超高分辨率星載多發(fā)多收滑動(dòng)聚束SAR成像

吳 元,孫光才,楊 軍,邢孟道

(西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號(hào)處理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,陜西西安 710071)

超高分辨率星載多發(fā)多收滑動(dòng)聚束SAR成像

吳 元,孫光才,楊 軍,邢孟道

(西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號(hào)處理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,陜西西安 710071)

在大場(chǎng)景超高分辨率星載多發(fā)多收滑動(dòng)聚束合成孔徑雷達(dá)中,星載彎曲軌道不能近似為直線模型,傳統(tǒng)基于直線模型的成像方法不再適用.針對(duì)此問(wèn)題提出一種超高分辨率速度變標(biāo)算法,以適應(yīng)大場(chǎng)景超高分辨率的需要.另外,在子帶拼接時(shí),由于相鄰子帶間的頻譜混疊會(huì)產(chǎn)生較高的虛像,針對(duì)此問(wèn)題提出一種優(yōu)化的線性調(diào)頻信號(hào)發(fā)射波形,可以明顯降低虛像水平.

滑動(dòng)聚束合成孔徑雷達(dá);多發(fā)多收;超高分辨率;大場(chǎng)景

星載合成孔徑雷達(dá)（Synthetic Aperture Radar,SAR)技術(shù)近年來(lái)得到了快速的發(fā)展,其高分辨率和大測(cè)繪帶是兩個(gè)重要的發(fā)展趨勢(shì).但是,由于最小天線面積的限制,這兩個(gè)方面是矛盾的.通過(guò)多發(fā)多收技術(shù)可以解決這一矛盾,這成為一個(gè)研究的熱點(diǎn)[1-6].多發(fā)多收子帶并發(fā)技術(shù)[2]利用方位向上多個(gè)天線相位中心的信息解方位模糊,利用多個(gè)天線同時(shí)發(fā)射步進(jìn)頻率信號(hào)來(lái)合成寬帶距離向信號(hào),從而提高距離分辨率.該方法可以有效地利用星載合成孔徑雷達(dá)多個(gè)相位中心的空間自由度,并且簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn),有很大的實(shí)用價(jià)值.其與滑動(dòng)聚束模式[7]相結(jié)合,可以實(shí)現(xiàn)更優(yōu)的系統(tǒng)性能.

在大場(chǎng)景、超高分辨率的情況下,由于星載合成孔徑雷達(dá)幾何關(guān)系的復(fù)雜性,彎曲軌道模型已經(jīng)不能再近似為直線模型.彎曲軌道會(huì)導(dǎo)致等效速度的距離空變和方位空變,由于傳統(tǒng)基于雙曲線斜距模型的成像方法沒(méi)有考慮等效速度的方位空變性,因此不再適用.文獻(xiàn)[8]提出了一種針對(duì)星載彎曲軌道的超高分辨率滑動(dòng)聚束合成孔徑雷達(dá)成像方法,考慮到了等效速度的方位空變性,把整個(gè)數(shù)據(jù)劃分為子孔徑,對(duì)每個(gè)子孔徑的數(shù)據(jù)采用雙曲線模型來(lái)近似,但是由于每個(gè)子孔徑數(shù)據(jù)的模型參數(shù)都不同,故在子孔徑拼接的時(shí)候需要進(jìn)行匹配處理.文獻(xiàn)[9]把超高分辨率情況下彎曲軌道與直線軌道的不同當(dāng)做運(yùn)動(dòng)誤差來(lái)補(bǔ)償,但是補(bǔ)償運(yùn)動(dòng)誤差的時(shí)候是以天線孔徑中心為參考的,在方位測(cè)繪帶寬度較大時(shí)精確度會(huì)受到影響.針對(duì)大場(chǎng)景、超高分辨率情況下的星載多發(fā)多收合成孔徑雷達(dá),筆者提出一種超高分辨率速度變標(biāo)算法（Super High-Resolution Velocity Scaling,SHRVS),采用了可以精確描述星載合成孔徑雷達(dá)幾何關(guān)系的加速度斜距模型,可有效地對(duì)大場(chǎng)景超高分辨率星載多發(fā)多收滑動(dòng)聚束合成孔徑雷達(dá)進(jìn)行成像.

