TOUGH2在地埋管熱滲耦合數值模擬中的應用

王 洋，張可霓，范 蕊，王小清

（1. 上海市地礦工程勘察院，上海 200072；2. 同濟大學機械與能源工程學院，上海 201804；3. 同濟大學中德工程學院，上海 201804）

TOUGH2在地埋管熱滲耦合數值模擬中的應用

王 洋1，張可霓2，范 蕊3，王小清1

（1. 上海市地礦工程勘察院，上海 200072；2. 同濟大學機械與能源工程學院，上海 201804；3. 同濟大學中德工程學院，上海 201804）

為確保地源熱泵系統能夠得到合理利用，本文在TOUGH2平臺基礎上建立了垂直U形地埋管三維精細熱滲耦合數值模型，對系統的全年運行特性進行分析，針對冬夏負荷不平衡特點，利用TOUGH2-MP/EOS3數值代碼，分析討論系統運行過程中不同單位井深換熱量對土壤溫度及土壤溫度恢復的影響。模擬結果表明利用TOUGH2數值模擬方法研究地埋管熱滲耦合問題具有一定的優勢和可行性。

土壤源熱泵；溫度場；數值模擬；TOUGH2

土壤源熱泵系統以其機組性能系數高、節能環保效果好、利用可再生能源、系統簡單、運行費用低等優越性，受到越來越多的關注[1～3]。土壤源熱泵系統是利用土壤的蓄熱性能，通過中間介質在封閉的地下埋管換熱器中循環流動，從而實現與土壤的熱交換。冬季通過熱泵將土壤中的低品位能提高品位對建筑物供暖，同時貯存冷量，以備夏用；夏季通過熱泵將建筑物的熱量轉移到地下，對建筑物降溫，同時在地下貯存熱量，以備冬天采暖[4]。目前基本的埋管方式有水平和垂直U形管兩種，垂直U形埋管因較其他埋管方式具有節約用地、效率高及性能穩定等優點而成為當前地源熱泵地下埋管的主流形式。垂直U形地埋管的基本結構見圖1所示。

圖1 豎直U形地埋管換熱器示意Fig.1 Vertical U shape buried tube heat exchanger schematic

地下巖土體是固體、液體和氣體組成的多相、多組分系統，該復雜系統在熱和壓力的作用下與土壤水混合，整個系統中存在熱流耦合和相態變化，直接用簡單的計算或推算來研究如此復雜的體系幾乎很難實現。隨著計算機技術的發展，數值模擬方法被廣泛應用于地埋管熱滲耦合的研究中。建立較為準確的地埋管熱滲耦合數值模型是合理設計地下埋管的前提與基礎，同時也是節約安裝成本，最大限度獲取經濟效益的有效手段。國內外學者通常使用二維模型或三維模型用當量管替代U形管，網格劃分簡單粗糙，或只考慮了單一的熱傳導理論，或僅對單根獨立管段進行模擬，未考慮管間的相互影響且缺乏靈活性[5～7]。TOUGH2模型在數值模型刻畫精細度、靈活性及模型尺度等方面具有獨特優勢。

本文在假設U形管換熱器為線熱源的基礎上，基于TOUGH2平臺且采用了TOUGH2特有的虛擬網格法來盡可能地按照U形管的實際尺寸及形狀進行網格刻畫，建立垂直U形地埋管三維精細熱滲耦合數值模型。根據夏冬不同工況，分析討論不同單位井深換熱量對土壤溫度及土壤溫度恢復的影響。本研究表明了TOUGH2模擬技術可以成功應用于地埋管熱滲耦合研究領域，并且本研究為今后土壤源熱泵系統的設計提供了技術儲備。

1 研究場區概況

研究場地位于上海同濟大學嘉定校區西南角，研究區域內的土質主要由填土、粉質黏土、黏土和砂組成。在場地內共完成換熱孔21個，共計5個回路并聯連接，5口井成

一組，共4組，換熱井K1單獨一組。為保持各環路之間的水力平衡，采用同程式系統，地溫監測孔共16個（其中一孔與換熱孔結合）。地埋管換熱孔及監測孔的平面布置見圖2所示。

