精密三角高程測量在高鐵沉降觀測中的應用

趙毅堅

摘 要：通過分析全站儀單向三角高程測量、中間法三角高程測量和對向觀測法三角高程測量的基本原理，結合工程實例詳細論述了觀測點的布置、儀器的位置、高差值測量、數據處理方法等內容，指出了影響測量結果精度的因素，并總結了這些測量方法的特點。

關鍵詞：沉降觀測；單向三角高程測量；中間法三角高程測量；對向觀測法三角高程測量

中圖分類號：U212.2 文獻標識碼：A DOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2015.24.075

1 鐵路客專沉降觀測的必要性

通常情況下，鐵路客運專線采用的是無碴軌道技術，即以鋼筋混凝土或瀝青混凝土道床取代散粒體道碴道床的整體式軌道結構。這種技術具有維修方便、造價低等優點，但是，它對施工工藝的精度要求比較高，而且后期的運營維護難度也比較大。由于線下工程基礎沉降或梁體徐變引起的上拱度變化會使橋面高程發生變化，所以，根據相關軌道扣件技術的規定，其高低調整量為-4～+26 mm，施工誤差的調整量非常小，而橋梁基礎沉降，尤其是不均勻沉降會影響高速列車運行的平穩性和舒適性。在鐵路客運專線的施工過程中，為了滿足對無碴軌道線下基礎變形評估的要求，確定鋪設鋼軌的時間，為運營維護、維修提供依據，必須對線下工程進行變形觀測。

線下工程沉降觀測是利用電子水準儀、按照二等水準測量技術要求進行的。對于地形特殊的地段，如果墩臺處于江河湖泊中，則無法采用上述方法。隨著全站儀功能和精度的不斷提高，精密三角高程測量法已經被廣泛運用。

2 三角高程測量的原理

三角高程測量是通過觀測兩點間的水平距離和天頂距（或者高度角）求定兩點間的高差，并進行高程傳遞。目前，常用的測量法有單向三角高程測量、中間法三角高程測量、對向觀測法三角高程測量。

3 單向三角高程測量的應用

影響單向三角高程測量結果精度的因素比較多，而該方法主要應用于短距離三角測量中。例如，合福鐵路銅陵長江大橋南引橋十里長河設計為48 m+80 m+48 m的連續箱梁，105#墩、106#墩處于河水中，距離河堤沉降觀測工作點不足30 m，所以，采用單向三角高程測量最合適。

在墩身左、右側粘貼棱鏡反射片作為沉降觀測點，并在工作基點上架設棱鏡（每次都用同一對中桿，采用同一高度）。在測量時，要使用萊卡全站儀TCA2003（標稱精度0.5″，1+1×10-6），即先用正倒鏡觀測儀器與基準點間的高差，然后觀測儀器與沉降觀測點間的高差。因為測量距離短，所以，在測量時，可瞄準放射片或棱鏡的“十”字標志，觀測2個測回即可滿足測量精度的要求。

沉降觀測點0135859D1（105#墩反射片1）從墩身澆筑完成開始觀測，經過連續箱梁施工、運梁臺車通過等工況，共觀測493 d，累計沉降量為3.59 mm，沉降曲線如圖1所示。

4 中間法三角高程測量的應用

4.1 中間法三角高程測量的特點

影響中間法三角高程測量結果精度的主要因素有測量天頂距和測距誤差。由于全站儀的測量結果與沉降觀測工作基點、沉降觀測點自然條件的變化有很大關系，因此，在測量沉降觀測工作基點的高差時，視線從陸地通過；測量沉降觀測點的高差時，視線從水面穿過。因為大氣折光系數變化很大，雖然兩者的測量距離基本相等，但也不能完全抵消，所以，測量距離一般控制在400 m內。采取這種測量方法具有測量速度快、操作方便等優點，可以埋設固定的反射棱鏡作為沉降觀測標。下面以銅陵長江大橋主橋3#墩為例作簡要說明。

4.2 沉降觀測點的布設

銅陵長江大橋主橋3#墩為水中墩，采用倒“Y”形鋼筋混凝土主塔，塔高212 m，主塔墩基礎位于河道北側主河槽附近，采用圓端形沉井基礎，頂平面尺寸為64 m×40 m，沉井總高度為68 m，距離岸邊大約300 m。按照施工技術的相關要求，對主塔基礎進行沉降觀測。施工初期，下橫梁施工前，在沉井的擋水圍堰縱、橫軸線上布設4點，并埋設不銹鋼觀測標。在觀測時，要架設反射棱鏡，當塔柱施工高度高于洪水水位6 m時，需在塔柱的上、下游側面埋設2個棱鏡。在主塔施工期間，為了避免落物，要在棱鏡上方0.5 m處設置防護棚。

4.3 高差值的觀測

4.3.1 觀測方法

高差觀測應將棱鏡作為照準目標，首先在盤左位置用望眼鏡中絲精確瞄準棱鏡砧板標志4次，4次瞄準讀數之差不應大于△h（mm），△h的具體值表述如下：

式（1）中： s為測站距棱鏡的平距，mm；P取值206 265.

