技術教育部重點實驗室，重慶 400054;2.重慶青山工業有限責任公司，重慶 402761)

汽車傳動系疲勞耐久試驗是考察汽車動力傳動系統耐久性和可靠性的重要環節，是汽車制造企業和零部件制造企業十分關注的研究內容。在實際道路行駛過程中車輛傳動系所受的是不斷變化的動態載荷，這要求在進行后續傳動系室內臺架疲勞耐久試驗時必須有一個科學合理的加載方案，且最終獲得與實際試驗場疲勞耐久性試驗相近的結果，只有這樣才能充分體現出室內臺架試驗比傳統試驗場試驗更經濟、高效的優點。

汽車傳動系由離合器、變速器、主減速器、傳動軸等組成。在臺架疲勞耐久試驗中主要采用三電機布置，確定擋位后通過控制系統輸入轉速、扭矩2個參數進行試驗。這就要求在汽車傳動系載荷數據的處理過程中充分考慮擋位因素。能否成功提取在不同類型的路面進行試驗時不同擋位所對應的載荷數據就成了后續試驗加載的關鍵。而小樣本載荷數據的外推是解決后續試驗所需載荷量的重要方法。如何使外推后的載荷數據既解決了載荷量的問題又可以使之具有較大樣本數據所具有的損傷水平是載荷譜數據處理過程中的一個重要問題，也是本研究的主要內容。

目前，國內已經有部分學者對變速箱、軸類零部件疲勞耐久試驗進行了研究，在載荷譜編制方面取得一定研究成果［1－2］。王德俊等［3］對機械零部件疲勞進行了研究，提出了載荷譜編制準則。陳欣等［4］對汽車隨機載荷譜的統計方法進行了研究，指出汽車試驗路況與擋位的分配比例關系對制定和細化疲勞耐久性試驗加載方案十分重要。行駛路況的多樣性、速度波動性決定了駕駛過程中需要選擇合適的擋位來保證汽車的行駛穩定性和乘員的舒適性。擋位的差異使傳動系傳遞的載荷也會有較大變化。最終在實際疲勞耐久性試驗加載過程中，不同擋位扭矩的合理分配就顯得十分關鍵。本文分析了汽車傳動系載荷數據獲取方法，以擋位為載荷數據處理單元進行了后續數據的統計和外推。

1 載荷譜獲取

汽車傳動系載荷譜數據在汽車傳動系設計開發和零部件疲勞耐久試驗方面提供了重要參考。目前，虛擬仿真分析和試驗臺架加載使用的汽車傳動系載荷譜數據的來源主要有以下2個方面:實際用戶道路試驗數據;汽車試驗場疲勞耐久試驗數據。還有部分虛擬仿真分析采用軟件自帶載荷譜，但這種載荷譜的使用較為局限，大多數汽車設計工程師和試驗工程師仍主要使用以上2種載荷譜獲取方式。這2種方法的載荷數據處理流程如圖1所示。

圖1 載荷數據處理流程

用戶道路試驗載荷數據來源于用戶實際使用過程中車輛傳動系所受的載荷，真實性較高，實施難度較大，需要實地調查用戶4方面的使用狀況［5］:①獲取用戶目標里程百分比;② 不同路面條件下的典型車速;③用戶分布區域的道路信息，如地形、路面條件等;④ 每一固定時間內行駛里程。在此基礎上進行統計，最終確定試驗道路的種類、不同路況的比例、各路面試驗距離、行車速度等。由于實際用戶分布范圍廣，用戶實地調查難度大，調查數據的準確性難以保證，因此在最終試驗階段獲得較為全面的載荷信息所需的試驗周期較長、工作量大、投入較多。尤其是在新產品定型階段，相關的用戶道路試驗載荷譜采集存在一定不足，試驗數據在后續耐久試驗中的使用缺乏合理性。

汽車試驗場各種路面的種類、長度、等級是建立在大量真實試驗結果的統計分析基礎上，并對實際用戶道路相關參數進行3～5倍強化，與相應的試驗規范相結合，最終使試驗場超過39000 km的試驗里程相當于實際95%目標用戶的150000 km使用里程，且車輛故障率不高于5%。按照動力系統耐久性試驗(PTE)規范［6］，不同車型在不同路段的配質量、車速、擋位、操作內容等都做了詳細的說明，駕駛員都是具有多年駕駛經驗、經過嚴格考試的專業人員。因此，試驗場采集的傳動系載荷譜方便快捷，不可控因素較少，能夠較為全面地獲取路面信息。這就決定了汽車在試驗場進行耐久性試驗時每個循環類型所受的總載荷量波動較小，對構件造成的損傷也較為穩定，因此在試驗臺架進行耐久性試驗時只需將這部分當量載荷進行加載即可獲得實際試驗的效果。

