雙基線極化干涉SAR植被參數反演

盧紅喜,李東霖,劉宏偉,索志勇,宋文青,保 錚

(1.西安電子科技大學雷達信號處理國家重點實驗室,陜西西安 710071；2.上海衛星工程研究所,上海 200240)

雙基線極化干涉SAR植被參數反演

盧紅喜1,李東霖2,劉宏偉1,索志勇1,宋文青1,保 錚1

(1.西安電子科技大學雷達信號處理國家重點實驗室,陜西西安 710071；2.上海衛星工程研究所,上海 200240)

植被參數反演是極化干涉合成孔徑雷達的重要應用,然而單基線極化干涉合成孔徑雷達技術無法解決體散射去相干估計的模糊問題.提出了一種新的雙基線極化干涉合成孔徑雷達技術,充分利用了雙基線觀測數據的相關性,能夠有效地解決體散射去相干估計的模糊問題,并對基線比例較小的情況仍具有較好的魯棒性.利用歐空局發布的PolSARPro軟件仿真驗證了該方法的有效性和穩健性.

極化干涉合成孔徑雷達;植被參數反演;雙基線解模糊;聚類分析

極化干涉合成孔徑雷達（Polarimetric Synthetic Aperture Radar interferometry,PolInSAR)因其對散射體材質、形狀、方向和空間分布極為敏感,在植被覆蓋區地形干涉相位獲取、植被參數估計（如森林高度、植被體衰減系數等)和森林分類與制圖等應用領域表現出巨大的優勢[1-4].然而,實際觀測自然場景的地體散射幅度比僅存在于一個較小的范圍,單基線極化干涉合成孔徑雷達技術無法準確地獲取僅含有體散射相干系數的極化通道,因而體散射分量的估計存在嚴重的模糊問題,極大地影響了植被參數估計的可靠性.目前,利用雙基線極化干涉合成孔徑雷達技術進行植被參數反演的主要算法包括雙基線魯棒參數反演方法[5]、雙基線聯合優化模型類求解法[6-7]、基于RMoG模型的雙基線內點法[8]等.其中雙基線魯棒參數反演方法受限于長短基線的長度比例,無法應用于長短基線比例較小的情況;聯合優化模型類求解法主要受限于初始值的選擇,并且無法收斂到全局最優解;基于RMoG模型的雙基線內點法同樣基于最優化方法,雖然可以估計植被的高度,但對植被衰減系數的估計仍然存在模糊甚至解不惟一的問題.針對這些問題,筆者首先給出了存在距離向地形坡度的S-RVoG植被參數反演模型,分析了雙基線極化干涉合成孔徑雷達信號模型及其幾何對應關系,在此基礎上詳細闡述并論證了雙基線極化干涉合成孔徑雷達技術解體散射去相干模糊的基本原理,同時還對該方法進行了定量的誤差分析與評估.

1 植被參數反演模型

森林植被散射一般被建模為由地面散射和植被體散射（Random Volumeover Ground,RVoG)構成的兩層散射模型[9].在文獻[9]中,RVoG模型假設植被層散射體導向隨機、均勻分布,植被層衰減系數為常數,且入射波呈指數衰減;入射波在地質層穿透深度為零,在臨界處發生面散射,散射回波強度與極化方式相關.然而,這一模型并未考慮植被區地形的起伏變化,而其對植被散射及參數反演精度的影響極為顯著[10].實際上,距離向地形起伏對兩層散射模型假設的影響主要反映在垂直波數的變化上,如圖1所示.

圖1 考慮地形起伏的植被覆蓋區S-RVoG散射模型

對于實際干涉基線長度為B′1和B″2的雙基線極化干涉合成孔徑雷達系統,如圖1所示,干涉合成孔徑雷達（Synthetic Aperture Radar,SAR)有效垂直波數[9]沿距離向地形坡面法線的投影,即沿z′方向等效的干涉有效波數可表示為

其中,λ為波長,θ為主天線雷達視角,Bn（n=1,2)為相應的有效基線長度,Δθ為基線Bn對目標分辨單元形成的視角差,R為雷達與目標的距離,α為地形距離向坡度.相應地,高度為hv的植被層沿z′方向的等效高度h′v=hvcosα.

因此,對于存在距離向地形起伏的情況,可沿如圖1（b)所示的z′方向對地表及植被兩層散射過程進行積分,完成極化干涉觀測信號的建模,即采用S-RVoG植被參數反演模型[11],可表述為

其中,σ為植被衰減系數,z′o為當前分辨單元地形坡面沿z′方向的高程.實數μ（ω)表示地面散射與體散射幅度之比,其取值隨著觀測極化方式ω變化,且μ（ω)∈（0,+∞).

