輸電線路聯合區間振蕩阻尼策略

周術明，余永福

(云南恒安電力工程有限公司，昆明 650011)

輸電線路聯合區間振蕩阻尼策略

周術明，余永福

(云南恒安電力工程有限公司，昆明 650011)

建立了并聯型與串聯型FACTS(靈活交流輸電系統)裝置在輸電線路中模型并推導了其補償容量對線路輸送功率的改變量，進一步證明了FACTS裝置能通過改變線路功率來改變各發電機電磁功率從而增加系統阻尼。利用PMU(同步相量測量單元)所測量的聯絡線的功率變化的廣域信號作為PSS(電力系統穩定器)附加阻尼信號，再聯合FACTS裝置能夠增強系統阻尼的功能，使得對本地振蕩模式和區間振蕩模式均有較好的阻尼效果。建立了兩區域MATLAB仿真模型，驗證了理論分析的正確性。

FACTS；PSS；區間振蕩

0 前言

電力系統穩定器 (PSS)對區域內低頻振蕩的抑制效果一般較好，但對區域間低頻振蕩的阻尼效果卻不盡如人意[1]。目前已有通過PMU協調各發電機的PSS來控制區域間振蕩的方法[2]，但十分復雜，且需全局的系統信息。而FACTS裝置具有安裝地點靈活性的特點，可有針對性地安裝于可能發生低頻振蕩的區域聯絡線上來抑制振蕩。文獻 [3-4]指出FACTS能夠抑制區間振蕩的原因是，其能夠有效調節系統電壓從而提高互聯線路輸送容量，增強互聯區域間的阻尼。

而在實際中，PSS與FACTS設備對低頻振蕩的抑制效果與其相應控制信號的選擇有很大關系。一般線路有功功率P、線路電流幅值Im、線路有功電流分量Ia和區域慣量中心角頻率ω都可作為FACTS附加阻尼控制的輸入信號，文獻 [5]系統研究了不同情況下各種輸入信號對區間振蕩的阻尼效果，并且每個阻尼控制器還可以選擇多種控制信號，更好地提升系統阻尼，在系統運行方式變化的時候魯棒性會更強[6]。PSS以轉速偏差、頻率偏差Δf和功率偏差ΔPe中的一種或兩種信號作為附加控制，產生與Δω同軸的附加力矩，增加系統對低頻振蕩的阻尼，以增強電力系統動態穩定性[7]。

由于FACTS設備通過改變聯絡線路上的有功功率從而改變發電機的電磁功率為系統提供附加正阻尼。因此，提出在安裝有FACTS設備的系統中引入發電機的電磁功率變化信號作為PSS的輸入信號來改善PSS對區間振蕩的阻尼效果。但是為了不影響PSS對本地振蕩的阻尼效果，在一般情況下，PSS采用發電機轉速變化信號作為其輸入。PSS的輸入信號需要在發電機轉速變化信號和發電機電磁功率 (或轉矩)信號之間進行切換。為了使PSS的信號選擇開關能夠快速、準且的動作，這里利用了WAMS能夠實時監測系統的功能，即當WAMS監測到聯絡線上發生振蕩時向PSS輸入信號選擇開關發送動作信號。這樣PSS不但保持了對本地振蕩模式的阻尼效果，還在電力系統發生區間振蕩時，通過對PSS輸入信號的切換提高了對區間振蕩模式的阻尼效果。

1 線路模型分析

將FACTS分為兩種類型，一種為并聯于線路中的并聯型FACTS裝置，另一種為串聯于線路中的串聯型FACTS裝置，現分別對兩種裝置在系統對線路功率的輸送改變情況進行分析。

1.1 兩端系統線路功率輸送模型

如圖1所示，為系統中任意一條輸電線AB。其中A、B端電壓幅值均為E，相角差為δ，忽略線路電阻，線路總的電抗為X。設線路中點處電壓為，電流為，如圖2所示為線路各量之間的向量關系，由式 (1)得到電流為：