無論是用戶道路試驗載荷數據還是汽車試驗場耐久性試驗載荷數據，最終在試驗臺架上加載和實際應用時都需要進行以下處理:外推載荷量至目標試驗里程;駕駛員分位點外推至95%駕駛員載荷。

根據汽車傳動系結構及工作特點，考慮后續數據分析和試驗臺加載，汽車傳動系載荷譜采集信號包括4部分:發動機輸出轉速、發動機輸出扭矩、兩側驅動軸扭矩、行車車速。擋位信息可以根據車速和傳動系輸入轉速換算得到。根據汽車試驗場動力系耐久試驗規范進行強化耐久工況、動力工況、高速工況3種不同類型的循環。考慮到駕駛員因素，最終確定A，B，C三位駕駛員進行試驗。

2 載荷數據提取

通過試驗場試驗獲得實車傳動系載荷數據，在進行目標里程外推之前，需要對載荷數據進行濾波、去零漂、剔除異常值等操作以提高信噪比。由于在整車動力系統耐久性試驗過程中強化耐久循環、動力循環、高速循環的最終目標里程并不相同，而且最終在傳動系試驗臺架進行加載時需要同時考慮擋位、扭矩、轉速3個因素，因此需要提取出每位駕駛員不同循環類型每個擋位的載荷信息，以此為處理單元進行后續的載荷頻次統計、載荷外推、多級載荷譜編制等。

本研究以A駕駛員配載80%的一個強化耐久路循環載荷譜數據為例進行后續處理。試驗時選擇的強化耐久路總長約為20 km，完成1個循環所需試驗時間約為50 min。試驗路面種類有卵石路、振動路、變波距路、井蓋路、斜坡、大石鋪裝路、住宅路等，行駛速度在10～50 km/h，驅動扭矩變化范圍為－750～1100 N·m。在進行各擋載荷數據提取之前，需要先根據式(1)生成這一循環過程的速比變化曲線，根據速比變化曲線進行轉速、扭矩信號的提取。利用nCode疲勞分析軟件中的數據處理模塊Glyphworks對各擋載荷數據中的扭矩信號進行了提取，對各數據的銜接采用半正弦方式連接，從而使截取的信號較為平滑，提取結果如圖2所示。

其中:d為試驗車輛輪胎動態半徑;n為傳動系輸入轉速;v為車輛行駛速度。

在進行不同擋位載荷信號提取時，為增加有效載荷比例，保證各擋載荷數據完整性，需刪除空擋數據和合理選取換擋過程數據分割節點。經過數據提取，不同擋位在強化耐久工況下的載荷統計特征可以較為方便地獲得，也為最終不同扭矩范圍轉數(RMH)的統計、不同齒輪嚙合時傳動系零部件損傷的計算創造了條件。從各擋扭矩曲線(圖2)可見:在強化耐久工況試驗過程中1擋扭矩變化范圍為－750～1081 N·m，2擋扭矩變化范圍為－700～800 N·m，3擋扭矩變化范圍為－630～537 N·m，4擋扭矩變化范圍為－400～350 N·m。由于傳動系統的零部件在不同速比或擋位時其實質是處于不同的傳動齒輪嚙合對，在分析傳動系受載及后續載荷計數、循環次數外推、最終設計加載譜時都需要考慮不同擋位下載荷的變化范圍，避免造成不符合實際運行狀況的不當加載。

煤層頂板封蓋能力制約裂縫高度展布，韓城區塊煤層與頂底板組合有4種類型：砂巖-煤層-泥質砂巖(Ⅰ類)、泥巖-煤層-泥質砂巖(Ⅱ類)、泥巖-煤層-泥巖(Ⅲ類)、砂巖-煤層-泥巖(Ⅳ類)如圖3所示。厚層泥巖、砂質泥巖等巖性具備應力遮擋能力。可用頂底板封蓋能力指數評價遮擋能力[16]。頂底板封蓋能力指數是指煤層以上15 m內泥巖總厚度與砂巖(灰巖)總厚度的比值。比值越大封蓋能力越強。一般封蓋指數小于0.8時，壓裂越容易溝通頂板，裂縫在煤層及頂板界面延伸長度長，易影響鄰井。

