任丘地區粘性土液限—塑性指數相關性分析

劉 牧

(中國石油集團工程設計有限責任公司華北分公司，河北任丘062552)

任丘地區粘性土液限—塑性指數相關性分析

劉 牧*

(中國石油集團工程設計有限責任公司華北分公司，河北任丘062552)

近年來在任丘地區開展的勘察工作積累了較多的土工試驗數據，數據分析表明，一些土工試驗參數之間存在一定的相關性。其中，粘性土的液限、塑性指數作為土工試驗基本參數，二者的相關性較為典型。以實測數據為基礎，采用回歸分析方法對粘性土液限、塑限指數的相關性進行分析，可獲得地區性的經驗關系，具有較高的工程應用價值。

相關性；粘性土；液限；塑性指數；回歸分析

1 概述

任丘市位于河北省中北部，白洋淀東南，在地理上位于京津保三角地帶南部邊緣，是中國石油產區之一，也是華北油田總部所在地，在地貌單元上屬于滹沱河水系與大清河水系間形成的沖洪積平原區，總體上地形較平坦開闊，地層以粘性土、粉土為主。近年來在該地區開展的勘察工作積累了較多的土工試驗數據，數據分析表明一些土工試驗參數之間存在一定的相關性。其中，粘性土的液限、塑性指數作為土工試驗基本參數，二者的相關性較為典型。通過對實測數據的相關性分析，可獲得地區性的經驗關系，具有較高的工程應用價值。

土性參數的相關性分析可采用回歸分析方法。回歸分析就是研究不確定的變量關系之間相關關系之間的一種統計方法，廣泛應用于自然科學、工程技術和經濟分析的各個領域，實用性較強[1]。而土體物理力學參數相關關系的不確定性[2-3]決定了通過回歸分析可以得到兩個土工參數之間相關關系的數學表達式，一元線性回歸是描述兩個變量之間統計關系的最簡單的回歸模型，假定線性方程為Y=a+bX，將實測數據做散點圖。而用最小二乘法可以求得回歸直線方程，確定了X、Y之間的關系，而決定系數γ是測定回歸方程對實測數據擬合程度的重要指標[4]。

2 液塑限聯合測定法

液塑限聯合測定法是根據圓錐儀的圓錐入土深度和其相應的含水率在雙對數坐標上的線性相關的特性來進行的。測得土在不同含水率時質量為76g的圓錐入土深度，并繪制出含水率與圓錐下沉深度的關系圖，在圖上查得圓錐下沉深度為17mm（或10mm）所對應的含水率為液限，查得圓錐下沉深度為2mm所對應的含水率即為塑限。本文所提供的液塑限數據均通過GYS-2型數顯式土壤液塑限聯合測定儀測得。

塑性指數應按下式計算[5]：

式中：IP——塑性指數；

wP——液限，%；

wL——塑限，%。

液塑限聯合測定法具有如下優點：

聯合液塑限儀法的優點是可以減少人為因素干擾，免去搓條的環節，數據更加符合實際。缺點是要測定3個不同的含水率，并要畫圖求液限和塑限，耗時較長，使得土工試驗數據常常滯后于報告的生成。為此如果能總結出任丘地區液限、塑性指數之間的經驗公式，并應用于工程實際，是非常必要的。這樣求得其中一個參數，另外一個參數便能得出，可以大大提高工作效率。

3 經驗公式總結

3.1 已有的液限、塑性指數相互間的經驗公式

建工部建研院和冶金系統的專家在工程實際中總結出了各自的液限、塑性指數經驗公式。

該公式在工程地質手冊（第4版）第4節中有所提及，是前人在大量的土工試驗數據統計的基礎上總結出來的，具有一定的權威性和代表性，但針對性不強。

鑒于巖土體工程具有地域性的特點，一些專家學者對各地的粘性土物理力學參數的相關性進行了分析，取得了豐碩的成果。李小勇等通過指標間相關分析，證明了太原地區粉質粘土液限與塑性指數間存在較好相關性，并得出了地區間經驗公式[7]。寧寬寶等根據沈陽地區大量的粉質粘土土工試驗資料，并用數理統計和回歸的方法探討了各個物理力學參數間的相關關系，得出了該地區液限與塑性指數間的經驗公式[8]。徐雷云通過搜集資料，建立數據庫系統，得出了華東地區粉質粘土的液限—塑限關系經驗公式[9]，劉艷華通過了北京地區3萬多個各類土的液、塑限試驗數據，并通過分類和篩選，進行相關分析后得出北京地區各類土的液限、塑限間的經驗公式[10]。盛海洋等通過精選開封地區25個工地308組有代表性的試驗數據，得出該地區液限、塑性指數經驗公式[11]。搜集到的各地經驗公式參見表1。

表1 各地區粘性土液限、塑性指數、塑限經驗公式

從表1可以看出，各地區粘性土液限、塑性指數間經驗公式差異較大，所以我們有必要總結出針對任丘地方粘性土液限、塑性指數之間關系的經驗公式。

3.2 土工試驗數據統計

近年來，我們在任丘地區進行的巖土工程勘察項目較多，積累了大量的土工試驗數據，表2、表3為我公司2007～2014年間在任丘市開展的一些油庫、工民建、站場及高層建筑巖土工程勘察項目中所取土樣的液限、塑性指數對應表及其所對應的項目名稱，共計土樣120件，該數據均采用液塑限聯合測定法得出。這些項目處在任丘市區的各個小區，勘察深度范圍0～40m，較分散，代表性較強。

