行進(jìn)間坦克火炮身管彎曲測(cè)量系統(tǒng)

黃應(yīng)清，文 軍，謝志宏

（裝甲兵工程學(xué)院控制工程系，北京 100072）

0 引 言

火炮身管彎曲的測(cè)量問(wèn)題由來(lái)已久[1]，停止間的火炮身管彎曲測(cè)量是掌握火炮性能、判定火炮質(zhì)量的重要依據(jù)；行進(jìn)間的火炮身管彎曲測(cè)量是掌握火炮實(shí)時(shí)姿態(tài)，提高射擊首發(fā)命中率的重要途徑。現(xiàn)行的身管彎曲測(cè)量方法主要通過(guò)測(cè)量身管內(nèi)徑各截面相對(duì)于身管理論軸線的偏移量來(lái)擬合身管的實(shí)際軸線以衡量身管彎曲程度。其代表的方法有：文獻(xiàn)[2]中所使用的利用定心環(huán)和讀數(shù)望遠(yuǎn)鏡的光學(xué)儀器法；文獻(xiàn)[3-4]提出的采用激光做準(zhǔn)直線，通過(guò)使用PSD準(zhǔn)確測(cè)定截面中心位置的光電法；文獻(xiàn)[5]提出的基于CCD非接觸測(cè)量的數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)檢測(cè)方法。這些停止間火炮身管彎曲測(cè)量方法均已趨于成熟，但是均無(wú)法適用于行進(jìn)間的測(cè)量。而且坦克行進(jìn)時(shí)，火炮身管彎曲是由于停止間火炮身管制造工藝、自重、表面溫差等一系列因素造成的彎曲和坦克行進(jìn)時(shí)懸臂梁效應(yīng)造成的彎曲的疊加，因此停止間的測(cè)量結(jié)果不能用于對(duì)行進(jìn)間射擊準(zhǔn)確度的評(píng)估。

視覺(jué)測(cè)量是基于計(jì)算機(jī)視覺(jué)的測(cè)量技術(shù)[6-7]，具有非接觸、準(zhǔn)確度高、在線檢測(cè)、實(shí)時(shí)分析的特點(diǎn)。本文利用視覺(jué)測(cè)量的上述優(yōu)點(diǎn)和考慮到坦克行進(jìn)間所處環(huán)境的限制[8-10]，提出了一種基于視覺(jué)測(cè)量的坦克行進(jìn)間火炮身管彎曲測(cè)量系統(tǒng)，通過(guò)測(cè)量炮口相對(duì)于身管理論軸線偏移量，達(dá)到衡量身管彎曲程度，評(píng)估其對(duì)行進(jìn)間射擊準(zhǔn)確度影響的目的，為坦克火炮身管的使用分析、性能檢測(cè)和調(diào)校提供了一種可行的實(shí)驗(yàn)方法和測(cè)量手段。

1 測(cè)量方案

1.1 總體設(shè)計(jì)

1.1.1 系統(tǒng)整體性能要求

為實(shí)現(xiàn)行進(jìn)間火炮身管彎曲的測(cè)量，掌握火炮的姿態(tài)，測(cè)量系統(tǒng)應(yīng)達(dá)到以下要求：

1）準(zhǔn)確度要求。測(cè)量火炮炮口與身管理論軸線的實(shí)時(shí)偏移量，誤差≤1mm。

2）實(shí)時(shí)性要求。因?yàn)榛鹋诎l(fā)射過(guò)程是10ms級(jí)的瞬態(tài)過(guò)程，為了保證系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性，連續(xù)測(cè)量的頻率應(yīng)達(dá)到1000Hz。

3）方向性要求。能夠測(cè)量出火炮高低向和水平向4個(gè)方向的偏移量。

4）環(huán)境要求。測(cè)量系統(tǒng)能夠經(jīng)受坦克行進(jìn)間的抖動(dòng)問(wèn)題。

5）瞬態(tài)要求。測(cè)量系統(tǒng)能夠經(jīng)受火炮射擊時(shí)的瞬時(shí)沖擊。

1.1.2 系統(tǒng)組成及功能

如圖1所示，測(cè)量系統(tǒng)由指示靶板、CCD成像系統(tǒng)、緊固定裝置、上位機(jī)系統(tǒng)和高速存儲(chǔ)介質(zhì)組成。

