不同計算方法河道水面線差異分析

陳瑞方

（上海勘測設計研究院有限公司，上海200434）

不同計算方法河道水面線差異分析

陳瑞方

（上海勘測設計研究院有限公司，上海200434）

河道水面線的確定是工程設計的主要內容之一。河道水面線計算主要有傳統的恒定流推算方法和河道非恒定流數學模型計算方法，大多數情況2種方法計算的河道水面線存在明顯差異，本文通過典型案例的計算分析，探討差異的原因。研究成果表明，在恒定流情況下2種方法推算的河道水面線完全一致，當來水流量和（或）控制斷面水位不恒定的情況下，由數學模型方法計算的河道水面線均低于傳統恒定流法推算成果，傳統恒定流法推算成果是安全的，也是明顯保守的。

河道水面線；恒定流；非恒定流；數學模型；水利計算

1 問題提出

河道是水流經過的通道，河道整治是最原始、最古老的治水工程措施之一，是按照河道演變規律，因勢利導，改善水流流態、泥沙運動、生態環境，以適應防洪、航運、供水等國民經濟建設要求的工程措施。另外，由于生產建設需要，常常需要在河道中修建橋梁、碼頭、攔水堰等涉水工程項目。為了保證工程及河道的運行安全，河道設計水面線的確定是工程設計的主要內容之一。在工程設計過程中，采用傳統的恒定流推算方法得出的河道設計水面線，與采用河道非恒定流數學模型計算的成果存在顯著差異，通常后者明顯低于前者。本文通過典型案例的分析計算，旨在探討存在差異的原因。

2 計算方法與基本原理

2.1 傳統法

傳統的河道水面線推算方法，是以河道設計流量，根據控制斷面設計水位，按照能量守恒的原理進行計算。即假定河道水流是按照設計流量和控制斷面設計水位進行恒定流動的，可以稱為恒定流推算方法。水面線推算的基本方程為能量守恒方程：

式中：z1—上一斷面的水位，m；v1—上一斷面的流速，m/s；z2—下一斷面的水位，m；v2—下一斷面的流速，m/s；g—重力加速度，m/s2；hw—2個斷面之間的水頭損失（包括沿程損失），m。

2.2 數模法

根據非恒定流計算原理，采用數學模型計算方法來計算河道水面線（數模計算的水面線均指河道各斷面最高水位的連線，不一定同時出現，下同），是目前逐步被人們所接受的一種通用方法，特別是在平原河網地區應用更為廣泛。描述明渠1維非恒定流的基本方程為圣維南（SaintVenant）方程組，由連續方程和運動方程組成。

連續方程，為質量守恒方程：

運動方程，是根據牛頓第2定律推導得出的動力方程：

式中：x—距離，m；t—時間，s；A—河道過水斷面面積，m2；Q—河道斷面流量，m3/s；Z—河道斷面水位，m；α—動量修正系數；K—河道斷面流量模數；q—河道旁側入流，m3/s，入流為正，出流為負。

3 分析與討論

為了使分析計算不失普遍性，同時便于簡化分析比較，假定某一20km長的河道，河道底寬20m，河道邊坡為1∶3，有上下2部分組成，上游10km河道，河道底高程由0.1m降至0.0m，河底縱坡為萬分之一；下游10km河道底高程均為0.0m，為平底河道。河道糙率假定為0.0225，暫不考慮旁側入流。

3.1 針對恒定流情況

假定河道設計流量為100m3/s，下游出口斷面控制水位為3.0m的恒定流情況下，針對上述假定河道，分別采用2種方法進行河道水面線計算，計算成果如圖1所示。2種方法推算的河道水面線完全一致，并且水面線形狀也完全符合傳統水力學中的b1（上段0＜i＜ik）和b0（下段i=0）形態。由此表明，無論是以能量守恒為基礎，還是以質量守恒和牛頓定律為基礎的計算方法，殊途同歸，計算結果都是完全符合經典力學原理的。

