DLS納米粒度儀噪聲剔除方法探討與計量檢定

吳國光，韓 鵬，魯力維

（1.廣東省計量科學研究院 廣東省現代幾何與力學計量重點實驗室，廣東 廣州 510405；2.華南師范大學物理與電信工程學院，廣東 廣州 510006）

0 引 言

動態光散射技術是研究亞微米、納米顆粒粒徑及其分布的重要手段[1-2]。但由于光強散射信號較微弱，極易受噪聲影響，小粒徑顆粒更難準確測量。因此，國家質檢總局發布檢定規程JJG1104——2015，對DLS粒度儀的準確度與重復性等性能指標作出規定[3]。為使儀器能夠滿足要求，提高測量準確度，必須有效抑制噪聲儀器。在噪聲抑制方面，學者做過大量研究，主要從噪聲來源、光子信號處理、反演算法等角度出發[4]。如張華東等[5]將噪聲分為外部環境噪聲與設備內部噪聲，并提出針對性的抑制方法；王雅靜等[6]針對短數據量信號信噪比較差的情況，采用小波包變換對信號進行去噪再進行相關運算；韓鵬等[7-8]基于光子計數率跳變的方法，剔除大顆粒引入的噪聲，同時還研究了溫度引起的噪聲對測量的影響，提出雙溫度法剔除溫度相關噪聲；文獻[9-10]則針對雙顆?；旌系臉悠?，采用多角度接收技術及基線誤差補償技術抑制雙顆粒樣品自相關函數的噪聲；喻雷壽等[11]從反演算法角度出發，提出迭代CONTIN算法抑制噪聲干擾，并模擬了不同噪聲水平的抑制效果。以上研究都側重于從實驗現象角度對噪聲進行分析，并提出針對性的解決方法，本文從另一個角度，將接收信號分類并從自相關曲線物理意義出發，提出剔除噪聲的措施。

1 DLS納米粒度儀測量原理與噪聲來源分析

DLS納米粒度儀是利用不同粒徑顆粒的布朗運動引起散射光強漲落差異，由自相關函數反演求得顆粒的粒徑及分布。圖1為DLS納米粒度儀結構示意圖，激光通常采用632 nm紅光，光子探測器用于接收特定角度下的散射光信號，通常為90°。相關器是粒度儀的關鍵模塊，通過自相關運算得到散射光的相關函數，在計算機中利用反演算法求得顆粒的粒徑分布。

從圖1可以看出，DLS納米粒度儀是一個典型的光學儀器系統，較易受到各種噪聲的影響，包括背景雜散光、入射激光功率波動、光路中的塵埃與樣品雜質散射、光電探測器等引起的噪聲。為進一步抑制噪聲，必須對來源進行分類，表1為噪聲的來源與分類以及對系統的影響程度分析。

從表中可以看出，隨機噪聲對不同粒徑的顆粒都有影響，其中，溫度變化對粒度儀的測量準確性影響較大，因此需采用較好的溫度控制器對樣品池進行溫控，而在線性相關噪聲中，光電探測器的后脈沖效應對小粒徑顆粒的測量準確度影響較大。后脈沖指由探測器的反饋機制輸出的多個具有相關性的脈沖，影響的相關曲線是＜100ns的時間段，因此，本文提出基于噪聲相關函數特征的剔除方法，目的在于同時降低隨機噪聲與線性相關噪聲的影響，提高測量準確性。

圖1 DLS納米粒度儀結構示意圖

2 噪聲對自相關曲線影響的理論分析與剔除

通過分析納米粒度儀的噪聲來源，本文提出基于噪聲相關函數特征的降噪方法，即利用噪聲的時間相關與無關性剔除噪聲。

若入射光經過樣品瓶中進行布朗運動的顆粒后，在特定接收角度下的散射信號強度為X，相關器采樣時間為τ，相關運算時間T=Mτ。在理想狀態下，即不考慮任何噪聲情況下，接收到的光散射信號的自相關函數計算式為

在實際條件下，系統必然存在噪聲，若設接收到的隨機噪聲信號N、線性相關噪聲信號A，則此時接收光散射信號y=X+A+N，根據自相關函數算法，放入樣品時的光散射信號y自相關函數計算式為

