基于流固雙向耦合仿真的熱氣球裝置空氣外流場分析

白冬強，孫欣杰

(1.西北工業大學 航空學院，陜西榆林 710072;2.中國石油大學石油工程學院，山東東營 266500)

隨著電腦硬件升級和軟件更新，采用基于計算流體力學(computational fluid dynamics，CFD)的數值模擬技術進行渦激振動抑制研究已成為發展趨勢［1－11］。例如 Sarwar［12］通過 CFD 大渦(LES)的方法模擬了通過改變空氣動力學直徑來抑制熱氣球變形的方法，并通過實驗證明了數值模擬方法的可靠性。Baek［13］通過二維和三維數值模擬的方法研究了圓柱在空氣流場中的耦合作用，通過仿真模擬得到了很好的計算效果。

目前國內外對于熱氣球空氣流場的數值模擬研究一般采用分割計算的方法，即將靜止的熱氣球放置于流場中，采用計算流體力學的方法獲取空氣流經熱氣球的流場和壓力分布，然后將此流體力作用于熱氣球模型，但沒有考慮熱氣球的動力響應對流場的反饋作用［14－18］。實際上，熱氣球的渦激振動是典型的流固耦合振動，漩渦的脫落引起結構的振動，結構的振動反過來又對流場產生影響，使漩渦增強，阻力增加。因此，在仿真模擬過程中需要考慮流固耦合作用，提升仿真模擬的準確性。

1 熱氣球雙向耦合作用數學模型和UDF編程設計

假設熱氣球為彈塑性體，在流體力的作用下，氣球會產生一定的變形，變形通過耦合作用又會對流體產生一定的影響，在雙向耦合作用下，熱氣球的受力會變得相對復雜。對于熱氣球外流場的計算，首先需要通過FLUENT計算假設熱氣球不變形時的流場，通過提取流場力，再作用到為變形體的熱氣球上，其中質量守恒和動量守恒的表達式如下:

其中:x表示軸向坐標;v表示軸向來流速度;動量守恒方程可以寫成

其中:P是靜壓;τij是應力張量，定義為

假設熱氣球在流體力作用下的運動控制方程為2階常微分方程:

其中:M為圓柱質量;C為系統阻尼系數;R為系統的彈性系數。采用4階 Runge-Kutta法對方程(4)進行求解:

通過離散得到:

式中:

其計算的初始條件為

將變形通過UDF動網格重新更新流場網格，可以實現固體對流場的耦合作用，再重新提取流場力，其主要程序如下:

2 熱氣球裝置FLUENT雙向耦合仿真模擬結果分析

為了驗證第2節設計的流固雙向耦合算法的有效性和可靠性，采用FLUENT雙向耦合的形式對熱氣球的外流場進行仿真模擬，通過設置雙向耦合UDF邊界條件，驗證算法的有效性和可靠性。

圖1表示建立的熱氣球和空氣外流場的三維仿真模型，其中空氣進口區域距熱氣球中心為10倍直徑，出口區域距熱氣球中心為30倍直徑，上下兩頂端面取10倍的熱氣球直徑。

圖1 熱氣球和空氣外流場仿真模型

圖2為圓柱熱氣球空氣外流場網格切片模型。為了提高計算速度和計算的準確性，采用熱氣球周圍網格加密的方式，熱氣球表面采用流固耦合壁面條件(fluid structure interface)，實現動網格力和位移的傳遞。

圖2 熱氣球空氣外流場網格切片模型

圖3為考慮流固耦合得到的熱氣球的外流場。由圖3可以看出:在空氣力作用下，熱氣球迎風面受到的壓力較大，而背風面受到的壓力較小，這與實際流場的條件相吻合。

圖3 熱氣球流固耦合壓力外流場

圖4為熱氣球空氣外流場的速度渦量。由圖4可以看出:在空氣流體的作用下，熱氣球兩側產生了明顯的旋渦，這與空氣和熱氣球的耦合作用有關，在耦合作用下產生了渦激力作用，從而形成了旋渦。

圖4 熱氣球速度流場分析

圖5為熱氣球升力系數幅值隨時間變化的曲線。由圖5可以看出:升力系數幅值相對于升力系數為0處呈周期性對稱分布，說明在熱氣球兩側漩渦呈周期性發放，這與熱氣球和空氣流固耦合作用的理論結果吻合。

圖5 熱氣球升力曲線

圖6為利用流固雙向耦合計算方法得到的熱氣球的變形隨位置變化曲線。選取熱球縱向剖面作為位置參考點，由曲線可以看出:變形最大的位置集中在氣球的中間部位。這是由于氣球中間位置形狀較大，與理論結果相符合，從而驗證了仿真模擬的有效性和可靠性。

圖6 熱氣球變形分析

3 結論

1)建立了熱氣球裝置的流固耦合數學模型，采用4階Runge-Kutta方法對方程進行離散，通過UDF自定義函數的形式編制了離散方程的程序，實現了空氣外流場和熱氣球的流固耦合作用。

2)通過計算得到了熱氣球裝置不同狀態下的速度壓力云圖、升力系數和熱氣球的變形隨位置分布曲線，為熱氣球裝置的穩定性研究提供了技術參考。雖然通過數值仿真模擬得到了相對準確的結果，但是受到計算機資源條件的限制，結果的精度還有待考證。在今后的研究中，需要進一步提高三維模型網格的質量，提高計算的精度，使仿真結果和理論結果更加吻合。

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