由于S-RVoG模型在z′坐標系統下等效于傳統的RVoG模型,因此經典的三階段方法[12]仍然適用.根據最終估計得到的體散射相干系數v,結合式（3)并利用查表法（Look-Up Table,LUT)即可計算得到地形起伏區域的植被參數（v).需要說明的是,在模型式（3)中,地形坡度參數α可通過迭代的S-RVoG模型反演方法[11]進行估計.

2 雙基線極化干涉解模糊算法原理

首先簡要介紹雙基線極化干涉合成孔徑雷達信號模型,再在此基礎上給出利用雙基線極化干涉合成孔徑雷達數據進行體散射去相干解模糊的算法流程與算法性能分析.

2.1 雙基線極化干涉合成孔徑雷達信號模型

在單基線極化干涉合成孔徑雷達系統中,主輔雷達以近似相同的視角分別獲取全極化散射向量k1、k2,則相應的極化相干矩陣可表示為

根據式（2)給出的極化干涉植被散射模型,去除地形干涉相位后的極化干涉合成孔徑雷達復相干系數可表示為

隨著觀測極化方式ω的變化,當μ（ω)由0增大到+∞時,γ′（ω)在復平面單位圓內將沿直線由點γ′v移動至點（1,0)（即地面散射相對參考點O).

圖2 體散射相干系數模糊區間

圖3 基于雙基線極化干涉的體散射去相干解模糊

經典三階段法的基本思想就是利用這一線性性質,即選取大量的極化方式ωn,在復平面上對式（5)計算得到的復相干系數進行直線擬合,并選取最小地體散射幅度比的極化通道作為體散射復相干系數的估計值′v,最后再利用查表法求解植被參數,如圖2所示.然而,隨著極化方式的改變,實際自然場景的地體散射幅度比僅存在于一個較小的范圍,即μ（ω)無法取遍（0,+∞)整個區間.根據表達式（6),對于任意給定的觀測極化方式ωn,可以計算得到地體散射幅度比為

針對單基線極化干涉體散射去相干的模糊問題,一種可行的考慮是額外增加一根觀測基線進行測量.對于有效基線長度分別為B1和B2的雙基線極化干涉系統,其獲取的觀測數據可分別進行處理,即按照式（5)計算得到復相干系數散布區域,進而估計各散布區域線性變化的主導方向,得到復相干系數散布的直線模型.在去除相應的地形干涉相位后,基線B1和B2對應的線性方程b1、b2相交于地面散射相對參考點O,其觀測得到的體散射相干系數γ′v和γ″v也分別位于直線b1、b2上,如圖3所示.根據γ′v和γ″v在復平面內的相對位置關系,即可解決體散射復相干系數估計的模糊問題.下面給出其理論依據及相應的算法流程和性能分析.

2.2 雙基線解模糊算法流程

由于地體散射幅度比μ衡量的是植被區散射體的固有散射屬性,對于視角近似相同的雙基線極化干涉合成孔徑雷達系統而言,同一分辨單元的植被區散射體應具有一致的地體散射幅度比.因此,對于如圖3所示的B1、B2雙基線幾何模型,根據式（7)可得到如下關系:

在上述幾何性質的基礎上,針對雙基線極化干涉合成孔徑雷達植被參數反演問題,筆者首先給出雙基線解模糊算法的基本流程:

（1)雙基線極化干涉復相干系數分布模型構建.對兩基線B1、B2獲取的數據分別進行極化干涉合成孔徑雷達處理[12],即選取大量的觀測極化方式ωn（n=1,…,N),根據式（5)計算得到極化干涉合成孔徑雷達復相干系數,分別擬合出相應的直線方程,并確定地面散射復相干系數,在分別校正地形干涉相位后得到′（ωn)和″（ωn),以及如圖3所示相交于O點的直線b1、b2.

其中,λc∈[0,+∞),為目標函數影響比例因子;觀測樣本θ=[θ1,θ2,…,θn,…,θN]T.

（4)雙基線植被參數查表法反演.基于式（3)的結果,采用查表法,由′v、″v分別計算出參數（σ,hv)的兩組候選估計值′′v)、（″,″v).

