Alpha穩(wěn)定分布噪聲下數(shù)字調(diào)制識別新方法

劉明騫,李兵兵,石亞云

(西安電子科技大學(xué)綜合業(yè)務(wù)網(wǎng)理論及關(guān)鍵技術(shù)國家重點實驗室,陜西西安 710071)

Alpha穩(wěn)定分布噪聲下數(shù)字調(diào)制識別新方法

劉明騫,李兵兵,石亞云

(西安電子科技大學(xué)綜合業(yè)務(wù)網(wǎng)理論及關(guān)鍵技術(shù)國家重點實驗室,陜西西安 710071)

針對傳統(tǒng)的Alpha穩(wěn)定分布噪聲下數(shù)字調(diào)制識別方法在低信噪比環(huán)境下識別性能較差的問題,提出了一種基于廣義累積量和廣義瞬時相位的數(shù)字調(diào)制信號識別的新方法.該方法首先構(gòu)造廣義累積量特征參數(shù),并提取分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的零中心歸一化廣義瞬時相位的譜密度最大值作為識別的特征參數(shù),然后通過最小均方誤差分類器和門限的設(shè)置來實現(xiàn)Alpha穩(wěn)定分布噪聲下數(shù)字調(diào)制信號的識別.仿真結(jié)果表明,在Alpha穩(wěn)定分布噪聲下,該方法不僅識別性能較好,而且計算復(fù)雜度較低.

調(diào)制識別;Alpha穩(wěn)定分布噪聲;廣義累積量;廣義瞬時相位;最小均方誤差

數(shù)字調(diào)制識別是在給定的數(shù)字信號備擇集中確定信號的調(diào)制方式的過程,在軍事通信、民用通信等方面都具有重要的應(yīng)用[1].在許多文獻中所涉及的調(diào)制識別算法都假設(shè)加性噪聲服從高斯分布.然而,大部分無線電波信道中的人為電磁噪聲、自然噪聲以及兩者的聯(lián)合噪聲常常表現(xiàn)出非高斯性.研究發(fā)現(xiàn),近年來很多學(xué)者將非高斯噪聲建模為Alpha穩(wěn)定分布模型[2-3].因此,研究Alpha穩(wěn)定分布噪聲環(huán)境下的數(shù)字調(diào)制信號的識別技術(shù)具有實際的工程意義.

目前,一些學(xué)者已展開了Alpha穩(wěn)定分布噪聲下數(shù)字調(diào)制信號識別的研究.文獻[4]利用K-S檢測算法對正交相移鍵控（Quadrature Phase Shift Keying,QPSK),16正交振幅調(diào)制（Quadrature Amplitude Modulation,QAM)和64QAM信號在Alpha穩(wěn)定分布噪聲下進行了識別,但該方法在低信噪比下識別性能不理想;文獻[5]以信號相位的分形盒維數(shù)作為識別特征,對Alpha噪聲下數(shù)字調(diào)制信號進行了識別,但該方法僅能在一定混合信噪比范圍內(nèi)適用且識別性能較差;文獻[6-7]利用分?jǐn)?shù)低階循環(huán)譜的相干系數(shù)構(gòu)造特征實現(xiàn)了Alpha穩(wěn)定分布噪聲下數(shù)字調(diào)制信號的識別,但該方法普適性較差;文獻[8]提出了基于廣義二階循環(huán)譜的Alpha穩(wěn)定分布噪聲下數(shù)字調(diào)制信號方法,但該方法計算復(fù)雜度高;文獻[9-10]的方法在信噪比小于10 d B時,識別性能不理想.

針對以上問題,筆者提出了一種適用于低混合信噪比環(huán)境的Alpha穩(wěn)定分布噪聲下數(shù)字調(diào)制信號識別新方法.該方法首先對信號進行非線性變換,將信號幅值映射到有限區(qū)間范圍[8],然后提取基于分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的零中心歸一化廣義瞬時相位譜密度最大值,廣義二階累積量和廣義四階累積量,最后通過利用最小均方誤差準(zhǔn)則分類器以及設(shè)置判決門限對5種常用數(shù)字調(diào)制信號進行識別.仿真結(jié)果表明,在混合信噪比大于-2 dB時,該方法的識別率接近100%.可見,在Alpha穩(wěn)定分布噪聲下,該方法是有效可行的.

1 信號模型

Alpha穩(wěn)定分布噪聲下信號模型為

其中,x（t)為接收信號,s（t)為發(fā)送信號,n（t)為Alpha穩(wěn)定分布噪聲.

通常情況下,用特征函數(shù)對Alpha穩(wěn)定分布進行描述[9]:

參數(shù)α（0＜α≤2)稱為特征指數(shù),γ≥0,為分散系數(shù),ζ（-1≤ζ≤1)為對稱參數(shù),μ為位置參數(shù).若能滿足μ=0,且γ=1,則Alpha穩(wěn)定分布稱為標(biāo)準(zhǔn)的Alpha穩(wěn)定分布.

