智能的圖像濾波去噪算法

杜 慧，鄧瀟瀟，李 建，宋 科

（西南石油大學 計算機科學學院，四川 成都610500）

0 引 言

在獲取圖像的過程當中，由于各種因素的干擾會給圖像帶來噪聲，表現為各種形式的干擾點或是條紋，所以保證圖像受污染程度最小成為數字圖像處理領域的重要部分。圖像一旦有了噪聲之后大大降低了質量，同時信息會受到干擾，在對圖像進行邊緣檢測、分割、提取信息之前必須對圖像進行濾波操作，消除噪聲對圖像的干擾。產生的噪聲原因有多種：一種是由于環境影響產生的，例如在運輸過程中造成圖像的污損、破裂等，這種情況是不能通過去噪算法完全去除的，只能通過圖像自身的糾錯算法進行糾錯；另一種是由采集圖像的設備自身產生的，也就是鹽粒噪聲，符合泊松分布，所以也被稱為泊松噪聲。目前，圖像的去噪方法有多種，最常用的兩種是均值濾波與中值濾波，它們對不同的噪聲有不同的去噪能力。實際圖像處理過程中，雖然可以有效的控制噪聲，但是對圖像的邊緣沒有起到有效的保護作用，使得圖像的邊緣變得模糊。因此本文針對這一問題，提出了一種智能的圖像濾波去噪算法。經過改進后的噪聲消除算法與傳統算法相比，圖像干擾信息大幅度降低而且邊緣信息保持完整，對圖像識別帶來方便。文獻 ［1－5］著重講述了改進的濾波去噪算法，這些算法為學者學習濾波去噪算法提供了有力借鑒及一定幫助。

1 圖像的灰度化

現在的采集設備一般是彩色裝備，很少有黑白的，所以采集到的圖片基本都是彩色圖像。彩色圖像的每個像素均有3個顏色分量R、G、B，每一個分量都有255個值［6］，算起來每一個像素則有驚人的255×255×255種像素變化，信息量比較大，儲存起來需要較大的空間，處理相對來講比較麻煩，時間也較久。而灰色圖像只有黑白兩色，只能有255個像素的變化，所含的信息量要少于彩色圖片，并在圖像識別過程中，彩色信息對圖像識別沒有影響。為了提高效率，減少系統的內存消耗，加快去噪算法的速度，需要對采集到的圖像進行灰度處理，這樣可以在一定程度上降低圖像處理的計算量［7］。目前圖像灰度化算法主要有平均值法、最大值法、加權平均法、基于梯度域的算法［8］以及基于TV 復原模型改進的sapiro算法［9］等。

考慮到圖像去噪過程需快速和準確，本文采用加權YUV 灰度轉換算法。設某像素的彩色分量值分別為 （R，G，B），其中0≤R≤255，0≤G≤255，0≤B≤255，則可通過式 （1）將彩色圖像的分量值 （R，G，B）轉換成灰度圖像的灰度值W

經過實驗結果表明，該算法在處理圖像的灰度化方面取得了令人滿意的效果。在使用了該算法后，灰度變換后的圖像能夠保留識別的一些必要的信息。圖1為彩色圖像灰度化后的圖像。

圖1 彩色圖像灰度化后的圖像

2 常用濾波去噪算法

根據噪聲和信號與噪聲之間的關系可分為加性噪聲和乘性噪聲。加性噪聲指噪聲的數據信息與圖像的信號無關。設圖像信號為g（x，y），噪聲數據為n（x，y），含噪圖像為f（x，y），則f（x，y）＝g（x，y）＋n（x，y）。信道噪聲就是加性噪聲。乘性噪聲指它的噪聲數據信息與圖像的信號有關聯，則 含 噪 圖 像f（x，y）＝g（x，y）＋n（x，y）×g（x，y）［10］。常用的濾波除噪方法有很多種，包括均值濾波法、最大最小值法、中值濾波法、挖芯算法、高斯濾波法等，經常用的有均值濾波法和中值濾波法。

2.1 均值濾波法

均值濾波算法定義請參見文獻 ［1］。利用一個滑動的窗口對采集到的圖像進行逐像素的移動，令窗口內所有像素的平均值為窗口中心點的像素值。設某一像素 （x，y）位于圖像f（m，n）中，其領域c，設c有k 個像素，則像素（x，y）的灰度值為c內所有像素的平均值。在圖像處理過程中，c的形狀和大小一般是保持不變的，但是有時候也會根據圖像變化而變化。像素 （x，y）一般位于c的中心位置。設方差為σ2。