（5)最大一致性參數選取.根據兩基線B1、B2分別得到的植被參數在理論上應該是一致的,并且這個理論值存在于點γ′v、γ″v處.因此可以對（′,′v)、（″,″v)這兩組參數估計值之間的一致性進行判定,當且僅當直線l經過點γ′v、γ″v時其一致性達到最大,l在該位置得到的交點即為體散射復相干系數的最優估計值.在此,歸一化的不一致性判定準則可定義為

上式中,sj為直線l由O點向單位圓內平行移動時沿直線b1的相對位置（即其移動距離與直線b1為單位圓所截線段長度的比值).基于這一準則,最優的植被參數估計值可表示為

2.3 算法性能分析

下面分別描述兩個仿真試驗,作為對傾角估計聚類算法及最大一致性判定準則的補充說明,并給出算法的性能分析及誤差分析.需要說明的是,由于RVoG模型的有效性已有大量的文獻進行了分析與論證[1,15-16],這也是筆者的基本假設前提,因此對此將不再贅述.

（1)聚類算法仿真分析試驗.為了驗證該方法的有效性,圖4給出了一組基于歐空局Pol SA Rpro雙基線L波段極化干涉仿真數據的復相干系數分布情況.由圖4可見,對于所給的3組不同μ（ω),傾角具有明顯的同向趨勢.為了進行定量分析,圖5給出了由該數據計算得到的傾角θn統計直方圖.分析圖5可知,數據樣本θn具有明顯集中趨勢的聚類現象,而直方圖的峰值點對應為該數據的惟一眾數[17].眾數為樣本中出現概率最大的樣本值,而樣本均值對應為最小二乘意義上的概率統計值.因此,從本質上來說,式（9)目標函數中的l1范數與l2范數混合準則是對眾數與均值的折中,而比例因子λc依賴于具體試驗數據.對于這一類集中趨勢極為明顯的樣本數據,實際中可選取經驗值λc=0.01.

圖4 仿真數據中不同μ(ω)對應的線段

圖5 仿真數據中不同μ(ω)對應的傾角統計直方圖

（2)最大一致性準則仿真分析試驗.下面通過仿真試驗對不一致性判定準則式（10)的有效性進行驗證.在仿真試驗中,首先給定雷達系統平臺、地表層和植被層基本參數,如表1所示.根據式（3)分別計算雙基線B1、B2極化干涉系統觀測下的體散射復相干系數理論值γ′v、γ″v,則直線b1、b2由O點與γ′v、γ″v之間的連線惟一確定.定義基線比例ρ=B2B1,根據表1所給參數,分別仿真了ρ=1.1,ρ=2.0和ρ=5.0這3種情況.依照上述雙基線解模糊算法流程步驟（3)～（5),計算得到候選估計值間的不一致性參數變化曲線C,其結果如圖6所示.仿真試驗結果表明,當且僅當σ=0.06 d B/m,hv=13 m時（即s=0.835處),不同基線比例情況下的不一致性參數均取得最小值（Cmin=0),如圖6所示.由此可見,基于上述雙基線幾何對應關系,采用不一致性判定準則可以有效地解決體散射復相干系數的模糊問題.此外,隨著基線比例的增大,不一致性參數曲線C在極值點的銳化程度也愈明顯,而基線比例較小的情況則并不明顯,圖6的分析結果在文獻[5]中也得到了相應的印證.

圖6 不一致性準則有效性分析仿真驗證結果

表1 平臺及場景仿真參數

（3)聚類中心估計誤差對一致性判定準則的影響分析.當聚類算法所得的聚類中心存在誤差時,由不一致性準則式（10)最小化求解得到的植被參數反演精度也必然受到影響.為了定量評估聚類中心估計誤差的影響,針對表1所示的仿真參數,分析了不同的誤差擾動量對參數估計算法性能的影響,結果如圖7和圖8所示.由圖7可知,當且僅當傾角誤差為零時,不一致性參數曲線C取得最小值（Cmin=0);當傾角的估計值存在誤差時,Cmin＞0,并且隨著誤差的增加,Cmin有增大趨勢.此外,隨著基線比例的減小,傾角誤差在相同情況下,Cmin有明顯的增大趨勢,由Cmin反演得到的植被參數估計誤差也就增大.由此可見,基線比例越小,則直線b1、b2的夾角越小,相應的雙基線系統進行植被參數反演時對誤差的魯棒性也就越差.更為直觀地,圖8給出了ρ=1.1時聚類中心估計誤差對植被參數反演的影響分析曲線,可見即使3°的傾角估計偏差也將引入較大的參數估計誤差,其中植被高度hv估計誤差最高可達9%,衰減系數σ估計誤差最高可達1%.需要說明的是,由于最終的植被參數估計結果由不一致性判定準則的定義方式、傾角及其誤差影響共同決定,因而圖8中的誤差曲線在一定范圍內會呈現出隨傾角誤差上下波動的情況.