則線路AB所輸送的功率表示為：

圖1 兩端輸電線路模型圖

圖2 輸電線路各量之間關系

1.2 線路含有串聯FACTS模型

將串聯FACTS裝置等效為一個可變電容，如圖3所示。圖4為線路各量之間的向量關系，設該可變電容電抗值為ΔX，串接入線路AB后，其線路電流ΔIL的變化量為：

將式 (3)代入到式 (2)從而得到接入補償裝置后，線路有功功率的變化量：

對于容性設備來說，當所提供的額定容量為ΔQ串，N，電抗為ΔX，額定電流為IN時，三者之間的關系為：

將式 (6)代入到式 (5)，得到下列關系式：

其中δ為線路送端與受端之間相角差，ΔQ串，N為FACTS裝置的補償容量，IL為補償前線路的穩定電流，IN為串聯補償裝置的額定電流。由此，可知當加入補償裝置后，會增加線路的功率輸送。

圖3 帶有可控串補輸電線路模型

圖4 各參數向量關系圖

1.3 可控并聯型補償裝置模型

如圖5所示，可控并聯補償裝置等效為電流源與可變電容并聯形式，為簡化分析，將其并聯于輸電線路AB中點處，其中。

圖5 帶有可控并補輸電線路模型

設當并聯無功補償裝置后，線路中點處的電壓從補償前的Ecosδ/2增加到Um。同時由于對稱性可知，中點處的電壓為實數。由圖6、7可計算出由于線路阻抗變化而引起線路電流變化量為：

可得線路AL與LB的電流變化量為：

由于線路電流變化而引起的電壓變量，可通過下式計算：

由于線路的輸送可有以下的公式求出：

將上式在平衡點出線性化后可得到如下式子：

結合上述兩式可得：

設并聯補償裝置電納為ΔB，額定補償功率為ΔQ并，N、額定電壓為U2N，則可得到如下式子：

結合上述公式 (14)、 (15)可得到如下的公式：

當系統有足夠的補償容量時，線路中點的電壓與母線的電壓相等時，將其代入到上式可得如下：

當線路中點沒有經過補償時，此時中點的電壓為 Um=Ecosδ/2，，則這時系統的功率變化量為：

圖6 帶有并聯補償時各參數向量關系

圖7 線路電流向量關系

式 (7)、(18)為當在線路上注入無功功率后，線路有功功率的變化量。從而引起發電機電磁功率的變化。從上面可知，FACTS設備能夠快速調節電壓，從而間接提高線路的輸送容量，提高了系統的阻尼。

2 發電機輸出轉矩與功率的關系

由上面可知FACTS設備能夠調節區間聯絡線輸送容量從而間接改變發電機輸出功率，將發電機采用三階模型，對于單機無窮大系統，發動機電磁功率增量與功角增量和角速度增量之間的關系表示為如下形式：

其中：KD為阻尼轉矩系數，KS為同步轉矩系數；由于KD＞0，因此將電磁功率變化量作為PSS的輸入信號能夠為發電機提供附加正阻尼，能夠快速阻尼聯絡線上的區間振蕩。

當采用發電機三階模型時，可得到系統振蕩模式σ±jωd所對應的KD的表達式：

其中各參數的意義可參考文獻 [8]。由上式可知，由線路有功功率所引起的發電機電磁功率變化量能夠為發電機提供正阻尼的作用，因此通過引入電磁功率變化量能夠很好的阻尼電力系統區間振蕩模式。

當由于補償器的作用使得線路有功功率增加時，就會使受端機組的轉速低于送端機組的轉速，反之受端高于送端就會減少線路功率的輸送，這樣就產生附加轉矩。當附加轉矩的方向與角速度變化量的方向相反 (減少發電機功角波動)時就會阻尼系統的振蕩。

3 仿真分析

圖8 兩區域系統結構簡圖

圖8為兩區域系統結構簡圖，區域1和區域2由雙回輸電線L1、L2聯絡，在母線M端處安裝有相量測量單元PMU用于實時監測聯絡線上的電壓、電流、有功功率等潮流情況。區域1和區域2分別可由一臺等值機或多臺發電機組成，T1、T2分別表示變壓器。在前面，定量分析了并聯或串聯FACTS裝置投入對線路有功功率的調節作用。現利用靜止同步串聯補償器 (SSSC)、靜止無功發生器 (STATCOM)分別代表串聯FACTS裝置和并聯FACTS裝置，安裝位置位于線路中點m處。