換熱井K1～K3孔深120m，K4、K5孔深125m，K6～K11孔深100m，K12～K21孔深60m。換熱孔徑：K1～K3、K6～K11、K17～K21均為150mm；K4、K5、K12～K16均為200mm。

U形管采用聚乙烯（PE100），內徑為26mm，外徑為32mm，導熱系數為0.42W/(m?℃)。

K1～K11及K17～K21換熱孔采用黃砂:膨潤土=7:3，水灰比為0.5的回填料進行回填，導熱系數為2.268W/(m?℃)；其余換熱孔采用黃砂:膨潤土:水泥=6:3:1，水灰比為0.5，導熱系數1.334W/(m?℃)。

圖2 場區地埋管鉆孔及監測孔布置Fig.2 The layout of buried pipes and monitoring holes

2 數值模型構建

2.1 數值模擬器

TOUGH2是目前國際上多孔及裂隙介質中多維、多相、多組分混合流體及熱量運移的最通用數值模擬程序之一，由美國勞倫斯伯克利國家實驗室（LBNL）地球科學部開發[8]。在眾多同類軟件中TOUGH2在功能上具有明顯的優越性，其可靈活精確刻畫復雜非均勻地質體及裂隙、化學反應運移及力學耦合模擬等，尤其是TOUGH2-MP的應用更使得大規模精細模擬成為現實[9]。TOUGH2采用模塊化的結構，可以根據不同的研究問題進行選擇[10,11]，針對水熱為主的地熱儲層數值模擬，主要使用的是TOUGH2-MP/EOS3模塊[12]。該模塊已經成功應用于加拿大溫尼伯宜家（IKEA）場地的開環地熱系統地溫場的評估工程[13]、天津市濱海新區孔隙性地熱熱儲數值模擬計算評價及回灌效率影響分析等，且該計算結果與監測數據吻合較好[14,15]。目前，TOUGH2已得到了國際上廣泛認可，也是研究地熱工程的重要模擬工具。

2.2 模型范圍

根據研究場地地埋管的布置，為使模型的四周邊界盡可能不受地埋管熱擴散的干擾[16,17]，本次研究模型平面范圍選為橫向（東西）與縱向（南北）距離為100m×100m的區域。模型的垂向范圍，從地表延伸至地下120m深處。

2.3 模型剖分

模型在垂直方向和水平方向上采用不同的剖分規則。水平方向上，采用關鍵區域加密方案，井口附近分辨率為0.15m，最外圍4m。按5個層次逐步加密，如圖3所示。垂向上，模型總厚為120m，共分為11個地質層、31個模型層，各層根據厚度在各層內以非等距剖分，儲層剖分的模型層厚度約為0.5～7.3m，具體每個地質層內部模型層的厚度也考慮到監測孔的監測深度。

井口附近采用放射狀非結構網格，外圍為規則長方體網格，如圖3所示。

平面剖分后，每層約8000個網格。整個模型按上述規則剖分后，網格總數約24.8萬。

對U形管網格的處理方式，我們采用TOUGH2特有的虛擬網格的方式。所謂虛擬網格是后來人為根據網格的位置、尺寸等加到模型中的網格，將虛擬換熱U形孔按照垂向地層的剖分間距進行剖分，再將每個虛擬網格與之相鄰的地層網格相連接。

圖3 模型水平剖分Fig.3 Model grid discrete in plane view

2.4 模型參數

據K1測試孔的土樣分析可知，并依據土質分為11個地質層，模型輸入的主要參數有土壤的滲透率、孔隙度、密度、導熱系數及比熱容等，見表1所示。

表1 模型基本輸入參數Table 1 Basic parameters for model setup

(續表1)