其各部分的功能如下：

指示靶板：作為CCD數(shù)據(jù)采集裝置的采集數(shù)據(jù)，指示出身管位置相對(duì)于光軸的實(shí)時(shí)變化情況。

CCD成像系統(tǒng)：采集指示靶板的位置信號(hào)，并以圖片的形式發(fā)送至高速緩存設(shè)備。

高速數(shù)據(jù)緩存：存儲(chǔ)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的圖像信號(hào)。

上位機(jī)：讀取高速數(shù)據(jù)緩存的圖像信號(hào)，并進(jìn)行運(yùn)算處理，將圖像信號(hào)轉(zhuǎn)化為實(shí)時(shí)的炮口偏移量，并計(jì)算出相應(yīng)的彎曲量。

1.2 具體設(shè)計(jì)

1.2.1 CCD成像系統(tǒng)

圖1 測(cè)量系統(tǒng)組成示意圖

CCD芯片是成像系統(tǒng)的核心，其主要功能是在驅(qū)動(dòng)脈沖的作用下，實(shí)現(xiàn)光電荷的轉(zhuǎn)換、存儲(chǔ)、轉(zhuǎn)移和輸出。CCD作為一種成像設(shè)備，其像元越小，越適合高準(zhǔn)確度的系統(tǒng)測(cè)量。由于測(cè)量系統(tǒng)要求的實(shí)時(shí)性和測(cè)量頻率較高，若采用面陣的CCD進(jìn)行測(cè)量，在采樣頻率為1000Hz的情況下，即便其分辨率僅為 1024×1024像素，每秒需要處理的數(shù)據(jù)量也將達(dá)到1GB。這么龐大的數(shù)據(jù)量，對(duì)于數(shù)據(jù)存儲(chǔ)和處理都是極大的負(fù)擔(dān)。系統(tǒng)采用線陣CCD，即便其分辨率達(dá)到10K，每秒需要處理的數(shù)據(jù)量?jī)H為10MB，這不僅增大了系統(tǒng)的測(cè)量準(zhǔn)確度，而且大大減小了數(shù)據(jù)量，有利于數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)和實(shí)時(shí)處理。

1.2.2 指示靶板

為了方便測(cè)量出火炮身管4個(gè)方向上的炮口偏移量，設(shè)計(jì)如圖2所示的指示靶板。

指示靶板上下兩個(gè)黑色條紋分別代表其上下邊界，用以指示火炮身管高低向的炮口偏移情況。介于兩個(gè)黑色三角形中間的白色三角形的上下兩條邊的距離d用以指示火炮身管的水平偏移。上下兩個(gè)白色三角形的兩邊距離d1、d2也可以表示火炮身管的水平向變化情況，很顯然，前者是后者的兩倍，因而其變化會(huì)更加顯著，更利于得到準(zhǔn)確的結(jié)果。事實(shí)上，采用鈍角對(duì)方位向的測(cè)量更為敏感，但是這樣會(huì)不可避免地增大靶板的尺寸，增大炮口與靶板可能的相對(duì)振動(dòng)，從而引入誤差。

圖2 靶板成像示意圖

1.2.3 緊固裝置

CCD成像系統(tǒng)和指示靶板都必須固連在火炮身管上，由于火炮身管的特殊性，必須根據(jù)不毀傷裝備、不影響正常使用的原則，設(shè)計(jì)可靠的緊固裝置。緊固裝置由固定套和底座兩部分組成，固定套將底座牢固地鎖緊在身管上，底座上設(shè)置螺栓接口，用以可靠地固定指示靶板。而CCD成像系統(tǒng)的固定則借助防盾上已有的螺栓接口，實(shí)現(xiàn)可靠周到的固定。

