大體積混凝土結構溫度場與溫度應力計算研究

盧清洲

（1.濰坊市市政工程股份有限公司，山東 濰坊 261031；2.青島理工大學，山東 青島 266033）

大體積混凝土結構溫度場與溫度應力計算研究

盧清洲1，2

（1.濰坊市市政工程股份有限公司，山東 濰坊 261031；2.青島理工大學，山東 青島 266033）

本文通過一些大體積混凝土溫度計算的基本理論公式，對混凝土溫度裂縫的控制進行了分析，并應用到文昌橋工程2# 墩柱承臺大體積混凝土實踐工程中。分析了混凝土最大絕熱溫升、混凝土內部最高溫度、混凝土表面溫度和混凝土內表面最大溫差，并進行了大體積混凝土溫度理論計算和控制溫度裂縫的計算分析研究。

大體積混凝土；溫度應力計算；溫度裂縫；控制

0 前言

近年來隨著我國經濟的飛躍式發(fā)展，施工科學技術的不斷進步，我國工程設施建設一日千里，各種各樣的大體積混凝土結構物如雨后春筍般涌現(xiàn)。與此同時，在施工過程中，由于大體積混凝土自身結構尺寸較大，混凝土用量較多，造成混凝土內部水泥水化產生大量的水化熱且不易向外界散發(fā)，引起混凝土內部溫度的升高，與外界環(huán)境溫度產生溫差，導致內部產生較大的溫度收縮應力而產生裂縫。裂縫的產生將給結構帶來一系列的不良影響，必須采取適當?shù)目刂拼胧駝t將影響結構物的正常使用。因此，裂縫成因分析及控制研究一直以來是大體積混凝土結構研究的重要課題，迄今為止人們已經進行了大量的研究工作，也積累了很多寶貴的經驗，但是理論研究仍然遠遠滯后于工程實踐，對大體積混凝土溫度和裂縫產生的規(guī)律性還缺乏系統(tǒng)的理論研究。通過合理的計算方法和施工措施，可以有效地控制大體積混凝土結構因水泥水化引起的絕熱溫升、澆筑溫度、降溫散熱條件、內外溫差以及升降溫速度等，減少混凝土結構裂縫尤其是早期裂縫，對保證混凝土結構質量具有十分重要的意義。

本文以濰坊市濱海經濟開發(fā)區(qū)文昌橋工程 2# 柱墩承臺2520m3混凝土澆筑為例進行混凝土溫度及應力計算。濰坊市濱海經濟開發(fā)區(qū)文昌橋工程是濰坊市實施加快濱海新城戰(zhàn)略建設的一項重要工程，是濱海經濟開發(fā)區(qū)跨越文昌景觀湖的一座大型混凝土單跨預制拱橋，屬濰坊市重點交通工程。橋梁全長 220m，橋寬 36m。文昌橋承臺為大體積鋼筋混凝土承臺，2# 柱墩承臺尺寸為 42m×10m×6m，總澆筑 C45 混凝土方量為 2520m3，共分兩層澆筑，分別于 2013 年 10 月 12日， 10 月 21 日澆筑完成。通過分析該項工程的專項施工方案以及結合以往大體積混凝土施工過程中最常出現(xiàn)的質量問題，得出本承臺首要任務是控制混凝土表面裂縫，因此需要對 2# 墩柱承臺混凝土的內外溫度隨時進行計算和檢測，提出具體可行的施工保護措施。本次溫度及溫度應力測試從 2013年 10 月 2 日開始安裝布置現(xiàn)場測試點，到 2013 年 11 月 26日順利完成，期間檢測工作主要委托濰坊新興建筑科學設計院承擔。

1　混凝土最大絕熱溫升值的計算

混凝土的最大絕熱溫升值是指在絕熱條件下，混凝土中水泥水化產生的熱量使混凝土內部的溫度逐漸上升并最終達到的穩(wěn)定值，水泥用量不同，水泥品種不同，混凝土的絕熱溫升值也就不同。大體積混凝土在施工過程中出現(xiàn)的內部最高溫度是混凝土溫控設計中的重要參數(shù)，對大體積混凝土的早期防裂具有重要的指導意義。混凝土的最大絕熱溫升值可按計算公式（1）計算[1]：