2.5 初始及邊界條件

模型的初始條件就是表述在系統運行前的模擬區域系統狀態。根據重力平衡狀態確定整個模型范圍內壓力分布，根據測量觀測點的溫度確定整個模型地下空間的溫度分布情況。

土壤壓力分布假設模擬區域內地下水位的埋深1.5m，根據P=ρgh+標準大氣壓（20℃），其中h為計算點的埋深。利用TOUGH2進行重力平衡計算，計算整個系統的初始壓力分布。

在K1換熱孔中進行了現場土壤原始地溫測試，測試深度120m，結果如圖4所示。根據測得的不同深度地溫初始值，給定各模型層溫度初始值。

圖4 土壤初始溫度隨深度變化Fig.4 The initial temperature of soil changes with depth

四周邊界：由于源匯項的產生波及的溫壓范圍遠小于模型的外邊界，可以把其邊界處理為常溫壓邊界。

頂底邊界：模型底部假設不考慮與下覆土壤的熱交換，設為絕熱邊界。模型頂界面是地表面，為絕熱邊界，即假設不考慮大氣對頂部邊界的影響。

3 模擬方案與結果

3.1 模擬方案

建立豎直U形地埋管與土壤耦合換熱的三維數值模型。將21個U形地埋管均視為U形線狀熱源，五組并聯連接的地下換熱器管路同時運行，通過給定不同的單位井深換熱量（以W/m計），設置不同的模擬方案。

按全年360天計算，每組模擬方案共分為四個模擬時間段，即為夏季、過渡季、冬季和過渡季，各為90天。夏季蓄熱、冬季取熱，其中過渡季系統停止運行。具體模擬方案見表2所示。

表2 模擬方案一覽表Table 2 Simulation study scheme

3.2 模擬結果及討論

本研究選取地下埋深為50m處，90天、180天、270天和360天四個時間段的地溫平面擴散模擬結果進行分析，結果見圖5～圖8。

圖5 90天時不同方案在模型區域埋深50m處地溫平面分布Fig.5 The soil temperature distribution at the depth of 50m for differentschemes after 90 days

圖6 180天時不同方案在模型區域埋深50m處地溫平面分布Fig.6 The soil temperature distribution at the depth of 50m for different schemes after 180 days

圖7 270天時不同方案在模型區域埋深50m處地溫平面分布Fig.7 The soil temperature distribution at the depth of 50m for different schemes after 270 days

圖8 360天時不同方案在模型區域埋深50m處地溫平面分布Fig.8 The soil temperature distribution at the depth of 50m for different schemes after 270 days

由模擬結果可知，三種模擬方案的地溫平面分布均以地埋管為中心向四周擴散，擴散范圍約10m×10m，遠未達到模型四周邊界。夏季蓄熱后，土壤溫度在地埋管附近顯著增加，最高溫度可達42℃。停止蓄熱后溫度漸漸回落，冬季運行結束后，土壤溫度下降到21℃左右。所以，系統經過360天的運行后，土壤溫度又回落到接近于土壤初始溫度值，揭示了地埋管換熱器運行過程中對土壤溫度的變化

過程，通過模型也調查了系統運行過程中對地溫場的影響強度及范圍大小。

由模擬結果可知，不同的單位井深換熱量對土壤溫度的影響不同，三個模擬方案在50m埋深處土壤溫度變化情況見表3。通過不同方案對比分析，可知夏季蓄熱90天后，方案一由于換熱量最高，故溫度增加最多，即溫度增加量與換熱量呈正比，冬季取熱90天后，由于方案一取熱量最大，故方案一土壤溫度范圍比其他兩個方案偏低，而方案二和方案三雖然給定相同的單位井深取熱量，但由于方案三蓄熱量高于放案二，故取熱后土壤溫度范圍略高于方案二。經過360天模擬時間后，方案三的土壤溫度最高，方案二次之，方案一最低，這是由蓄熱量和取熱量的大小決定的。方案 夏季蓄熱(90天)過渡季(90天)冬季取熱(90天)過渡季(90天)

