可靠性理論在丁壩穩定分析中的應用探討

牟萍，王平義，韓林峰

（重慶交通大學國家內河航道整治工程技術研究中心，重慶交通大學省部共建水利水運工程教育部重點實驗室，重慶 400074）

0 引言

航道整治的成敗關鍵在于治理效果，而整治建筑物的穩定性是確保治理效果的重要基礎。工程經驗、模型試驗和數值模擬為整治建筑物的水毀機理及水沙運動規律等問題的研究提供了有效手段，并取得了一定成果[1-6]。

然而對整治建筑物的穩定性計算公式，現有規范多為經驗公式，缺少理論的受力分析和破壞機理，除此之外對整治建筑物結構受力穩定及水毀程度量化計算方面的研究相對較少[7]。目前，對整治建筑物穩定性分析通常采用基于經驗的單一安全系數法，這種方法最大的缺點是未考慮模型和參數的不確定性，不能全面準確地反映整治建筑物的可靠性。

可靠度理論和方法廣泛應用于土木、水利等領域的結構工程分析設計[8-9]。與巖土、土木、水利等建筑物破壞形式不同，受內外因素的相互影響，航道整治建筑物破壞因素極為復雜[10]：一方面，航道整治建筑物大多密實度較差、結構強度低、基礎的可動性強；另一方面，水流、河勢等外部作用因素變化劇烈，加之整治建筑物通常位于水下，環境復雜且難以進行實際觀測。正是由于整治建筑物水毀破壞受眾多不確定因素的影響，人們對整治建筑物水毀機理的認識深度還不夠，可靠性理論計算方法在整治建筑物穩定性分析的應用缺乏必要的理論基礎，國內外航道整治工程領域尚未形成公認的整治建筑物失穩破壞的計算模型及相關參數的確定方法[11]。

本文在航道整治建筑物現狀調查的基礎上，分析了整治建筑物拋石丁壩水毀的機理和影響水毀的不確定性因素，建立了拋石塊體的穩定性計算模型，推導了丁壩可靠性功能函數和極限狀態方程。

1 整治建筑物現狀調查

通過對荊江河段和上下游類似航道壩體整治建筑物近年損毀維修資料的整理分析，2006—2013年，荊江河段出現破壞的3處壩體中多數為丁壩，順格壩損毀1處，見表1。

表1 荊江河段已建壩體損毀情況表Table 1 The damage of built dike in Jingjiang reach

結合近年長江中下游其他水道壩體類航道整治建筑物損毀及維修情況，如界牌出現損毀壩體12處，維修8座；張南水道出現損毀壩體6處，維修7座；武穴水道損毀維修記錄等資料，壩體損壞主要包括壩頭破壞（圖1）、壩身破壞（圖2）、壩根破壞和壩面破壞（圖3）4種形式。

圖1 壩頭破壞Fig.1 Dam head damage

圖2 壩身破壞Fig.2 Dam body damage

圖3 壩面塊石流失、沙枕出露Fig.3 Block stone lossand sand pillow exposed on the dam surface

發生水毀的原因可以歸納為兩類，一是由于自然環境的變化，主要表現為在水沙的相互作用下，壩頭、壩根等部位存在較大水流流速梯度、紊動、脈沖等現象，對壩體及基礎的受力均產生影響；二是人為因素，主要表現為大規模的采沙活動改變了原有的水沙環境，過渡圍河造地破壞了天然河流系統的平衡條件，以及人類修建的各種涉水建筑物，它們之間通過改變水沙環境，彼此相互影響。

2 整治建筑物穩定性評價中的不確定性分析

隨著科學技術的進步和航道整治理論研究的深入，人們意識到傳統的單一定值穩定性分析中還存在許多不確定性因素，主要因為理論分析和測驗技術兩個方面存在不確定性，表現在對整治建筑物計算模型選取的合理性上和對所選用材料強度參數測定的精確性上。因此，在完善整治建筑物穩定性評價時，應將這些不確定性因素考慮進去。按照工程背景分類，整治建筑物不確定因素體現在以下5個方面：

1）荷載作用的不確定性。由于整治建筑物大多密實度較差，而且水流條件與河道地勢變化頻劇，因此很難找出適合的作用在整治建筑物上的荷載的具體計算式及其組合方式，并且水流作用及泥沙運動本身具有一定的隨機性和不確定性，使得對其水毀機理的認識往往不夠深入，因此整治建筑物水毀過程中所受的荷載帶有明顯的隨機性和不確定性。

