基于 DEM的山區(qū)小型水庫設(shè)計洪水計算方法及應(yīng)用

姜 彪，李成振，丁 曼

（1.中水東北勘測設(shè)計研究有限責(zé)任公司，吉林 長春 130021；2.吉林省水利水電勘測設(shè)計研究院，吉林 長春 130021）

基于 DEM的山區(qū)小型水庫設(shè)計洪水計算方法及應(yīng)用

姜 彪1，李成振1，丁 曼2

（1.中水東北勘測設(shè)計研究有限責(zé)任公司，吉林 長春 130021；2.吉林省水利水電勘測設(shè)計研究院，吉林 長春 130021）

山區(qū)小型水庫一般缺乏實測洪水與流域特征值資料，在進(jìn)行除險加固等工程設(shè)計中，洪水計算是設(shè)計工作的重要環(huán)節(jié)。文中介紹了基于 DEM的山區(qū)小型水庫洪水計算方法并進(jìn)行了應(yīng)用，該方法可以利用下載的 DEM數(shù)據(jù)與水庫壩址位置坐標(biāo)資料，在 GIS平臺下生成 SWAT流域模型，對水庫壩址以上流域進(jìn)行子流域劃分，提取和分析設(shè)計洪峰流量計算所需要的流域特征值，然后采用羅氏法與水科所法兩種方法進(jìn)行對比計算，得出水庫壩址斷面的設(shè)計洪峰流量。

小型水庫；DEM；GIS；洪水計算

1 引言

設(shè)計洪水的計算是水利水電工程設(shè)計的基礎(chǔ)，是確保工程設(shè)計可靠、運行安全的重要保障。對于大型水利水電工程，一般在流域上均設(shè)有水文站，在洪水計算時可以根據(jù)水文測站的實測統(tǒng)計資料，進(jìn)行長系列的水文頻率分析，得出不同頻率的設(shè)計洪水成果。在工程設(shè)計中，經(jīng)常也會推求無資料地區(qū)工程的設(shè)計洪水，如在計算小流域設(shè)計洪水、小型水庫壩址洪水時，往往因為缺乏實測資料，而需要采取間接方法進(jìn)行設(shè)計洪水的推求。

間接方法主要有：（1）綜合分析區(qū)域內(nèi)具有觀測資料的小流域或水文測站的設(shè)計洪水成果，繪制地區(qū)綜合線，建立經(jīng)驗公式推求流域的設(shè)計洪水；（2）由流域內(nèi)設(shè)計暴雨推求設(shè)計洪水。

我國山區(qū)小型水庫一般建成于上世紀(jì)五、六十年代，水庫集水面積小，上游無入庫洪水等水文觀測資料。在進(jìn)行小型水庫除險加固時，對水庫壩址洪水的計算與復(fù)核成為設(shè)計工作中的重點。文中將DEM數(shù)據(jù)與 GIS技術(shù)應(yīng)用于無資料地區(qū)洪水計算中，介紹了基于DEM的山區(qū)小型水庫設(shè)計洪水計算方法，并以吉林省舒蘭市某小（2）型水庫為例，對該方法進(jìn)行了應(yīng)用。

2 思路與方法

小型水庫工程一般對洪水的調(diào)節(jié)能力較小，工程規(guī)模主要受洪峰流量控制，在小型水庫設(shè)計和除險加固中，需要以壩址洪峰流量為主要設(shè)計依據(jù)。以下介紹基于 DEM基礎(chǔ)數(shù)據(jù)建立流域劃分模型，提取流域特征值，采用流域設(shè)計暴雨推求設(shè)計洪水的計算思路與方法。

2.1 山區(qū)小型水庫洪水計算思路

小型水庫壩址以上流域特征值是計算壩址洪峰流量的重要參數(shù)，首先下載覆蓋流域內(nèi)的 DEM（數(shù)字高程模型）數(shù)據(jù)，利用 GIS平臺下的SWAT模型提取小型水庫壩址以上流域的特征值，然后根據(jù)流域設(shè)計暴雨與設(shè)計凈雨推算結(jié)果。采用羅氏法、水科所法兩種方法計算壩址洪峰流量，對比分析計算成果，確定水庫設(shè)計所采用的洪峰流量。具體思路如圖 1所示：

圖1 基于DEM的山區(qū)小型水庫設(shè)計洪水計算思路

2.2 洪峰流量計算方法

小流域暴雨推求設(shè)計洪水一般采用水科所法與羅氏法兩種方法進(jìn)行對比計算。

2.2.1 水科所法

（1）計算基本公式式中：Qmax為最大洪峰流量（m3/s）；S為雨力值，即最大 1h雨量；n為暴雨指數(shù)；τ為匯流歷時，h；φ為徑流系數(shù)；F為集水面積（km2）。

其中，τ～φ間存在下列理論關(guān)系

式中：τ0為流域上徑流系數(shù)為1時的匯流時間，h；L為主河長度，km；J為河道坡度；m為匯流參數(shù)；

（2）匯流參數(shù)