另外,在實(shí)際應(yīng)用中,在進(jìn)行子帶拼接時(shí),由于相鄰子帶之間會(huì)有頻譜混疊,故進(jìn)行匹配濾波后會(huì)產(chǎn)生較高的虛像,影響成像質(zhì)量.針對(duì)此問(wèn)題,提出了一種新的線性調(diào)頻信號(hào)發(fā)射波形,可以有效地降低子帶拼接后的虛像電平.

1 信號(hào)模型

多發(fā)多收滑動(dòng)聚束合成孔徑雷達(dá)的系統(tǒng)構(gòu)形如圖1（a)所示（以三發(fā)三收為例),在方位向設(shè)置了多個(gè)天線,同時(shí)發(fā)射不同中心頻率的步進(jìn)頻率信號(hào),這些步進(jìn)頻率信號(hào)在頻率范圍上是相鄰相接的.假設(shè)共有Q個(gè)天線,則第k個(gè)天線發(fā)射信號(hào)的中心頻率fc（k)=fc+（k-1/2-Q/2)BQ,k=1,…,Q,其中BQ為發(fā)射帶寬. Q個(gè)天線同時(shí)接收從地面反射的回波信號(hào),可以得到Q×Q等效相位中心,如圖1（b)所示.

圖1 多發(fā)多收滑動(dòng)聚束合成孔徑雷達(dá)

在大場(chǎng)景、超高分辨率的情況下,有必要對(duì)星載合成孔徑雷達(dá)彎曲軌道進(jìn)行分析,建立精確的斜距模型.這時(shí)傳統(tǒng)的雙曲線斜距模型會(huì)產(chǎn)生較大的近似誤差,引起方位的嚴(yán)重散焦,所以不再適用.等效速度不僅沿距離向變化,而且沿方位慢時(shí)間也是緩慢變化的.在方位向場(chǎng)景比較寬的情況下,如果忽略等效速度沿方位向的變化也會(huì)引起方位的散焦.對(duì)不同緯度、不同下視角的衛(wèi)星軌道進(jìn)行分析,發(fā)現(xiàn)等效速度沿方位向的變化可以近似為直線.假設(shè)衛(wèi)星沿著直線進(jìn)行恒加速運(yùn)動(dòng),如圖2（a)所示,則第k個(gè)子帶的第q個(gè)等效相位中心的斜距歷程可以表示為

其中,tm為方位慢時(shí)間,r為最短距離,vs表示衛(wèi)星速度,tc為點(diǎn)目標(biāo)的方位中心時(shí)刻,tref為任意選定的方位參考時(shí)刻（一般可選擇方位中心時(shí)刻),vr,ref為參考時(shí)刻的等效速度,D（q,k)是等效相位中心的相對(duì)坐標(biāo),αr為最近距離為r時(shí)衛(wèi)星的等效加速度,β、γ分別為根號(hào)項(xiàng)與實(shí)際斜距歷程誤差的三次項(xiàng)、四次項(xiàng)系數(shù).利用表1的參數(shù)進(jìn)行仿真,合成孔徑時(shí)間約為8.4 s,雙曲線模型和上述加速度斜距模型與實(shí)際斜距歷程的近似誤差分別如圖2中的實(shí)線和虛線所示.可以看到,加速度斜距模型的近似誤差很小,可以精確地描述星載彎曲軌道的幾何關(guān)系.

根據(jù)以上的加速度斜距模型,回波信號(hào)去載頻后可以表示為

其中,Wr（·)和Wa（·)分別表示雷達(dá)線性調(diào)頻信號(hào)的窗函數(shù)和方位窗函數(shù),c為光速.

表1 星載多發(fā)多收滑動(dòng)聚束合成孔徑雷達(dá)仿真參數(shù)

圖2 加速度斜距模型

2 超高分辨率速度變標(biāo)成像算法

2.1 方位向解模糊與距離向頻帶合成

對(duì)于接收到的回波信號(hào),首先按方位時(shí)間進(jìn)行子孔徑劃分,滿足QfPRF＞Binst,其中fPRF表示脈沖重復(fù)頻率,Binst為瞬時(shí)帶寬,Q為天線數(shù)目.為了保證子孔徑能平滑地合成,子孔徑之間要有適度的重疊.在滑動(dòng)聚束模式中,由于衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)時(shí)波束中心始終指向一個(gè)虛擬的參考中心,所以每一子孔徑的多普勒中心都不一樣,在以下很多步驟中都需要先把回波數(shù)據(jù)變換到方位基頻再進(jìn)行處理.把子孔徑數(shù)據(jù)變換到二維頻域:

