有趣的回文數(shù)

李易宸

星期天，爸爸開車帶我去旅游，一路上風景如畫。我坐在爸爸身邊，無意中看見汽車里程表上顯示出來了一個數(shù)字：15951。我眼睛一亮，這不是我們前兩天學過的回文數(shù)嗎，正著讀和反著讀都是一樣的。我得意地讀給爸爸聽。爸爸也連說有意思。

爸爸說：“其實呀，這種情況在路程表上經(jīng)常出現(xiàn)。如果這輛車行駛了三個小時后，里程表上也是一個回文數(shù)。你想一想，爸爸開車的平均時速是多少千米？”

我想了好久，還是解不出來。爸爸只是微笑著。中午，一吃完飯，我就從包里拿出紙和筆，開始了有趣的探索之路。

解題就象圍著一堆零亂的磚頭尋找一只躲藏的老鼠，如果不能直接揪住老鼠的尾巴，那么就把磚頭一塊一塊地搬開，直到老鼠出現(xiàn)為止。好吧，現(xiàn)在我就來搬磚頭吧。

第一步：汽車每小時的時速大約在60到120公里之間，也就是說，三小時后出現(xiàn)的那個回文數(shù)也必然是一個五位數(shù)。位數(shù)已經(jīng)確定，第一塊石頭移開了。

第二步：行駛三小時的距離應該是在180到360之間，由此可以確定，新出現(xiàn)的回文數(shù)在16131和16311之間。那么，這個回文數(shù)的萬位必然是1，千位必然為6。又因為回文數(shù)正著讀和反著讀是一樣的，那么個位上也只能是1，十位上也只能為6，這個回文數(shù)就調(diào)整為16（ ）61。最大的一塊石頭移開了，小老鼠，看你往哪里躲！

第三步：現(xiàn)在要確定的就只有百位上的數(shù)了。答案是顯而易見的，百位上一定是1或2。那么，新出現(xiàn)的回文數(shù)就是16161或16261。

又搬開了一塊石頭。可以瞧見小老鼠的尾巴了。現(xiàn)在讓我把這只小老鼠揪出來吧：汽車每小時的速度：（16161-15951）€？=70（千米）或（16261-15951）€？≈103（千米）。

為了防止出錯，我又小心地推理了一遍我的思維過程，結論完全正確，我高興地把結果告訴了爸爸。爸爸哈哈大笑：“對了。回文數(shù)真是有趣！”其實，有趣的又豈止是回文數(shù)呢？我覺得，積極動腦去解決問題才是學習數(shù)學的有趣之處。endprint