旋轉體零件中心偏置時測點坐標值的求解方法

劉興富

(廣州威而信精密儀器有限公司，陜西西安 710075)

旋轉體零件中心偏置時測點坐標值的求解方法

劉興富

(廣州威而信精密儀器有限公司，陜西西安 710075)

針對傳統的測量旋轉體零件參數時需要將被測零件基準孔(軸)圓心與分度臺旋轉中心調整重合的問題，受坐標系平移方法的啟迪，提出在分度臺上任意放置被測零件時測點坐標值的求解方法，這種方法省時、省力，效率高，且可達到精密測量的要求。

分度臺；偏置測件；求解方法

0 概述

按極坐標系統進行旋轉體零件參數測量時，傳統測量程序(步驟)是：

(1)確定分度臺旋轉中心的坐標值；

(2)調整被測零件基準孔(軸)圓心與分度臺旋轉中心相重合；

(3)進行零件的參數測量。

調整被測零件基準孔(軸)圓心與分度臺旋轉中心相重合，傳統的方法是要調整被測零件的旋轉中心嚴格與分度臺的旋轉中心重合，以達到零件參數精密測量所要求的準確度，被測件位置調整困難，取得正確位置費時、費力，效率低。

針對傳統方法的缺點，提出一種偏置被測件的方法。

1 安裝調整方法的比較

如圖1所示，被測零件基準孔(軸)圓心與分度臺旋轉中心相重合。當分度臺旋轉時，被測零件上的每個質點都圍繞分度臺旋轉中心作圓周運動，零件上各被測孔(軸)的圓心也可看成是一個質點。

傳統方法的優點是：測量者易于理解，測量基準完全與設計基準重合；缺點是：需要將被測零件基準孔(軸)圓心與分度臺旋轉中心調整為相重合，被測件在調整位置時移動困難，取得正確位置費時、費力，效率低。

偏置被測件的方法，只需要將被測零件隨意地放置在分度臺上，省時、省力，效率高。

2 虛擬坐標設定和計算方法

(1)調整步驟和數據提取

①首先確定零件旋轉中心零點(X1,Y1)坐標；

②確定零件中心(X1,Y1)到分度臺旋轉中心(X0,Y0)的距離為L、H(注意：由于零件位置放置不一樣，L、H可能是負數或正數)。

(2)測量原理與公式推導

根據圖2得到圖3幾何示意圖，并推導出相關參數的計算公式。

應先指出：分度臺逆轉時針旋轉時轉角正,順時針旋轉時轉角為負。

如圖3所示，設O為分度臺旋轉中心，O1為零件旋轉前的旋轉中心，Oi為零件旋轉后的旋轉中心。

當在O1位置測量完B軸的孔1后，將分度臺旋轉φi角，測量孔i，得到坐標Oi；這時只需計算出O1到Oi的X向和Y向的移動量，即M和N。具體計算公式推導過程如下：

OC=Rcosθ=Rcos(φi-α)=R(cosαcosφi+sinαsinφi)

OiC=Rsinθ=Rsin(φi-α)=R(sinφicosα-cosφisinα)

O1E=O1D+DE(OiC)=L+R(cosαcosφi+sinαsinφi)

所以可得：

式中:M和N分別為零件坐標系從O1旋轉到Oi的X向和Y向的移動距離；α為工作臺旋轉中心和零件中心連線與縱軸間的夾角；L和H為零件中心O1的坐標值；R為零件中心旋轉軌跡圓半徑；φi=0(0°)～5(300°)為工作臺-零件的旋轉角度。

3 程序的編制

(1)程序設置。在程序中首先將零件中心坐標系O1設定到測量坐標系O中，并輸入以下參數值：零件中心(X1，Y1)到分度臺旋轉中心(X0，Y0)的距離為L、H；φ0(工件所要旋轉的起始角度，如圖2中第1孔的角度，即B軸為0°)；φi(工件所要測量每次旋轉的角度，見圖2)；φ5(工件所要轉到的最終角度，如圖2中的φ5為最終角度，φ5=300°或者φ5=-60°)。

(2)程序編制(略)。

4 結束語

傳統方法必須把零件基準孔(軸)中心調整為和分度臺旋轉中心重合，才能對零件參數進行測量，調整困難，費時、費力，效率低。而偏置被測件的新方法，只需將被測零件隨意地放置在分度臺上，不必對零件的位置進行任何調整，省時、省力，效率高。

綜上所述，在測量旋轉體零件參數時，零件偏置新方法(坐標系平移方法)具有非常大的優勢，特別是測量大型旋轉體零件時，更具有良好的效果。

最后應指出的是，為簡化計算，偏置時旋轉體零件中心應盡量靠近分度臺的旋轉中心。

【1】劉興富.分度臺旋轉中心坐標快速確定[J].機械工人:冷加工，2004(1):57.

【2】劉興富.坐標變換在精密測量中的應用[J].計量技術，2011(6):38-41.

【3】李慎安.測量誤差及數據處理技術規范解說[M].北京:中國計量出版社，1993.

SolvingMethodofMeasuredPointsCoordinateofRotatingBodyPartswithCenterBias

LIU Xingfu

(Guangzhou Wilson Precision Instruments Co.,Ltd.,Xi’an Shaanxi 710075，China)

In traditional measuring to parts with rotating body, the center of benchmark holes (axis) of measured parts is need to be adjusted in superposition with the rotation center of indexing table. To overcome the problem, enlightened by translating coordinate method, the solving method of coordinate was put forward in which the measured parts was put on the indexing table randomly. This method can save time and labor, has high efficiency, and can reach the requirements of precision measurement.

Indexing table; Bias measured parts; Solving method

2014-10-21

劉興富(1935—)，男，高級工程師，研究領域是幾何量精密測試。E-mail：xall029@163.com。