基于改進HHT的行波波頭定位技術及其在配電網故障測距中的應用

金 濤，褚福亮

（福州大學電氣工程與自動化學院，福建 福州 350116）

0 引 言

電纜線路因其占用地上空間小、輸送容量大、故障率低等優點，正越來越多的用于配電網中，使配電網出現了纜-線混合線路。配電網短路故障時有發生，特別是單相接地故障占總故障的80%左右，而且發生短路故障時，故障點位置不易查找，因此準確快速地定位出故障點的位置，將故障切除，可大大節省人力物力，能夠保證供電的可靠性。且當今智能電網的發展對配電網故障測距技術提出了更高的要求。

因故障暫態行波受接地點電阻、TA飽和、故障類型及中性點接地方式的影響小，配電網行波故障測距技術已成為研究的熱點。對行波測距而言，行波波頭的準確識別和行波波速的確定是提高測距準確度的關鍵。文獻[1]采用具有1階消失矩的3階中心B樣條二進小波分解故障信號，為了使檢測的零模波速度更加穩定，采用大尺度下模極大值標定行波波頭。文獻[2-3]采用較高能量集中程度的Db6小波對故障信號進行分解，利用小尺度d1層的模極大值來標定波頭的到達時刻信息，提高標識波頭的準確度。但對小波分解而言，在選擇小波基函數時只能依靠經驗，不能根據信號的特征進行選取，當確定了小波基和分解層數后，只能得到與采樣率有關的某一固定帶寬的信號，因而小波分析不能自適應地分解信號。為此，文獻[4-5]采用經驗模態分解（empirical mode decomposition，EMD）法分解故障信號后，利用希爾伯特變換（Hilbert transform，HT）求出最高頻固有模態函數（intrinsic mode function，IMF）分量的瞬時頻率，其中將第1個頻率突變點辨識為初始波頭的到達時刻。李雪云等[6]對故障信號進行EMD分解后，對最高頻IMF分量求差分，通過奇異點檢測來辨識行波波頭。EMD能根據故障信號特征對信號進行自適應分解，但是EMD存在嚴重的模態混疊問題，使得到的高頻暫態行波信號中存在其他頻率的信號，而且當信號中存在噪聲時，利用高頻IMF的瞬時頻率不能有效識別行波波頭。

采用自適應噪聲的完全集合經驗模態分解（complete ensemble EMD with adaptive noise，CEEMDAN）方法可有效解決EMD存在的模態混疊問題[7-8]，還可避免經驗模態分解（ensemble EMD，EEMD）和互補經驗模態分解（complementary EEMD,CEEMD）中每次EMD可能產生IMF個數不相等的問題[9-11]，本文把CEEMD的消噪原理用于CEEMDAN中，使得IMF中的噪聲幅值大大減弱。

1 配電線路行波的傳播特征

圖1為含有2條出線的輻射型配電網絡，當采用單端測距方法時，很難辨別故障點反射波和線路1末端母線的反射波，因此本文采用雙端測距法，即通過識別線路1兩端初始行波波頭，就可實現故障測距，無需考慮復雜的行波折反射過程。

圖1 行波傳播示意圖

采用Karrenbauer[5，12]變換得到三相線路的模域波動方程為

式中：γk（ω）——傳播系數；

Rk（ω）、Lk（ω）、Gk、Ck——模域中單位電阻、電感、電導、電容；

αk（ω）——幅度衰減系數；

βk（ω）——相位滯后系數。

行波的傳播速度在模域中可以表示為

由于 Rk（ω）隨ω的增大而增大，Lk（ω）隨ω的增大而減小，其中零模分量受頻率的變化更為嚴重，而線模分量的變化量很小。 結合式（1）、式（2）可知，α0（ω）和ν0（ω）隨ω的增大而急劇增大，α1，2（ω）和ν1，2（ω）受ω的影響小，其值相對穩定。可見，若采用零模分量實現測距，必須對零模波速進行在線測量才能保證測距的準確性，因此，采用線模分量更利于實現故障測距。

2 行波波頭的標定及仿真驗證

2.1 自適應噪聲的完全集合經驗模態分解

為了解決EEMD可能存在每次EMD產生IMF個數不同，導致最后求平均時誤差很大等問題，M.E.TORRES等在2011年提出了CEEMDAN方法，并在2014年進行了改進，其算法步驟如下:

1）對加噪信號x（i）進行N次 EMD 分解，取每次分解得到的第1個IMF分量IMF（i）1，求均值得到分解后的 IMF1：

式中：IMF1——CEEMDAN求得的第1個IMF分量；

Ej（·）——取EMD分解結果的第j個分量，此處E1（·）表示取第1個IMF分量；

x——原始信號；

w（i）——第i次EMD加入的白噪聲；

β0——E1（w（i））的幅值。

2）求得IMF1后，計算剩余分量r1=x-IMF1。

3）對r1+β1E2（w（i）），i=1，2，…，N，進行N次 EMD分解，取出每次分解的第1個模態，進而得到第2個IMF分量

4）對于第k次分解，k=2，3，…，n，計算第k個剩余分量rk=rk-1-IMFk。

5）對rk+βkEk+1（w（i）），i=1，2，…，N，進行N次EMD分解，取出每一次分解的第1個模態，進而求得第（k+1）個 IMF分量

6）返回第2）步，進行下一次分解。

則原始信號x可以表示為

通過上述CEEMDAN分解配網故障信號時，所得的IMF中有殘余噪聲存在，為了減弱噪聲的影響，把CEEMD的思想引入CEEMDAN中，即在每次分解中加入正、負成對的白噪聲信號

S——原始信號x或剩余分量rk。

2.2 波頭標定方法

首先，利用CEEMDAN分解故障信號，取出高頻IMF分量。

其次，利用HT求取高頻IMF分量的瞬時幅值

ai（t）——高頻分量g（t）的瞬時幅值。

最后，由于高頻行波最先到達測量端，并引起測量點高頻分量的幅值突變，因此可把高頻IMF分量的第1個幅值突變點的時間位置確定為初始行波的到達時刻。

2.3 波頭標定方法的仿真驗證

利用Matlab/Simulink建立如圖2所示的10 kV輻射型配電網，其中線路參數如表1所示。

圖2 輻射型配電網結構圖

表1 線路參數

在仿真過程中，采樣頻率為1MHz，白噪聲幅值比值系數ε0=0.006，EMD分解次數N=30。當相電壓過峰值（t=0.065s）時，線路3距母線8 km的位置處發生單相接地故障，接地電阻為200 Ω，在母線端測得線路3的三相電流如圖3所示，通過Karrenbauer變換對三相電流解耦，得到模1分量如圖4所示。對此模1分量進行CEEMDAN分解，取最高頻的IMF分量，即IMF1，其波形如圖5所示，采用HT變換得到IMF1的瞬時幅值如圖6所示。

線路3末端故障電壓的模1分量如圖7所示，圖8為電壓的模1分量經CEEMDAN分解后得到的IMF1分量，而對其HT變換得到的瞬時幅值如圖9所示。

由圖6、圖9可以得到初始行波達到線路3首、末端的時刻分別為65.029 0，65.043 0 ms，其差值Δt=0.0140ms。

故障初始行波到線路3首端測量點時間的理論計算值為

到線路3末端測量點時間的理論計算值為

理論時間差為

比較Δt和得，采用改進的HHT標定行波波頭具有較高的準確度。

3 行波故障測距方法及仿真分析

3.1 基于接點時差的行波故障測距算法

由第2節分析可知，配網行波故障測距采用雙端測距原理較優，而行波D型雙端測距原理為

式中：lMF、lNF——故障點距故障線路首端測量點M、末端測量點N的距離；

tM、tN——故障初始行波到達M、N點的時刻；

ν——行波波速；

L——故障線路的總長度。

由式（10）可以看出D型測距原理只適用于波速度恒定的均一線路。對纜-線混合線路而言，不能直接用D型原理實現測距，必須對雙端測距算法進行改進，本文采用基于接點時差的雙端測距算法實現纜-線混合線路的測距。

