基于層次分析與可拓理論的水土流失嚴(yán)重程度分區(qū)評(píng)價(jià)

李雄峰，余宏明，李 亞，師華鵬

（中國(guó)地質(zhì)大學(xué) 工程學(xué)院，武漢430074）

水土流失是自然界物質(zhì)、能量遷移的一種過(guò)程，是指地表土層受流水作用造成水和土的流失。水土流失是降雨對(duì)地表的侵蝕作用造成的，是自然因素和人為因素共同作用的結(jié)果［1］。礦山邊坡的水土流失是水土流失過(guò)程中非常重要且常被忽視的部分，礦山邊坡水土流失機(jī)理涉及的領(lǐng)域很廣，與巖—土—水—植被作用機(jī)理有著內(nèi)在的關(guān)聯(lián)性。水土流失災(zāi)害的嚴(yán)重程度通常被忽略，強(qiáng)烈侵蝕地區(qū)與輕微侵蝕地區(qū)采取的水土保持措施與防治工程存在著較大差異，區(qū)分不同地區(qū)水土流失危害級(jí)別可以對(duì)工程經(jīng)濟(jì)與確定災(zāi)害危害程度提供較大幫助，對(duì)該地區(qū)水土保持工作的開(kāi)展與水土流失的評(píng)價(jià)提供有益的參考。

對(duì)于可拓學(xué)在地質(zhì)災(zāi)害方面的研究始于20世紀(jì)90年代末，可拓學(xué)［2］作為一種不確定性方法于1983年創(chuàng)立［3］。可拓理論以不相容問(wèn)題作為研究對(duì)象來(lái)研究其轉(zhuǎn)化規(guī)律及解決方法。它在構(gòu)造判斷矩陣時(shí)，考慮將主觀判斷的模糊性，并采用隸屬于（一∞，＋∞）的關(guān)聯(lián)函數(shù)使評(píng)價(jià)更加精細(xì)化和定量化［4］。可拓學(xué)自創(chuàng)立以來(lái)，在地質(zhì)災(zāi)害學(xué)科中應(yīng)用廣泛，研究成果也有很多：原國(guó)紅等［5］將可拓學(xué)與巖體質(zhì)量分級(jí)聯(lián)系在一起，得到了巖體質(zhì)量的可拓分級(jí)，能較好解決工程中的實(shí)際問(wèn)題。林登科等［6］將可拓理論應(yīng)用于煤礦水害安全評(píng)價(jià)中，在克服主觀見(jiàn)解的同時(shí)得到了煤礦水害的安全等級(jí)。劉厚成等［7］將可拓理論引入了泥石流危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)中，對(duì)美姑河流域牛牛壩公路泥石流溝進(jìn)行了評(píng)價(jià)。時(shí)惠黎等［8］在隧道塌方概率計(jì)算中也引入了可拓學(xué)理論，并得到了隧道塌方發(fā)生的概率等級(jí)。可見(jiàn)，可拓學(xué)在地質(zhì)災(zāi)害評(píng)估與分級(jí)中具有簡(jiǎn)便、高效的優(yōu)點(diǎn)。本文使用可拓學(xué)與層次分析相結(jié)合的方法應(yīng)用于礦山邊坡水土流失嚴(yán)重程度分區(qū)評(píng)價(jià)，試圖從一個(gè)全新的角度探求水土流失嚴(yán)重程度分區(qū)的方法，為水土流失危險(xiǎn)性分區(qū)研究提供一條新的分析思路，并為研究區(qū)的水土流失評(píng)估與防治提供借鑒。

1 可拓學(xué)基本原理

1.1 隸屬度函數(shù)

20世紀(jì)60年代美國(guó)水土保持學(xué)家Wischmeier等提出了通用土壤流失方程式（USLE），得到了定量研究土壤侵蝕問(wèn)題的有效方法［9］，在該方法基礎(chǔ)上也出現(xiàn)了很多修正方程。上述方程中各因子含有不同的單位量綱，無(wú)法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)歸納，故需建立一個(gè)消除量綱影響的無(wú)量綱函數(shù)，該函數(shù)就是影響因子的隸屬度函數(shù)［10］。應(yīng)根據(jù)各個(gè)指標(biāo)的性質(zhì)來(lái)確定其隸屬度函數(shù)的表達(dá)形式。然而，在確定隸屬度時(shí)，一般要綜合大量專(zhuān)家群體的判定結(jié)果［11］，來(lái)減小個(gè)人出現(xiàn)的片面性影響，但是仍然會(huì)出現(xiàn)一些不可避免的主觀因素的影響。本文采取線性無(wú)量綱法來(lái)計(jì)算定量指標(biāo)間的量綱化問(wèn)題。（0，1）間的數(shù)值表示該影響因子的隸屬度，本文采取邊坡坡度、植被覆蓋率、降雨強(qiáng)度、土壤性質(zhì)、土壤侵蝕模數(shù)、覆土厚度、滲透性7個(gè)因子作為評(píng)價(jià)邊坡水土流失嚴(yán)重程度的評(píng)價(jià)指標(biāo)。各影響因子的隸屬度公式如下：