運用領域平均法后，可以得到圖像f 為

圖2 原噪聲圖像

圖3 均值濾波處理后圖像

由圖2，圖3對比可以得出，使用均值濾波算法后雖然噪聲能夠控制住，但是均值濾波削弱了圖像的邊緣，使圖像明顯變得有些模糊。

2.2 中值濾波法

中值濾波是常用的非線性濾波方法，定義請參見文獻［2］。中值濾波器是Turky于1971年提出的，它是采用n×n像素的窗口，在圖像表面逐行滑動，將所有像素的中間值作為像素點的灰度值［11］。圖4為中值濾波算法的流程。

圖4 中值濾波流程

假設有一組一維序列為 ｛4，6，2，0，9｝，那么經過排列后序列為｛0，2，4，6，9｝，則它的最終濾波輸出為4。

在對二維序列進行中值濾波時，濾波器窗口是二維的，不過在這里可采用多種不同的窗口形狀，如線性狀、正方形、圓形、十字形等［12］。二維數據的中值濾波可表示為

在選擇滑動窗口時，窗口的尺寸一般定為奇數，可以有3＊3，5＊5，7＊7等，且一般會先從最小值3開始。若效果不滿意再選擇大的尺寸，慢慢進行實驗，直到最后達到令人滿意的效果。

中值濾波的方法運算比較簡單，而且很容易實現，處理速度快，不過它的缺點就是不能有效地保護圖像的邊緣。選擇的滑動窗口的大小和形狀會直接影響到濾波的最終效果：較大尺寸的滑動窗口可以達到很好的去除噪聲的效果，但是會丟失圖像的邊緣信息，小尺寸的滑動窗口能夠有效地保護好圖像的邊緣信息，但是這樣子它的濾波效果令人不甚滿意。圖5為常用窗口與對應的輸入圖形。

由圖6，圖7可以看出當使用中值濾波后，噪聲已被控制的差不多，但是圖像的信息卻沒有很好的得到保護，使得圖像變得有些模糊。

本文在中值濾波和均值濾波算法的基礎上提出了一種既能保持邊緣細節的清晰度，又能很好的濾除噪聲的算法。

3 智能的濾波去噪算法

圖5 常用窗口與對應的輸入圖形

圖6 原噪聲圖像

圖7 中值濾波處理后圖像

傳統的噪聲消除算法用到了局部濾波，包括均值濾波法、最大最小值法、中值濾波法，挖芯算法，也有的用到了高斯濾波法，而現階段的圖像識別已經越來越多的使用彩色圖像，而圖像中包含了大量的孤立噪聲、邊緣毛刺、劃痕等噪聲。

對于上述噪聲的消除，孤立噪聲或者尖銳噪聲，都是比較有效的，但相對來說對邊緣的損傷很嚴重，增加了識別的難度和減小了識別的精確度，這是識別工作所不希望看到的。而對毛刺邊緣以及劃痕，這些方法能夠濾除一部分，但當毛刺和劃痕在邊緣附近或者和邊緣粘連時，這些方法會將部分邊緣誤判為噪聲而被濾除，同時邊緣模糊也比較嚴重，為了保持邊緣細節的清晰度，又很好的濾除噪聲，本文經過對噪聲和邊緣的特點分析提出了一種能智能的判斷邊緣細節和帶噪聲的平滑區域的綜合改進算法。

中值濾波對對脈沖噪聲比較有效，但方向性很差；均值濾波可以平滑圖像，但不能去除噪聲，只能削弱；挖心算法只對孤立噪聲有效；高斯濾波是基于頻域的平滑濾波器，是一個局部濾波器，但單獨使用傳統的高斯濾波器對圖像噪聲進行消除仍存在不足，考慮到這幾種濾波器的特點，希望能有一種濾波算法綜合這些濾波器的優點而排出其對圖像邊緣信息的破壞，首先必須對圖像局部結構進行分析，識別出邊緣紋理、平滑區域以及噪聲，在數學中正好有一種算法能很好的解決這種問題，在數學中用方差來描述隨機變量對于數學期望的偏離程度，而在這里也可以用該方法來計算某一像素點相對于局部區域的導向，從而判斷該點的偏離程度區分出該點是處于該區域的平滑區還是邊緣紋理區，該公式表示如下

