風(fēng)機(jī)盤管換熱器遺傳算法優(yōu)化設(shè)計(jì)

李寧崔增光張信榮

（1北京大學(xué)工學(xué)院 北京 100084；2內(nèi)蒙古科技大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院 包頭 014010）

風(fēng)機(jī)盤管換熱器遺傳算法優(yōu)化設(shè)計(jì)

李寧1崔增光2張信榮1

（1北京大學(xué)工學(xué)院 北京 100084；2內(nèi)蒙古科技大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院 包頭 014010）

本研究采用了基于遺傳算法和耗散理論的傳熱優(yōu)化方法，并進(jìn)行了風(fēng)機(jī)盤管換熱器的優(yōu)化設(shè)計(jì)。在對(duì)板翅管式結(jié)構(gòu)的風(fēng)機(jī)盤管換熱器進(jìn)行建模的基礎(chǔ)上，針對(duì)兩種不同的應(yīng)用工況，即供冷用干式風(fēng)機(jī)盤管換熱器和供暖型風(fēng)機(jī)盤管換熱器，進(jìn)行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)和分析。優(yōu)化目標(biāo)選取了換熱器的耗散熱阻，而設(shè)計(jì)變量分別選取管間距、排間距、換熱管外徑、翅片間距和翅片數(shù)。為評(píng)價(jià)換熱器的性能，還計(jì)算了換熱器的換熱量、空氣側(cè)和水側(cè)阻力損失、總泵功和換熱器效能。優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果顯示，在特定的設(shè)計(jì)參數(shù)和限制條件下，不僅換熱器的耗散熱阻值降低，其他方面性能也得到了明顯提升。

優(yōu)化設(shè)計(jì)；遺傳算法；耗散；板翅管式換熱器；風(fēng)機(jī)盤管

風(fēng)機(jī)盤管機(jī)組是半集中式空調(diào)系統(tǒng)中不可缺少的重要裝置，是空調(diào)領(lǐng)域中大量應(yīng)用的末端設(shè)備［1］。隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和人民生活水平的提高，風(fēng)機(jī)盤管以其應(yīng)用中的明顯優(yōu)勢(shì)，在全國(guó)各地居住建筑和公共建筑中得到了廣泛應(yīng)用［2］。風(fēng)機(jī)盤管的工作原理為：在風(fēng)機(jī)的強(qiáng)制作用下，使得房間的循環(huán)空氣通過(guò)冷水（熱水）盤管后被冷卻（加熱），以保持房間的空氣溫度。

在風(fēng)機(jī)盤管中，換熱器是其空氣處理過(guò)程中最重要的部件，換熱器換熱性能的好壞決定著空氣調(diào)節(jié)效果的好壞和風(fēng)機(jī)盤管性能的優(yōu)劣。但目前國(guó)內(nèi)風(fēng)機(jī)盤管普遍存在傳熱效率偏低、體積偏大、材料浪費(fèi)等問(wèn)題，使得風(fēng)機(jī)盤管換熱器的傳熱性能得不到有效發(fā)揮［1］。而且，隨著節(jié)能要求的不斷提高，對(duì)換熱器進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，從而提升換熱器的性能和降低能耗，顯得更加重要［2－3］。但是，換熱器優(yōu)化設(shè)計(jì)這一研究領(lǐng)域面臨的挑戰(zhàn)很大［3］。為實(shí)現(xiàn)換熱器結(jié)構(gòu)參數(shù)的最優(yōu)化，使其滿足性能方面的要求和給定的限制條件，一般需要引入很多的幾何參數(shù)和運(yùn)行變量。因此，常規(guī)的最優(yōu)化設(shè)計(jì)方法往往費(fèi)時(shí)費(fèi)力，甚至無(wú)法得出結(jié)果［4］。在本文的研究中，考慮到所研究的板翅管式換熱器結(jié)構(gòu)形式的復(fù)雜性，選用了遺傳算法來(lái)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)計(jì)算。因?yàn)檫z傳算法具有強(qiáng)大而穩(wěn)定的全局搜索能力，而且對(duì)于具體研究問(wèn)題的依賴性較小［5］。