其中,fa∈（-QfPRF2,QfPRF2),為方位基帶頻率;fdc為子孔徑的多普勒中心;Ssub（fr,fa;q,k)| D（q,k)=0,代表滿足D（q,k)=0條件時(shí)回波信號(hào)的二維頻域表達(dá)式.式（3)中的指數(shù)項(xiàng)是由于等效相位中心空間位置不同而產(chǎn)生的,除了這個(gè)指數(shù)項(xiàng)外,相同子帶不同等效相位中心的數(shù)據(jù)在二維頻域可以認(rèn)為是一樣的,解多普勒模糊的過(guò)程就是利用這個(gè)差異相位建立空域?yàn)V波向量來(lái)求得不模糊的多普勒分量.然后對(duì)解完模糊的數(shù)據(jù)進(jìn)行子帶拼接,獲得大帶寬的距離向信號(hào),具體過(guò)程見(jiàn)文獻(xiàn)[2].經(jīng)過(guò)這一步驟后的回波信號(hào)可以表示為

其中,f（tm)和g（tm)見(jiàn)式（1b)和（1c).多發(fā)多收的數(shù)據(jù)合成為單發(fā)單收的數(shù)據(jù),等效fPRF和合成帶寬都是原來(lái)的Q倍:fPRFnew=QfPRF,Bnew=QBQ.但是星載彎曲軌道帶來(lái)的斜距歷程的復(fù)雜性依然存在,會(huì)在下面的步驟中進(jìn)行處理.

2.2 方位重采樣、去除三次項(xiàng)和四次項(xiàng)誤差

將式（4)變換到距離頻域并進(jìn)行距離壓縮,可得到

在第1節(jié)討論的斜距歷程中,假設(shè)衛(wèi)星是沿著直線進(jìn)行恒加速度運(yùn)動(dòng)的.如果根據(jù)衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)規(guī)律來(lái)變換一下時(shí)間尺度,在衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)相對(duì)慢的時(shí)候加大時(shí)間尺度,在衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)相對(duì)快的時(shí)候縮小時(shí)間尺度,那么在新的時(shí)間尺度里就可以認(rèn)為衛(wèi)星是在以恒定速度運(yùn)動(dòng),也就是說(shuō)等效速度沒(méi)有方位空變.據(jù)此在方位時(shí)域?qū)夭ㄐ盘?hào)按照t′m-tref=（tm-tref)+σr（tm-tref)2進(jìn)行重采樣,其中σr=αr（2vr,ref),為重采樣系數(shù).在新的方位慢時(shí)間域t′m中,斜距歷程可以表示為

其中,t′c=tc+σr（tc-tref)2.上式的推導(dǎo)過(guò)程中對(duì)三次項(xiàng)、四次項(xiàng)誤差進(jìn)行了一些近似.可以看到,上式中的根號(hào)項(xiàng)是傳統(tǒng)的雙曲線模型表達(dá)式,等效速度在方位上是非空變的.

加速度αr在整個(gè)場(chǎng)景內(nèi)變化很小,重采樣系數(shù)σr在整個(gè)場(chǎng)景內(nèi)變化也很小,可以將整個(gè)回波統(tǒng)一按照?qǐng)鼍爸行牡闹夭蓸酉禂?shù)σrS進(jìn)行時(shí)間重采樣,得到回波信號(hào)

其中,R（t′m)如式（7)所示.為了敘述方便,以下的t′m和t′c用tm和tc來(lái)表示,vr,ref用vr來(lái)表示.