式中：i，j——要計算的像素點所在圖像中的坐標，n，m——寬高分別為r的窗內在坐標，I——要計算的像素點的值，avgI——在r＊r的窗中的所有像素值的平均值

式中：avgII——了在窗r＊r范圍內的像素平方的均值。

為了很好的將邊緣紋理與平滑區域判別出來并減少判斷失誤，將co＿I 作為邊緣紋理區和平滑區的一個判決因子，而在實際的圖像拍攝過程中，因環境等的影響，環境對圖像采集的準確率印象占到0.8%左右，所以為了表示該計算的像素點與周圍區域像素點的準確情況，可以用該環境影響進行校正，如下式表示

式中：coeff——離差的系數，0.008——修正系數。

有了離差系數，可以自適應的對圖像中的像素點進行判斷，將紋理邊緣和平滑區區分開來，既保護了邊緣細節，同時消除了噪聲，處理過程如下式

式中：outI——計算后的輸出像素值，從式 （9）可以看出，當一個像素點處于邊緣紋理區時，在這個區域內co＿I 將會很大 （根據邊緣區域與平滑區域的特性式 （7）計算），近似為1，從而由式 （8）得到coeff 無限趨近于1；而孤立點脈沖噪聲或邊緣毛刺其數量比較少，在區域面積達到一定數量時，經過均方，這些噪聲也近似為平滑區 （即進行了能量擴散），從而co＿I 很小，近似為0，從而coeff 無限趨近于0；而平滑區的coeff 可以認為為0；由這些可以看出，當計算像素點處于邊緣紋理區域時，coeff 近似為1，則輸出像素值outI近似等于輸入像素值I，即outI（i，j）＝I（i，j）＊1＋avgI（i，j）＊（1－1）＝I（i，j）從而對邊緣不會出現破壞作用，而當被計算點處于平滑區或者有噪聲點存在時由式 （8），coeff 近似等于0，則有outI（i，j）＝I（i，j）＊（1－1）＋avgI（i，j）＊（1－0）＝avgI（i，j），則表現的是均值，若該點是噪聲點也因為平均的原因使得該點的像素值近似等于周圍平滑區域的值，從而消除了噪聲。圖8，圖9為運用本文的算法后含噪圖像濾波前后對比。

圖8 含噪圖像

圖9 濾波除噪后的圖像

由圖8、圖9對比可得出，圖像的噪聲得到了很好的抑制，而且并沒有對圖像造成影響，取得了令人滿意的效果。

4 實驗結果對比

在對圖像去噪效果評價時，對于邊緣信息和圖像紋理細節的保持通過主觀目測來評價。而對于噪聲的抑制效果主要采用均方差MSE、歸一化均方差NMSE、等效視數ENL以及峰值信噪比PSNR 等評價指標［13］。其中，NMSE表征了去噪圖像的失真程度；ENL 為均值的平方與方差的比值，能夠衡量圖像的斑點噪聲相對強度，反應了濾波算法的斑點抑制能力；PSNR 是最大像素值與噪聲強度的比值［14］。表1為對比數據詳情。

由表1中可以得出，在峰值信噪比PSNR 上，本文提出的智能算法的結果是最高的，這體現了良好的濾波效果以及去噪能力。而在均方差MSE 和歸一化NMSE 和等效視數ENL中，本文提出的算法的結果都偏低，但是這并不影響圖像信息的識別。

表1 3種算法去噪的性能指標

5 結束語

傳統的去噪算法雖然可以有效的控制噪聲，但圖像去噪之后，圖像的邊緣變得模糊。本文經過對噪聲和邊緣的特點分析提出了一種能智能的判斷邊緣細節和帶噪聲的平滑區域的綜合改進算法。該算法自適應的對圖像中的像素點進行判斷，將紋理邊緣和平滑區區分開來，從而消除噪聲。實驗結果表明，本文所提出的算法不僅可以消除噪聲，而且可以保留圖像的邊緣信息。最重要的是，可以智能的判斷出邊緣細節和帶噪聲的平滑區域，且對噪聲圖像具有很好的濾波效果。

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