2）材料參數的不確定性。土石性材料參數的不確定性十分明顯，首先在于巖土材料本身在空間和時間上的可變性。以丁壩為例，大多以拋石為主，密實度較差、結構強度低、基礎可動性強，在空間各個方向都有可能發生較強烈變形，而且由于是散拋石結構，在塊石材料的選擇上、拋填質量上及結構空間密實度上都存在著較大差異。另外由于在室內或現場試驗存在的誤差、石體材料隨時間發生老化等，都會導致材料參數的不確定性。

3）初始條件和邊界條件的不確定性。無論是應力場、流場還是滲流場的計算，都會有邊界條件的影響，對于動力問題或非穩定問題，初始條件的影響也不容忽視。而邊界條件的不確定性來源于實際問題的復雜性、邊界變化的不可預知性、人類認識局限性以及對結構邊界處理的簡化等，初始條件往往由于人們對問題考慮的不夠全面而忽略了一些對結果影響較大的因素。

4）人為因素的不確定性。在施工階段，施工質量的好壞以及人們選址、設計的優劣都會對整治建筑物建成投入使用的壽命帶來影響。在整治建筑物使用階段，由于人為因素整治建筑物遭到破壞以及是否及時有效地對整治建筑物進行維護，這些都給建筑物的穩定帶來不確定性。

5）計算模型的不確定性。由于實際工程的復雜性，一般情況下，可根據模型試驗、工程地質資料甚至工程經驗來初步確定建筑物穩定計算模型，但符合選模原則的最佳模型只有1個，這正是模型識別的工程背景。事實上，不論采用哪種本構模型和強度準則都不可能絕對地反映材料的本構關系和破壞特性，因此選擇模型很大程度上是一個模糊的概念。

3 丁壩可靠性分析的基本原理

3.1 整治建筑物設計使用年限的確定

結合航道整治工程的本質，航道整治建筑物可靠度作出如下的定義：整治建筑物可靠度為在規定的設計使用年限內，在一定的水流、邊界條件下，建筑物結構滿足整治要求的概率。其中設計使用年限為結構或構件不需進行大修即可按其預定目的使用的時段，結構的設計使用年限需要考慮結構的形式、使用目的、使用環境及維修的難易程度、費用和重要性等。根據表2規定的不同結構設計使用年限以及考慮到實際情況下整治建筑物應起到的作用，將整治建筑物的使用年限規定為10 a以內。

表2 我國GB 50153—2008《工程結構可靠度設計統一標準》規定的結構設計使用年限Table 2 The structuraldesign working life regulated by GB 50153—2008Unified standard for reliability design of building structure

到目前為止，航道部門尚未制定整治建筑物使用年限的標準，本文之所以將10 a定為其設計使用年限，是考慮到以特大洪水發生的概率來定的。作為設計人員，希望經一般洪水作用后整治建筑物通過簡單修復可以繼續使用。而經特大洪水作用時，即使事先有所防范，但產生的結果有時仍是無法預測的。而且當特大洪水發生時整個河道的河勢與地形都會發生改變，到時應審時度勢，有時甚至要放棄原有航道另辟蹊徑。所以，如果前期在整治建筑物的結構加固上投入過多的人力物力，一來由于無法準確判斷未來河道可能發生的走勢，前期投入過多難免造成浪費；再者，如果將來另辟出一條更加有利的航道或原航道主支汊發生轉變，原有的整治建筑物也不利于航道的變通。

綜上考慮，將設計使用年限定為10 a，既能在較長的時間內滿足河道的通航條件，又能在出現重大抉擇時隨機應變。

3.2 拋石丁壩壩面塊石受力分析

丁壩壩面的幾何形態一般都是以梯形斷面為主。當洪水期水流漫過壩頂時，丁壩背水坡面護石就成了丁壩壩體結構的一個軟肋。護面塊石往往在過壩水流與壩后水面相交處被掀起形成缺口，該處水流流態紊亂，脈動壓力較大。