式（2）的物理意義是，原始的自相關函數是多個信號自相關與互相關運算的疊加，即顆粒布朗運動散射光信號、隨機噪聲、線性相關噪聲自相關，還有三者之間的互相關運算結果的疊加。因此，線性噪聲比隨機噪聲對測量結果的影響更大，在進行反演算法前，必須對信號相關函數進行去噪。

表1 噪聲來源分類表

2.1 剔除自相關曲線受影響的數據點

從式（2）可以看出，若系統存在隨機噪聲或線性相關噪聲，其在自相關函數延遲時間τ=0時，相關函數值最大。因此，必須剔除第1個自相關函數值。同時，當τ＞0，若隨機噪聲滿足高斯分布，則自相關函數為0，即剔除第1個相關函數值后，其余不對相關曲線有影響；線性相關噪聲由于存在相關性，其自相關函數不為0，應從相關曲線圖形中判斷是否有受到影響的數據點將其剔除。

2.2 縮短光程減少外部噪聲

背景雜散光、光路塵埃與樣品雜質散射等影響散射光信號強度，從式（2）可以看出，這些影響因素將與顆粒的散射信號相疊加，并且無法通過措施2.1剔除，將影響自相關函數與反演結果。因此，在儀器設計時應縮短散射光程，如接收光路采用光纖，一方面可將接收盡可能地接近樣品池；另一方面，利用光纖的柔軟性可更方便地與探測器連接，有利于儀器結構設計。

2.3 合理選擇相關器運算采樣時間

由顆粒粒徑與衰減常數的關系式可以看出，大顆粒粒徑衰減至基線時間較長，小顆粒粒徑衰減時間則很短。因此，為更有效地獲取相關曲線衰減段的信息，必須合理選擇相關器采樣時間。同時，從式（2）可以看出，線性相關噪聲通過措施2.1、2.2也難以剔除，而目前研究已知的線性相關噪聲中，光電探測器的后脈沖效應是一個重要的因素，其影響的主要是相關曲線500 ns以下的函數值，該時間段主要對小粒徑顆?；蚪邮战嵌容^小時有較大影響。原因在于，小粒徑顆粒的散射信號衰減很快，為了獲得更有效的衰減函數信息，必須提高采樣時間，但提高采樣時間又將引入線性相關噪聲的影響。因此，應平衡獲取有效信息與引入噪聲之間的關系。

2.4 有效控制樣品溶液濃度

樣品溶液濃度影響測量結果，濃度過低，每秒光子數較少，信噪比低，自相關曲線難以反演得粒徑信息，濃度過高，則可能導致光散射信號被多重散射，引起自相關曲線畸變。JJG 1104——2015描述了樣品的制配方法，但很難判定溶液濃度多少合適，而本課題組經過多年的研究發現，采用每秒光子數判定溶液濃度較為簡便，即每秒光子數（ACR）為3kc/s＜ACR＜50kc/s時，自相關曲線信噪比較大，反演結果較準確。

3 實驗與結果分析

為進一步驗證論文對于噪聲的來源分析與對策，并對儀器性能進行計量檢定，通過搭建實驗平臺進行分析。硬件主要包括：北京大學生產的HN1200型He-Ne激光器，其輸出波長為632.8 nm的水平偏振光，Brookhaven公司的BI-9000AT相關器，BI-200SM廣角儀、濱松公司BI-CCDS_A型光電倍增管，同時還包括制樣所需的純水器、超聲分散器等。

樣品制備：首先從Simplicity公司的紫外置水裝置過濾出超純水裝入樣品池，并用移液器（0～10μL）吸取一定量樣品溶液并往樣品池滴入1滴（本實驗系統的樣品瓶容積為24mL）。蓋上瓶蓋后搖勻，并放在BT-50超聲波分散器中進行超聲振蕩，目的是將樣品中團聚的粒子振散，使得溶液粒徑保持相對一致；振蕩后將瓶身用專用紙擦凈并放入樣品池。

實驗采用的散射光接收角度為90°，溫度為25℃，此時水的折射率為 1.331，粘度為 0.8899g/（m·s），單次實驗測量時間為2min。

實驗1：合理選擇相關器采樣時間

為驗證采樣時間對相關曲線的影響，針對同一樣品，不同的采樣時間進行對比實驗，采樣時間分別為0.1，0.5，1，5，10，20，50，100 μs，樣品為美國 Duke 公司標稱直徑為90nm在聚苯乙烯微粒，最大延遲時間為100ms。圖2為1μs與5μs時的相關曲線對比圖。可以看出，延遲時間＜5μs時，自相關曲線存在較大畸變，因為提出采樣速率時，也引入了線性相關噪聲；而采樣時間為5μs時，自相關曲線較平滑，此時并非不存在噪聲而是由于采樣時間較大，無法采集過快的線性噪聲。