根據(jù)山區(qū)型水庫的植被特性、匯流參數(shù)及計算公式，一般采用華東地區(qū)特小流域洪水參數(shù)m分類綜合表中Ⅱ-2類（多種植被組成的混合類）計算公式。

匯流參數(shù)計算公式如下：

式中：J為河道比降（‰）；L為河道長度（km）；m為匯流參數(shù)。

2.2.2 羅氏法

計算基本公式：

式中：Qmax為最大洪峰流量 （m/s）；α為徑流系數(shù)；β為暴雨不均勻系數(shù)；i為暴雨強(qiáng)度（mm/ min）；F為集雨面積（km2）；ξ為土壤系數(shù)；ψ為土壤系數(shù)。

2.3 基于 DEM的流域特征值提取方法

在計算壩址洪峰流量時，提取流域特征的傳統(tǒng)方法是：在水庫流域 1∶10000或 1∶50000地形圖上手工量取水庫壩址以上流域的集水面積、河道比降、河流長度等與地理信息有關(guān)的參數(shù)，該方法存在誤差大、效率低、部分計算參數(shù)難以獲取等缺點。隨著 DEM數(shù)字高程模型以及 GIS地理信息系統(tǒng)在水文水資源領(lǐng)域的不斷應(yīng)用，通過建立相應(yīng)的模型對無資料地區(qū)流域特性進(jìn)行分析成為可能。張婷等利用 DEM數(shù)據(jù)對缺少徑流資料的福州北部山區(qū)流域的設(shè)計洪水進(jìn)行了推求；劉俊萍等利用 GIS的空間分析與不規(guī)則三角形網(wǎng)格功能提取了浙江省廟源溪無資料小流域的流域特征值與水文統(tǒng)計參數(shù)。

本方法以流域 DEM為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)建立 GIS平臺下的流域 SWAT模型，該模型是在20世紀(jì) 90年代由美國農(nóng)業(yè)部開發(fā)的流域尺度分布式模型，主要通過分析流域水文、水情、地形等來描述流域信息。通過子流域劃分，提取洪峰流量計算所需要的特征值。主要步驟有：

（1）下載覆蓋水庫匯流區(qū)域的 90m網(wǎng)格 DEM數(shù)據(jù)資料，目前90m網(wǎng)格數(shù)據(jù)為免費數(shù)據(jù)，可以直接下載使用；

（2）利用下載的 DEM數(shù)據(jù)建立 SWAT流域模型，進(jìn)行子流域劃分；

（3）根據(jù)劃分的子流域，提取并計算水庫壩址以上流域的集水面積、河道比降、河流長度、河道坡度、坡面坡度等特征值。

3 應(yīng)用實例

3.1 水庫概況

某水庫位于吉林省舒蘭市細(xì)鱗河支流上，為防洪、灌溉、養(yǎng)魚綜合利用的小（2）型水庫。壩址地理坐標(biāo)為東經(jīng) 126°06′，北緯 44°07′。水庫庫區(qū)以上為山區(qū)，土地利用類型主要為林草和農(nóng)田，水庫上游土壤系數(shù)為 0.32，坡面糙率系數(shù)為 0.34。水庫流域?qū)儆诒睖貛Т箨懶约撅L(fēng)氣候區(qū)，四季分明。多年平均降水量 749.9mm，降水量年內(nèi)分配不均，每年 6～9月份是該地區(qū)的雨季，其降水量約占全年的 73.7%，E601蒸發(fā)皿多年平均水面蒸發(fā)量為650.8mm。

大壩建成后五十多年，由于資金限制，整個大壩及附屬建筑物沒有得到及時維修，多處存在嚴(yán)重問題，帶病運行。根據(jù)水庫鑒定結(jié)果，大壩被定為三類壩。為保障水庫的防洪安全與灌溉需求，水庫需要進(jìn)行除險加固設(shè)計。根據(jù)水庫的規(guī)模，確定水庫設(shè)計防洪標(biāo)準(zhǔn)為 10年一遇，校核防洪標(biāo)準(zhǔn)為50年一遇。

3.2 子流域生成與特征值提取

根據(jù)水庫的測量坐標(biāo)點，下載覆蓋水庫區(qū)域的90m網(wǎng)格DEM數(shù)據(jù)，在 GIS平臺下建立SWAT流域模型。設(shè)定水庫壩址坐標(biāo)為流域出口，建立水庫壩址以上流域的子流域模型，如圖2所示。

根據(jù)水庫子流域劃分結(jié)果，提取和分析洪峰流量計算需要的流域特征值，其中河道比降與坡面長度計算公式如下：

式中：h0，…，hn為自下游到上游沿程各點河底高程，m；l1，…ln為相鄰兩點間的距離，m；L為河段的長度，其中由河源至壩址斷面的長度為河源長度Ly，由壩址斷面沿主河道至分水嶺的最長距離為河嶺長度 Ll；J為河道比降，分為河嶺比降Jl與河源比降 Jy；Ω為流域集水面積；Lp為流域坡面長度；Jp為流域坡面坡度，為劃分子流域坡面坡度的加權(quán)平均數(shù)。

