跨徑比對曲線梁橋模態的影響

劉小芳 洪彩玲

1河南省城鄉建筑設計院有限公司（450000）2鄭州大學綜合設計研究院有限公司（450000）

跨徑比對曲線梁橋模態的影響

劉小芳1洪彩玲2

1河南省城鄉建筑設計院有限公司（450000）2鄭州大學綜合設計研究院有限公司（450000）

以兩跨箱梁截面的曲線梁橋作為研究對象，通過有限元分析軟件建立不同的模型，分析跨徑比的變化對曲線梁橋的振動模態的影響，并進行比較得到變化規律。

曲線梁橋;模態;跨徑比

0 引言

伴隨著我國交通建設事業的迅速發展，城市交通系統在社會發展中的作用越來越重要。在城市中由于受周圍環境、道路等方面的制約和要求，高架道路以及立交工程的興建越來越廣泛，曲線橋梁也因此在現代城市交通網絡中得到了廣泛應用。在地形較為復雜的地區，由于總體選線的需要及周圍環境的條件限制，要求橋梁軸線服從線路要求，呈曲線形，以形成順暢的交通線路。在這些情況下就需要修建曲線橋梁，以滿足交通運輸要求，節省建設投資。總的來說，曲線梁(又稱為彎梁)橋不僅能很好地適應橋梁受地形地貌限制的需求，而且其線條平順、流暢、明快、意境生動，能給人們以美的享受。

1 曲線梁橋的動力特性研究現狀

結構動力特性分析也就是結構的振動問題分析，是動力性能分析的基礎，因此在對曲線梁橋開展動力性能研究時，第一步就要了解曲線梁橋的動力特性。

19世紀末,人們開始著手于曲線梁的振動研究。曲線梁的振動可以分為平面內振動及平面外振動，因此部分學者將其分開來研究，也有一些學者研究其耦合效應。武蘭河、劉淑紅、周敏娟[1]用微分容積法求解圓弧曲梁在面內的自由振動問題。周海軍、李玩幽[2]等采用一種改進的傅里葉級數方法，來進行彈性支撐及連接邊界的多跨曲梁的面內自由振動分析。對于曲線梁的平面外固有振動問題，1975年便有外國學者提出了平面外固有振動理論。

卓衛東、孫穎[3]用有限元軟件建立了曲線梁的梁格模型,通過有限元軟件計算分析了跨徑比、跨寬比以及曲率半徑對曲線梁橋結構基頻的影響程度。劉炎海、王修信和黃劍源[4]較早地采用考慮翹曲影響的空間曲線梁單元法，建立幾種不同形式的曲線橋進行動力特性分析。

2 模態分析

所謂的模態分析就是確定結構體系的振動特性，得到結構本身固有頻率和振型，它們是在動力荷載作用下結構反映的重要參數，也是結構其他各類動力學分析的基礎。在進行諧響應分析、風振分析和地震反應譜分析之前，必須先進行模態分析。

模態參數有多個，其中最重要的是固有頻率、固有振型，模態質量、模態剛度和模態阻尼比等只是在特定的研究下考慮進去。

振型的實用價值在于從振態的形狀可以知道在某個自然共振頻率下結構的變形趨勢。若要加強結構的剛性，可以從這些較弱的部分來加強。因此在實際工程應用中，模態分析技術的主要應用可歸結為以下幾個方面:評價現有結構系統的動態特性；在新產品設計中進行結構動態特性的預估，從而進行優化設計；診斷及預報結構系統的故障；控制結構的輻射噪聲；識別結構系統的載荷等。

3 跨徑比對曲線梁橋模態的影響

利用有限元分析軟件建立曲線梁橋模型，建立跨數為二等跨的曲線梁橋，保持其中一跨的長度為30m不變，另一跨的長度分別取值為30m、45m、60m和75m，兩跨的長度比值（即跨徑比）分別為1∶1、1∶1.5、1∶2和1∶2.5四個有限元模型。

根據有效質量法確定曲線梁橋分析時所需計算的階數來確定每一個模型的有效階數。用多振型反應譜法計算時，所考慮的振型階數應在計算方向獲得90%以上的有效質量[5]。因此在有限元軟件分析計算的周期頻率結果中分別提取每個模型的前24階振型進行分析比較，在計算的周期頻率結果中分別提取每個模型的前24階頻率進行比較，其結果用直觀的折線圖表示，見圖1。

圖1 跨徑比不同條件下曲線梁橋的頻率值比較

由圖1可以明顯看出，對于兩跨曲線梁橋，跨徑比在一定范圍內的變化對其振動特性影響較大。隨著跨徑比的增大，曲線梁橋相對應的每一階振型的自振頻率值都是越來越小。

4 結論

1）在其他條件不變的情況下，兩跨曲線梁橋的頻率隨著跨徑比的變化有明顯的變化。

2）在其他條件不變的情況下，隨著跨徑比的增大，相同階數對應的頻率值越來越小，即跨徑比越大，兩跨曲線梁橋越“柔”。

[1]武蘭河,劉淑紅,周敏娟.圓弧曲梁面內自由振動的微分容積解法[J].振動與沖擊,2004,23(1):118-121.

[2]周海軍,李玩幽,呂秉琳,等.彈性支撐及連接邊界的多跨曲梁面內自由振動分析[J].哈爾濱工程大學學報,2012,33 (6):696-701.

[3]卓衛東,孫穎.混凝土曲線箱梁橋特征頻率的參數分析[J].福州大學學報,2008,36(5):740-746.

[4]劉炎海,王修信,黃劍源.曲線高架橋的動力特性研究[J].寧波大學學報,1990,1.

[5]JTG/TB02-1-2008,公路橋梁抗震設計細則[S].