2 測(cè)量原理

2.1 圖像點(diǎn)位置與炮口高低向偏移量的關(guān)系

測(cè)量系統(tǒng)巧妙利用CCD成像系統(tǒng)的光軸作為身管的準(zhǔn)直線，通過(guò)檢測(cè)指示靶板在圖像中的位移變化來(lái)衡量炮口偏移量，從而檢測(cè)出身管的彎曲情況。圖3說(shuō)明了圖像點(diǎn)位置與炮口高低向偏移量的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

圖3 高低向炮口偏移量檢測(cè)原理

在圖中，O為耳軸，A為炮口，AB為指示靶板，其頂端標(biāo)記為B，CCD成像系統(tǒng)固連在炮尾近耳軸處，其成像投影的中心為C，C′為圖像的主點(diǎn)，CC′所在的直線為光軸，B在像平面上的像為H。為了便于說(shuō)明，鏡頭成像簡(jiǎn)化為小孔模型，并將像平面前移以得到正立的像。由于身管彎曲，設(shè)身管的實(shí)際形狀為曲線OEA′，此時(shí)B到了B′，B′在圖像上的像為H′。現(xiàn)討論HH′與BB′的對(duì)應(yīng)關(guān)系。設(shè)B到投影中心的距離為dCB，B′到投影中心的距離為dCB′，鏡頭的焦距為f，設(shè)像平面上的象元尺寸為dx，則以像素為單位的焦距fx為

設(shè)B到投影中心C的距離為dCB，到光軸的距離為d1，B′到投影中心的距離為dCB′，到光軸的距離為d2，根據(jù)小孔成像的規(guī)律，有：

記do=dCB=dCB′，標(biāo)志物在圖像上的像素變化量HH′為Δu，炮口偏移量BB′為Δd，由上式可以反推出：

由此得到了像素變化值與炮口高低方向偏移量的對(duì)應(yīng)關(guān)系。以上推導(dǎo)均基于一個(gè)十分重要的假設(shè)，即CCD成像系統(tǒng)的光軸與身管中心軸線平行，標(biāo)志物垂直向上于身管中心軸線。下文將推導(dǎo)系統(tǒng)光軸與身管軸線不平行時(shí)情形。

2.2 圖像點(diǎn)位置與炮口水平偏移量的關(guān)系

炮口水平向偏移量與圖像上所指示的指示靶板白色三角形的上下邊距離相關(guān)。其具體對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖4所示。

圖4 水平偏移量檢測(cè)原理圖

在指示靶板上建立如圖中所示的坐標(biāo)系，設(shè)中間的白色三角形的上方邊緣線的直線方程為f（x），其下側(cè)邊緣線的方程為f′（x）。當(dāng)炮口沒(méi)有偏移時(shí)，線陣CCD成像系統(tǒng)所得到的上下兩邊的距離為d，此初始位置記為x0。當(dāng)炮口偏移至x1時(shí)，設(shè)線陣CCD成像系統(tǒng)得到的距離為d1，則有：

由于f（x）與f′（x）對(duì)稱性，有：

由此得到了圖像點(diǎn)位置與炮口水平偏移量的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

3 誤差分析

以CCD成像系統(tǒng)光心為原點(diǎn)，光軸為z軸，線陣CCD所在直線為y軸建立右手坐標(biāo)系。則CCD成像系統(tǒng)與指示靶板直接存在著旋轉(zhuǎn)和平移兩種關(guān)系。下面分別就采集系統(tǒng)繞著x，y，z軸旋轉(zhuǎn)和平移帶來(lái)的誤差做出分析。

3.1 系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)誤差分析

3.1.1 系統(tǒng)繞x，y軸旋轉(zhuǎn)

當(dāng)測(cè)量前后指示靶板均未脫離視場(chǎng)時(shí)，CCD成像系統(tǒng)繞x，y軸旋轉(zhuǎn)相當(dāng)于實(shí)際光軸與身管的理論軸線存在一個(gè)夾角。如圖5所示。

