有關(guān)不定積分教學(xué)問題的探討

邢春峰　袁安鋒　張立新

摘要：本文對有關(guān)不定積分的一些問題，比如定義、原函數(shù)存在定理和計算等進(jìn)行了細(xì)致的探討與剖析，對學(xué)生學(xué)習(xí)不定積分或青年教師的教學(xué)有所幫助.

關(guān)鍵詞：原函數(shù)；不定積分；積分計算方法

中圖分類號：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2015）52-0201-03

不定積分是高等數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容之一，它是學(xué)習(xí)定積分和多元函數(shù)積分學(xué)的基礎(chǔ)。與微分計算相比較，積分計算方法更靈活，計算技巧難度加大。若初學(xué)者對積分學(xué)中的一些主要的基本理論不熟練，掌握的不準(zhǔn)確，則在積分的計算或證明中就會出現(xiàn)一些意想不到的錯誤。本文是筆者在多年的教學(xué)實踐中，對有關(guān)不定積分的一些問題進(jìn)行了細(xì)致的探討與剖析，以期對學(xué)生的學(xué)習(xí)或青年教師的教學(xué)有所幫助。

一、有關(guān)不定積分定義的教學(xué)

類似這種類型的積分很多，采用上述方法求解還是可行的。

在不定積分的教學(xué)和學(xué)習(xí)中，當(dāng)初步掌握了積分計算方法后，可選擇適當(dāng)?shù)牧?xí)題進(jìn)行訓(xùn)練，通過對各種解法的比較與分析，理解不定積分的基本理論，以確保運(yùn)算的正確性。

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