隧道變形監測數據的分析處理

【摘 要】概述了現場監控量測在隧道施工中的重要性；闡述了利用線性回歸分析法對測量數據進行分析的原因及其數學模型、公式選取；論述了如何用方差 S判斷曲線是否與原始數據吻合及如何利用相關系數 r判斷線性回歸曲線與原始數據的相關性；實例說明如何從眾多擬合曲線中確定哪種最符合現場實際情況并推斷隧道趨于穩定狀態的時間；介紹了當前開發出的隧道變形監測數據分析處理系統。

【關鍵詞】監控量測 線性回歸分析法 數據分析處理系統

1 引言

現場監控量測是隧道施工中的重要組成部分，是監控圍巖與結構穩定性的重要手段，同時也是施工管理中不可缺少的重要環節。在施工過程中，對圍巖、支護結構的受力和變形進行跟蹤量測，加以分析處理，并及時反饋，以判定隧道圍巖的穩定狀態以及所定支護結構參數和施工的合理性[1]，為隧道在不同地質條件下合理選擇開挖方法、支護方式、支護時間提供科學的依據，為變更設計、修改支護參數和指導施工提供直接信息。

當前大多數監測單位重視監測儀器的開發、數據的采集，但卻疏忽了量測數據的處理和反饋。從目前國內隧道監控量測數據處理的現狀來看，信息化水平較低，監測數據的處理、應用主要通過經驗的、感性的認識，缺乏實用、高效的監控量測數據分析、處理技術，監測工作難以發揮真正的作用。

2 線性回歸分析法

2 1 荷載—變形之間關系的數學模型

由于現場量測所得到的原始數據具有一定的離散性，其中包含著測量誤差甚至測量失誤，所以必須加以整理并進行系統的數學處理，才可以直接利用這樣的數據。這樣既可以將同一測量斷面的各種測量數據進行對比、印證，確認其可靠性，又可以探求出圍巖變形或支護系統的受力隨著時間變化規律、空間分布規律，判定其穩定狀態。

線性回歸分析法廣泛應用于變形觀測數據處理中的數理統計中，它是研究一個變量（因變量）與多個因子（自變量）之前非確定關系的最基本方法。

2.2 回歸分析的公式選取

由于現場量測所得到的原始數據具有一定的離散性，其中包含著測量誤差甚至測量失誤，所以必須加以整理并進行系統的數學處理，才可以直接利用這樣的數據。所以選取的函數模型一般使用非線性相關的收斂函數。函數模型較多，但是適用于隧道回歸分析的通常有指數函數： 、對數函數： u=B㏑（t-A） +C 、一元多次非線性函數 ： u=B+A1t1+A2t2+A3t3+…+Antn 。鑒于方便計算，這里對一元多次非線性函數只取前5項，即A，B，C均為常數。

2.3 判斷依據

方差 S的大小反映回歸曲線與實測數據差值量的大小，是判斷曲線是否與原始數據吻合的依據。S≥0 ，當 S 的值越大，表明該曲線的擬合與實際情況誤差越大；其值越接近于0，表明擬合曲線與實測數據的走勢類似，可進一步推斷未來測量數據值。

相關系數 r 是反映實測曲線與模擬出的回歸曲線是否在最大范圍內相關，r 的取值范圍在0～1之間，若 r 接近于1，則說明μ、t的相關性非常好；若 r 接近于0，則說明μ、t沒有線性關系或者說為非線性相關，則需要重新選取合理函數再計算。

2.4 工程實例應用

現將隧道洞身段YK111+945斷面拱頂沉降變形量為參考斷面。該斷面為III級圍巖地段，上覆覆蓋層厚度>100m，可全斷面開挖掘進。拱頂下沉數據如表1所示。通過繪制測量值—時間曲線可發現：實測變化量逐漸增加，但總體變化率是收斂的。

將所得數據按照3種回歸曲線建立方程，在建立回歸方程時，應盡可能使選取方程的曲線與實測數據散點目測擬合程度高且誤差范圍小。通過專門軟件得出方程為，對數方程：

u=-0.07548-0.55552㏑（t+0.88728）、指數方程： 、一元四次函數方程為 ：u=-0.13102-0.27063t1+0.0212t2-8.31506×10-4t3+1.22429×10-5t4

將各回歸方程曲線與實測數據進行擬合，可知：實測數據在回歸曲線上下波動，有一定偏離量，又隨著曲線走勢延伸變化量逐漸減小，可預測在未來的某個時間其下沉量會無限趨于某個數值。