圖3為不同采樣時間的反演結果比較圖，反演算法的基線采用擴展通道方法，以二階累積法結果作為反演結果。

可以看出，由于采樣時間＜1 μs時，自相關曲線存在畸變，其反演結果誤差很大，其中采樣時間為0.1μs時，誤差最大，而采樣時間＞5μs時，反演結果與標準值接近。因此，對于同一樣品，選擇合理采樣時間對準確獲得反演結果很有必要。

實驗2：儀器示值誤差與重復性實驗

JJG 1104——2015主要考察DLS粒度分析儀的測量準確性及重復性指標，下面將對搭建的儀器進行性能檢測。實驗采用的樣品為聚苯乙烯微粒，粒徑標準值分別為美國Duke公司90nm、中國石油大學200，300nm顆粒。

圖2 不同采樣時間自相關曲線對比圖

圖3 不同采樣時間的反演結果對比圖

表2 實驗測試數據表

1）儀器示值誤差實驗。依據規程分別對3個樣品進行6次重復測量，并記錄結果數據。測量結果取累積法的二階反演值，數據見表2?？梢钥闯?，儀器示值誤差最大為6.7%≤±12%，符合規程要求。

2）測量重復性實驗。依據JJG 1104——2015規程，儀器的重復性采用＜100 nm粒徑的顆粒進行8次重復測量，按照式（3）計算，本次實驗采用粒徑為90nm的顆粒。

表3為實驗測試結果，儀器重復性為0.9%≤3%，符合規程要求。

表3 重復性測量結果

4 結束語

論文研究了動態光散射納米粒度儀的噪聲來源，并對接收信號光散射信號進行分類，從自相關函數的物理意義出發，提出了剔除噪聲的針對性措施，得到以下結論：1）剔除τ=0時的自相關函數值，若系統存在線性相關噪聲，還應剔除其他受到影響的數據點；2）縮短光程、精簡結構，減少外部噪聲；3）合理選擇相關器運算采樣時間，平衡獲取有用信息與可能引入噪聲之間的關系；4）有效控制樣品溶液濃度，提出以每秒光子數判斷溶液濃度是否合適的簡便方法。

[1] 陳哲敏，胡朋兵，孟慶強.動態光散射及電子顯微鏡納米顆粒測量方法的比較研究[J].光散射學報，2015（1）：54-58.

[2] 劉桂強，楊冠玲，何振江，等.動態光散射在顆粒檢測中的應用[C]∥第六屆全國顆粒測試學術會議論文集，2005：19-22.

[3] JJG 1104—2015動態光散射粒度分析儀檢定規程[S].北京：中國質檢出版社，2015.

[4] Lou B Z.The Influence and Corresponding Solution of Noise in DLS Particle Sizing Experiment[J].Journal of Light Scattering，2008（20）：310-313.

[5] 張華東，婁本濁.DLS粒度測量實驗中噪聲的影響與克服[J].中國測試技術，2008，34（5）：126-129.

[6] 王雅靜，申晉，鄭剛，等.短數據量動態光散射顆粒測量信號去噪方法[J].強激光與粒子束，2010，22（6）：1388-1392.

[7] 向君，韓鵬.動態光散射中基于光子計數率的噪聲剔除方法[J].中國粉體技術，2010，16（3）：22-25.

[8] 韓鵬，曹建新，向君.雙溫度法改進動態光散射儀測量準確度研究[J].中國粉體技術，2009，15（1）：1-3.

[9] 劉曉艷，申晉，朱新軍，等.動態光散射技術的角度依賴性[J].光學學報，2012，32（6）：259-264.

[10]高珊珊，申晉，王雅靜，等.多角度動態光散射技術中的基線誤差補償[J].光學學報，2013（33）：93-98.

[11]喻雷壽，楊冠玲，何振江，等.用于動態光散射顆粒測量的迭代 CONTIN 算法[J].光電工程，2006，33（8）：64-69.