一種基于NSCT和自適應PCNN醫學圖像融合的改進算法

陳俊強，黃丹飛

（長春理工大學 生命科學技術學院，長春 130022）

隨著醫學圖像技術快速發展，圖像的清晰度已經得到了很大提高，由于醫學圖像是由不同設備共同獲取的，使用單獨的一類醫學圖像，通常不能給醫生提供完整的病理信息，所以經常要融合不同類型的醫學圖像來獲取想要的病理信息，從而為進一步綜合地理解病理信息做出精準地判斷［1］。

目前小波變換已經廣泛應用到多模態醫學圖像的融合處理中［2］，但其只能分解成三個各向同性的方向，不能夠分解成任意的方向來提取圖像的細節信息，小波變換會產生方塊效應，這會影響融合圖像的效果［7］。為了解決小波變換的缺點，Do M N和Vetterli M提出了Contourlet變換，該變換除了有小波變換的尺度和頻域特性，還具有多尺度方向特性，可以更全面地表達圖像的細節信息［3］。但是，Contourlet變換要對圖像進行降采樣，這會使得Contourlet變換不具有平移不變性而產生偽輪廓現象。為了解決Contourlet變換不具有平移不變性的問題，Cunha A L等提出了一種具有平移不變性的Contourlet變換，即NSCT，該變換不會產生偽輪廓現象［4］。雖然非降采樣Contourlet變換已經開始應用于多模態醫學圖像的處理中，但是只有好的融合規則才會有好的融合效果。區域能量規則已經廣泛應用到圖像融合中［5］，但是該規則是針對一個區域進行操作的過程，并不能完全地利用每個像素之間的關系，這會丟失原始圖像中的細節信息，而PCNN就很好地解決了這個問題［6］，但是當前PCNN算法還有很多的局限性，并不能很好地利用PCNN的自動處理能力。

針對以上存在的問題，本文提出了一種基于NSCT自適應PCNN的醫學圖像的融合算法。首先對原始圖像進行分解操作，分解后獲得低頻系數和各帶通方向系數；然后對低頻系數采用邊緣信息最大準則來選擇融合的低頻系數，各帶通系數采用基于視覺神經元模型的自適應PCNN模型來選擇融合各帶通系數；最后經NSCT的重構來得到融合后的圖像。

1 NSCT自適應PCNN圖像融合

1.1 NSCT算法原理

NSCT先經過非降采樣金字塔濾波器組（Nonsubsampled Pyramid Filter Bank，NSPFB）來實施多個尺度的分解，再經過非降采樣方向濾波器組（Nosubsampled Directional Filter Bank，NSDFB）來對各帶通圖像實施多個方向的分解，獲得變換后的多尺度、多方向帶通的系數［8］。NSCT分解的頻域示意圖如圖1所示。

非降采樣金字塔濾波器組（NSPFB）是兩路二維的分降采樣的濾波器組。該濾波器組是在拉普拉斯金字塔變換過程中除去了降采樣過程來實現非采樣金字塔變換的分解與重構過程的［9］。非采樣金字塔變換的分解與重構示意圖如圖2所示。

圖2 雙通道非采樣金字塔濾波器組

非降采樣方向濾波器組（NSDFB）是兩路二維的非采樣濾波器組。通過具有扇形結構的非采樣迭代方向濾波器組來實現兩路非采樣的方向分解與重構［10］。非采樣方向濾波器組的結構示意圖如圖3所示。

圖3 雙通道非采樣方向濾波器組

1.2 PCNN原理

PCNN模型是由很多神經元相互連接而形成的單層循環網絡，其中單個神經元是由接收區域、耦合調制域和脈沖發生域組成［11］，單個神經元模型如圖4所示。

圖4 PCNN神經元結構

接收域由循環輸入Fij線路和線性連通輸入Lij線路構成，其中循環輸入Fij直接獲取來自外部的刺激信號輸入Sij，線性連通輸入Lij獲取來自一定區域內相連接的神經元信號Ykl。耦合調制域是將帶有偏置的線性連通輸入單元與循環輸入單元進行相乘來得到神經元的內部參數Uij。脈沖發生域的構成有脈沖發生器和臨界值變化的匹配器，在神經元的內部參數Uij大于該神經元膜電位的動態臨界值θij時，神經元會輸出一個Yij信息。

當PCNN模型用于處理二維圖像時，可以用數學離散形式來描述，如公式（1）所示。

其中，Sij為外部信號，αL和αθ分別是線性連通輸入Lij和動態臨界值θij的衰減定值，VL和Vθ分別是連通倍數系數和臨界值倍數系數，Wijkl是線性連通輸入Lij的加權系數，βij為連接強度，決定了線性連通輸入Lij對內部參數Uij的貢獻。