圖3 線路3首端的三相電流

圖4 線路3首端的模1電流

圖5 線路3首端模1電流的IMF1分量

圖6 線路3電流IMF1的瞬時幅值

圖7 線路3末端的模1電壓

圖8 線路3末端模1電壓的IMF1分量

圖9 線路3電壓IMF1的瞬時幅值

圖10 接點故障時差圖

所謂基于接點時差的雙端測距算法為：

2）當線路發生故障時，利用2.2節介紹的波頭標定方法，辨識初始行波到達測量點M、N的時間tFM、tFN，進而得到時間差 ΔtFMN=tFM-tFN。

ν′——電纜線的行波波速。

當其他區段發生故障時，方法同式（11）類似。

測距誤差為

式中：lc——故障距離測量值；

ls——實際值；

l——故障線路全長。

3.2 測距方法的仿真分析

采用2.3節建立的仿真模型對測距方法的正確性及準確度進行分析。

算例1：當相電壓過峰值時，單相接地故障發生在線路3距母線8km的位置處，接地電阻為200Ω。首先由選線裝置選出故障線路，再啟動測距裝置進行故障測距，因線路3為波阻抗一致的架空線路，可以直接用D型測距原理進行測距。由2.3節仿真可知，故障初始行波到達線路3首、末端的時刻分別為65.0290，65.0430ms，由式（10）得故障點距線路首端的距離為7.9568km。

測距誤差 δ=|7.9568-8|/20×100%=0.22%

表2 不同故障情況仿真結果

由式（11）可得故障點距線路2首端的距離為

測距誤差 δ=|7.1127-7|/17×100%=0.66%

對不同故障情況進行仿真，測距結果如表2所示，表中測距結果為距故障線路首端的距離?？芍酶倪M的HHT標定初始行波時刻后可準確實現故障測距，并且基于接點時差的雙端測距算法的測距準確度較高。

4 結束語

本文提出了利用改進HHT標定故障行波波頭的算法，即利用HT求故障信號經CEEMDAN分解后的第1個IMF的瞬時幅值，把瞬時幅值的第1個突變點標定為初始行波到達測量點的時刻。仿真結果表明，在高阻接地故障、不同故障初相角等情況下，所提方法均能夠準確辨識出波頭到達測量點的時刻，且該算法自適應能力強，分辨率高，具有一定的抗噪性。

針對纜-線混合線路，利用基于接點時差的雙端測距算法可準確判斷出故障區段，測距準確度較高，具有一定的實用性。

[1] 唐金銳，尹項根，張哲，等.零模檢測波速度的迭代提取及其在配電網單相接地故障定位中的應用[J].電工技術學報，2013，28（4）：202-211.

[2] Liang R， Fu G Q， Zhu X Y， et al.Fault location based on single terminaltravelling wave analysisin radial distribution network[J].Electrical Power and Energy Systems，2015（66）：160-165.

[3] 梁睿，靳征，王崇林，等.行波時頻復合分析的配電網故障定位研究[J].中國電機工程學報，2013，33（28）：130-136.

[4] 張小麗，曾祥君，馬洪江.基于Hilbert-Huang變換的電網故障行波定位方法[J].電力系統自動化，2008，32（8）：64-67.

[5] 徐巖，裘實.采用點散式測量的配電網電纜線路行波故障定位[J].電網技術，2014，38（4）：1038-1045.

[6] 李雪云，劉青，李麗英.基于單端行波法的配電網混合線路波頭組合式故障測距方法[J].華北電力大學學報，2014，41（5）：55-61.

[7] Colominas M A， Schlotthauer G， Torres M E， et al.Noise-assisted EMD methods in action[J].Advances in Adaptive Data Analysis，2012，4（4）：1-11.

[8] Colominas M A， Schlotthauer G， Torres M E.Improved complete ensemble EMD：A suitable tool for biomedical signal processing[J].Biomedical Signal Processing and Control，2014（14）：19-29.

[9] Lei Y， Lin J， He Z， et al.A review on empirical mode decomposition in fault diagnosis of rotating mac hinery[J].Mechanical Systems and Signal Processing，2013，35（1-2）：108-126.

[10]Jeffery C C， Hui M， Tapan K S， et al.Self-adaptive partial discharge signal de-noising based on ensemble empirical mode decomposition and automatic morphological thresholding[J].IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical insulation，2014，21（1）：294-303.

[11]Yeh J R， Shieh J S， Huang N E.Complementary ensemble empirical mode decomposition：a novel noise enhanced data analysis method[J].Advances in Adaptive Data Analysis，2010，2（2）：135-156.

[12]王珺，董新洲，施慎行.考慮參數依頻變化特性的輻射狀架空配電線路行波傳播研究[J].中國電機工程學報，2013，33（22）：96-102.