自然循環CHF影響因素的灰色關聯度分析

盛程

（1．上海發電設備成套設計研究院，上海200240；2．華北電力大學核熱工安全與標準化研究所，北京102206）

自然循環CHF影響因素的灰色關聯度分析

盛程1，2

（1．上海發電設備成套設計研究院，上海200240；2．華北電力大學核熱工安全與標準化研究所，北京102206）

臨界熱流密度（CHF）對反應堆安全起著至關重要的作用。自然循環條件下的CHF發生受到很多因素影響，目前對其特征的把握尚不完善。基于實驗獲得的常壓自然循環實驗數據，采用反映系統序列間正、負相關性的灰色關聯度量化模型，分析了加熱段入口焓值、流速和出口干度對自然循環CHF的影響。通過關聯度計算得到，入口焓值和出口干度與CHF呈負相關，工質流速與CHF呈正相關。

自然循環；臨界熱流密度；灰色關聯度；影響因素

0 引言

由于受到傳熱惡化等的限制，工業設備中兩相沸騰的熱流密度難以得到進一步提高［1］。預測及預防換熱設備中出現的傳熱惡化，掌握關鍵因素的變化規律和影響程度，一直是熱工水力學領域的研究熱點。核電站發生例如全廠斷電（SBO）的嚴重事故后，堆芯余熱將完全依賴自然循環導出。但是由于一回路冷卻水流量較低，并且與強迫循環相比，自然循環會出現靜態流量漂移現象，平均流量在漂移點后將急劇下降，更容易發生傳熱惡化。CHF本身是一個復雜的非線性發展過程，而自然循環下的熱工水力現象不確定性更大，使得定性分析的難度增大。具有正、負相關性的灰色關聯分析方法是基于行為因子序列的微觀或宏觀幾何接近，以分析和確定因子之間影響程度的一種定量分析工具［2］?；趯嶒灁祿?，對影響CHF的入口焓值、工質流速和出口干度這3個因素進行灰色關聯度計算，為進一步分析自然循環條件下CHF的發生機理奠定基礎。

1 實驗裝置和方法

如圖1所示，實驗回路主要包括實驗段、預熱器、穩壓器和冷凝器等設備。實驗平臺高3.3 m，寬2 m。加熱通道的總長度為1 000 mm，橫截面為40 mm×5 mm的矩形。此外，在垂直加熱板的側面等間隔插入12根加熱管，單根功率均為2.5 kW。在實驗段出口附近距離內壁面5 mm位置插入高溫熱電偶。實驗段正面為石英玻璃視窗，其余各面均包覆保溫材料，整個實驗段的熱效率為60%。

實驗壓力為常壓，工質為去離子水。實驗過程中，在回路內兩相自然循環流動形成后，以0.25 kW/min的速率逐漸提高實驗段功率，并開啟數據采集軟件對數據進行實時記錄。通過設定金屬保護溫度，當加熱段壁溫或升溫速率達到設定的安全值時，自動切斷所有功率，以保護實驗設備安全。此時保存各項數據，記錄發生CHF時的功率，并計算出對應的熱流密度值。

圖1 自然循環實驗回路

2 灰色關聯度模型

灰色關聯度可以定量反映系統變化過程中各因素之間的關聯程度及相對變化特征［2］。為了表現主行為與各因素間的正、負相關聯系，采用改進的灰色關聯度模型［3］。其構建思想是通過不同序列間各時段的斜率比來反映相互間的相關程度。用變異系數表示2個序列斜率比值的分散程度。斜率比值越接近1，表示關聯性越好［4］。拓廣變異系數，定義廣義變異系數，考察斜率比的值是否在1附近?；谝陨纤悸方⒌哪Ｐ停?］為

式中：X0為參考序列，系統主行為序列，X0=（x0（1），x0（2），…，x0（n））；Xi為比較序列，系統相關因素序列，在j時刻上為Xj（j），Xi=（xi（1），xi（2），…，xi（n））（i=1，2，…，m）；δ為變異系數；ξ為廣義變異系數；γ（X0，Xi）為X0和Xi的關聯度。具體定義見文獻［4］。