列表計算函數擬合值與實際測量差值，將差值繪制成曲線如圖1所示。發現：在斷面布設前四天所采用對數函數擬合波動幅度最小，差值變化量也較小，并為負值，說明方程曲線在初期顯示的沉降量的快速變化符合現場實際測量情況；在5～14天里3條曲線的數據差值變化趨勢呈M型和V型，波動頻率及變化頻率相同且較高，說明此時監測斷面處于不穩定時期，沉降變化沒有規律，為隧道拱頂沉降量變化較大時期；斷面布設2周后，差值相對變小，波動趨于平穩，但指數函數差值仍有下降趨勢。

經計算得知，方差：S對數函數r一元四次函數 > r指數函數。這說明，雖然3個函數都可以作為該拱頂沉降量的擬合曲線，但是相比較，對數函數擬合曲線無論是誤差率還是相關性，都好于其他曲線，因此在數據擬合方面可作為該斷面的實測數據的擬合曲線。

要驗證該曲線是否符合現場實際情況，是否滿足穩定性要求，對于斷面穩定時間的判斷，可依據規范規定和變形時態曲線的形態來判斷：

當變形速率不斷下降時：du2/d2t<0，表明圍巖趨于穩定狀態；

當變形速率保持不變時：du2/d2t=0，表明圍巖不穩定，應考慮加強支護；

當變形速率不斷上升時：du2/d2t>0，表示圍巖進入危險狀態，必須立即停挖，加強支護。

由對數方程計算得，在13天后隧道趨于穩定狀態，圍巖收斂速度為0.023mm/d，遠遠小于相關規定，這與隧道拱頂實際穩定時間相吻合。說明對數方程適用于該斷面沉降變化，擬合數據可靠，可確定該曲線為最終擬合曲線。

3 數據分析處理系統

方便、快捷地對隧道變形監測數據進行處理、分析，對圍巖和支護結構的穩定性進行綜合評價、安全預警，是迫切解決的問題。采用Visual Basic 6. 0可視化編程工具和EXCEL數據庫，開發的隧道監測數據分析處理系統。系統集數據輸人、數據管理、數據應用等功能于一體，并且可以根據曲線的發展趨勢，結合根據實際經驗制定的判斷準則，及時判別隧道圍巖的穩定性及支護效果，盡早發現問題，確保施工安全。

隧道變形監測數據分析處理系統劃分為5大模塊：即數據管理模塊，圖形繪制模塊，回歸計算模塊，預測分析模塊及圍巖穩定性與支護效果的判別模塊[2]。其中數據管理模塊是公共子模塊，在整個軟件中處于中心位置，主要完成量測數據的輸人、計算、保存、修改、增加記錄等功能，存儲并統一管理在工程建設中所獲得的全部資料和數據，是整個系統的基礎；圖形繪制模塊可以讓用戶方便地繪制并查看根據監測數據得到的各種曲線圖[3]；回歸計算模塊可以選取不同的函數對實測數據曲線進行回歸計算，與原實測曲線進行對比分析通過各種函數形式的擬合對實測曲線數據進行回歸計算，求出時空曲線回歸方程，與實測曲線進行對比分析。軟件總共設置了6類方程13個回歸函數；預測分析模塊根據回歸曲線的發展趨勢，進行初步預測，判斷圍巖和支護結構的穩定性，從而修正設計參數，指導后續施工；圍巖穩定性與支護效果的判別模塊會根據監測數據中圍巖變形值的大小或異常突變點依照施工管理等級提供相關解決辦法。

4 結語

（1）隧道變形監測數據的分析的理論依據是線性回歸分析法，找出位移的變化規律，并對最大值進行預測，與控制基準值進行比較，結合施工工況綜合分析圍巖和支護結構的工作狀態。

（2）目前開發出的隧道變形監測數據分析處理系統，實現了計算的前臺可視化界面與監測信息存儲后臺數據庫的結合，提高了工效，今后此項技術將朝著更加智能化的方向邁進。

參考文獻：

[1]李曉紅.隧道新奧法及其量測技術[M].北京：科學技術出版社，2002：55—56.

[2]孟陸波，李天斌，李永林.公路隧道信息化施工與計算機輔助決策系統研究[J].地球與環境，2005，（33）：914—916.

[3]李志剛，丁文其，李曉軍.隧道工程數據庫監測管理系統的開發[J].地下空間，2004，24（5）：755— 758.

作者簡介：趙亮（1971—），男，漢族，山東牟平縣人，本科，工程師，國家一級建造師，項目技術負責人，從事隧道，土石方開挖爆破，工民建施工技術和管理方面的研究。