1.3 基于NSCT和PCNN的圖像融合及其改進

目前，NSCT主要采用NSPFB進行多個尺度的分解，由于拉普拉斯金字塔變換后會產生冗余信息，而小波變換不會產生冗余信息，并且在各個尺度上還能分解出三個不同方向的細節信息，所以提出采用非降采樣小波濾波器組來替代NSPFB組。

當前PCNN的連接強度β參數經常被設為定值，極大地限制了PCNN的自動選擇和使用的通用性，所以提出用圖像的區域能量和圖像的可見度來計算PCNN的連接強度β值，因此PCNN能夠依據圖像本身所具有的特征來自動設置連接強度β值。

本文提出的基于NSCT自適應PCNN的圖像融合框圖如圖5所示。具體的融合步驟如下：

（4）當計算總數為200時，計算停止。依據圖像A和B的各個高頻系數的疊加次數TAj,k和TBj,k的數值來選取融合后各帶通方向的系數，即：

（5）將獲得的融合低頻系數和融合各帶通方向系數經NSCT的重構得到最后的融合圖像。

2 實驗結果與分析

為了證明本文提出算法的正確性和實用性，本文采用來自同一部位的MRI和PET病理圖像進行仿真實驗。為了更好的進行比較，采用了三種融合算法進行比較，如圖6所示。其中圖6（a）為MRI圖像，圖6（b）為PET圖像，對這兩幅圖像分別采用基于小波區域能量最大融合算法（融合結果如圖6（c）所示）、基于離散Curvelet區域能量最大融合算法（融合結果如圖6（d）所示）、NSCT-PCNN算法（融合結果如圖6（e）所示），圖6（f）、6（g）、6（h）分別為6（c）、6（d）、6（e）的局部放大圖。圖像融合效果指標對比見表1。

圖5 NSCT_PCNN圖像融合框圖

圖6 MRI和PET圖像及各種方法融合結果

表1 融合效果指標對比

從圖6可以看出，NSCT-PCNN融合算法的融合圖像整體亮度高、邊緣和空間紋理清晰、顏色失真小，整體效果明顯優于其他兩種算法的效果。從三種融合方法的局部放大圖可以看出，基于小波算法和Curvelet算法的融合圖像在邊界處存在明顯的偽輪廓現象，而NSCT-PCNN算法的融合圖像在邊界處輪廓很分明，沒有偽輪廓現象。從表1可以看出，NSCT-PCNN融合算法的平均梯度、邊緣強度、信息熵、互信息指標明顯優于其他兩種算法，表明NSCT-PCNN融合算法不但大大提升了融合圖像的紋理細節信息，此外還保留了原始數據的特征。

3 結論

NSCT函數有尺度參數、平移參數和方向參數，這使得非采樣Contourlet變換具有良好的空間特性、頻率特性和全方位特性，能夠更好地表征圖像細節特征信息，此外還具有平移不變特性，很好地解決了偽輪廓問題，更好地體現非采樣Contourlet變換在各尺度各方向上分解優勢，從而有利于融合計算的實現。據此，本文采用非降采樣Contourlet變換應用于醫學圖像中，并采用了具有視覺神經元模型特點的自適應PCNN模型，提出了一種基于非降采樣Contourlet變換自適應PCNN的融合算法。本文算法用于MRI和PET醫學圖像融合，同時和小波算法和Curvelet算法進行比較，實驗仿真結果表明本文算法有效并正確地融合了MRI和PET醫學圖像信息。本文使用產生冗余信息更少、更易快速實現的9-7小波濾波器組替代了拉普拉斯金字塔濾波器組，其次是傳統PCNN的連接強度β是定值，限制了PCNN的自動處理能力和使用的普遍性，因此分別采用圖像拉普拉斯區域能量和圖像可見度函數來自適應地設置連接強度β，這使得融合圖像邊緣和空間紋理信息清晰、顏色失真小，沒有偽輪廓現象，很好地保留原有圖像的特征信息。

［1］葉傳奇.基于多尺度分解的多傳感器圖像融合算法研究［D］.西安：西安電子科技大學，2009.

［2］楊波.基于小波的像素級圖像融合算法研究［D］.上海：上海交通大學，2008.

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［11］溫黎茗，彭力，徐紅.基于NSCT和PCNN的遙感圖像融合算法［J］.計算機工程，2012，35（11）：19-195.