（1）效益型

邊坡坡度、降雨強(qiáng)度、滲透性、土壤侵蝕模數(shù)四個(gè)因子屬于效益型指標(biāo)，即單因子條件下數(shù)值越大水土流失產(chǎn)生量越大。

（2）成本型

植被覆蓋率、土壤性質(zhì)、覆土厚度三個(gè)因子屬于成本型指標(biāo)，即單因子條件下數(shù)值越小水土流失產(chǎn)生量越大。其中：y——各因子隸屬度；x——含有量綱的各因子數(shù)值；xmin——含有量綱各因子最小值；xmax——含有量綱各因子最大值。

1.2 經(jīng)典域［12－13］

假定研究區(qū)內(nèi)有s個(gè)邊坡需做出水土流失的危害級(jí)別，即土壤侵蝕強(qiáng)度分級(jí)，影響因子有i個(gè)，相應(yīng)分級(jí)可用一個(gè)n維物元來(lái)表述：

式中：Rs——物元；Ns——第s個(gè)評(píng)價(jià)類(lèi)別；Cs——第s個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)；Xs——Cs所規(guī)定的量值范圍，即經(jīng)典域。

1.3 節(jié) 域

由集合P和它的n個(gè)特征Ci以及將標(biāo)準(zhǔn)量值范圍加以拓寬的量值范圍組成的物元稱(chēng)為節(jié)域物元，可表示為：

1.4 待評(píng)價(jià)物元

式中：Ni——第i待評(píng)邊坡；——第i待評(píng)邊坡的Ci值。

1.5 確定關(guān)聯(lián)函數(shù)值［14－15］與關(guān)聯(lián)度

待評(píng)價(jià)邊坡（i）水土流失嚴(yán)重程度（s）與各影響因子（j）的關(guān)聯(lián)度函數(shù)可按下式進(jìn)行計(jì)算：

式中：j＊——待評(píng)物元Ni的級(jí)別特征值，j＊數(shù)值的大小可以判斷待評(píng)物元偏向相鄰級(jí)別的程度。

2 影響因子分析與評(píng)價(jià)指標(biāo)的選取

本文以河南省焦作市不同地區(qū)的水土流失影響因子作為研究對(duì)象，在分析研究區(qū)各影響因子的基礎(chǔ)上，建立水土流失嚴(yán)重程度分區(qū)評(píng)價(jià)模型。

2.1 礦山邊坡形態(tài)是影響水土流失的主導(dǎo)因素

礦山邊坡形態(tài)包括坡面平整程度，坡腳、坡面地質(zhì)特征，邊坡表面形態(tài)，坡度，坡長(zhǎng)等。坡角是植物的適宜性及產(chǎn)生的水土流失決定性因素。對(duì)于不同坡度的邊坡而言，坡度越緩，邊坡的穩(wěn)定系數(shù)越大。邊坡坡面覆土的土壤侵蝕量隨邊坡坡度的增大而增大，水土流失量越大。坡度對(duì)坡面水土流失的影響一方面是由于坡度的增大，土壤顆粒固有重力將更有利于濺散土粒向下坡運(yùn)動(dòng)，土壤抗蝕能力減弱；另一方面還表現(xiàn)在因入滲量與坡度成反比關(guān)系，坡度大時(shí)容易產(chǎn)生徑流，增加了濺蝕與坡面徑流聯(lián)合侵蝕的作用，加劇了坡面水土流失。

2.2 植被是防止水土流失的關(guān)鍵因素

植物防護(hù)就是現(xiàn)今所推廣的坡面生態(tài)防護(hù)方式，利用植物的莖葉阻擋抑制雨水對(duì)坡面的沖刷，利用根系與巖土體的耦合作用來(lái)減輕坡面的不穩(wěn)定性和土壤侵蝕。植被具有截流降水、涵養(yǎng)水源、固持土體等作用。土體和植物根系組成一個(gè)復(fù)合體，植物根系相當(dāng)于土體中的加筋，提高土體的強(qiáng)度，增大了土壤中的附加粘聚力，增強(qiáng)土體的穩(wěn)定性與抗剪強(qiáng)度。

