基于改進D－S決策融合的航電設備故障診斷

牛強軍，黃家成，胡秀潔，宋家友

（1.空軍第一航空學院 航空電子工程系，河南 信陽464000；2.鄭州大學 信息工程學院，河南 鄭州450001）

0 引 言

隨著科技的發展，航電設備變得越來越復雜，其故障診斷不能僅靠單一特征量和診斷方法。信息融合可以將來自不同的測量信息進行融合處理，判定故障，其診斷識別能力優于單一模型［1］。D－S證據理論［2］作為信息融合的主要方法，其基本概率賦值的獲取是難點［3］。本文將模糊神經網絡 （fuzzy－neural network，FNN）［4］診斷方法作為信息融合的局部方法，利用其診斷結果進行概率賦值的轉化。針對D－S證據組合規則無法解決高沖突證據現象的問題，同時考慮不同來源證據判斷故障模式的可靠性差異，在分析現有的規則方法基礎之上［5－7］，提出一種兩級修改證據源方法，并與傳統證據理論方法、文獻 ［6］方法進行比較，以提高診斷的準確率和精確度。

1 信息融合故障診斷模型

圖1所示是信息融合故障診斷框架。采用基于模糊神經網絡和D－S證據信息融合故障模型。

圖1 信息融合故障診斷框架

由數據采集層和檢測設備測量設備中諸如頻率、功率、電壓、波形等電量信號，并將其分為若干個測量參數子空間作為局部融合的輸入。局部融合采用并行子模糊神經網絡結構，對設備不同故障模式進行初步診斷［8］。

2 D－S證據理論改進方法

證據理論適合處理低沖突數據情況，但在證據高沖突時，組合結果會發生與常理不符的情況，例如文獻 ［9］中的實例，結果判定與直覺相違背。這是因為K →1，沖突系數過高，一個證據對m（a）和m（c）的否定抹殺了另一個證據對其高的支持度。

在故障診斷中，不同特征子級對同一故障的診斷結果往往差異較大，因此，對證據融合之前需要充分考慮每個證據的重要程度，即加權系數。通過加權系數的調整，對引起沖突的干擾證據使其作用減小。

由此，本文提出了一種兩級修改證據源的方法。第一級針對證據源的獲取，將局部診斷產生的正確度作為加權系數引入證據基本概率賦值獲取。第二級修改針對于沖突證據的處理，引入貼近度加權系數修改證據源。

（1）正確度—加權系數

設故障識別框架為Θ＝ ｛A1，A2，…An｝，即設備的n種系統模式，融合的關鍵在于各證據體對每種模式的可信度分配，即基本概率賦值。

由模式識別知識可知，若模式x 和y 相似，就說它們的特征相近。設x，y 包含的特征有m 個，定義下式表示兩個模式的歐氏距離［10］，即

設outij為第i個分類器第j 個故障模式的識別輸出，Aj為識別框架中元素所對應證據體的標準特征向量，則第i個網絡的第j 個模式與識別框架中標準模式的歐式距離為

由于各FNN 樣本輸入不同以及不同故障在系統的不同部位體現程度強弱的差異，因此每個FNN 分類器對不同故障模式的識別能力也不同。為了提高融合效率，將此信息加入融合中非常重要。采用各網路識別階段樣本正確率衡量可靠性系數，設第i個網絡對第k 個已知故障模式為βik，從距離函數到基本概率賦值函數的映射R →［0，1］是一個非線性映射過程。則證據i對故障j 的基本概率賦值及不確定性分別由以下兩式獲得

式中：N 表示故障模式數目。對基本概率賦值進行歸一化處理，以滿足定義的要求。

（2）貼近度—加權系數

貼近度用來度量兩個證據之間的相關性，如果證據間貼近度越大，則表示兩個證據相關性越大，對同一命題的支持度越相近，那么證據之間的沖突較低；反之兩個證據間的沖突較大。常用的貼近度法有格貼近度法、海明貼近度法、歐幾里得貼近度法、最大最小貼近度法，算術平均貼近度法。經實驗驗證，最大最小貼近度法可以使融合后有更高精度的概率賦值。

設一識別框架U＝ ｛U1，U2，…，Uk，…Un｝，有N個證據E1，E2，EN，對應的基本概率賦值函數為m1，m2，…mN，對于Uk，兩條證據之間的基本概率指派為mi（uk），mj（uk）。

最大最小貼近度

但t（Ei，Ej）只表示兩個證據間的貼近度，不能反映證據Ei與其它所有證據的貼近度。證據Ei與其它證據的真實貼近程度應由t（Ei，E1）…t（Ei，EN）共同體現，即

式中：S（Ei）值越大，表示此條證據真實性越高，反之，則越低，很可能為干擾證據。

將融合系統中各個證據的S（Ei）進行排序，可以得到每個證據在融合系統的重要程度，若滿足

則稱EC為融合系統中最關鍵的證據，其它證據稱為非關鍵證據。

定義各證據相對于最關鍵證據的證據權為各個證據在融合系統中所占有的權重系數，用ωi表示

（3）加權后的證據合成

式（8）得到的各證據的權值系數組成證據源的權值向量W，W ＝ （w1，w2，…，wn）。它反映出證據在合成的過程中的重要程度及對合成結果影響的程度。重新分配的基本概率賦值為