圖2 基于DEM的水庫子流域劃分

計算結(jié)果如表1所示。

為了分析上述特征值的合理性，在 1：50000地形圖中測算了該水庫流域的面積，其結(jié)果與利用DEM數(shù)據(jù)提取結(jié)果基本一致。因此，認(rèn)為可以將上述特征值應(yīng)用于洪峰流量計算中。

根據(jù)表中特征值，利用公式（2）、公式（3）可以計算得出水庫壩址以上流域匯流參數(shù)m值為0.41。

表1 水庫壩址以上區(qū)域特征值統(tǒng)計表

3.3 設(shè)計凈雨推求

依據(jù)2007年版的吉林省水文水資源局刊印的《吉林省暴雨統(tǒng)計參數(shù)圖集》與吉林省水利廳刊印的《吉林省暴雨圖集》（1989年），查得水庫地區(qū)暴雨均值 H（1，3，7，30d）及相應(yīng)各時段變差系數(shù)Cv、Cs與 Cv之間的比值，各種設(shè)計頻率的暴雨值可通過以下公式推求：

計算結(jié)果見表2。

表2 設(shè)計暴雨成果表

設(shè)計暴雨的日程分配與時程分配采用吉林省暴雨圖集成果。暴雨徑流關(guān)系采用水庫鄰近舒蘭水文站值。暴雨徑流參數(shù)見表3。

表 3設(shè)計凈雨計算參數(shù)表

設(shè)計暴雨與凈雨推算成果如表 4所示。

表4 水庫設(shè)計暴雨與凈雨計算結(jié)果

3.4 洪峰流量計算

根據(jù)水庫流域特征值與凈雨計算結(jié)果，利用水科所法、羅氏法兩種方法，計算水庫壩址50年一遇、10年一遇洪水的洪峰流量，如表5所示。

表5 水庫壩址洪峰流量計算結(jié)果（m3/s）

由于羅氏法較適用于山區(qū)性小流域，在吉林省應(yīng)用較多，水庫壩址以上流域為山區(qū)，且50年一遇洪水洪峰流量羅氏法比水科所法計算結(jié)果偏大。為保證設(shè)計安全，故在該水庫除險加固工程中，設(shè)計洪水采用羅氏法計算成果，即50年一遇洪水洪峰流量為31.0m3/s。

4 結(jié)論

山區(qū)小型水庫入庫設(shè)計洪水計算一般缺少流域特征資料與水文觀測資料。文中介紹了基于 DEM的山區(qū)小型水庫洪水計算方法，并在吉林省舒蘭市某小（2）型水庫除險加固壩址洪水計算中進(jìn)行了應(yīng)用。該方法利用下載的 DEM資料與水庫壩址位置坐標(biāo)，在 GIS平臺下建立 SWAT流域模型，對水庫壩址以上流域進(jìn)行子流域劃分，可以提取和分析設(shè)計洪峰流量計算所需要的流域特征值。

文中流域特征值提取采用的是90m網(wǎng)格 DEM數(shù)據(jù)，隨著我國各地數(shù)字高程模型的建立以及DEM精度的不斷提高，該方法可在無資料地區(qū)工程設(shè)計洪水計算中得到較好的應(yīng)用。

［1］SL44-2006.水利水電工程設(shè)計洪水計算規(guī)范［S］.

［2］詹道江，徐向陽，陳元芳.工程水文學(xué)［M］.北京：中國水利水電出版社，2010：246-254.

［3］劉月英，馬雪梅，李強(qiáng).小匯水面積設(shè)計洪水計算方法［J］.東北水利水電，2008（08）：39-40.

［4］王維新，周憲莊，張恭肅，等.華東地區(qū)特小流域洪水參數(shù)研究［J］.水文，1989（04）：1-9.

［5］基于 DEM的資料短缺地區(qū)設(shè)計洪水推求［J］.中國工程科學(xué)，2011（12）：68-53.

［6］劉俊萍，張俊芝，袁偉斌.基于 GIS的小流域設(shè)計洪水計算［J］.中國農(nóng)村水利水電，2012（01）：95-97.

［7］王振濤，王臘春.SWAT模型土壤物理屬性數(shù)據(jù)遙感反演建庫研究［J］.水利水電技術(shù)，2011，42（11）：88-91.

［8］黃榮欽.介紹蘇聯(lián)羅斯托莫夫?qū)＜业男×饔虮┯陱搅饔嬎惴椒ǎ跩］.水文，1959（05）：7-11.

［9］葉守澤，詹道江.工程水文學(xué)［M］.北京：中國水利水電出版社，2010：11.

TV122+.3

A

1672-2469（2015）08-0053-04

DO I：10.3969/j.issn.1672-2469.2015.08.018

姜 彪（1986年—），男，工程師。