其中：

Tk——1m3混凝土的最大絕熱溫升值，℃；

mc——1m3混凝土中的水泥用量，kg；

C——混凝土比熱容，一般為 0.92～1.00[kJ/(kg·℃)]，這里取 0.97[kJ/(kg·℃)]；

ρ——混凝土的密度，一般為 2400～2500kg/m3，這里取2450kg/m3；

Q——28d 齡期時的水泥水化熱，kJ/kg，見《建筑施工手冊》第 653 頁表 11-8[1]

e——取 2.718；

t——齡期，d；

m——與水泥品種、澆筑溫度等有關的系數(shù)，見《建筑施工手冊》第 653 頁表 11-9[1]。

濰坊市濱海經濟開發(fā)區(qū)文昌橋工程 2# 柱墩承臺采用 C45混凝土，其原材料分別為：（1）水泥：濰坊山水水泥有限公司生產的礦渣硅酸鹽水泥 P·S·A32.5，每方用量為 336kg；（2）砂：產地濰坊安丘，平均細度模數(shù) 2.8，含泥量小于1%，每方用量 710kg；（3）石子：產地濰坊昌樂，粒徑為16～31.5mm 的連續(xù)級配石灰?guī)r，含泥量小于 1%，每方用量 1106kg；（4）礦粉：濰坊山水水泥有限公司生產的 S75礦粉，比表面積 327m2/kg，每方用量 50kg；（5）粉煤灰：濰坊電廠產的Ⅱ級粉煤灰，燒失量 6.1%，每方用量 50kg；（6）外加劑：濰坊大元混凝土外加劑廠生產的HSC聚羧酸高性能減水劑，摻量為每方 10.1kg。C45 混凝土配合比和試驗結果詳見表 1。

表1　C45 混凝土配合比

現(xiàn)場檢測澆筑溫度為 29.7℃，故 m 取 0.406，查閱《建筑施工手冊》第 653 頁表 11～8 得知 Q 取 335kJ/kg，根據(jù)以上已知條件，將數(shù)據(jù)代入公式（1）：

由以上計算可知，濰坊市濱海經濟開發(fā)區(qū)文昌橋工程 2#墩柱承臺 C45 混凝土配合比符合“混凝土澆筑體在入模溫度基礎上的溫升值不宜大于 50℃”的基本規(guī)定[2]，此混凝土配合比為有效配合比。

2　混凝土內部溫度的計算

現(xiàn)場施工時，混凝土并不是完全處于與外界環(huán)境絕熱的理想狀態(tài)中，一方面由于混凝土中水泥水化產生的水化熱使混凝土內部溫度逐步升高；另一方面由于施工過程的開放性，混凝土自身的熱量又不斷地散發(fā)到周圍介質中去。所以，在現(xiàn)實施工條件下，混凝土的內部溫度實際上就是經歷了溫度從低到高的升溫和由高到低的降溫過程的溫度不斷交替，進行使內外溫度逐漸趨于穩(wěn)定。

因此，混凝土的內部溫度可按照下式（2）近似計算[1]：

式中：

Tm(t)——齡期時混凝土的內部實際溫度，℃；

Tj——混凝土澆筑溫度，可取澆筑日期當?shù)厝掌骄鶜鉁兀妫?/p>

其中：

Tj=22℃（施工時當?shù)厝掌骄鶜鉁貫?22℃）

Tk=47.2℃ 取值參考表 11-12 中齡期為 3d 且澆筑層厚度為 3.00m 時的數(shù)值 0.68，則混凝土的中心計算溫度為：

從圖 1 中可以看出，混凝土澆筑層厚度與水化熱溫升階段時間長短成反比，當澆筑層越厚時，水化熱溫升階段越長，最高溫度峰值出現(xiàn)越晚，持續(xù)時間長，降溫趨勢亦較晚，且降溫趨勢較慢；當澆筑層越薄時，水化熱溫升階段越短，最高溫度峰值出現(xiàn)越早，降溫趨勢亦較早，且降溫速度較快[3]。此外，混凝土內部的水化熱溫升還與外界環(huán)境溫度有較大關系。根據(jù)溫度傳遞原則，溫度只能從溫度較高的一端傳向溫度較低的一端，且溫差越大傳遞速度越快。所以，當外界環(huán)境溫度越高時，混凝土內部越不容易向周圍環(huán)境介質散熱，水化熱溫升階段越短，最高溫度的峰值出現(xiàn)時間更早，并且持續(xù)了更長的時間[4]。