在進(jìn)行重采樣時(shí),由于子孔徑數(shù)據(jù)的方位頻率可能在（-fPRFnew/2,fPRFnew/2)之外,是非基帶的,所以不能采用通常的sinc插值核h（tm)=sinc tm,需要把sinc插值核的中心頻率變換到子孔徑的中心頻率fdc處,再進(jìn)行插值.新構(gòu)造的sinc插值核為

把式（8)變換到方位頻域,根據(jù)駐相點(diǎn)法,得到

其中,A0是常數(shù)項(xiàng),對(duì)成像不構(gòu)成影響.在推導(dǎo)的過(guò)程中,求駐相點(diǎn)時(shí)忽略了高次項(xiàng).?3;r和?4;r都隨r變化,但是變化很小.對(duì)三次項(xiàng)和四次項(xiàng)在二維頻域統(tǒng)一用場(chǎng)景中心點(diǎn)的參數(shù)進(jìn)行補(bǔ)償,補(bǔ)償相位為

其中,rS表示場(chǎng)景中心的最短斜距.補(bǔ)償后回波的表達(dá)式為

至此,三次項(xiàng)、四次項(xiàng)誤差已經(jīng)去除,方位向上的速度空變也已經(jīng)去除,只剩下距離上的速度空變性,回波信號(hào)的表達(dá)式變?yōu)榛趥鹘y(tǒng)雙曲線模型的表達(dá)式.下面進(jìn)行距離徙動(dòng)校正和方位聚焦.

2.3 距離徙動(dòng)校正與方位聚焦

文獻(xiàn)[10]提出的修正RMA算法對(duì)Stolt插值核進(jìn)行了改進(jìn),能夠處理速度沿距離向的空變,進(jìn)行精確的距離徙動(dòng)校正.在距離徙動(dòng)校正之后,集中到方位向進(jìn)行聚焦成像處理.BAS算法[7]是一種高效率的子孔徑方位聚焦算法,在此選用BAS算法進(jìn)行方位聚焦.經(jīng)過(guò)上述步驟,就得到最終的合成孔徑雷達(dá)圖像.

綜上所述,成像算法的關(guān)鍵是針對(duì)大場(chǎng)景超高分辨率多發(fā)多收滑動(dòng)聚束合成孔徑雷達(dá)的特點(diǎn),采用了精確的加速度斜距模型,并且通過(guò)方位重采樣對(duì)等效速度進(jìn)行了時(shí)間尺度上的放大或縮小,得到非空變的等效速度.最后的方位聚焦是通過(guò)BAS算法實(shí)現(xiàn)的.

另外,在實(shí)際應(yīng)用中,由于發(fā)射的是多個(gè)步進(jìn)頻率信號(hào),可通過(guò)子帶拼接來(lái)提高距離分辨率.在子帶拼接時(shí),由于相鄰子帶間的頻譜混疊會(huì)產(chǎn)生較高的虛像,所以降低了圖像的信噪比.

3 優(yōu)化的線性調(diào)頻信號(hào)發(fā)射波形

在多發(fā)多收子帶并發(fā)體制中,多個(gè)天線同時(shí)發(fā)射步進(jìn)頻率的子帶信號(hào).為了避免產(chǎn)生柵瓣或加重混疊,假設(shè)子帶之間在頻帶上相鄰相接但沒(méi)有重疊,但是在頻域仍然會(huì)有混疊發(fā)生,如圖3所示.為了表示方便,假設(shè)有3個(gè)子帶.由于帶通濾波器并不能把混疊的分量濾掉,導(dǎo)致在最后的圖像中會(huì)產(chǎn)生虛像,影響圖像的質(zhì)量.

圖3 相鄰子帶間頻譜混疊

為了解決這一問(wèn)題,采用從頻域到時(shí)域的逆向推導(dǎo)方法.由于線性調(diào)頻信號(hào)變換到頻域也是線性調(diào)頻信號(hào),所以先在頻域構(gòu)造各個(gè)子帶的線性調(diào)頻信號(hào).假設(shè)各子帶信號(hào)在頻域沒(méi)有混疊,包絡(luò)是理想的矩形,再把此信號(hào)變換回時(shí)域.由于此時(shí)波形是無(wú)限長(zhǎng)的,而且在幅度上有劇烈抖動(dòng),并不適合作為發(fā)射波形,需要進(jìn)行平滑濾波和截?cái)嗵幚?平滑濾波包括幅度和相位兩個(gè)方面.把經(jīng)過(guò)平滑濾波和截?cái)嗵幚淼男盘?hào)存儲(chǔ)下來(lái)作為發(fā)射波形,其在頻域的能量擴(kuò)散比原來(lái)要小,也就是混疊要輕微.

分別采用傳統(tǒng)的線性調(diào)頻信號(hào)發(fā)射波形和優(yōu)化的發(fā)射波形進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn),仿真參數(shù)見(jiàn)表1.子帶拼接后對(duì)一維距離像進(jìn)行匹配濾波,觀察虛像水平,如圖4所示.可以看到,虛像水平由-42 dB左右下降到-60 dB左右,虛像水平明顯下降.