3 計算方法

3.1 數據預處理

在實際應用中，由于各數據序列的量綱和數量級存在差異，要得到正確的結論并不容易。所以在關聯分析前需要對各序列數據進行無量綱化。通?？衫镁禑o量綱法進行處理。即

上述模型需將序列｛xi（j）｝始點零化，參考序列和各比較序列始點零化像［5］，分別為

3.2 計算流程

灰色關聯度的計算流程按文獻［4］執行。

4 計算分析

4.1 影響因素灰色關聯度計算

采用作者在本課題中獲得的數據［6］，見表1，進行灰色關聯度分析。

利用表1的實驗數據，根據3.2節中文獻［4］采用的計算流程，在應用公式（2）~（3）對數據進行預處理后，基于公式（1），得到如下所示的計算結果

表1 臨界熱流密度及相關因素值

4.2 灰色關聯度分析

根據4.1節計算結果可以得到：在自然循環條件下，加熱段入口焓值與qCHF呈負相關性，即隨著入口焓值的增加，qCHF逐漸減??；反映自然循環流速的入口雷諾數與qCHF呈正相關性，即隨著工質流速的增加，qCHF增加；加熱段出口干度與qCHF呈負相關性，即隨著出口干度的增加，qCHF減小。根據此結論可進行如下分析。

入口焓值的增大，即一定壓力下入口過冷度的減小使通道內工質的溫度水平升高，液體在較小的加熱量下就能發生汽化。同時加熱段內的流體密度差減小，自然對流效應的減弱使通道的換熱能力變差。這兩方面共同作用，使CHF隨著入口焓值的增大而減小。

隨著流速增大，加熱表面的汽泡脫離頻率增大，脫離后汽泡的運動速度也加快，蒸汽很快流出通道，因此不易出現環狀流型和汽泡壅塞。此外，隨著更多的過冷液體進入加熱通道，加熱面能夠獲得更好的冷卻，壁面過熱度減小，蒸汽產生速率下降，因此在較大的加熱條件下CHF才會發生。

隨著加熱段出口干度的增加，通道出口處流體的焓值增大，液體蒸發所需的熱量減小，因而傳熱惡化發生時需要的加熱量減小。當出口干度逐漸增大時，意味著蒸汽所占的比重增大，而液體所占的比重減小。當出口干度較大，同時通道出口處的流型為彈狀或環狀流時，加熱量不需要太大就可以在較短時間內將覆蓋加熱面的液膜層蒸干，并引起溫度突升。

5 結語

應用一種可以體現序列間正、負相關性的改進型灰色關聯度模型，結合實驗數據，得到了自然循環條件下CHF相關因素中加熱段入口焓值、工質流速和出口干度的影響程度量化值，并進行了分析。隨著實驗段入口焓值和出口干度的增加，臨界熱流密度均減小，體現了與CHF的負相關性；而隨著工質流速的增加，臨界熱流密度增加，體現了與CHF的正相關性。通過合理應用反映正負相關性的灰色關聯度模型，可以為衡量自然循環CHF相關因素的影響程度提供一種量化方法。

［1］盛程，周濤，李精精，等.窄通道自然循環臨界熱流密度的非線性分析［J］.原子能科學技術，2012，46（11）：1 330-1 335.

［2］鄧聚龍.灰理論基礎［M］.武漢：華中科技大學出版社，2002.

［3］曹明霞.灰色關聯度模型正負性問題的研究及其改進［J］.系統工程與電子技術，2008，30（6）：1 086-1 088.

［4］劉平，周濤，黃彥平.基于灰色關聯度的圓管內流動CHF影響因素分析［C］.2010年第五屆綠色財富（中國）論壇，北京，2010.

［5］劉思峰，黨耀國，方志耕.灰色系統理論及其應用［M］.北京：科學出版社，2004.

［6］盛程，周濤，張蕾，等.窄矩形通道自然循環流動停滯與臨界熱流密度研究［J］.核科學與工程，2013，33（1）：65-75.

Gray Correlation Degree Analysis of Influencing Factors in Natural Circulation

SHENG Cheng1，2
（1.Shanghai Power Equipment Research Institute，Shanghai 200240，China；2.Institute of nuclear thermal-hydraulic safety and standardization，North China Electric Power University，Beijing 102206，China）

Critical heat flux（CHF）plays a vital role in the safety of reactor.CHF in rectangular channels under natural circulation are affected by many factors whose features are still not grasped perfectly.Grey correlation degree calculation model which reflects the positive and negative relation of sequences is applied to analyze the influences of inlet enthalpy value，flow velocity，and outlet dryness on CHF under natural circulation conditions.Results showed that there were negative correlations between inlet enthalpy value or outlet dryness and CHF，while a positive correlation existed between flow velocity and CHF.

natural circulation；critical heat flux；gray correlation degree；influencing factor

TK124

A

1007－9904（2015）02－0015－03

2015-01-07

盛程（1985），男，工程師，主要從事反應堆熱工水力方面的研究。

國家自然科學基金項目（50976033）資助。