3.3 土工試驗成果分析

蔣建平等[12]通過回歸方法探討了南京地鐵地基粘土物理力學參數的相關關系，吳年禮等[13]通過用數理統計的分析方法對合肥地區有代表性的616個粘性土樣的試驗結果進行統計，建立了合肥地區粘性土物理、力學性質指標間相關關系的線性方程，并進行了回歸分析。寧寬寶等[8]對沈陽地區多個工點的土工試驗數據各個指標間的相關關系進行了回歸分析，求得了各指標間的相關性。所以在任丘地區我們同樣采用回歸分析的方法，并通過建立一元線性回歸模型確定該地區兩個土工參數間的相關關系。

對應于表2，繪制了液限—塑性指數關系曲線，如圖1所示。

圖1 任丘地區粘性土液限、塑性指數之間關系散點圖

從以上可以看出，該地區粘性土液限、塑性指數之間存在明顯的線性相關關系，參照上文3.1節經驗公式，建立Y(IP)與X(wL)的一元線性回歸方程為：

用最小二乘法原理可以得到：

將表1中變量IP(X）、wL(Y)分別進行統計計算可得到：

表2 所取土樣液限、塑性指數對應表

表3 所取土樣對應工程名稱

將數據代入（5）式、（6）式，得：

a=-4.428,b=0.57

得到一元線性回歸方程式為：

即：

相關系數γ可由下式求得：

將有關數據代入，得出相關系數γ為0.98，說明變量X(IP)與Y(wL)的相關關系緊密，證明推導出的經驗公式IP=0.57wL-4.428是比較可靠的。

4 結論

結合任丘市城區近年來新建建筑物巖土工程勘察中所取土工試驗數據進行統計并計算，數據統計量大于100，且地理位置上比較分散，且具有代表性，建議在實際工程中推廣應用，可以應用于以下2個方面：

（1）用于輔助土工試驗，由于液塑限聯合測定法耗時較長，可以采用圓錐儀法或碟式儀測得液限，利用該公式求出相關的塑性指數，可以大大精簡試驗流程，既可以節能降耗，又可以提高工作效率。

（2）進行土工試驗數據的校對工作，由于生產中一些項目時間要求緊，所以試驗過程中難免會有誤差，如果將土工試驗做出的數據，用該公式校對，可以大大減少錯誤率，提高土工試驗質量。

另外應注意在應用過程中要與實際工程中的土工試驗數據對比分析，進行修正，且本公式僅適用于任丘地區粘性土。

[1] 劉連福.一元線性回歸方程中回歸系數的幾種確定方法[J].沈陽師范大學學報：自然科學版,2008,26(4):406.

[2] Wu T H.Uncertainty,Safety and Decision in Soil Engineering [J].Geotechnical Engineering,ASCE,1974，100(3):329-348.

[3] Ronold K O and Bjerager P.Model Uncertainty Representation in Geotechnical Reliability Analysis[J].Geotechnical Engineering,ASCE,1992,118(3):394-405.

[4]武登輝.巖土參數不確定性研究及工程應用[D].浙江大學碩士學位論文，2012.

[5] 中華人民共和國國家標準.GB/T50123-1999土工試驗方法標準[S].北京:中國計劃出版社,2008.

[6] 常士驃.工程地質手冊[M].4版.北京:中國建筑工業出版社, 2007.

[7]李小勇,張瑞婷,候曉文,史美筠.太原粉質粘土工程性質指標概率特征的分析和研究[J].太原理工大學學報,2000,31(3): 257.

[8]寧寶寬,陳四利,楊軍.區域性粘土物理力學指標的相關性分析[J].土工基礎,2005,19(1):52.

[9] 徐雷云.土體物理力學參數的數據庫開發及其相關性和概率統計分析[D].河海大學碩士學位論文，2006.

[10]劉艷華.區域土的液限和塑限的相關性分析[J].長江科學院院報,2002,19(1):28-29.

[11] 盛海洋,樊萬輝.回歸分析法在液塑限試驗中的應用[J].南昌水專學報,1998,17(2):63-64.

[12]蔣建平,李曉昭,高廣運,羅國煜.南京地鐵地基粘土物理力學參數相關性試驗研究[J].中國鐵道科學,2007,28(2):18-21.

[13]吳年禮,謝巧勤,方玉友.合肥地區粘性土物理力學指標的相關性分析[J].水文地質工程地質,2002(4):44-45.

[14]宗殿瑞,宋文臣,劉朋振.最小二乘法應用探討[J].青島化工學院學報,1998(3):296-297.

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1004-5716(2015)02-0027-04

2014-07-29

2014-07-30

劉牧（1985-），男（漢族），河北辛集人，助理工程師，現從事油氣田、管道工程、巖土工程勘察及設計工作。