將調整的概率函數代入合成公式，計算融合結果

其中

改進后算法見圖2。δ表示沖突判斷的閾值，選擇0.65。

圖2 改進融合方法流程

3 實驗分析

以電臺模塊級診斷為例，機載超短波電臺電路模塊包括主接收機、救生接收機、頻率合成器、發射機和電源。電源模塊診斷單獨進行，在電源無故障情況下，再對其它模塊進行診斷。工作模式有4 種，即主收、雙收、定向和救生。以 “主收”工作方式為例，此時救生接收機不工作。

融合診斷系統決策結果的評價指標有兩個，即結果的準確率和結果的精確度。

3.1 局部故障診斷

系統模式分為正常模式F1和故障模式。故障模式包括接收機故障F2、發射機故障F3、頻率合成器故障F4。根據技術要求和專家經驗，采用9個指標作為故障特征參數，建立3個子模糊神經網絡分類器。射頻接收幅度、主收靈敏度和發射功率為分類器1的輸入；靜燥靈敏度、發射調制度、射頻發射幅度為分類器2 的輸入；主收額定輸出、發射自聽信號、失鎖信號為分類器3的輸入。通過查閱收集的有關該型電臺使用過程中的性能測試數據、故障數據，在各種模式下分別整理出50個樣本，用于建立和測試各子模糊神經網絡分類器，測試階段每個分類器對各個故障的正確識別率及分類器的總體識別率見表1。

表1 分類器正確識別率

3.2 決策融合診斷

（1）診斷準確率對比

由表1中每個分類器對各個故障的正確識別率以及每個分類器輸出結果按照兩級修改證據源方法進行融合后的基本概率賦值計算，利用傳統證據理論方法、文獻 ［6］方法以及本文方法進行仿真。表2列出3種方法的準確率對比。

表2 3種方法融合準確率對比

（2）診斷精確度對比

根據沖突系數的設定，正常證據和沖突證據使用不同的方法。下面從兩種數據分析融合后的精確度。

1）正常證據的融合：正常證據融合采用傳統證據理論方法，圖3是故障模式2狀態下單個正確體以及融合后的基本概率賦值。對比可知，經過融合，診斷的可信度增加，且融合證據多，可信度大。表3給出任意兩組測試樣本在單個證據體，即網絡分類器下輸出的基本概率賦值以及融合后的概率賦值。E1、E2、E3分別表示特征級子網絡分類器。從表3中可以看出，僅利用單個證據體對故障進行識別時，得出的信任測度較低。

對于樣本1數據，E1和E2融合后，F1狀態的概率賦值變大，同時其它狀態的概率賦值變小，不確定度降低。3個證據集融合后，F1的概率賦值繼續增高，其它狀態的概率賦值繼續降低，不確定度由原來最高0.1056 降為0.0012。證明融合后故障診斷的可信度增加，狀態間的不確定性降低，且證據集越多，故障診斷的確定性越大。

對于樣本2數據，實際狀態應為F3 模式，E2 判定錯誤。單獨根據證據集，無法判定輸出模式。經過E1 和E2融合，狀態為F3，糾正了E2帶來的錯誤診斷，但狀態間的不確定性較大。經過3個證據集融合，F2的概率賦值繼續增加，不確定性降低至0.001，判斷狀態為F3，與實際 相符。證明經過信息融合后，可修正一些證據體的錯誤判斷，有效地解決了局部診斷出現的誤判現象。

圖3 單個證據體及融合后的BPA

表3 單個證據體及融合后的基本概率分配

2）沖突證據的融合：沖突證據融合采用兩級修改證據源方法，抽取一些測試樣本，如圖4繪出3種方法下融合后的基本概率賦值。

圖4 3種方法融合結果BPA

表4為兩個沖突樣本在3種方法下融合后的基本概率分配。

對于樣本1數據，傳統證據理論方法和文獻 ［6］方法融合后故障判斷為F2，與實際不符，判斷出錯。本文方法在3個證據融合后判斷正確。證明了本文的兩級證據理論方法的準確性高。

對于樣本2 數據，傳統證據理論在兩個證據融合時，判斷出錯，3個證據融合判斷正確，文獻 ［6］方法和本文方法都判斷正確。且本文的判定結果精確度比其它兩種方法的都高。

4 結束語

（1）將信息融合用于航電設備故障診斷研究中，提出基于模糊神經網絡和證據理論的診斷模型，實驗驗證經融合后的故障識別能力優于單一FNN 分類器，表明信息融合故障診斷方法可以提高診斷的可靠性和準確性。

（2）針對沖突證據，提出一種兩級修改證據源方法，能夠充分利用各個證據信息，避免單一診斷模型帶來的結果不一致以及誤診的現象；有效解決傳統方法對沖突證據 失效問題，且診斷正確率和精確度均優于其它兩種方法。

表4 3種方法下融合后的基本概率分配

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