調心滾子軸承在有限元計算中的幾種模擬方法

文 | 張靜，萬保庫

隨著風力發電技術的不斷發展，人們對于風電機組的研究也取得了很大的成就，從最初的千瓦級風電機組到現在的兆瓦級風電機組，從最初的陸上機組到現在的海上機組，風電機組的大型化、創新性已經成為未來發展的趨勢。對于大型機組，其質量的可靠性與成本的最低化顯得尤為重要，因此技術人員更多采取了和有限元計算交互設計的方法，保證結構部件的強度滿足要求，運行壽命滿足要求。

風電機組的主軸系包括主軸、主軸承、軸承座以及密封定位零件，其功能是將扭矩載荷傳遞給齒輪箱和發電機，將其他載荷傳遞給支撐結構。目前國內外主流風電機組的設計，按照機組主傳動形式不同，將軸系分為三點支撐、兩點支撐、一點支撐等結構形式。三點支撐使用調心滾子軸承作為主軸承，主軸前段與輪轂通過法蘭連接，后端通過脹緊套與齒輪箱輸入軸連接，齒輪箱殼體通過兩點彈性支撐與機架連接，由主軸承和兩點彈性支撐結構構成三點支撐。其中Vestas的3MW、華銳風電的2MW、REpower的2MW、GE的1.5MW機組等均采用了三點支撐的傳動形式。

由兩個主軸承共同支撐主軸的結構通常稱為兩點支撐。兩個主軸承可以共用一個軸承座，此時主軸承一般選用雙列圓錐滾子軸承和圓柱滾子軸承，當選用兩個分離的軸承座時，主軸承一般選用兩個調滾子心軸承。其中Vestas的2MW、Gemasa的2MW（G80、G87、G90）機組等均采用了兩點支撐的傳動方式。

一點支撐的主軸承通常和齒輪箱集成在一起，輪轂直接與行星架連接，或者通過過渡段把輪轂與齒輪箱連接，主軸承通常采用雙列圓錐滾子軸承。華銳風電的3MW、5MW、6MW，Multibrid 的5MW等均采用了一點支撐的傳動方式。

軸承在Ansys中的模擬計算

不同的主軸承形式，主軸、軸承座、機架、齒輪箱的受力分配均不相同。調心滾子軸承，其三個平移自由度 ux、uy、uz被限制，轉動自由度roty、rotz允許1.5度-2度的旋轉，轉動自由度rotx放開；雙列圓錐滾子軸承，其三個平移自由度ux、uy、uz 被限制，兩個旋轉自由度roty、rotz被限制，轉動自由度rotx放開。軸承坐標系見圖1。

下文給出了雙列圓錐滾子軸承和調心滾子軸承在軟件Ansys中的模擬方法，為主軸、機架、齒輪箱的強度計算和壽命計算提供了可靠的依據。

一、雙列圓錐滾子軸承的模擬方法

在有限元計算中，圓錐滾子軸承的模擬通常采用簡化滾子的方式，即保持軸承內外圈的構造，將滾子用受壓不受拉的桿單元替代，同時軸承內外圈采用solid187單元，這樣的簡化模擬出了軸承只傳遞壓力的特點。在一點支撐結構中，軸系相當于懸臂梁結構，當主軸承受輪轂中心載荷時，軸承端提供支反力fx、fy、fz、my、mz。

二、調心滾子軸承的模擬以及主軸的應力計算

對于調心滾子軸承，由于roty、rotz允許1.5度-2度的轉動，在軸系中，軸承端相當于鉸接端，其提供fx、fy、fz三個支反力，因此桿單元并不適合用來簡化調心軸承。本文針對調心滾子軸承在有限元計算中的模擬，提出了三個方法：MPC184單元法 、剛度矩陣法、桿單元構造法。下面將著重分析三個不同方法的應用。為了對比不同方法對于主軸應力計算的影響，建立了包含主軸、軸承座、機架的計算模型，其中各部分的材料屬性見表1。

圖1 主軸坐標系

圖2為輪轂中心坐標系的示意圖，主軸采用帶中節點的solid187單元，圖3為主軸的單元網格示意圖，當彎矩最大時，主軸的受力較大，因此選取輪轂中心Myz最大工況作為輸入載荷。

圖4給出了主軸的單元質量圖，圖中的數據表明，大部分單元的質量比率介于0.5和1之間，證明主軸的網格質量良好，計算結果可信。

（1） MPC184單元法

建模時保持軸承內外圈的構造，在軟件Ansys Workbench中，采用MPC184單元來替代調心軸承的滾動體，并設置球鉸的屬性，即放開rotx、roty、rotz 三個方向自由度，此單元實現了軸承的調心作用，并且建立方便，為計算提供了可靠的方法。經過反復計算對比，發現使用MPC184單元雖然方便，但是計算速度較慢。

圖2 輪轂中心坐標系

圖3 主軸的網格

（2） 剛度矩陣方法

剛度矩陣方法是將整個調心軸承簡化為MATRIX27單元，該單元的幾何外形并不需要被定義，它僅由兩個節點組成，并可以在計算中賦予剛度屬性。調心滾子軸承的剛度由6×6 階的對稱矩陣組成，其中rotx方向的剛度為0，roty、rotz方向的剛度為較小數值，具體數值由軸承制造廠家提供，軸承坐標系見圖1。由于此單元包含了兩個節點，所以實常數為12×12 階矩陣，此種方法以軸承的實際剛度作為輸入，最為真實地還原了主軸、軸承座、齒輪箱的受力。經過測算，此方法的計算速度較快，但由于不同的極限載荷對應不同的剛度矩陣，因此計算極限工況下的受力時，需要廠家提供16個剛度矩陣，并且需要16個不同的計算模型，所以前處理上稍顯繁瑣，但由于其考慮了軸承的真實剛度，因此計算結果最接近實際，在結構的優化設計上優點十分明顯。

圖4 主軸單元質量圖

表1 結構部件的材料性能

圖5 MPC184單元法主軸的米塞斯應力云圖

圖6 剛度矩陣法主軸的米塞斯應力云圖

圖7 桿單元構造法主軸的米塞斯應力云圖

（3） 桿單元構造法

桿單元構造法是桿單元法模擬雙列圓錐滾子軸承的一種升級。此方法是在主軸回轉中心建立一個節點，并將節點與主軸外表面綁定接觸，同時該節點與軸承座內表面用受壓不受拉的桿單元連接。由于節點具有六個方向自由度，ux、uy、uz、rotx、roty、rotz，所以當主軸承受y、z兩個方向的彎矩時，中心節點可以跟隨主軸一起轉動，從而實現調心的功能。此種方法設置方便，計算速度快。

表2 主軸的米塞斯應力

表3 主軸的安全系數

（4）主軸的極限應力結果

本文給出了輪轂中心Myz最大工況下，三種不同方法模擬調心軸承時，主軸的米塞應力云圖，如圖5、圖6、圖7所示。

結論

三種計算方法下主軸的米塞斯應力見表2，以剛度矩陣法作為基準，給出了三種計算方法的偏差。

從表3看出，主軸的安全系數大于1，因此其極限強度滿足要求。從表2看出桿單元構造法和MPC184單元法對于主軸的應力計算偏差很小，其偏差控制在0.04%之內，因此三種方法的計算結果都能正確反映主軸系的受力分配，計算時可以根據情況選用不同的計算方法。