圖7 聚類中心偏差對參數C影響的分析曲線

圖8 ρ=1.1時聚類中心偏差對參數反演精度影響的分析曲線

3 仿真試驗結果

利用歐空局提供的L波段森林植被的極化干涉合成孔徑雷達仿真數據驗證了筆者提出的雙基線聚類分析植被反演算法的性能.實驗中利用歐空局研發的PolSARPro軟件獲取了雙基線B1=10 m、B2=13.4 m系統采集的自然場景極化干涉合成孔徑雷達數據,主要的仿真場景參數和雷達幾何參數如表2

表2 試驗仿真參數

表3 試驗處理結果對比

所示.為了與現有的極化干涉合成孔徑雷達植被參數反演算法進行對比,分別采用單基線經典三階段法[11-12]、雙基線聯合優化模型方法和筆者提出的雙基線聚類分析植被反演算法對該組數據進行處理,統計數據結果如表3所示.圖9給出了傳統單基線方法與筆者提出的植被參數反演方法估計結果的統計直方圖.

圖9 ρ=1.1時聚類中心偏差對參數反演精度影響分析曲線

單基線經典三階段法由于無法解決體散射去相干的模糊問題,其估計結果存在一定程度的偏低,如圖9和表3的試驗處理結果所示.此外,本試驗中聯合優化方法的估計結果與單基線經典三階段方法估計的樹高均值結果相當,但由于尋優過程收斂結果受初始值選擇的影響,該方法的估計誤差和均方根誤差較大.從表3可以看出,基于聚類分析的雙基線極化干涉合成孔徑雷達植被參數反演方法可以準確地估計出植被參數,其參數估計的樹高均值、誤差以及均方根誤差指標均優于單基線經典三階段方法和雙基線聯合優化方法.

4 總 結

針對單基線植被參數反演應用中的體散射去相干模糊問題,筆者提出了一種基于聚類分析的雙基線極化干涉合成孔徑雷達植被參數反演方法.該方法首先對原始觀測數據分別進行處理,構建雙基線極化干涉復相干系數分布模型;考慮到雙基線極化干涉觀測數據的內在關聯性,提出了基于聚類分析方法的體散射復相干系數對傾角估計算法;最后,根據文中定義的最大一致性準則對體散射復相干系數對在復平面內的位置進行準確估計,并采用查表法準確地獲取植被參數.仿真試驗分析結果以及試驗數據處理結果表明,筆者提出的算法能夠有效地估計體散射復相干系數對的位置,避免了單基線對體散射去相干求解的模糊問題,從而保證了植被參數的估計精度.

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（編輯:郭 華)

Forest parameters retrieval with dual-baseline polarimetric SAR interferometry based on clustering analysis

LU Hongxi1,LI Donglin2,LIU Hongwei1,SUO Zhiyong1,SONG Wenqing1,BAO Zheng1
(1.National Key Lab.of Radar Signal Processing,Xidian Univ.,Xi’an 710071,China; 2.Shanghai Institute of Satellite Engineering,Shanghai 200240,China)

Forest parameters inversion is an important application of Polarimetric Synthetic Aperture Radar Interferometry(PolInSAR).To resolve the volume decorrelation coefficient ambiguity of single-baseline PolInSAR,a new dual-baseline PolInSAR approach is proposed in this paper.The correlation of dual-baseline data is fully investigated to resolve the ambiguity problem effectively,and the performance of the proposed approach is proved to be of great robustness in a very small baseline ratio system.Finally,experimental results with ESA dual-baseline PolInSAR simulated data validate the effectiveness and robustness of the proposed approach.

polarimetric synthetic aperture radar interferometry;forest parameters inversion;dualbaseline volume ambiguity-resolving;clustering analysis

TN957

A

1001-2400（2015)06-0023-07

10.3969/j.issn.1001-2400.2015.06.005

2014-06-20

時間:2015-03-13

國家自然科學基金資助項目（61271024,61201292,61201283);全國優秀博士學位論文作者專項資金資助項目（FANEDD-201156);新世紀優秀人才支持計劃資助項目（NCET-09-0630);中央高?；究蒲袠I務費專項資金資助項目（K5051302014)

盧紅喜（1987-),男,西安電子科技大學博士研究生,E-mail:xdkd@163.com.

http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1076.TN.20150313.1719.005.html