然后縱轉望遠鏡，在盤右位置按照盤左操作方法完成瞄準和讀數工作。以上觀測組成一組高差觀測，采用同樣的方法完成其余各組的觀測工作，主要技術要求如表1所示。

4.3.2 觀測順序

分組觀測時，奇數組高差觀測的順序為后視—前視—前視—后視；偶數組高差觀測的順序為前視—后視—后視—前視。每組高差觀測值包含前視、后視各兩個測回，中間設站觀測方式的總測回數如表1所示。

5 對向觀測法三角高程測量的應用

采用對向觀測法三角高程測量時，影響測量結果精度的主要因素是天頂距測量誤差。隨著測量距離的延伸，可以增加測回數提高天頂距的測量精度。采用這種測量方法具有測量距離遠、測量精度高的特點。實際應用這種測量方法時，通常布設為閉合環形式進行，以京滬高速鐵路南京大勝關長江大橋為例作說明。

5.1 沉降觀測線路

南京大勝關長江大橋主橋3#～6#墩位于長江中，其中，3#墩距離長江大堤600 m左右，6#墩與大堤的距離超過1 000 m。在線下工程沉降觀測時，選用全站儀TCA2003，采用對向觀測方法觀測線路起、閉工作基點DQ1-1，并將其構成閉合導線，如圖2所示。

5.2 高差值的觀測方法

對向觀測法三角高程測量每站儀器、棱鏡的架設如圖2所示，高差值的觀測方法與中間法相同。

5.3 數據處理與計算

DQ1-1～DQ1-1整個閉合環測量完成后，要先檢查線路閉合差是否滿足二等水準測量的規范要求，即w≤ mm。如果超限，需要分析測段高差，并補測，直至閉合環差滿足規范要求為止。DQ1-1～DQ1-1閉合線路長度為2.6 km，規范要求為±6.45 mm。前15期閉合環差統計如表2所示。

5.3.1 每千米水準測量的高差偶然中誤差計算

DQ1-1～DQ1-1閉合環差檢查合格后，根據公式（2）計算每千米水準測量的高差偶然中誤差，即：

m△= . （2）

式（2）中：m△為高差偶然中誤差，mm；n為測段數；△為側段往返測高差不符值，mm；L為測段長度，km。

在式（2）中，m△應滿足二等水準測量每千米水準測量的高差偶然中誤差，即絕對值m△≤1 mm的規范要求。

5.3.2 每千米水準測量的高差全中誤差計算

水準測量結束后，根據公式（3）計算每千米水準測量的高差全中誤差，即：

式（3）中：mw為高差偶然中誤差，mm；n為附和線路或閉合線路的總數；w為附和、閉合環差或測段往返測高差之差，mm；L為計算各w時相應線路的長度，km。

在式（3）中，mw應滿足二等水準測量每千米水準測量的高差全中誤差，即絕對值mw≤2 mm的規范要求。

5.3.3 測量成果平差計算

環閉合差、每千米水準測量的高差偶然中誤差、每千米水準測量的高差全中誤差計算合格后，計算每段單站兩點的高差，然后取對向觀測的平均值為兩點間的高差，按照二等水準測量技術要求進行，并利用測量軟件嚴密平差，求得各個沉降觀測點的高程值。

6 精密三角高程測量的注意事項

6.1 測量儀器的要求

精密三角高程測量應選用測角精度小于1″的全站儀（最好選用0.5″的全站儀）。在項目開始前，應檢查所使用的儀器設備，在項目進行中也要定期檢驗。觀測開始前30 min，要將全站儀置于露天陰影下，使儀器溫度與環境溫度保持一致，而且在使用過程中要對全站儀作遮光處理。一個測回完成后，應休息15～20 min再開始下一個測回。另外，棱鏡高應在觀測前后用經過檢驗的量桿或鋼尺各測量一次，讀數要精確至0.5 mm。當較差不大于1 mm時，取用中數。

6.2 測量環境的要求

在測量過程中，視線垂直角不得超過10°，視線高度與離開障礙物的距離不得小于1.3 m。對于觀測時間，晴天觀測時間應在日出后1 h起至太陽中天前2 h止，下午自太陽中天后2 h起至太陽落山1 h前止，陰天只要成像清晰、穩定，就可全天候觀測。當雨后初晴或大氣折射變化比較大時，均不宜進行觀測工作。

7 結束語

隨著全站儀測角、測距精度的提高，尤其是萊卡TCA2003系列全站儀（標稱精度0.5″；1+1×10-6）具有測量精度高和自動瞄準功能，使得精密三角高程測量達到了二等水準測量的技術要求。結合工程的實際情況，萊卡TCA2003系列全站儀已被廣泛應用于鐵路客運專線線下工程沉降觀測工作中，而且應用效果良好。

參考文獻

[1]國家測繪局標準化研究所，國家測繪局第一大地測量隊，國家測繪局大地測量數據處理中心，等.GB 12897—2006 國家一、二等水準測量規范[S].北京：中國標準出版社，2006.

[2]中鐵二院工程集團有限公司.TB 10601—2009 高速鐵路工程測量規范[S].北京：中國鐵道出版社，2010.

〔編輯：白潔〕