3.1 SSSC仿真區間振蕩阻尼

在m處裝設SSSC(串聯型FACTS裝置)，分別在仿真開始時第2s和第6s時刻對聯絡線L2的電壓造成一個擾動。當系統受到外界擾動后，該聯絡線上有功功率發生振蕩，聯絡線 L2上的FACTS裝置SSSC動作向系統注入無功功率。設此時，PSS退出運行只有SSSC參與調解，系統逐漸趨于穩定，其穩定過程如圖9虛線所示。在其他條件不變的情況下投入PSS，其控制信號為發電機轉速信號，得到系統擾動后聯絡線上的功率曲線如圖9實線所示；同樣，再將PSS的控制信號改為發電機電磁功率信號，其他條件不變，得到系統擾動后聯絡線上的功率曲線如圖10點畫線所示。、

圖9 SSSC與PSS聯合對區間振蕩阻尼曲線

仿真結果表明，系統中只裝設SSSC、裝設SSSC和電磁功率變化量控制的PSS、裝有SSSC和轉速變化量控制的PSS三種情況下，對區間振蕩的阻尼效果差異明顯：裝設SSSC和電磁功率變化量控制的PSS對區間振蕩阻尼最強、其次是裝有SSSC和轉速變化量控制的PSS、阻尼效果最差的是只裝設SSSC的情況。

3.2 STATCOM仿真區間振蕩阻尼

在m處裝設STATCOM(并聯型FACTS裝置)，分別在仿真開始時第2s和第6.2s時刻對聯絡線L2的電壓造成一個擾動。當系統受到外界擾動后，該聯絡線上有功功率發生振蕩，聯絡線L2上的FACTS裝置STATCOM動作向系統注入無功功率。設此時，PSS退出運行只有STATCOM參與調解，系統逐漸趨于穩定，其穩定過程如圖10虛線所示。在其他條件不變的情況下投入PSS，其控制信號為發電機轉速信號，從新開始仿真，得到系統擾動后聯絡線上的功率曲線如圖10實線所示；同樣，再將PSS的控制信號改為發電機電磁功率信號，其他條件不變，從新開始仿真，得到系統擾動后聯絡線上的功率曲線如圖10點畫線所示。

圖10 STATCOM與PSS聯合對區間振蕩阻尼曲線

圖10說明了在系統中只裝設、裝設STATCOM和電磁功率變化量控制的PSS、裝有STATCOM和轉速變化量控制的PSS三種情況下，對區間振蕩的效果。從圖中可知，在相同條件下采用三種不同方法對區間振蕩阻尼的效果差異比較明顯：裝設STATCOM和電磁功率變化量控制的PSS對區間振蕩阻尼最強、其次是裝有STATCOM和轉速變化量控制的PSS、阻尼效果最差的是只裝設STATCOM的情況。

以上仿真結果表明，聯合FACTS設備及電磁功率變化量控制的PSS對區間振蕩的抑制與理論分析抑制，且抑制效果明顯。

4 結束語

本文研究了并聯型 FACTS裝置和串聯型FACTS聯合PSS在不同情況下對區間振蕩的抑制效果。研究結果表明線路上安裝FACTS裝置的情況下，當電力系統發生區間振蕩時PSS采用發電機的電磁功率信號作為輸入信號比采用發電機轉速信號阻尼效果好。

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Research on Inter-area Oscillation Strategy of System Damping for PSS and FACTS Device Based on PMU

ZHOU Shumin，YU Yongfu
(Yunnan Hengan Electric Power Engineering Co.，Ltd.，Kunming 650011，China)

The article sets up two types FACTS devices model in the transmission line and derives the compensation capacity to the change of line transmission active capacity.Results prove that FACTS devices can change generator electromagnetic power by changing the line power to increase system damping.Using the wide-area signals which PMU has measured from tie line，as PSS additional damping signals，together with FACTS devices，makes the local oscillation mode and interval oscillation mode all have obvious damping effect.Using MATLAB two area systems verifies the theoretical analysis is correct.

FACTS；PSS；inter-area oscillation

TM74

B

1006-7345(2015)03-0101-04

2015-01-09

周術明 (1985)，云南恒安電力工程有限公司，從事電網規劃設計及接入系統分析 (e-mail)zhshming09＠sina.com。

余永福 (1979)，工程師，云南恒安電力工程有限公司，從事電網規劃設計及接入系統分析 (e-mail)2373795398＠qq.com。