圖1　不同齡期不同厚度混凝土的降溫系數(shù)

3　混凝土表面溫度的計算

混凝土的表面溫度一般是指混凝土表面以下 50～100mm處的溫度，表面溫度與混凝土的結構厚度、外界環(huán)境溫度、混凝土自身特性以及養(yǎng)護方法等諸多原因息息相關。可用以下公式大概計算[1]：

式中：

Tb(t)——t 齡期時混凝土的表面溫度，℃；

Tq——t 齡期時大氣的環(huán)境溫度，可取施工日大氣的平均氣溫，℃；

H——混凝土結構計算厚度，m，當混凝土雙面散熱時按公式（4）計算[1]：

式中：

h——混凝土結構的實際厚度，m；

h'——混凝土結構的虛厚度，m。

公式（3）中的混凝土結構虛厚度可按公式（5）計算[1]：

式中：

k——折減系數(shù)，根據(jù)試驗資料可取 2/3；

λ——混凝土的導熱系數(shù)，一般取 2.33[W/(m·K)]；

β——混凝土保溫層及表面模板的傳熱系數(shù)[W/(m2·K)]。 值可按公式（6）計算[1]：

式中：

i

δ——模板及各種保溫材料的厚度（m）；

i

λ——模板及各種保溫材料的熱導率[W/(m·K)]見《建筑施工手冊》第 672 頁表 11-19[1]；

q

β——空氣層的傳熱系數(shù)，可取 23[W/(m2·K)]；

其中：

現(xiàn)場澆筑完成后，若混凝土結構未采取任何保溫措施進行保溫養(yǎng)生，混凝土表面僅有一層 0.02m 厚的木模板，將木模板的厚度及熱導率代入式（6）得：

則：

4　混凝土內部與表面最大溫差的計算

大體積混凝土結構一般在澆筑完成第 3～4 天時內部與表面的溫差達到最大，即△T = Tm(3)－Tb(3)=57.1－26.0=31.1(℃)＞25 ℃

由以上計算可知，混凝土的內外溫差為 31.1℃，超過了標準規(guī)范規(guī)定的允許范圍（≤25℃）[2]。因此，濰坊市濱海經濟開發(fā)區(qū)文昌橋工程 2# 墩柱承臺大體積混凝土出現(xiàn)溫度裂縫的概率非常大，必須在施工過程中采取防止溫度裂縫產生的控制措施，具體控制措施本文不作詳細介紹。

5　結論

（1）濰坊市濱海經濟開發(fā)區(qū)文昌橋工程 2# 墩柱承臺C45 混凝土配合比為有效配合比，符合“混凝土澆筑體在入模溫度基礎上的溫升值不宜大于 50℃[2]”的基本規(guī)定，可用于實際工程施工。

（2）混凝土澆筑層厚度與水化熱溫升階段時間長短成反比，當澆筑層越厚時，水化熱溫升階段越長，最高溫度峰值出現(xiàn)越晚，持續(xù)時間長，降溫趨勢亦較晚，且降溫趨勢較慢；當澆筑層越薄時，水化熱溫升階段越短，最高溫度峰值出現(xiàn)越早，降溫趨勢亦較早，且降溫速度較快。

（3）濰坊市濱海經濟開發(fā)區(qū)文昌橋工程 2#墩柱承臺大體積混凝土的內外溫差為 31.1℃，超過了標準規(guī)范規(guī)定的允許范圍，出現(xiàn)溫度裂縫的概率非常大，在施工過程必須采取防止溫度裂縫產生的控制措施。

[1] 建筑施工手冊[M]．中國建筑工業(yè)出版社，2003．

[2] GB 50496－2009 大體積混凝土施工規(guī)范[M]．北京：中國計劃出版社，2009．

[3] 孫少軍．大體積混凝土施工的溫控措施[J]．西部探礦工程, 2005(3)：196．

[4] 李精漢，陸家駒，蘇生．發(fā)電廠大體積混凝土施工與裂縫[J]．電力建設，1991(3)：38-39．

[通訊地址] 山東省濰坊市市政工程股份有限公司（261031）

盧清洲，男，工程師。