超高速電梯系統動態仿真分析

馬幸福， 陳炳炎

（湖南電氣職業技術學院機械工程系，湖南 湘潭 411101）

超高速電梯系統動態仿真分析

馬幸福， 陳炳炎

（湖南電氣職業技術學院機械工程系，湖南 湘潭 411101）

電梯的振動是影響舒適性的最主要因素，針對4.0 m/s超高速電梯系統，以轎廂-轎架-導軌-鋼絲繩耦合系統為研究對象，建立垂直系統振動動力學模型，結合機械系統動力學自動分析虛擬樣機技術，通過建立鋼絲繩動力學模型、添加導軌與導靴之間的接觸力、水平振動激勵及垂直振動激勵，建立電梯整機虛擬樣機模型，設定約束與驅動，進行動態特性仿真分析。仿真結果表明，電梯垂直振動加速度、水平振動加速度等性能指標滿足要求，為超高速電梯的開發提供了設計依據。

虛擬樣機；超高速電梯；振動加速度；動態仿真

隨著社會的飛速發展，高層建筑、超高層建筑的不斷涌現，帶動電梯朝著高速、超高速方向發展。目前電梯行業習慣將電梯運行速度≤2.5 m/s稱為中低速電梯，運行速度在2.5～4.0 m/s之間稱為高速電梯，運行速度≥4.0 m/s稱為超高速電梯。國外電梯企業早已研制出運行速度超過10.0 m/s的超高速電梯，但是國內企業電梯產品運行速度一般低于4.0 m/s，電梯運行的舒適性、動態特性的技術難點一直成為制約國內高速電梯、超高速電梯研制的瓶頸[1-2]。

電梯的動態特性是超高速電梯研發的關鍵技術，電梯的動力學系統與控制系統、曳引系統、鋼絲繩系統以及轎廂偏載情況都有關系。

英國的 Noguchi等[3-4]認為高速電梯動力學系統由電氣驅動系統、繩索系統與轎廂轎架系統三部分耦合而成。其中繩索系統影響電梯系統共振與激勵的傳遞，該動力學系統的難點在于繩索的重量不能忽略。Noguchi等[3-4]建立10自由度離散質量模型，推導出動力學方程，通過實驗驗證其有效性。

從國內文獻資料來看[5-8]，國內學者對于電梯動力學系統的研究多側重于 1∶1曳引系統、中低速電梯或某一部件分析[9-11]，未考慮繩索系統對整機系統的影響，只是針對于轎廂進行水平方向、垂直方向振動響應分析，沒有對電梯系統進行整機動態特性分析，4.0 m/s超高速電梯整機系統動態特性分析的研究成果，國內尚未報導。

傳統的電梯設計大多以經驗值為設計依據，針對此現狀，本文以典型 2∶1曳引式驅動、運行速度4.0 m/s超高速電梯為研究對象，運用虛擬樣機技術，對電梯系統動態特性進行分析，為電梯設計提供技術參考。

1 超高速電梯系統動力學模型

當電梯速度高達4.0 m/s時，為了保證電梯系統曳引條件，電梯曳引機與導向輪采用復繞結構形式，即鋼絲繩在曳引輪與導向輪上纏繞2周，并設置補償繩，依靠張緊輪對補償繩進行張緊。4.0 m/s超高速電梯結構圖如圖1。

圖 1 高速電梯系統結構模型

電梯垂直振動特性直接影響電梯的舒適性，電梯在運行過程中，鋼絲繩的質量、剛度等參數具有時變性。因此，電梯系統是一個剛柔耦合的多體動力學系統，建立電梯系統 17自由度垂直振動動力學模型如圖2。列出拉格朗日方程：

其中，T、D、U分別為系統的動能、耗散能與勢能。整理式(1)可以得到電梯系統振動微分方程：

式中，[M]、[K]、[C]分別為系統的質量、剛度與阻尼矩陣，{Q}為外力列陣。

圖 2 高速電梯系統垂直動力學模型

2 超高速電梯系統虛擬樣機模型

電梯整機系統由曳引系統、導向系統、門系統、轎廂系統、垂直平衡系統、安全保護系統、電力拖動系統和電氣控制系統8大系統組成。超高速電梯系統是典型的多柔性體動力學系統。本文按照圖2高速電梯系統垂直動力學模型圖骨架，結合三維繪圖軟件構建電梯系統虛擬樣機模型[12-13]，通過結口軟件無縫連接到機械系統動力學自動分析(automatic dynamic analysis of mechanical systems, ADAMS)軟件中進行仿真分析。

(1) 三維建模。電梯系統動態仿真分析主要研究電梯轎廂垂直、水平方向的速度、振動加速度特性。因此在運用Pro/E三維軟件建模時，可以對電梯轎廂、對重、曳引機等部件進行簡化，模型的外形越精確，不但不會提高仿真結果的精確度，反而增加計算機內存，占用計算時間。Pro/E具有強大的剛性體三維建模功能，但不具備柔性體建模功能，因此，鋼絲繩、補償繩等柔性繩索需要在ADAMS中進行建模。