2.3 降雨是主要的誘發(fā)因素

降雨量是影響水土流失的主導(dǎo)誘發(fā)因素，尤其是在坡面土體少，邊坡坡度大，土壤黏粒含量高的邊坡，水土流失量最大。水土流失量的大小體現(xiàn)則在降水時(shí)坡面徑流對(duì)坡面的侵蝕量上。降雨量在一定范圍內(nèi)時(shí)，降雨量越大、降雨歷時(shí)越短，則雨強(qiáng)越大，產(chǎn)生的坡面徑流量和徑流深度越大，水土流失越嚴(yán)重。

2.4 土壤性質(zhì)是影響礦山邊坡水土流失的主要因素

土壤性質(zhì)的影響則表現(xiàn)在土壤的顆粒級(jí)配上，當(dāng)細(xì)顆粒含量較高時(shí)，坡面徑流越容易帶走土壤顆粒，水土流失就更嚴(yán)重。邊坡土壤的各種物理化學(xué)性質(zhì)影響著土壤的易蝕程度，研究區(qū)覆土試驗(yàn)結(jié)果表明，該區(qū)細(xì)顆粒含量較高，這與研究區(qū)上覆黏土巖有關(guān)，風(fēng)化后所得黏粒較多，發(fā)生水土流失的風(fēng)險(xiǎn)較高。顆粒小且密度較低的土壤易于被坡面徑流帶走而產(chǎn)生侵蝕。根據(jù)上述影響因子的分析，并綜合考慮評(píng)價(jià)指標(biāo)應(yīng)符合具有明確的物理意義和代表性、各指標(biāo)相互獨(dú)立、容易獲取和量化的原則。本文采取邊坡坡度、植被覆蓋率、降雨強(qiáng)度、土壤性質(zhì)、土壤侵蝕模數(shù)、覆土厚度、滲透性7個(gè)因子作為評(píng)價(jià)邊坡水土流失嚴(yán)重程度的評(píng)價(jià)指標(biāo)。

3 邊坡水土流嚴(yán)重程度分區(qū)評(píng)價(jià)模型的建立

3.1 評(píng)價(jià)等級(jí)隸屬度的計(jì)算

根據(jù)上述影響因子的可拓隸屬度分級(jí)表，結(jié)合德菲爾法與國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究進(jìn)行水土流失嚴(yán)重程度分區(qū)評(píng)級(jí)，制定可拓分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)（表1）與邊坡水土流失嚴(yán)重程度評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)表 （表2）。

表1 水土流失嚴(yán)重程度可拓分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)（無(wú)量綱）

3.2 確定物元與待評(píng)價(jià)物元

根據(jù)表1所示所得水土流失嚴(yán)重程度分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，展開(kāi)經(jīng)典域可得物元如下所示：

3.3 確定經(jīng)典域和節(jié)域

由上述可拓分級(jí)表與邊坡水土流失嚴(yán)重程度評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)表可確定Ⅰ—Ⅴ（1—5）級(jí)的水土流失嚴(yán)重程度評(píng)價(jià)等級(jí)的經(jīng)典同征物元與節(jié)域同征物元如下所示：

經(jīng)典域物元：

3.4 層次分析法確定影響因子權(quán)重

AHP層次分析法是一種定性與定量相結(jié)合的決策分析方法，是一種決策分析者對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)的決策思維過(guò)程模型化、數(shù)量化的過(guò)程，是將與決策總是有關(guān)的元素分解成目標(biāo)、準(zhǔn)則、方案等層次，在此基礎(chǔ)之上進(jìn)行定性和定量分析的決策方法。決策者可通過(guò)將復(fù)雜的問(wèn)題分解為若干層次和若干因素，在因素間進(jìn)行簡(jiǎn)單的比較和計(jì)算，從而得出不同方案的權(quán)重［16］，為最佳方案的選擇提供依據(jù)［17］。用Delphi法兩兩對(duì)比打分，計(jì)算層次排序結(jié)果。通過(guò)對(duì)水土流失評(píng)價(jià)因子分析，采用1～9標(biāo)度法得到各影響因素重要性等級(jí)判斷矩陣及計(jì)算權(quán)重。AHP法對(duì)上述7個(gè)影響因子反復(fù)比較并根據(jù)權(quán)重法確定水土流失評(píng)價(jià)因子比較矩陣（表3）和計(jì)算結(jié)果如表4所示。