表3 不同模擬方案50m埋深處土壤溫度變化匯總Table 3 Summary of different simulation scheme of the soil temperature changes at the depth of 50m

圖9和圖10分別顯示當系統運行90天和270天后，整個地層22℃和20℃溫度三維分布，由三維分布結果可知，土壤溫度在垂向上的變化結果。由于地埋管的埋深不同及各個土壤熱導率不同，導致溫度在垂向上的分布不是均勻一致的。地下埋深約80m處溫度擴散最快，100m左右處溫度擴散最慢。

圖9 系統運行90天地溫22℃溫度線三維分布Fig.9 The 3D soil temperature (22℃) distribution after 90 days

圖10 系統運行270天地溫20℃溫度線三維分布Fig.10 The 3D soil temperature (20℃) distribution after 270 days

三個模擬方案在X4和X11監測點（具體位置見圖2所示）不同深度處土壤溫度變化情況見圖11和圖12。由其可知，監測點位在不同土壤深度處溫度的變化值不同，系統運行360天后，土壤溫度總體上略微升高，各個方案土壤溫度變化平均值都是方案三最大，方案一最小。而且由于方案三蓄熱量較大而取熱量較小，導致監測點位各土壤埋深處溫度增加值高于其他兩個方案。

因此，通過三個模擬方案的對比分析，為避免研究區域內地下土壤溫度的熱均衡遭到破壞，如導致熱污染羽擴散過快從而影響其他建筑物，合理設置夏季和冬季的單位井深換熱量對于土壤溫度的恢復和平衡十分重要。

圖11 監測孔X4土壤溫度隨時間變化Fig. 11 The soil temperature change with time at the No.4 monitoring hole

圖12 監測孔X11土壤溫度隨時間變化Fig.12 The soil temperature change with time at the No.11 monitoring hole

4 結論

本文以上海同濟大學嘉定校區實驗場地地埋管系統為例，依據TOUGH2平臺進行U形地埋管熱滲耦合模型的精細模擬，采取不用方案分析不同單位井深換熱量對地下土壤溫度場的影響，說明了TOUGH2模型在地埋管熱滲耦合模擬研究上具有一定的優勢及可行性。

建議在利用土壤源熱泵系統之前，建立研究區精細三維地質模型并進行模擬調查研究，設計合理的運行方案，這對土壤溫度的恢復和平衡十分重要。本研究對提高地熱能的利用效率，避免對周圍環境造成污染具有實際意義。

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Application of TOUGH2 codes in simulating geothermal heat exchange under coupled thermal conduction and groundwater advection

WANG Yang1, ZHANG Ke-Ni2, FAN Rui3, WANG Xiao-Qing1
(1. Shanghai Institute of Geological Engineering Exploration, Shanghai 200072, China;
2. School of Mechanical Engineering, Tongji University, Shanghai 201804, China; 3. Sino-German College Applied Sciences of Tongji Universtiy, Shanghai 201804, China)

To ensure that a ground source heat pump can be used effectively, basic methods for conducting numerical simulations of vertical U-shape buried pipe are described based on TOUGH2 code. The operating characteristics of the system are analyzed throughout the year according to the characteristics of heat load imbalance in winter and summer. Heat exchange quantities per unit well depth that affect soil temperature and recovery are discussed. This study also shows that numerical simulation methods can be used to study geothermal heat exchange under coupled thermal conduction and groundwater advection.

ground source heat pump; temperature field; numerical simulation; TOUGH2

P314

A

2095-1329(2015)02-0087-05

2014-08-22

2014-11-19

王洋(1986-),女,碩士,主要從事淺層地熱能技術與應用研究.

電子郵箱: wangyang.cool.cool@163.com

聯系電話: 021-66110691

上海市科學技術委員會科研計劃項目“淺層地熱能可持續利用關鍵技術研究與示范”(13dz1203100)

10.3969/j.issn.2095-1329.2015.02.020