圖2 各擋位扭矩信號

3 循環次數統計與外推

汽車動力系統耐久性試驗(PTE)需要在試驗場進行成千上百次的不同工況循環，而實際進行汽車傳動系統載荷數據采集時由于試驗時間、試驗人員、試驗設備等因素的限制無法采集全部循環的試驗數據。在后續應用時需要對有限的載荷數據進行載荷循環計數和載荷循環外推，獲得目標循環里程下的載荷量，利用外推后的載荷量來進行后續的室內臺架試驗。

通常采用的載荷循環計數方法有峰值計數法(PEAK)、跨峰值計數法(MAX)振程計數法(AMP)、雨流計數法等(RF)等［7］。在計數過程中需要將載荷信號波形離散化，使其變成載荷數據序列，然后再按照一定的計數方法進行計數。峰值計數法計數結果對于疲勞壽命估計而言偏于保守，振程計數法對小波動十分敏感，對疲勞壽命而言不夠安全，且前3種計數法都缺乏嚴格的力學依據。

雨流計數法是1968年由日本學者Matsuishi.M和Endo.T提出的［8］，它從彈塑性應力－應變滯回線的計數發展而來，將載荷統計過程和材料疲勞特性密切地聯系起來，具有明顯的力學基礎，對于隨機載荷不規則因數小于0.7的計數結果較為準確。由于汽車傳動系載荷波動較大，其不規則因數小于0.7，故采用雨流計數法進行載荷循環計數與實際情況較為相符。

在實際載荷信號中混有較多的高階小量循環，這部分載荷對傳動系零部件疲勞耐久性不造成影響，所以在計數過程中需要剔除。在進行每個擋位的載荷循環計數時，為了便于后續外推分布概率的計算，選擇最大載荷幅值的2%作為小載荷剔除門限進行計數。由于多擋位數據量較大，此處僅選擇1擋雨流計數矩陣(RFM)(圖3)進行展示，在后續雨流計數矩陣外推結果及試驗臺加載譜編制也以此為例。

圖3 1擋載荷雨流計數矩陣

在進行載荷數據的外推時通常采用以下4種外推方法［9］:① 參數法外推;② 時域外推;③ 按里程、分位點外推;④雨流計數矩陣外推。參數法外推實現了對載荷頻次外推的目的，但不能對載荷值和對應頻次同時外推，對于一些極值載荷沒有準確的預測。時域信號外推法通過提取時域信號拐點，運用門限峰值法(POT)提取極值，估計超過值的廣義帕累托分布(GDP)［10］。結合超過值分布產生隨機載荷序列進行時域信號重構，在需要得到外推時間序列時，這種外推方法較為適宜。按里程、分位點外推方法則是根據實際需要進行的選擇，考查目標為行駛里程差異性時選擇按里程外推，考查目標為工況差異性時選擇按分位點外推法，一般將按里程、分位點外推法與其他3種方法聯合使用。

對于汽車傳動系臺架試驗加載譜編制，雨流計數矩陣外推不僅可以實現載荷循環數與載荷值的雙向外推，而且可以有效預測對構件壽命影響較大的大載荷值，也不需要進行時域重構，是一種較為理想的外推方法。

雨流矩陣外推是一種典型的非參數外推方法，首先由Dessler在其發表的文獻中提出［11］。雨流計數的結果即雨流矩陣可以看作是一個二維概率分布，將原雨流矩陣中每一個載荷單元循環次數除以總循環次數就可以簡單構造出一個矩陣頻次分布的概率密度函數。根據每一個載荷單元及其相鄰區域循環出現的概率隨機地插入循環數即可重新構造出原始雨流矩陣任意倍數的外推雨流矩陣。然而，在實際操作時需要考慮對構件疲勞壽命具有較大影響的大載荷循環數的分布狀況，需要使用適當的核概率密度估計函數來有效預測大載荷概率的分布。需要將雨流矩陣中各分布點等效為對應的二維(x，y)坐標點，任意一點處的概率密度為(x，y)，可根據式(2)和(3)將離散的概率密度分布轉化為連續的概率密度分布函數。對傳動系零部件疲勞耐久性影響較大的大幅值載荷分布狀況則通過對原有大幅值載荷進行威布爾擬合來進行估計。由于在小載荷區域頻次分布較為密集其變異性較小，而在載荷較大的區域對應循環次數較少變異性較大，需要針對不同區域采用不同的帶寬值來進行概率密度的預測，通常根據威布爾擬合結果，在進行Epanechnikov核函數概率密度估計［12］時采用自適應可變帶寬來增強預測結果的準確性。通過以上方法，最終獲得強化耐久循環中1擋雨流矩陣概率分布，如圖4所示。