表2 邊坡水土流失嚴(yán)重程度評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)

表3 AHP法水土流失評(píng)價(jià)因子比較判矩陣

表4 各影響因子權(quán)重計(jì)算結(jié)果

3.5 確定水土流失嚴(yán)重程度

焦作市各地區(qū)水土流失因子實(shí)測(cè)指標(biāo)（均值）及隸屬度如表5所示。

根據(jù)上述分析計(jì)算結(jié)果并根據(jù)實(shí)際考察結(jié)果。該地區(qū)水土流失危害級(jí)別為

經(jīng)計(jì)算可得CI＝0.1298，CR＝0.0983＜0.1通過(guò)一致性檢驗(yàn)，λmax＝7.7789。

將該地區(qū)的水土保持?jǐn)?shù)據(jù)帶入上述式（3），（4），根據(jù)評(píng)定原則，焦作不同地區(qū)的水土流失待評(píng)物元按式（9），（10）得到焦作市各地區(qū)水土流失評(píng)價(jià)等級(jí)如表6所示。

表5 焦作市各地區(qū)水土流失因子實(shí)測(cè)指標(biāo)（均值）及隸屬度

表6 關(guān)聯(lián)度計(jì)算結(jié)果

根據(jù)水利部土壤侵蝕強(qiáng)度分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)［18］（表7）以及該地區(qū)水保站資料，對(duì)該地區(qū)侵蝕模數(shù)與實(shí)際工程地質(zhì)條件得到各地區(qū)的水土流失危害等級(jí)如表8所示。

表7 水利部土壤侵蝕強(qiáng)度分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

以上結(jié)果表明，焦作市各地區(qū)水土流失嚴(yán)重程度分區(qū)為：中站區(qū)為輕度侵蝕；演馬莊、上劉莊、韓王礦為中度侵蝕；九里山、龍寺、馮營(yíng)礦、春林為強(qiáng)烈侵蝕。在強(qiáng)烈侵蝕地段需加強(qiáng)水土保持措施。

4 結(jié) 論

（1）水利部土壤侵蝕強(qiáng)度分級(jí)結(jié)果與本文分級(jí)方法所得結(jié)果一致，說(shuō)明基于層次分析的可拓評(píng)判方法運(yùn)用于水土流失的嚴(yán)重程度分區(qū)評(píng)價(jià)是合理可行的，能夠較好地反映各因素對(duì)該地區(qū)邊坡水土流失問(wèn)題的影響程度并且判別其危害等級(jí)，并采取及時(shí)有效的防治措施進(jìn)行治理防護(hù)。

表8 焦作地區(qū)水土流失侵蝕模數(shù)分級(jí)

（2）針對(duì)焦作市不同地區(qū)水土流失因子實(shí)測(cè)指標(biāo)的可拓學(xué)分析，建立了物元模型，對(duì)不同地區(qū)水土流失的嚴(yán)重程度分級(jí)進(jìn)行了可拓學(xué)評(píng)價(jià)，實(shí)際結(jié)果與評(píng)價(jià)結(jié)果相同。

（3）該方法理論上比較嚴(yán)謹(jǐn)，且計(jì)算十分簡(jiǎn)單，具有較好的實(shí)用性。由于中站區(qū)近幾年水土保持工作與環(huán)境改造工程進(jìn)行較好，故其分區(qū)指數(shù)較小，與本文所得結(jié)果一致。

（4）本文將可拓學(xué)和層次分析法有機(jī)結(jié)合的可拓層次分析法（EAHP）首次應(yīng)用到水土流失的嚴(yán)重程度分區(qū)評(píng)價(jià)上，為水土流失危險(xiǎn)性分區(qū)研究提供了一條新的分析思路。

（5）應(yīng)用可拓層次分析法（EAHP）對(duì)水土流失嚴(yán)重程度分區(qū)的評(píng)價(jià)進(jìn)行研究具有直觀的表達(dá)方式，解決了一些評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中定性問(wèn)題在定量化過(guò)程中主觀判斷的模糊問(wèn)題，這是可拓學(xué)的優(yōu)點(diǎn)所在，但是局限于各地區(qū)定點(diǎn)與考察的不精確性，仍會(huì)產(chǎn)生誤差。

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