(2) 鋼絲繩建模。鋼絲繩的特性是介于剛體與柔體之間，自身的剛度系數與阻尼系數難以測定，力學模型難以構建，在ADAMS軟件中沒有專門的模塊來對鋼絲繩這一系列的柔性體繩索進行模擬，但是可以將鋼絲繩離散成無數條單位長度的連續體，通過軸套力連接來模擬整條鋼絲繩。鋼絲繩的接觸剛度系數不能過低，否則鋼絲繩會嵌入輪子，難以有效反應出鋼絲繩的力學性能；接觸剛度系數也不能過高，否則在仿真過程中由于運轉速度很快，鋼絲繩容易從輪子上彈飛，參閱資料，取平移剛度系數 1×104N/mm、非線性指數取 1.5。通過ADAMS宏命令完成鋼絲繩離散化建模、軸套力和接觸力的添加，實現鋼絲繩系統自動化建模。

(3) 水平激勵。電梯轎廂系統水平方向振動激勵主要來自導軌加工的粗糙度、垂直度誤差及導軌接頭安裝的不平整度，導軌的垂直度對超高速電梯水平方向振動影響最大。

超高速電梯系統采用滾動導靴，依靠3個彈性元件吸收導軌水平方向對轎廂產生的振動沖擊。本文用彈簧——阻尼系統來模擬導靴系統，參照滾動導靴專業生產廠家德國威特電梯部件有限公司滾動導靴設計參數，取剛度系數K=15 400 N/mm、阻尼系數C=600 N·s/mm進行設置。

GBT10060-2011《電梯安裝驗收規范》規定：“每列導軌工作面相對安裝基準線每5 m長度內的偏差不得大于1 mm”。導軌每根長度5 m，導軌自身的垂直度誤差難以用建模方式進行表達，以隨機函數模擬導軌垂直度誤差對導靴施加的水平激勵，建立電梯系統水平激勵振動模型如圖3。

圖3 導軌水平激勵曲線圖

(4) 垂直激勵。曳引機的轉動慣量、起、制動加速度以及鋼絲繩在提升過程中的剛度、長度、質量不斷變化的特性是電梯轎廂系統垂直方向的主要振動激勵來源。設置電梯額定運行速度4.0 m/s、最大加速度1.5 m/s2，通過單位轉換，對曳引機輸入驅動激勵如圖4，其中實線為曳引機轉動角速度曲線圖，最大角速度7.3 deg/s；虛線為曳引機轉動角加速度曲線圖，最大角加速度2.73 deg/s2。從而建立超高速電梯系統垂直激勵振動模型。

圖4 曳引機驅動激勵曲線圖

對系統模型添加約束，相關部件進行柔性化處理，建立4.0 m/s超高速電梯系統整機虛擬樣機模型，如圖5。為了提高仿真軟件運算速度，縮短仿真時間，電梯仿真運行全過程的時間設定為9 s。

圖5 電梯系統整機虛擬樣機模型

3 超高速電梯系統動態仿真分析

(1) 轎廂速度仿真分析。電梯系統速度特性主要以轎廂為考察對象，仿真得到4.0 m/s超高速電梯系統轎廂垂直運動加速度曲線、垂直運動速度曲線圖如圖6和圖7。

轎廂垂直運動加速度曲線圖基于符合電梯實際運行情況：起動加速——勻速——制動減速。GB/T10058-2009《電梯技術條件》規定：“乘客電梯起動加速度和制動減速度最大值均不應大于1.5 m/s2；當乘客電梯額定速度為 2.0 m/s＜V≤6.0 m/s，A95加、減速度不應小于0.7 m/s2。”仿真結果最大加速度為1.6 m/s2、平均加速度為1.0 m/s2。對于額定速度大于4.0 m/s的超高速電梯，其加速度值可稍微增加；由于軟件模擬中各參數的設計誤差，仿真結果稍微超出電梯標準值，也是容許范圍之內的。

轎廂垂直運動速度曲線圖也基本符合電梯實際運行速度情況：加速——勻速——減速，電梯起動、制動與勻速階段之間的過渡非常圓滑，運行效果較好。GB/T10058-2009《電梯技術條件》規定：“電梯速度不應大于額定速度的105%。”仿真結果最大運行速度4.1 m/s2，為額定速度的102.5 %，符合國家標準要求。

圖6 轎廂垂直運動加速度曲線圖

(2) 轎廂振動仿真分析。由圖6可以看出轎廂垂直運動加速度曲線是一條剛彈耦合的振動曲線。其振型與圖 4中曳引機角加速度曲線振型基本相同，這一部分即為剛性曲線；圍繞曳引機角加速度曲線上下波動的“毛刺”部分即為彈性曲線，即為轎廂的垂直振動加速度曲線。通過信號處理方式，將轎廂的垂直振動加速度曲線、水平振動加速度曲線提取出來，如圖8和圖9。