外推后雨流矩陣各載荷單元循環數分布概率計算公式如下:

其中:N為目標總循環次數;nij為從第i級載荷到第j級載荷的循環次數。

根據概率密度分布，可以運用式(4)計算出不同載荷單元的載荷循環次數。進行傳動系試驗臺加載時，需要對所編載荷譜塊循環至少10次，而所包含的總載荷量要對應試驗場汽車動力系統耐久性試驗規范進行約290個強化耐久循環的載荷，所以需要將強化耐久工況下一擋數據進行290倍外推以獲得目標里程所對應的擋位載荷。根據以上理論運用Matlab軟件最終獲得外推290倍以From-To方法計數的雨流計數矩陣，最終轉化為采用均幅值方法計數的雨流矩陣，如圖5所示。

圖4 外推290倍循環分布概率

圖5 外推290倍循環計數結果

4 雨流循環分位點外推

雨流矩陣分位數外推法是根據小樣本駕駛員試驗測得的數據組成的數據集來預測母本數據中大量駕駛員試驗載荷數據所包含的大載荷值雨流分布，是對雨流循環次數外推的進一步完善。由此可知，雨流矩陣分位數外推法本質上考察的是不同駕駛者因大幅值載荷差異性導致的構件損傷差異性，在對載荷數據進行處理時需要考慮樣本內不同駕駛員間在相同載荷水平下載荷循環數的相關性，進而對不同駕駛員載荷數據雨流矩陣中不同區域損傷進行量化，并運用多維統計分析理論進行損傷分位點的確定。按分位點進行雨流矩陣外推時，需要將雨流矩陣中大量載荷單元歸類為一系列具有相似損傷特性的簇中［13］，通常進行簡化計算，歸類為3個損傷區域。選擇對應材料的S－N曲線計算每個區域損傷，這樣獲得的每位駕駛員雨流矩陣就有3個損傷值，最終3位駕駛員可以產生一個3×3損傷矩陣，如式(5)所示。

假設該損傷矩陣服從多維正態分布，則可利用該矩陣計算協方差矩陣和平均矢量(Dxp(1)，Dxp(2)，Dxp(3))，最終可以確定出第m百分位數的損傷矢量。對外推30倍后的雨流矩陣進行以上操作，獲得一個新的損傷矢量:(Dnew(1)，Dnew(2)，Dnew(3))。根據第m百分位數損傷矢量與每個新損傷矢量的比例關系對外推后的矩陣進行縮放，從而產生第m百分位數損傷雨流分布圖。利用S－N曲線將損傷雨流分布圖轉化為載荷循環次數雨流矩陣。圖6為外推30倍后的95%駕駛員的雨流循環數分布結果。圖7為按照95%分位數外推前后的結果對比，可以清晰地看到載荷幅值較大的載荷頻次有所改變，而對部件疲勞耐久影響較小的載荷頻次變化較小，符合大量駕駛員試驗情況下引起構件損傷的大載荷分布差異性。

圖6 分位點外推至95%駕駛員

圖7 95%分位數外推前后對比

5 結束語

通過比較汽車傳動系載荷譜數據獲取方法，闡述了應用試驗場汽車耐久性試驗數據進行后續室內臺架試驗的可行性。針對汽車使用和汽車傳動系工作的特點，以擋位作為傳動系載荷數據處理過程中的劃分準則，提取不同循環類型對應的各擋載荷信號。根據雨流計數方法對載荷數據進行統計，通過雨流矩陣外推方法和雨流矩陣分位點外推法將載荷循環次數進行了外推，最終獲得了目標里程對應的的當量載荷，為后續進行臺架試驗載荷譜的編制提供了所需的載荷數據。

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