后混磨料射流顆粒運動仿真和實驗分析

張滕飛，鄧松圣，陳曉晨，雷傳超

(后勤工程學院軍事供油工程系，重慶 401311)

磨料水射流技術(abrasive water jet)是一項廣泛應用于切割和清洗場合的工藝，具有操作簡單、不產生熱效應等優點。它的工作原理是將一定磨料粒度的磨料粒子(石榴石、金剛砂、石英砂等)與高壓水在后混噴嘴混合腔室內混合，形成固液兩相射流進行切割和清洗［1］。后混噴嘴是后混式磨料射流系統的關鍵部件，磨料與高壓水射流在混合腔中混合效果的好壞直接影響磨料射流切割和清洗的效果。一般來說，希望磨料粒子盡量減少與混合腔內壁的碰撞，同時減小對噴嘴的磨損。本文應用離散相(DPM)模型，仿真分析了粒子在噴嘴內的運動軌跡和規律，研究不同入口速度條件下不同粒徑的粒子運動情況，從而優化后混磨料射流噴嘴中水和磨料的混合。

1 數學物理模型和基本假設

后混式噴嘴一般由高壓水射流噴頭、混合腔、磨料入口和磨料射流噴嘴等組成，如圖1所示。本實驗采用了廣泛使用的錐形噴嘴模型。

圖1 后混磨料射流錐形噴嘴模型

FLUENT模型的離散相模型假定第2項(離散相)非常稀疏，可以忽略顆粒間的相互影響和顆粒對連續相的影響。該模型中連續相和離散相采用歐拉方法和拉格朗日方法描述。在x方向，方程用笛卡爾坐標系表示為

顆粒所受曳力為［2］

由于流場處于高紊流狀態，在此引入兩方程模型中的RNG k－ε模型［3］，即湍動能k方程和湍動能耗散率ε方程。

與標準k－ε模型相比較，式(5)在ε方程中增加了一項，反映了主流的時均應變率Eij，從而能更好地反映高應變率和流線彎曲程度較大的流動情況。

一般磨料射流的磨料體積分數小于10%，因此可以采用離散相模型進行模擬仿真。除此之外，還需要對磨料顆粒和連續相進行以下假設［4］:①磨料顆粒為等質量、等體積的剛性等直徑小球;②固液兩相之間不存在質量交換;③ 兩相流和外界無熱量交換且溫度不變;④固液兩相流是定常的紊流。

2 模型參數及初始條件

選用的磨料為石英砂，噴嘴結構采用典型的錐形噴嘴磨料側進式結構。高壓水射流入口直徑為3 mm，磨料入口為2 mm，磨料水射流噴嘴直徑為4 mm。水射流入口采用速度入口，噴嘴出口采用壓力出口。后混噴嘴結構如圖2所示?；緟狄姳?。

圖2 后混噴嘴結構

3 固液兩相流動仿真結果分析

后混合式磨料水射流系統主要依靠磨料自身重力和高壓水射流在混合腔中產生的負壓，將磨料卷吸進入混合腔，并通過混合腔的混合和聚焦管的集中，最終從噴嘴口射出高速磨料射流。后混式磨料射流磨料依靠噴嘴內的卷吸力和外加壓力的聯合作用進入混合腔。水射流在噴嘴內的湍動能分布和靜壓力分布如圖3所示。粒子在噴嘴內的運動受到負壓和湍動能的影響。漩渦和混合腔內的壓力的分布不均對顆粒的運動軌跡有很大的影響。

表1 基本參數

圖3 噴嘴內湍動能和靜壓力分布云圖

大量的試驗表明，使用60#和80#磨粒的磨料射流切割效果較好［5］。本文采用60#磨料粒子，分別取不同入口速度進行模擬，得出磨料粒子運動軌跡和運動粒子速度隨時間變化情況，見圖4。

由圖4可知，粒子容易受到中心區域兩側的強紊流區域的影響而撞向噴嘴后壁或者收縮段內壁。粒子粒徑一定時，較小的入口速度(0.2 m/s)容易使粒子被強旋渦帶至噴嘴后側內壁，粒子前期加速不明顯，粒子在噴嘴內的時間比較長。較大的入口速度(5 m/s)可使粒子強行穿越中心區域到達對側的收斂段區域，與收斂段和直管段都會有碰撞摩擦的過程，出口速度由于連續的撞擊造成動能的損耗，影響切割效果。1 m/s的進口速度粒子不與內壁發生碰撞，加速時間比較短，沒有能量損耗，加速過程最為理想。仿真得出60#的粒子最佳的入口速度在1～4 m/s。

圖4 不同速度的粒子軌跡和速度隨時間變化情況

不同顆粒粒度的磨料顆粒在相同的入口速度下也呈現不同的運動規律和加速規律。粒子粒徑越大，越不容易受到噴嘴內漩渦的影響［6］。由圖5可知，在相同的入口條件下，取入口速度為3 m/s，粒徑較大的40#可以穿越中心紊流區到達對岸的收斂段的內壁，與收斂段和直管段有一系列的碰撞，加速時間較長，并且出口速度由于碰撞造成的動能損耗而變得較小;粒徑較小的100#粒子加速時間過長，增加了在混合室中顆粒與水流的擾動，能量損失增加。80#的粒子則加速時間和最后的出口速度較為理想，并且在過程中沒有發生對內壁的碰撞。仿真得出3 m/s的入口速度下，最佳的粒徑為60#和80#。

4 切割實驗驗證

選擇靶距 L=3 mm，噴嘴橫移速度 v=4 cm/min，磨料為粒度為60#的石榴石。對混凝土進行切割實驗［7］。由以上的分析可知，磨料流量的增加引發磨料入口速度的增大，造成磨料對收斂段的碰撞摩擦，導致收斂段和直管段磨損的同時造成磨料的動能損失和出口偏角的增大，影響切割效果。同時還由于磨料流量的增加導致磨料顆粒之間相互產生干涉，所以磨料流量增大到一定值后再增加磨料流量其切割深度不再提高，反而會減小［7］。在壓力 P=200 MPa、橫移速度v=4 cm/min的切割條件下，選用不同粒度的石榴石對混凝土進行切割實驗，實驗結果用圖6描述。圖6中的曲線表明:中等粒度的磨料粒度(80目)比細粒度(140目)或更細的磨料切割效果要好，同時與更粗糙的磨料(如粒度為40目)相比切割效果也較好。

圖5 不同粒徑粒子運動軌跡和速度隨時間變化圖

5 結論

本文利用DPM模型模擬后混式噴嘴內磨料運動情況，并通過實驗進行論證，得出以下結論:

1)在一定的磨料粒徑下，不同的入口速度粒子的運動規律和加速規律不同。速度過大時，粒子會由于和內壁的碰撞而影響加速效果;速度過小會增加加速的時間，并且容易與兩側內壁發生碰撞。仿真得出60#的最優速度為1～4 m/s。

圖6 磨料粒徑和磨料流量對切割效果影響的實驗結果

2)在一定的進口速度條件下，不同粒徑的粒子的運動規律和加速規律不同。粒徑過大會發生粒子與直管段和收斂段的碰撞，出口速度受到影響;粒徑過小時，加速時間過長，粒子在噴嘴內停留時間過長，容易和內壁發生碰撞，增加水動能耗散。仿真得出3 m/s的進口速度下，60#和80#的效果最佳。

3)通過實驗驗證仿真的正確性，實驗結果與仿真結果相符。

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