SAR圖像艦船目標雙閾值快速CFAR檢測算法

曲長文，鄧淇元，江 源

(海軍航空工程學院 電子信息工程系，山東 煙臺264001)

0 引 言

合成孔徑雷達(Synthetic Aperture Radar，SAR)具有全天時、全天候、寬覆蓋、高分辨等優點，還具有一定的穿透能力，在戰場環境偵察、軍事敏感區域監視、重要軍事目標成像以及打擊效果評估等軍事應用中有廣泛的應用前景［1－2］。但是艦船目標具有強雷達后向散射，在低分辨SAR 圖像中表現出非常亮的點目標，而在高分辨SAR 圖像中表現為分布式目標。因此，從技術角度講，SAR 圖像艦船目標檢測本質上是暗海洋背景下的亮目標檢測問題［3］。

關于恒虛警檢測算法，最新方法有:Jung 等提出了針對高分辨率SAR 圖像中多個目標的快速CFAR 檢測算法。他對3 ×3 鄰域的均值進行CFAR檢測，如果大于閾值，則對鄰域中的每個像素進行CFAR 檢測，如果小于閾值，則跳過該鄰域［4］。該算法精度高，但是運算強度較大，工程實用性不強。艾加秋提出基于灰度相關性的SAR 圖像聯合CFAR艦船檢測算法。通過艦船目標內部相鄰像素間的灰度強度相關性和艦船目標與海雜波的信雜比，來實現聯合CFAR 檢測［5］。但由于該算法的檢測閾值通過二維積分得到，計算復雜度比傳統一維CFAR 檢測算法大。潘卓等［6］提出了一種基于聚類的SAR 圖像快速目標檢測算法，先對SAR 圖像進行基于改進的Mean shift 聚類處理，將大部分背景雜波區域剔除掉，然后引入結構思想，在聚類后的目標區域進行雙參數CFAR 精細檢測。但是應用于低分辨率或含有小目標的SAR 圖像時，容易產生漏警。

傳統的艦船檢測方法主要有雙參數CFAR 檢測算法和基于統計模型的CFAR 檢測算法。雙參數CFAR 算法是基于假設背景服從高斯分布，使用局部滑動窗口適應背景雜波的局部性變化，并不適用于描述海面雜波。基于統計模型的CFAR 檢測算法通過采用合理的統計分布模型對目標周圍的背景雜波進行建模，計算在給定虛警概率條件下的自適應檢測閾值，然后將檢測像素與閾值進行比較，判斷像素點是否為目標。K 分布是描述海雜波的經典模型，多數情況下，不僅能夠較好地擬合海雜波分布，而且還能夠正確地將海雜波脈沖間的相關特性考慮在內。

針對上述檢測算法的局限性，本文在基于K 分布的CFAR 檢測算法基礎上予以改進，引入全局閾值預檢測環節，提出一種基于K 分布的雙閾值快速CFAR 檢測算法，提升了檢測速度，改善了多目標環境下的檢測性能。

1 K 分布模型

Jakeman 和Pusey 提出的K 分布模型［7］是經典的SAR 雜波統計模型，已被證實非常適合描述SAR圖像中均質與中度異質雜波，在森林、草地、山區和中低海況海面等場景雜波建模中有著重要的應用。

當地物后向散射σ 服從階參數為ν 的伽馬分布時，其概率密度函數為

式中，μ 為平均雷達散射截面積。其對應的SAR 強度圖像I 服從K 分布

式中，L 為等效視數;Kn(x)為n 階第二類修正貝塞爾函數。

K 分布的r 階原點矩可以表示為

2 SAR 圖像艦船檢測

2.1 K 分布模型參數估計

對SAR 圖像，等效視數定義為:

兩邊分別對r 求導得到統計量E［IrlogI］(記為zr(I))，

可以得到1 階對數矩:

式中，ψ(·)為Digamma 函數。

聯立式(4)～式(6)，并取r = 1，有:

用樣本矩代替總體矩，可得:

對于μ 和ν，利用期望最大法進行參數估計［8］:

式中，

2.2 雙閾值CFAR 檢測算法

對于一幅SAR 圖像，通常情況下艦船目標所占像素的比率較低。因此，絕大多數的像素點(雜波像素點)不需要進行局部窗口CFAR 檢測。本文提出在局部窗口CFAR 檢測之前，引入基于全局閾值的預檢測環節，將超過全局閾值的像素點視為疑似目標點，將低于全局閾值的像素點視為雜波點并在局部窗口CFAR 檢測中不予考慮。同時，考慮到目標環境下的計算性能，本文在局部窗口CFAR 檢測過程中，引入篩選機制，利用全局閾值檢測的結果剔除背景窗口中的疑似目標像素，從而能夠消除泄露到背景窗口中的目標像素對雜波統計特性的影響。

圖1 基于K 分布的雙閾值快速CFAR 檢測算法流程圖Fig.1 Flow chart of K distribution-based double threshold CFAR fast detection algorithm

算法流程如圖1 所示，具體為:

1)對于一幅SAR 圖像，利用式(6)和式(7)估計K 分布模型參數;

2)設置第一虛警率Pfa1，為避免漏警，第一虛警率應設置較高，確定閾值門限，

對于K 分布，

對于SAR 圖像中的像素I，將其強度值與閾值T比較，若大于等于T 則標記為1，否則標記為0，直至遍歷每個像素;

3)設置滑動窗口的保護窗、背景窗和第二虛警率Pfa2，通常情況下第二虛警率應設置較低值，實現精確檢測;

4)對全局閾值檢測階段標記為1 的每個像素，進行局部窗口CFAR 檢測。根據全局閾值檢測的結果對背景窗口的像素進行篩選，濾除疑似目標的像素，然后利用剩余的像素點估計K 分布參數并計算第二閾值。