圖8 轎廂垂直振動加速度曲線圖

圖 9 轎廂水平振動加速度曲線圖

GB/T10058-2009《電梯技術條件》規定：“乘客電梯轎廂運行在恒加速度區域內的垂直（Z軸）振動的最大峰峰值不應大于0.3 m/s2，水平（X軸和Y軸）振動的最大峰峰值不應大于0.2 m/s2。”由仿真結果可知，轎廂垂直振動加速度最大值為0.275 m/s2，小于0.3 m/s2；水平振動加速度最大值為0.126 m/s2，小于0.2 m/s2，振動特性符合國家標準要求。

(3) 鋼絲繩、軸套力。圖10是軸套力693、700、655的水平方向位移曲線。由圖可知，離散化的鋼絲繩每段之間存在位移差值，且位移差值是不斷變化的。與滑輪接觸區域內，鋼絲繩受到的接觸力的沖擊，水平方面的位移跳動明顯。

圖 11為離散化的一段鋼絲繩水平振動位移曲線圖。由仿真結果可知，鋼絲繩水平振動特性明顯，水平振動位移與電梯運行速度有直接的關系，電梯運行速度達到4.0 m/s時，鋼絲繩水平振動位移最大值達到3.05 mm。此外，鋼絲繩水平振動位移還與鋼絲繩所處的行程高度、與滑輪的接觸位置等因素有關，因此，其水平振動位移特性具有隨機性。

圖10 軸套力水平方向的位移曲線

圖11 鋼絲繩水平振動位移曲線

4 實驗研究及分析

目前的住宅小區、辦公樓的電梯最高速度一般為1.75～2.00 m/s。由于現實條件的制約，本項目無法在實際的4.0 m/s超高速電梯中對轎廂的系統動態特性進行檢測，但是不同速度的電梯的動態特性曲線、運動軌跡具有相似性，只是具體參數不同而已。因此，可以對2.0 m/s電梯速度、加速度、水平振動加速度及垂直振動加速度的動態特性曲線進行實驗測試，以此來檢驗本項目中4.0 m/s超高速電梯的動態特性仿真曲線是否符合電梯實際運行情況。

DT-4型電梯加速度測試儀是專業的電梯振動加速度檢測設備，通過使用該設備對某小區一臺運行速度2.0 m/s電梯的轎廂進行實際測試，其測試結果如圖12所示。

圖12 電梯轎廂實測動態特性曲線圖(①轎廂加加速度曲線；②轎廂水平振動加速度曲線；③轎廂垂直振動加速度曲線；④轎廂速度加速度曲線)

通過圖12中4條曲線對比可知，4.0 m/s超高速電梯的轎廂垂直振動加速度、水平振動加速度及速度加速度的運動仿真特性與實測電梯的運動特性基本相符合。只不過由于速度快慢的差別，在電梯設計中采用的加速度、加加速度等指標的標準有所差異。

DT-4型電梯加速度測試儀不具備鋼絲繩動態特性的分析功能，行業內也沒有相關儀器能對鋼絲繩的動態特性進行分析。因此本研究的仿真方法，對于鋼絲繩的動力學分析也具有指導意義。

5 結 論

本文基于多體動力學理論，在ADAMS中建立4.0 m/s超高速電梯整機系統的虛擬樣機模型。通過鋼絲繩離散化建模，在隨機函數模擬導軌垂直度誤差對導靴施加的水平激勵輸入下，在曳引機轉動角速度的垂直激勵輸入下，對電梯整機系統動態特性進行仿真分析。仿真結果表明，超高速電梯系統轎廂運動加速度、振動加速度、鋼絲繩動態特性均滿足設計要求；并與實際運行速度2.0 m/s的電梯動態特性曲線進行對比，仿真曲線符合實際電梯運行動態特性，驗證了本模型的可行性，為超高速電梯系統設計提供改進基礎與評判依據。

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Dynamic Simulation of Ultra-High-Speed Elevator System

Ma Xingfu, Chen Bingyan

(Mechanical Department, Hunan Electrical College of Technology, Xiangtan Hunan 411101, China)

The vibration is the main force affecting elevator comfort. In order to study the dynamic characteristics of the 4.0 m/s ultra-high-speed elevator system, the lift cabin-car frame-guide rail-wire rope coupled system was taken as the study object. First, the vibration dynamic model of vertical system was built. Then, combined with automatic dynamic analysis of mechanical systems virtual prototyping technology, the elevator virtual prototype model was built by establishing rope′s dynamics model, adding a contact force between the guide rail and the guide shoe, adding horizontal vibration excitation and vertical vibration excitation. Dynamic characteristic simulation was carried out for this model under setting certain constraints and drivers. The results showed that those performance indicators such as vertical vibration acceleration and horizontal vibration acceleration were meeting the requirements and the simulation results also provided design basis for the development of ultra-high-speed elevators.

virtual prototype; ultra-high-speed elevator; vibration acceleration; dynamic simulation

TP 391.9

A

2095-302X(2015)03-0397-05

2014-09-13；定稿日期：2014-12-13

湖南省職業教育“十二五”省級重點建設項目(湘教通[2014]176號)

馬幸福(1983-)，男，湖南邵陽人，講師，工程師，碩士。主要研究方向為機械系統動力學、工程圖學。E-mail：maxingfu3618@163.com