圖4 虛像水平

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證筆者提出的成像算法,下面給出了仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果.仿真參數(shù)見(jiàn)表1.3個(gè)點(diǎn)目標(biāo)在場(chǎng)景中的分布見(jiàn)表2.第3節(jié)提出的優(yōu)化LFM發(fā)射波形已經(jīng)單獨(dú)進(jìn)行了仿真驗(yàn)證,這里采用普通的LFM發(fā)射波形來(lái)進(jìn)行成像算法的驗(yàn)證.

表2 點(diǎn)目標(biāo)的分布

如果采用傳統(tǒng)的基于雙曲線斜距模型的BAS算法,3個(gè)點(diǎn)目標(biāo)的成像結(jié)果如圖5（a)～（c)所示.可以看到,由于采用的斜距模型不夠精確,導(dǎo)致散焦很嚴(yán)重,尤其是方位散焦很嚴(yán)重.3個(gè)點(diǎn)的聚焦結(jié)果都呈現(xiàn)出不對(duì)稱性,說(shuō)明斜距歷程中的三次項(xiàng)不可忽略.另外,中心點(diǎn)2的聚焦效果要好于邊緣點(diǎn)1和點(diǎn)3,說(shuō)明等效速度在場(chǎng)景中存在著空變性.采用筆者提出的成像方法,3個(gè)點(diǎn)的成像結(jié)果如圖5（d)～（f)所示,可以看到3個(gè)點(diǎn)都得到了很好的聚焦.3個(gè)點(diǎn)目標(biāo)的圖像質(zhì)量參數(shù)如表3所示,其中斜杠前面的數(shù)據(jù)為采用傳統(tǒng)的基于雙曲線斜距模型的BAS算法的質(zhì)量參數(shù),斜杠后面的數(shù)據(jù)為采用筆者提出成像方法的質(zhì)量參數(shù).

圖5 成像結(jié)果對(duì)比

表3 點(diǎn)目標(biāo)的質(zhì)量參數(shù)

5 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)大場(chǎng)景超高分辨率星載多發(fā)多收滑動(dòng)聚束合成孔徑雷達(dá)中,星載彎曲軌道不能近似為直線模型這一問(wèn)題,筆者提出了一種加速度斜距模型,可以精確地描述星載彎曲軌道的幾何關(guān)系.基于此模型,筆者提出一種超高分辨率速度變標(biāo)算法,并給出了完整的成像流程.針對(duì)子帶拼接時(shí)由于相鄰子帶間的頻譜混疊會(huì)產(chǎn)生較高的虛像問(wèn)題,筆者還提出了一種優(yōu)化的線性調(diào)頻信號(hào)發(fā)射波形,采用此發(fā)射波形可以明顯地降低虛像水平.仿真實(shí)驗(yàn)證明了新的成像方法和發(fā)射波形的有效性.

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（編輯:郭 華)

Super high-resolution spaceborne multiple-transit and multiple-receive sliding spotlight SAR imaging

WU Yuan,SUN Guangcai,YANG Jun,XING Mengdao
(National Key Lab.of Radar Signal Processing,Xidian Univ.,Xi’an 710071,China)

In the Wide-field Super High-resolution Spaceborne Multiple-transit and multiple-receive Sliding Spotlight SAR,the line-of-sight approximation of the curved orbit is not established,so traditional imaging algorithms based on line-of-sight approximation is no longer available.For this problem,a super highresolution velocity scaling algorithm(SHRVS)is proposed to meet the need of wide-field and super highresolution.Besides,in the procedure of sub-band assembling,a high level virtual image appears due to the frequency aliasing of adjacent sub-bands.For this problem,an optimized linear FM transmit waveform is proposed,which can depress the virtual image level greatly.

sliding spotlight synthetic aperture radar;multiple-transit and multiple-receive;super highresolution;wide-field

TN958

A

1001-2400（2015)06-0131-07

10.3969/j.issn.1001-2400.2015.06.023

2014-09-14

時(shí)間:2015-03-13

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（61301292)

吳 元（1987-),男,西安電子科技大學(xué)博士研究生,E-mail:wuyuaner@126.com.

http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1076.TN.20150313.1719.023.html