罐車制動(dòng)工況液體晃動(dòng)的流固耦合分析

張韜 柯龍燕 白光建

ZHANG Tao- et al

中航（上海）汽車技術(shù)有限公司 上海 200092

1 前言

罐車在行駛過(guò)程中由于加速、減速或轉(zhuǎn)彎等運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變，會(huì)產(chǎn)生慣性力，進(jìn)而引起液體的晃動(dòng)，出現(xiàn)罐車罐體與介質(zhì)的流固耦合效應(yīng)。在這種流固耦合系統(tǒng)的作用下，一方面可能會(huì)導(dǎo)致罐車的動(dòng)力不穩(wěn)定，另一方面罐體中介質(zhì)的晃動(dòng)會(huì)對(duì)罐體產(chǎn)生顯著的壓力，嚴(yán)重時(shí)會(huì)造成罐體結(jié)構(gòu)破壞[1]。罐體內(nèi)一般都布置有防波板或阻浪板，將罐體內(nèi)的液體分成多個(gè)小艙室，在流固耦合作用下，整個(gè)罐體內(nèi)液體的沖擊力將由各防波板分擔(dān)，因此需對(duì)防波板的受力過(guò)程進(jìn)行分析，以便通過(guò)在罐體內(nèi)部設(shè)置合理的防晃裝置降低罐車防波板損壞的可能性[2]。

本文使用流固耦合分析軟件對(duì)罐車在緊急制動(dòng)工況下罐內(nèi)的油料晃動(dòng)過(guò)程進(jìn)行了分析計(jì)算，研究了罐體各部分受力隨時(shí)間的變化趨勢(shì)以及防波板的應(yīng)力分布情況。

2 計(jì)算模型和計(jì)算方法

2.1 控制方程組

本文對(duì)于流體部分采用VOF多相流模型計(jì)算罐內(nèi)氣液兩相非定常湍流流動(dòng)，控制方程組包括連續(xù)性方程和動(dòng)量守恒方程。

式中，u為速度，p為壓強(qiáng)，ρ和μ分別為多相流的平均密度和動(dòng)力粘性系數(shù)。i、 j為速度矢量方向，ui和uj分別表示速度的x方向和y方向分量。非穩(wěn)態(tài)計(jì)算中t為時(shí)間。

式中，αy多 相流中液體的體積分?jǐn)?shù)，ρy和ρg分別為多相流中液體和氣體密度，μy和μg分別為多相流中液體和氣體的動(dòng)力粘性系數(shù)。湍流采用k-ε雙方程模型進(jìn)行模擬[3]。

2.2 罐體模型和網(wǎng)格劃分

以某型號(hào)油罐車為研究對(duì)象，其罐體模型如圖1所示。罐體由前后封頭、5個(gè)防波板和罐體組成。其中防波板將罐體分割為六個(gè)區(qū)域，區(qū)域之間通過(guò)兩個(gè)開(kāi)孔相連。罐體總長(zhǎng)約10.2 m，寬約2.3 m，高約1.6 m。

計(jì)算時(shí)，坐標(biāo)系固定于罐體上，原點(diǎn)位于罐體前封頭端面底部中心位置，x軸以罐體前進(jìn)方向?yàn)檎较蚯移叫杏诘孛妫瑈軸垂直于地面，向上為正方向，z軸平行于地面，向右為正方向。模型網(wǎng)格劃分采用混合網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，使用移動(dòng)坐標(biāo)平面將罐體切分為6個(gè)小罐體和5個(gè)包含防波板的部分，小罐體可采用六面體掃掠網(wǎng)格，其余部分采用四面體網(wǎng)格，網(wǎng)格過(guò)渡部分保證平滑且節(jié)點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，如圖2所示。這樣可以大大減少網(wǎng)格總數(shù)，提高計(jì)算效率。

2.3 邊界條件

罐體及防波板表面設(shè)置為無(wú)滑移壁面邊界條件。多相流采用VOF模型，可以精確模擬氣液分界面的變化情況以模擬液體晃動(dòng)過(guò)程。初始?xì)庖航唤缑嫫叫杏趚z平面，液體和氣體相對(duì)罐體速度為0，氣體壓強(qiáng)為1.013×105Pa。湍流模型采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型和標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)模型[4]。

罐車以80 km/h的初始速度正向行駛，在0.1 s時(shí)施加0.5 g的反向加速度模擬制動(dòng)工況。罐車內(nèi)介質(zhì)為油，密度900 kg/m3，粘性0.048 kg/m·s，充裝率80%。實(shí)體材料均為Q235鋼，彈性模量2.06×1011Pa，泊松比為0.25。制動(dòng)速度曲線如圖3所示。