圖1 恒定流情況下推算的河道水面線

3.2 水位恒定、流量變化的情況

天然河道中的水流，無時無刻不在變化之中，恒定是暫時的，非恒定是常態，即河道中的水流通常均為非恒定流，恒定流只是其中的一種特例。

針對河道出口為寬闊水域的湖泊或水庫的工況，下游出口斷面控制水位基本恒定（或變化較小），上游來水流量是過程變化的情況。同樣假定下游出口斷面控制水位恒定為3.0m，河道最大流量仍為100m3/s，為簡化起見假定流量過程為三角形分布，洪水過程分為20和40hr2種情況，如圖2所示。針對上述假定河道，采用數學模型進行河道水面線計算，計算成果如圖3所示。由圖可見，水面線形態基本不變，2種流量過程情況下計算的河道水面線均明顯低于傳統方法推算的水面線（按水位3m和流量100m3/s推算，下同），最大相差約9%～15%，流量過程越“尖瘦”（如流量過程1）差異越顯著。引起差異的原因主要是洪水波在河道中傳播的過程中發生了坦化變形，波形越來越“胖”，波峰越來越平，如圖2中的中間斷面最大流量已經小于100m3/s，只有約92m3/s（相對流量過程2）。另外，河道中各斷面的最大流量也不是同時發生。

圖2 假定及計算流量過程線

圖3 水位或流量變化情況下計算的河道水面線

3.3 流量恒定、水位變化的情況

針對上游是水庫，控制出流基本恒定（或變化很小），河道出口為潮汐河口的工況，河道流量基本恒定，出口斷面水位呈周期性變化。假定河道流量恒定為100m3/s，下游出口斷面控制水位為潮位過程，最高水位仍為3.0m（如圖4所示）。同樣針對上述假定河道，采用數模進行河道水面線計算，計算成果如圖3所示。由圖可見，這種情況下計算的河道水面線形態也基本不變，只比傳統方法推算的水面線略低，表明在流量恒定情況下對水面線起控制作用的主要是最高水位，水位過程的周期變化對水面線的影響要遠小于流量變化。

圖4 水位、流量（峰峰相對）過程線

3.4 水位、流量均變化的情況

針對獨流入海的河道工況，上游入流為洪水流量過程，下游出口斷面水位也呈周期性變化。同樣假定流量過程采用圖2中的流量過程1，最大流量仍為100m3/s，下游出口斷面水位采用圖4中的水位過程，最高水位仍為3.0m，同時假定上游斷面最大流量與下游斷面最高水位同時發生（峰峰相對），如圖4所示。針對上述假定河道，進行河道水面線計算，計算成果如圖5所示。與水位恒定、流量變化的情況相比，水位、流量均變化情況下計算的河道水面線仍然要低一些，最大相差約7%。當上游斷面最大流量與下游斷面最高水位發生不同遭遇時，計算的河道水面線不盡相同，水面線形態也發生了部分變化，與峰峰相對情況比較，有的河段抬高，有的河段降低，特別是下游段還出現了“反曲”的情況。可見，水位、流量均變化的情況較為復雜，工程設計中需要重視最大流量與最高水位遭遇情況的分析研究，宜進行多方案的遭遇組合計算，然后取上包線作為河道設計水面線。

4 結語

河道水面線的計算，主要有傳統的恒定流推算方法和河道非恒定流數學模型計算方法。在恒定流情況下，2種方法推算的河道水面線完全一致，并且水面線形狀也完全符合傳統水力學中形態。當來水流量和（或）控制斷面水位不恒定的情況下，由數學模型方法計算確定的水面線均明顯低于傳統恒定流法推算成果，表明傳統恒定流法推算成果是安全的，也是明顯保守的。針對水位、流量均不恒定的情況，最大流量與最高水位的遭遇組合對計算成果影響較大，建議采取多方案遭遇組合分析計算然后取上包線為宜。

圖5 水位、流量均變化情況下的河道水面線

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TV133

A

1672-2469（2015）12-0046-03

10.3969/j.issn.1672-2469.2015.12.017

水利部公益性行業科研專項經費項目（201301076）

陳瑞方（1964年—），男，教授級高級工程師。