2 Alpha穩(wěn)定分布噪聲下數(shù)字調(diào)制識別

2.1 廣義累積量

首先根據(jù)載波頻率和帶寬[11],對信號進行頻譜搬移,得到其等效基帶信號,并對該信號進行功率歸一化處理,從而得到基帶信號y（t)=A exp（j?),其中A為信號幅度,,?為信號的相位.對于基帶信號y（t),根據(jù)共軛位置的不同,定義兩種廣義二階累積量,其表達式為

其中,E表示期望,f（·)為一種非線性變換,可表示為

其中,sgn（·)為符號函數(shù).

從式（5)中可以看出,該非線性變換僅將信號的幅值映射到一個有限區(qū)間,并未改變信號的相位信息.因此,該非線性變換使Alpha穩(wěn)定分布噪聲下的信號具有二階及二階以上統(tǒng)計量,且使瞬時相位譜保持不變.

對于基帶信號y（t),其廣義四階累積量表達式為

式（3)、式（4)和式（6)中的廣義二階累積量和廣義四階累積量可通過相應(yīng)矩的采樣估計[12]得到.在此假設(shè)y（t)是零均值的,則廣義二階累積量和廣義四階累積量的采樣估計如下:

其中,^表示廣義累積量的估計.不失一般性,假設(shè)星座點已經(jīng)歸一化為單位能量,即CG21=1,則歸一化的累積量估計為

忽略噪聲的影響,由于雙相相移鍵控（Binary Phase Shift Keying,BPSK),4振幅鍵控（Amplitude Shift,Keying,ASK)信號的CG20的理論值為1,最小頻移鍵控（Minimum Shift Keying,MSK),QPSK,8相移鍵控（Phase Shift Keying,PSK)信號的CG20的理論值為0,因此,可以通過特征F1=CG20和最小均方誤差準(zhǔn)則分類器將信號備擇集{BPSK,4ASK,MSK,QPSK,8PSK}分為兩類:{BPSK,4ASK}和{MSK,QPSK,8PSK}.由于BPSK信號和4ASK信號CG40的理論值分別為2和1.36,因此,可以通過特征F2=CG40和最小均方誤差準(zhǔn)則分類器將信號集合{BPSK,4ASK}中BPSK信號和4ASK信號識別出來.由于QPSK信號和8PSK信號CG40的理論值分別為1和0,因此,可以通過特征F2=CG40和最小均方誤差準(zhǔn)則分類器可將信號集合{QPSK,8PSK}中QPSK信號和8PSK信號識別出來.其中,最小均方誤差準(zhǔn)則分類器可表示為[8]

2.2 基于分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的零中心歸一化廣義瞬時相位譜密度的最大值

信號x（t)的分?jǐn)?shù)階傅里葉變換（FRactional Fourier Transform,FRFT)的定義為[9]

其中,Kθ（t,u)為分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的核函數(shù),其表達式為

其中,k為整數(shù),Fθ[·]為旋轉(zhuǎn)角度為θ的分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的算子,θ=pπ2,p是分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的階數(shù),δ（·)為沖激函數(shù).

MSK信號的廣義瞬時相位φ（n)=2πfcn+πa（m)rbn2,其中rb為碼元速率,a（m)∈{0,1}.QPSK信號和8PSK信號的廣義瞬時相位φ（n)=2πfcn+φ（m).對于QPSK信號,φ（m)∈{0,π/2,π,3π/2};對于8PSK信號,φ（m)∈{0,π/4,π/2,3π/4,π,5π/4,3π/2,7π/4}.由于信號的碼元速率rb比較大,所以MSK信號的廣義瞬時相位的變化比QPSK和8PSK信號的大.因此,可以利用信號之間的瞬時相位的變化大小的差異進行MSK信號、QPSK信號和8PSK信號之間的識別.假設(shè)MSK信號的特征值在γMSK附近上下波動,QPSK信號的特征值在γQPSK附近上下波動,8PSK信號的特征值在γ8PSK附近上下波動,那么,γMSK＞γQPSK且γMSK＞γ8PSK.根據(jù)以上分析,門限δ的設(shè)定如下:

其中,min（γMSK)表示MSK信號的特征值γMSK的最小值,max（γ4PSK,γ8PSK)為QPSK和8PSK信號的特征值γQPSK和γ8PSK的最大值.根據(jù)特征參數(shù)γmax和門限δ可以將待識別信號集分為兩類:{MSK}和{QPSK,8PSK}.