2.4 求解器參數(shù)設(shè)置

速度和壓強(qiáng)的耦合處理采用PISO方法，壓力修正方程離散格式采用Body Force Weighted格式，對(duì)流項(xiàng)離散格式采用二階迎風(fēng)格式。非定常計(jì)算中時(shí)間步長(zhǎng)為0.002 s[5]。

3 制動(dòng)工況計(jì)算結(jié)果及分析

圖4、5為前后封頭和各防波板壓力隨時(shí)間的變化曲線。從各曲線圖可以看出，罐車制動(dòng)后在0.52 s時(shí)液體各部分壓力達(dá)到最大值，而后開(kāi)始逐漸減小。

在制動(dòng)之前，罐體各部分由于液體重力的存在而受到的壓力基本相同。在制動(dòng)初期，前封頭和前4個(gè)防波板所受壓力呈現(xiàn)震蕩式上升。這是由于初期液體晃動(dòng)趨勢(shì)較小，在經(jīng)過(guò)四次震蕩后逐漸向峰值接近。后封頭和第五個(gè)防波板受力曲線相似，均呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢(shì)，同時(shí)越靠近后封頭的防波板受力越小，這是由于液體正向運(yùn)動(dòng)的慣性導(dǎo)致罐體前后部的受力趨勢(shì)不同。

罐體受力為峰值時(shí)，液體晃動(dòng)最為劇烈，隨后受力減小。這是由于液體受到罐體一側(cè)壁面的阻擋開(kāi)始做折返運(yùn)動(dòng)，涌向另一側(cè)。在整個(gè)晃動(dòng)過(guò)程中前封頭受到的峰值壓力最大。

圖6、7為初始時(shí)刻、0.52 s即壓力達(dá)到峰值時(shí)罐體內(nèi)液相分布圖。圖8～11為上述兩個(gè)時(shí)刻罐體和防波板壓力分布圖。壓力分布情況與前述分析結(jié)果一致。罐內(nèi)液體受晃動(dòng)影響集中在每個(gè)腔內(nèi)的前部，因此每個(gè)腔內(nèi)前部壓力大于后部壓力。0.52 s時(shí)液體處在向前運(yùn)動(dòng)的動(dòng)量最大處，因此對(duì)罐體的沖擊最大，而后由于罐體的阻擋向反方向運(yùn)動(dòng)。

圖12～14為0.52 s時(shí)，罐體和防波板所受應(yīng)力云圖和位移云圖。從圖中可以看出初始時(shí)刻罐體和防波板受到的力較小，0.52 s時(shí)，壓力達(dá)到最大值后，應(yīng)力和位移也達(dá)到最大值，防波板最大應(yīng)力約545 MPa，受力點(diǎn)在前部第一、二個(gè)防波板的固定點(diǎn)折彎角位置。

圖15、16為模型封頭、防波板結(jié)構(gòu)修改后的示意圖和應(yīng)力計(jì)算云圖。主要將底部圓孔附近面修改為規(guī)則的平整截面、增加折邊寬度并加入三角支撐結(jié)構(gòu)。從計(jì)算結(jié)果中可知模型最大應(yīng)力減小為174.19 MPa，小于材料屈服極限要求。

4 結(jié)語(yǔ)

使用有限體積法和FLUENT軟件，對(duì)充有空氣與油的臥式柱形罐車內(nèi)部介質(zhì)晃動(dòng)進(jìn)行了模擬，確定了VOF方法用于自由液面的定義，標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型作為湍流計(jì)算模型，并確定了流固耦合計(jì)算模型，為進(jìn)一步研究探索了方法和方向。

罐車制動(dòng)后在0.52 s時(shí)液體各部分壓力達(dá)到最大值。前封頭和前四個(gè)防波板所受壓力趨勢(shì)相同，第五個(gè)防波板和后封頭受壓趨勢(shì)相同。前封頭在整個(gè)晃動(dòng)過(guò)程中所受峰值壓力最大，而后各部分峰值壓力值逐漸減小。

防波板所受最大應(yīng)力約為545 MPa，受力點(diǎn)在前部第一、二個(gè)防波板的固定點(diǎn)折彎角的位置。因此可考慮在此處適當(dāng)改變結(jié)構(gòu)以減小應(yīng)力集中，以提高罐車的可靠性和安全性。經(jīng)過(guò)結(jié)構(gòu)改進(jìn)后應(yīng)力降至174.19 MPa，滿足材料的屈服極限要求。

[1] 陳銘年,林永智,徐建全.橢圓矩形油罐車轉(zhuǎn)彎?rùn)M向穩(wěn)定性的計(jì)算分析[J].專用汽車,2003(5):3-5.

[2] 陳志偉.移動(dòng)式壓力容器介質(zhì)晃動(dòng)數(shù)值模擬及防波裝置研究[D].浙江大學(xué)材料與化學(xué)工程學(xué)院,2006.

[3] 王福軍.計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)分析[M].北京:清華大學(xué)出版社,2004.

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