流速儀檢定車同步電機調速的瞬態過程分析

金玉虹，顧 倩，褚澤帆

（1.南京水利水文自動化研究所 江蘇 南京 210036；2.河海大學 計算機與信息學院，江蘇 南京 211100）

流速儀檢定車同步電機調速的瞬態過程分析

金玉虹1，顧 倩2，褚澤帆2

（1.南京水利水文自動化研究所 江蘇 南京 210036；2.河海大學 計算機與信息學院，江蘇 南京 211100）

基于現有流速儀檢定車調速系統不能滿足聲學多普勒流速儀檢定規程，流速儀檢定車的調速系統需要重新設計。通過調速電機分析比較，同步電機變頻調速對流速儀檢定車的調速系統最為適合。同步電機為恒轉速電機，但負載變化會引起同步轉速下功率角的擺動。針對不同性質的負載對同步轉速的影響，通過分析同步電機瞬態過程特性，并結合反饋控制電路實驗，得出利用反饋控制提高同步電機瞬態過程特性的結論。

流速儀檢定車；同步轉速；功率角；瞬態過程；反饋控制

隨著現代電子技術的發展，變頻調速已經得到普遍應用。由于同步電機是恒轉速型電機，同步電機變頻調速應用于流速儀檢定車，將使檢定車的速度精度和速度穩定性得到很大提高[1-2]。

變頻器控制的同步電機是一個開環系統，它不需要信號反饋到與變頻器輸出頻率有關的基準振蕩器上，所以沒有通常系統的穩定性問題。

這種變頻器沒有頻率調整問題，負載的穩態或瞬態變化都不影響振蕩器的頻率。在一定程度上改變交流電網的電壓和頻率并不改變變頻器的輸出頻率，也不改變同步電機的轉速，只要變頻器的輸出頻率精確就能保證同步電機的轉速精確[3-5]。

雖然流速儀檢定車采用同步電機變頻調速，電機的穩態轉速能夠保持恒定不變，但負載的突然變化可能導致瞬時偏離同步轉速。另一方面，變頻器輸出電源的波形是脈寬調制正弦波，由于脈寬調制正弦波并非連續波形，用它驅動同步電機（包括異步電機）也會產生轉矩脈動。

1 轉速脈動

由于變頻器輸出電源的波形是脈寬調制（PWM）正弦波，并非連續波形,電機會存在一定轉矩脈動，見圖1。通過實驗發現：這種脈動在頻率低和電機轉動慣量小時尤為突出。

圖1 PWM正弦波Fig.1 PWM sine wave

當同步電機用非正弦波電源供電時,電源的高次諧波使電機產生寄生轉矩，這時電機相當于受到強迫振蕩。根據同步電機強迫振蕩原理，在強迫振蕩時電機的轉矩為[4]：

公式中M0為恒轉矩，Mn是n次諧波轉矩幅值。

為簡化分析，忽略電機的異步轉矩和同步轉矩分量的影響，只考慮慣性轉矩的影響。

從公式(1)可以看出，同步電機的轉速脈動與電源的基波角頻率ωs、電機的轉動慣量J和諧波次數n成反比，與轉矩脈動分量的幅值Mn成正比。

因此，在使用脈寬調制變頻器對同步電機調速時，盡可能使電機工作于高轉速，因為提高ωs可以降低△ω，當必須在低轉速下調速時可以用機械減速后再調速。

電機的當量轉動慣量J由于受電機結構和檢定車總體重的限制，不能隨意加大，但在低速運行時檢定車消耗的功率小，這時可以用給電機加飛輪的方法來增加轉動慣量。

脈動的轉矩幅值Mn與變頻器的供電電壓成正比，降低變頻器的輸出電壓就可以降低脈動轉矩。當檢定車運行于低速時，消耗的功率較低，這時可以降低變頻的輸出電壓，從而降低轉矩脈動。

2 同步電機瞬態過程分析

同步電機的轉速僅由定子電源的基波頻率決定，也就是說它必須運行于同步轉速或停轉。當負載轉矩加在電機軸上時，電機會建立起相應的電磁轉矩來保持電機的穩定。同步電機的平均轉速是常數，但從負載轉矩加到電機軸上到電機穩定有一個過渡過程，在這個過程中電機的瞬時轉速并非恒定，轉速在同步轉速附近作微小擺動。

根據同步電機的工作原理，同步電機的轉矩是由同步轉矩分量Ms,異步轉矩分量Ma,慣性轉矩分量Mε和阻尼轉矩分量MC的合成，當轉速波動很小時認為這些分量對電機的作用是彼此獨立的。

電機的轉矩為：

公式中，△β：功率角增量；△ω：角速度增量；Cω：電機當量阻尼系數。

轉矩平衡方程式為：△Ms+△Ma+△Mε+△Mc=△Mf

當△Mf為階躍載荷時：

當△Mf為脈沖載荷時：

從公式(3)可以看出：當電機受階躍載荷時，角速度增量△ω做衰減振蕩，負載變化不引起穩態誤差，即，但會引起功率角△β偏差，即。在檢定車運行過程中，階躍載荷主要發生在加速段和減速段的變頻制動。由于加速段和減速段對車速精度沒有嚴格要求，因此角速度增量△ω和功率角△β的影響可以忽略不計。

3 同步電機瞬態過程的反饋控制

這里所說的反饋控制并不是指控制同步電機的轉速。而是指控制同步電機的瞬態過程，通過增加反饋控制使同步電機瞬態過程的某些參數得以改善。這種控制不改變同步電機的電源頻率,而是改變同步電機的供電電壓或勵磁電壓[5-6]。