3 仿真結(jié)果及性能分析

為了驗證文中所提識別方法的有效性,利用MATLAB仿真軟件進行仿真實驗.實驗的仿真條件如下:待識別的信號為BPSK,QPSK,8PSK,4ASK和MSK信號,噪聲為Alpha穩(wěn)定分布噪聲,信號的載波頻率fc=3.0 k Hz,碼元速率rb=1 200 Baud,采樣頻率fs=19.2 k Hz,采樣點數(shù)為3 000點,蒙特卡洛仿真次數(shù)為500.以正確識別率P來評估算法的性能,其表達式為

其中,Nr為識別正確的次數(shù),N為總的實驗次數(shù).

實驗1 測試不同混合信噪比[2]下信號的識別性能.Alpha穩(wěn)定噪聲的特征指數(shù)為1.5,成形脈沖的滾降系數(shù)為0.35,混合信噪比的變化范圍是-10 dB到6 dB.仿真結(jié)果如圖1所示.從圖1中可以看出,信號的正確識別率隨著混合信噪比的增大隨之提高.當(dāng)混合信噪比為-2 dB時,信號的正確識別率均為100%.可見,Alpha噪聲下文中所提的識別方法在低混合信噪比條件下可以有效地對信號進行識別.

圖1 不同混合信噪比下信號的正確識別率

實驗2 測試不同的特征指數(shù)α對識別性能的影響.特征指數(shù)α的變化范圍是0.2到2,混合信噪比為0 d B,仿真結(jié)果如圖2所示.從圖2可以看出,當(dāng)0.4≤α≤2,混合信噪比為0 dB時,BPSK,QPSK,8PSK和MSK信號的正確識別率均大于98%,并且識別性能隨著α的增大而逐漸提升.當(dāng)α≥1時,信號的正確識別率基本不受特征指數(shù)的影響;當(dāng)α=2時,即在高斯噪聲下,文中所提的識別方法也可以有效地進行信號的識別.

圖2 不同特征指數(shù)α下信號的正確識別率

實驗3 在相同的仿真環(huán)境和參數(shù)設(shè)置下,將文中所提方法的平均識別率與現(xiàn)有文獻方法的平均識別率進行實驗對比.Alpha穩(wěn)定噪聲的特征指數(shù)為1.5,成形脈沖的滾降系數(shù)為0.35,混合信噪比的變化范圍為-10 d B到6 d B,間隔為2 d B,仿真結(jié)果如圖3所示.從圖3可以看出,相比于現(xiàn)有文獻[7-8]的方法,文中方法的識別性能在低混合信噪比條件下均有比較顯著的提高.

圖3 不同方法的識別性能對比

4 結(jié)束語

針對Alpha穩(wěn)定分布噪聲下信號的二階及以上累積量失效的問題,文中構(gòu)造了基于廣義累積量和廣義相位的特征.根據(jù)廣義累積量和廣義相位的性質(zhì),提出了一種有效識別Alpha穩(wěn)定噪聲下數(shù)字調(diào)制信號的方法.通過提取信號的分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的零中心歸一化廣義瞬時相位譜密度的最大值和構(gòu)造廣義累積量的特征參數(shù),實現(xiàn)了5種常用數(shù)字調(diào)制信號的識別.仿真結(jié)果表明,在Alpha穩(wěn)定噪聲下,文中方法的識別性能優(yōu)于現(xiàn)有的方法.

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（編輯:李恩科)

Novel recognition method for digital modulation signals with Alpha stable noise

LIU Mingqian,LI Bingbing,SHI Yayun
(State Key Lab.of Integrated Service Networks,Xidian Univ.,Xi’an 710071,China)

The traditional methods for digital modulation signals recognition with Alpha stable distribution noise have the problem of poor performance.In this paper,a novel recognition method for digital modulation signals based on the generalized cumulant and generalized instantaneous phase is proposed to solve this problem.This method extracts the characteristic parameters which are the generalized cumulant and maximum of normalization and center generalized instantaneous phase spectral density based on fractional Fourier transform.And then the minimum mean square error classifier and the threshold are used to achieve modulation recognition of digital modulation signals with Alpha stable distribution noise.Simulation results show that the proposed method has not only better performance but also lower computation complexity than the traditional recognition methods in an Alpha stable distribution noise environment.

modulation recognition;Alpha-stable distribution noise;generalized cumulant;generalized instantaneous phase;minimum mean square error

TN911.7

A

1001-2400（2015)06-0001-05

10.3969/j.issn.1001-2400.2015.06.001

2014-07-04

時間:2015-03-13

國家自然科學(xué)基金資助項目（61501348,61271299);國家博士后科學(xué)基金資助項目（2014 M562372);國家“863”高技術(shù)研究發(fā)展計劃資助項目（2007AA01Z288);高等學(xué)校學(xué)科創(chuàng)新引智計劃資助項目（B08038)

劉明騫（1982-),男,講師,博士,E-mail:mqliu@mail.xidian.edu.cn.

http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1076.TN.20150313.1719.001.html