圖5 光軸與身管理論軸線平行性誤差

其中C為CCD成像系統(tǒng)的成像中心，設(shè)身管炮口的初始位置為x0，偏移后的位置為x1。因式（2）表示的是像素點(diǎn)位置偏差與實(shí)際的炮口偏移量的關(guān)系，故只需要考慮這兩種情況下CCD成像系統(tǒng)測(cè)量得到的像素值變化情況。設(shè)鏡頭的視場(chǎng)角為θ，分辨率N，實(shí)際光軸與平行光軸的夾角為α。當(dāng)采集系統(tǒng)處于平行光軸所示的朝向時(shí)，初始位置x0與光軸的像素距離為n0，偏移后的位置x1與光軸的像素距離為n1，在這種情況下，其像素差Δn為

當(dāng)采集系統(tǒng)處于與平行光軸相差約α的夾角時(shí)，此時(shí)初始位置x0與光軸的像素距離nα0為

偏移后的位置x1與光軸的像素距離nα1為

其像素差Δnα為

這表明，實(shí)際安裝時(shí)，雖然光軸不可避免地與理論身管軸線存在一定的夾角，但是其測(cè)出來(lái)的像素偏差是一致的，可以適應(yīng)于在光軸平行條件下的計(jì)算與分析。

3.1.2 系統(tǒng)繞z軸旋轉(zhuǎn)

系統(tǒng)繞z軸旋轉(zhuǎn)等價(jià)于線陣CCD與靶板的y軸存在一定夾角，如圖6所示。

圖6 水平偏移量指示原理圖

3.2 系統(tǒng)平移誤差分析

系統(tǒng)平移影響的是CCD成像系統(tǒng)與靶板的距離即系統(tǒng)的測(cè)量距離。當(dāng)安裝導(dǎo)致距離變化時(shí)，為了成像清晰，系統(tǒng)的焦距也會(huì)發(fā)生相應(yīng)變化。若根據(jù)式（2）來(lái)推算像素距離與物理尺寸之間的關(guān)系，則系統(tǒng)的測(cè)量需依賴于系統(tǒng)的高準(zhǔn)確度安裝和復(fù)雜的系統(tǒng)標(biāo)定。為了消除系統(tǒng)平移導(dǎo)致測(cè)量距離變化給系統(tǒng)帶來(lái)的誤差，本系統(tǒng)不設(shè)定測(cè)量距離，而通過(guò)系統(tǒng)的固有屬性，利用系統(tǒng)所測(cè)到的黑線與白線的比例關(guān)系，推算出像素距離所代表的實(shí)際尺寸，從而在不使用測(cè)量距離的條件下求解像素距離與實(shí)際物理尺寸的對(duì)應(yīng)關(guān)系，消除了系統(tǒng)平移帶來(lái)的測(cè)量距離變化對(duì)測(cè)量系統(tǒng)準(zhǔn)確度的影響。其具體過(guò)程如下：

在圖6所示視場(chǎng)中，系統(tǒng)在初始位置時(shí)測(cè)得的黑線與白線的像素距離從上到下分別為：l1，l2，…，l7，其單位為像素。設(shè)CCD所在直線在指示靶板坐標(biāo)系上的投影為y=kcx+bc，由于靶板上各線的方程均已知，通過(guò)l1，l2，…，l7之間的比例關(guān)系，可以推導(dǎo)得到：

實(shí)踐證明，在保證測(cè)量前后標(biāo)志物不脫離視場(chǎng)的情況下，系統(tǒng)對(duì)于光軸與身管理論軸線的平行性和測(cè)量距離的裝配要求不高，具有較好的實(shí)用性，避免了反復(fù)調(diào)試與裝配的繁瑣性。