5)對待檢測像素值與第二閾值進行比較，得到判決結果。

6)判斷是否遍歷圖像中的每一個全局閾值檢測階段標記為1 的像素，是則繼續下一步，否則返回第4 步;

7)采用形態學濾波器、密度濾波器和尺寸濾波器對第6 步得到的二值檢測結果進行濾波，濾除小的孤立區域，降低虛警。

3 算法仿真及分析

3.1 仿真實驗

為驗證本文提出的艦船檢測算法的優越性，使用全局閾值CFAR 算法、局部窗口CFAR 算法和雙閾值CFAR 算法進行檢測對TerraSAR － X 和ENVISAT 圖像進行檢測。

第1 幅為圖2(a)所示的TerrSAR －X 圖像。該圖像的分辨率為3 m ×3 m，尺寸為2266 像素×1715 像素，HH 極化，以人工目視判讀的結果作為真實目標信息。在該圖像中，總共有16 艘艦船，如圖2 中紅色方框所示。在SAR 圖像中，艦船目標表現為強亮點，海雜波較暗且比較均勻，船海對比度較高，有利于目標檢測。全局閾值和局部窗口檢測算法的虛警率設置為Pfa=10－6.5，雙閾值檢測算法的第一虛警率設為Pfa1=10－2，第二虛警率設為Pfa2=10－6.5，檢測結果如圖2 所示。

對TerrSAR － X 圖像，圖2(b)有1 個漏警，圖2(c)有3 個虛警，圖2(d)有2 個虛警。當海雜波分布較均勻時，采用雙閾值CFAR 檢測算法既沒有虛警也沒有漏警，而全局閾值CFAR 檢測和局部窗口CFAR 檢測均存在虛警，主要是由于海雜波的影響，造成了樣本均值μ 的高估，降低了閾值，產生了虛警。

圖2 TerraSAR－X 圖像不同檢測算法的檢測結果Fig.2 Results of different detection algorithm based on TerraSAR－X image

為進一步檢驗3 種檢測算法在雜波分布不均勻時的檢測性能，第2 幅圖像采用歐洲航天局ENVISAT圖像。該圖像分辨率為12.5 m×12.5 m，尺寸為2 000像素×1 200 像素，VV 極化，依然采用以人工目視判讀獲得的結果作為真實目標信息。在該圖像中總共有14 艘船，如圖中方框所示。仍采用上述辦法，全局閾值和局部窗口檢測算法的虛警率設置為Pfa=10－6.5，雙閾值檢測算法的第一虛警率設為Pfa1=10－2，第二虛警率設為Pfa2=10－6.5，檢測結果如圖3 所示。由圖可以看出，圖3(b)做到了完全準確檢測，圖3(c)有3個漏警，圖3(d)有1 個漏警和4 個虛警。

圖3 ENVISAT 圖像不同檢測算法的檢測結果Fig.3 Results of different detection algorithm based on ENVISAT image

對ENVISAT 圖像，海況較為復雜，特別是7 號目標散射很強，旁瓣明顯。雖然采用局部滑窗機制使得所有艦船都被檢測，但雙閾值CFAR 檢測算法仍有1 個虛警，可能是由于K 分布面對復雜海況建模能力較弱。局部閾值CFAR 檢測算法的4 個虛警中，有2 個由7 號目標的強旁瓣造成，2 個是由于海雜波的不均勻性造成的，一個漏警則是由于窗口內雜波強度較大，抬高了閾值，形成漏警。全局閾值CFAR 檢測算法的效果最不理想，有3 個漏警，主要是由于用整幅圖像估計分布參數時，由于海雜波的存在造成了全局閾值的高估，使得形成了漏檢。

3.2 計算效率分析

下面分析采用不同檢測算法對檢測計算效率的影響。所有算法的代碼均由Matlab 編寫，運行電腦參數為:2.4 GHz 四核CPU、8Gb RAM、Windows 7 32 位計算機系，記錄檢測部分消耗時間。

表1 TerraSAR－X 圖像3 種檢測算法的檢測結果指標Tab.1 Results of three detection algorithms

表2 ENVISAT 圖像3 種檢測算法的檢測結果指標Tab.2 Results of three detection algorithms

從表1 和表2 可以看出，在保證檢測準確性的前提下，本文提出的雙閾值CFAR 檢測算法大大提升了檢測效率，與局部窗口CFAR 檢測算法相比，減少了運算量，速度提升了至少80 倍，驗證了基于K 分布的雙閾值CFAR 檢測算法的優越性，特別適合工程實用，在軍事上也有應用前景。

從上面的結果可以看出，本文提出的雙閾值CFAR 檢測算法的性能要優于全局閾值CFAR 檢測算法和局部窗口CFAR 檢測算法。這是因為采用全局閾值預檢測濾除了絕大多數的非目標像素點，大大地縮短了計算時間，再加上在背景窗中引入了篩選機制，降低了目標泄漏像素對雜波模型參數估計的影響，提高了檢測率。但缺點是K 分布在面對復雜海況時建模能力較弱。

4 結 語

本文提出了一種基于K 分布的SAR 圖像艦船目標雙閾值快速CFAR 檢測算法。該方法引入基于全局閾值的預檢測環節，利用第一虛警率檢測出超過全局閾值的像素點，將低于全局閾值的像素點視作雜波點。在局部窗口CFAR 檢測過程中，引入篩選機制，設置第二虛警率，剔除背景窗口中的疑似像素目標并得到最終的檢測結果。本文同時對算法的檢測效果和計算效率進行分析，分析結果表明本文算法具有很好的實用性。但是本文采取K 分布對海雜波進行建模，面對復雜海況時檢測效果削弱。

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