丁壩壩體坡面一般較陡，所以要考慮塊石自重沿水流方向的分力。假設有一傾角為α的斜坡面，水流沿與斜面水平的方向流動，塊石在斜面上的受力如圖4所示。

圖4 坡面上塊石受力示意圖Fig.4 The stressof blockson the slope

圖4 是淹沒式丁壩壩體背水坡面護體塊石的受力情況。圖4中：α為護體塊石所在壩體位置的幾何坡度；f為護體塊石的運動阻力，包括摩擦力與石塊間的阻擋力；FL為水流上舉力；FD為水流拖曳力與動水沖擊力的合力，為表達方便，簡稱水流推拖力。淹沒式丁壩有壩頂漫流，壩體背水坡面護體塊石所受水流推拖力的方向與塊石水下重力分力方向幾乎相同，根據二力合成性質，可知二者合力最大。阻力f大小受上舉力FL的影響，FL越大，阻力f就越小，石塊就越不穩定。在漫壩水流與壩后水面相交位置的水流脈動壓力很大，上舉力FL的值很大，所以，此處穩定性很差。

由于水流動水沖擊力的矢量方向是隨機的，與石塊形狀有關，這里以理想球體代表石塊，所以石塊所受動水沖擊力方向與水流拖曳力方向相同，為表達方便，圖中水流拖曳力與動水沖擊力的合力用同一符號FD表示。拖拽力和上舉力的一般表達形式為：

式中：ρ為水的密度，1 000 kg/m3；u0為水流底速，m/s；d為塊體粒徑，mm；CD為阻力系數；CL為上舉力系數；a1，a2為面積系數，對于球體，a1，a2= π/4。

3.3 極限方程的建立

丁壩的水毀主要是壩頭、壩頂（包括背水坡）及壩根的破壞，為了對丁壩進行可靠度分析，首先必須建立壩體穩定可靠性分析功能函數，在定值法分析計算的基礎上，選定某些參數為基本變量，并令按定值法計算得到的安全系數K=l，則可得到相應于各種分析方法的功能函數及極限狀態方程。可靠性分析是建立在極限平衡分析的基礎上進行的，應用何種分析方法將十分關鍵。由于丁壩大多采用拋石結構，所以本文對丁壩壩坡的穩定性分析擬參考無黏性土坡穩定分析方法，并結合有滲流作用時的無黏性土土坡穩定計算公式，此種方法計算不很復雜，且精度較高。

庫區蓄水或洪水期水位上漲，都會使拋石丁壩受到一定的滲流力作用，對壩體穩定性帶來不利影響。此時在壩坡面上滲流逸出處以下取一單元體，它除了本身重量外，還受到滲流力J的作用。因滲流方向與坡面平行，滲流力的方向也與坡面平行，此時塊石下滑的剪切力為：

考慮到上一節壩面塊體穩定性分析中提到的上舉力與水流推力，將其與塊石剪切力聯系起來可得到塊石沿斜坡下滑所受到的合力為:

式中：α為背水坡坡角；φ為塊石內摩擦角；J為滲流力；W′為單元體有效重力。

對于拋石塊體來說，當直接用滲流力來考慮滲流影響時，單位體積的塊體自重就是浮重度γ′，而單位體積的滲流力j=iγw，式中γw為水的重度，i則是考慮點的水力梯度。因為是順坡出流，i=sinα，于是上式可寫成：

化簡后得：

由式（7）所示的有滲流作用時的丁壩壩體穩定計算公式，假定邊坡屬于極限平衡狀態，令Fs=1，于是得到極限狀態方程：

其中γ為塊石的重度，應用可靠度理論于丁壩穩定問題時應首先確定基本隨機變量，這些基本變量可以是幾何尺寸、材料性能指標和作用荷載等。式（8）中α﹑γ和γw等可視為常數，因此只要知道參數CD、CL、φ的分布模型，繼而可以通過式（8）對拋石壩壩體可靠度進行計算。根據可靠性理論，當g（X）＞0時，壩體處于穩定狀態；當g（X）＜0時，壩體處于不穩定狀態；當g（X）=0時，壩體處于臨界狀態。

找尋CD、CL、φ的分布規律需研究其統計方法、統計特性以及參數取值等問題，而目前對丁壩可靠度的研究尚處在起步階段，對于參數CD、CL、φ的研究還需要大量的實測資料以便歸納出其分布規律，以進一步對丁壩可靠度進行計算。

4 結語

由于試驗、量測技術等的限制，本文基于一些假設，對丁壩可靠性功能函數及極限狀態方程進行了推導，并且推導過程中進行了適當簡化。然而實際中受水流、泥沙、邊界條件的影響，丁壩壩體的受力過程是一個復雜的隨機過程，并且丁壩壩體的抗力變化受材料強度、變形以及環境的影響，其可靠度要復雜得多。模型中的一些參數要根據試驗或經驗取值，因此對模型中相關參數進行試驗或實測是今后工作的重點。

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