4 實(shí)驗(yàn)與評(píng)估

為了評(píng)估測(cè)量方案的有效性，在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下進(jìn)行了模擬測(cè)量實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)采用DALSA公司生產(chǎn)的Spyder3系列黑白雙線相機(jī)SG-14-04K80，其最大行頻為18kHz，像元大小為10μm×10μm，分辨率為 4096×2。鏡頭采用 SCHNEIDER公司生產(chǎn)的Componon-S 5.6/150工業(yè)鏡頭，焦距為150.5mm。制作上文中所述的指示靶板，靶板寬為4cm，長(zhǎng)12cm，黑色三角形的底邊長(zhǎng)4 cm，黑色長(zhǎng)條的寬為2 cm。設(shè)定掃描頻率為1kHz，將靶板和攝像機(jī)分別固定在光學(xué)隔振平臺(tái)上，兩者相距4 m。在靶板原位置、水平偏移2mm和高低偏移2 mm 3個(gè)位置分別取1 s的拍攝數(shù)據(jù)。獲取的數(shù)據(jù)部分如圖7所示。

圖7 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)示意圖

圖8 測(cè)量結(jié)果

對(duì)采集到的3 000幀圖像進(jìn)行處理，采用亞像素邊緣定位算法獲取圖像邊緣，得到的結(jié)果如圖8所示。

其水平高低向測(cè)量結(jié)果分別為：2.0359，2.0105mm，誤差在0.2mm以內(nèi)。具有較好的實(shí)驗(yàn)效果，達(dá)到了預(yù)期的測(cè)量準(zhǔn)確度。

5 結(jié)束語(yǔ)

本系統(tǒng)在不影響裝備正常使用的前提下，能夠?qū)崟r(shí)準(zhǔn)確地測(cè)量出行進(jìn)間火炮身管彎曲情況。通過(guò)巧妙設(shè)計(jì)指示靶板，使用線陣CCD作為測(cè)試元件，不僅能夠有效地減小數(shù)據(jù)量，提高測(cè)量準(zhǔn)確度，而且能通過(guò)單個(gè)CCD元件同時(shí)測(cè)量炮口水平向和高低向的偏移變化，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)與效益的雙贏；測(cè)量系統(tǒng)不需要精準(zhǔn)的裝配和復(fù)雜的標(biāo)定，就能實(shí)現(xiàn)對(duì)炮口偏移量準(zhǔn)確測(cè)量，達(dá)到了衡量身管彎曲程度，評(píng)估彎曲對(duì)射擊準(zhǔn)確度影響的目的，具有一定的創(chuàng)新性和極高的實(shí)用價(jià)值。

[1] 孟翔飛，王昌明，何博俠，等.火炮身管靜態(tài)多參數(shù)測(cè)量系統(tǒng)的研究[J].南京：南京理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2013，37（1）：117-121.

[2] GJB 2977A—2006火炮靜態(tài)檢測(cè)方法[S].北京：中國(guó)質(zhì)檢出版社，2006.

[3] 呂愛(ài)民，袁紅星，賀安之，等.身管彎曲度測(cè)量方法的研究[J].南京：南京理工大學(xué)學(xué)報(bào)，1996，20（5）：97-100.

[4] 孫吉紅，張文杰，楊清文.火炮身管彎曲度檢測(cè)儀的研制[J].計(jì)算機(jī)測(cè)量與控制，2006，14（6）：814-815.

[5] 韓保君，姜洪朝，牛建軍，等.基于CCD的身管彎曲度的測(cè)量[J].云南大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2005，27（5）：171-174.

[6] Zhang T， Tang C， Liu J.Bend tube spatial parameter measurement method based on multi-vision[J].Chinese Journal of Scientific Instrument，2013，34（2）：260-267.

[7] Park J， Kang D， Shin M， et al.Easy calibration method of vision system for in-situ measurement of strain of thin films[J].Transactions of Nonferrous Metals Society of China，2009，19（9）：243-249.

[8] Choi W，Yoo S，Cha K，et al.Methods of measuring the vibration of a gun tube under impulse loads[J].Journal of Mechanical Science and Technology，2011，25（12）：2987-2993.

[9] 張智詮，朱祺，丁晟，等.基于PSD的炮口擾動(dòng)測(cè)試方法[J].裝甲兵工程學(xué)院學(xué)報(bào)，2012，26（2）：49-53.

[10]劉亞民，王堅(jiān)，魚(yú)明哲.基于PSD技術(shù)的炮口偏移量測(cè)量方法研究[J].中國(guó)測(cè)試技術(shù)，2006，32（6）：61-62.