當采用變頻器對同步電機進行調速時，變頻器往往是購買的現成產品，若要控制變頻器的輸出電壓往往要修改變頻器的結構，可能比較麻煩，而同步電機轉子的勵磁電壓為直流電，勵磁功率較小，控制起來比較方便，下面就對勵磁控制進行一些必要的討論。

在非飽和情況下，電機的同步轉矩峰值Mm與勵磁電壓Uf成正比，假定比例系數為Kf,則

假定電機受到的干擾力矩△Mf為順時針方向，如圖2。

圖2 同步電機轉子的力矩平衡Fig.2 The balance of synchronous motor rotor torque

電機轉子就在順著△Mf的方向產生△β、△ω和△ε。如果這時增加勵磁，轉子就會向著逆時針方向產生轉矩增量，使△β、△ω和△ε減小。因此，控制系統可以用圖3表示。

圖3 同步電機反饋控制示意圖Fig.3 Schematic diagram of synchronous motor feedback control

其中，Uf=K4(K1△β+K2△ω+K3△ε+Ur)

公式(5)可寫成：Mm=Kf·K4(K1△β+K2△ω+K3△ε+Ur)

在無反饋時，即K1=K2=K3=0時：

所以同步轉矩可以寫成；

忽略檢定車速度阻尼的影響，電機的轉矩為：

當電機受到負載轉矩增量△Mf時，電機的各轉矩增量為：

由于△β、△ω和△ε都是微小增量，因此高階微量可以忽略，即(△β)2=0：△ω·△β=0；△ε·△β=0；

從而：

在△β很小時，β=β0+△β≈β0（β0為額定功率角），可以認為sinβ≈sinβ0=常數。從而可以令：

假如檢定車的質量m、電機的額定轉速n、電機的額定功率P、檢定車的額定速度vm、電機轉子阻尼繞組當量電阻R、檢定車所受的階躍阻力f、檢定車的運行速度vm如圖4所注，變頻器輸出電壓U=380 V，相數m1=3時，檢定車受階躍載荷干擾時速度的波動情況如圖4所示，細虛線為無反饋時的速度波動。

圖4 不同反饋參數對轉速波動的影響Fig.4 Different feedback parameters response to speed fluctuation

4 結論

在檢定車調速系統中，我們關心的是電機的角速度穩定性，即檢定車的速度穩定性。階躍載荷與脈沖載荷對電機加速度的影響趨勢是一樣的，差別盡在于相位和幅度，因此采用階躍載荷的影響分析電機的加速度穩定性即可。增大Kβ、Kω或Kε都可以降低速度波動的衰減，其中增大Kω的效果最為理想，它不僅可以降低速度波動的最大值，而且還加快速度波動的衰減；增大Kβ的效果也不錯，但速度波動的衰減比增大Kω慢；增大Kε雖然能夠降低速度波動的最大值，但同時帶來了速度波動衰減慢的問題。

對比公式(2)和公式(6)可以發現：Kβ的作用與的作用相同；Kω的作用與的作用相同；Kε的作用與J的作用相同；從公式(8)看出，為了降低脈沖載荷干擾給檢定車帶來的速度波動的最大值，只有增加Kε值。

通過以上分析可以知道，Kβ、Kω和Kε和3個參數的選取應綜合考慮檢定車受階躍起載荷和脈沖載荷的干擾。另一方面，在分析各參數對檢定車速度影響時，都是以車速波動的很小，系統是線性的條件為前提。因此，不論哪個參數的過分增大都可能破壞這個前提，從而使所得的結果與分析的情況不符。

[1]GB/T 21699-2008.直線明槽中的轉子式流速儀檢定/校準方法[S].2008.

[2]ISD期3455—1976.明渠水流測量--直線明槽中轉子式流速儀的檢定[S].1976.

[3]馮信康，楊興瑤.電力傳動控制原理與應用[M].北京：水利電力出版社，1985.

[4]湯蘊.電機理論與運行[M].北京：水利電力出版社，1983.

[5]藏英杰，吳守箴.交流電機的變頻調速[M].北京：中國鐵道出版社，1984.

[6]許大中，賀益康.電機的電子控制及其特性[M].北京：機械工業出版社，1988.

Transient process analysis on synchronous motor velocity modulation of current meters calibration vehicle

JIN Yu-hong1，GU Qian2，CHU Ze-fan2
（1.Nanjing Water Conservancy and Hydrology Automation Institute,Nanjing 210036，China; 2.The Computer and Information College of Hohai University,Nanjing 210098，China）

The existing Current Meters Calibration Vehicle Velocity Governing System(CMCVVGS)cannot satisfy the verification procedures of the acoustics Doppler current meters,CMCVVGS need to be redesigned.Through analysis and comparison of the adjustable-speed motors,synchronous motor frequency control in Current Meters Calibration Vehicle(CMCV)is generally considered to be the most suitable method.Synchronous motor is a constant velocity motor,but the load change will lead to the swing of power angle under the synchronous velocity.By analyzing the characteristics of the transient process of the synchronous motors and combine with the simulated experiments of control circuit,reaching the conclusion that feedback control can improve the transient process characteristics of synchronous motors.

CMCV；synchronous speed；power angle；transient process；feedback control

TN99

A

1674－6236（2015）07-0018-04

2014-04-29 稿件編號：201404263

金玉虹(1962—)，女，江蘇南京人，碩士，工程師。研究方向：測控技術。