現(xiàn)有文獻(xiàn)中關(guān)于應(yīng)用遺傳算法進(jìn)行換熱器優(yōu)化的研究有很多，但大部分是針對(duì)管殼式和板翅式換熱器的。Amini M等［6］進(jìn)行了基于遺傳算法的管殼式換熱器優(yōu)化設(shè)計(jì)，其中的優(yōu)化目標(biāo)是傳熱量和總造價(jià)。在Guo J F等［7］的研究中，經(jīng)修正的熵產(chǎn)數(shù)被設(shè)定為優(yōu)化目標(biāo)，并應(yīng)用遺傳算法進(jìn)行了一個(gè)管殼式換熱器的優(yōu)化設(shè)計(jì)。其他運(yùn)用遺傳算法的管殼式換熱器優(yōu)化設(shè)計(jì)研究可見(jiàn)文獻(xiàn)［8－11］。Guo D C等［5］設(shè)計(jì)了一種板翅式換熱器的安全結(jié)構(gòu)，用以防止流體從周邊通路泄漏。其中，遺傳算法用于最優(yōu)化通路布置，以達(dá)到最優(yōu)的傳熱性能。Zhao M等［12］針對(duì)多股氣流板翅式換熱器中對(duì)其性能有重要影響的隔層形式進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。其他運(yùn)用遺傳算法的板翅式換熱器優(yōu)化設(shè)計(jì)包括Mishra M等［13－15］，Peng H等［16］，Xie G N等［3］，Sanaye S［17］，Ghosh S等［18］，Najafi H等［19］以及Yousefi M等［20］。與以上針對(duì)管殼式和板翅式換熱器的研究相比，針對(duì)板翅管式換熱器的研究相對(duì)較少。如Wu Z G等［21］以傳熱效率和造價(jià)為優(yōu)化目標(biāo)，應(yīng)用遺傳算法對(duì)板翅管式換熱器中的制冷劑循環(huán)通路進(jìn)行了優(yōu)化。Sepehr S等［22］以傳熱量和壓力損失為優(yōu)化目標(biāo)，研究了一個(gè)扁平管波形翅片的平行流冷凝器的優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題。

在以上文獻(xiàn)調(diào)研和分析的基礎(chǔ)上，本文將應(yīng)用基于遺傳算法和耗散理論的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，對(duì)風(fēng)機(jī)盤管中的換熱器（板翅管式）進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。首先，在應(yīng)用遺傳算法進(jìn)行換熱器優(yōu)化設(shè)計(jì)的相關(guān)研究中，與管殼式和板翅式換熱器相比，針對(duì)板翅管式換熱器的研究相對(duì)較少。因此，對(duì)板翅管式換熱器的優(yōu)化設(shè)計(jì)還需要繼續(xù)開(kāi)展深入的研究。其次，雖然在現(xiàn)有文獻(xiàn)中已經(jīng)存在基于遺傳算法和耗散理論的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，但是尚缺少在板翅管式換熱器中的具體應(yīng)用研究。最后，不同的工程應(yīng)用中，在不同的環(huán)境參數(shù)和限制條件下，將產(chǎn)生不同的結(jié)果。因此，針對(duì)風(fēng)機(jī)盤管換熱器的特定應(yīng)用形式需要進(jìn)一步的研究。

1 基于遺傳算法和耗散理論的傳熱優(yōu)化方法

本優(yōu)化算法應(yīng)用了遺傳算法作為優(yōu)化搜索工具，同時(shí)使用換熱器的耗散熱阻作為遺傳算法的適應(yīng)度函數(shù)，來(lái)衡量遺傳進(jìn)化的優(yōu)劣程度。下面分別對(duì)遺傳算法和耗散理論進(jìn)行介紹。

1.1 遺傳算法

遺傳算法是一種全局搜索方法，是模擬生物遺傳進(jìn)化過(guò)程的一種方法。遺傳算法首先建立種群，并在種群的基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)勝劣汰，使得種群向有利的方向進(jìn)化發(fā)展。在進(jìn)化的每一個(gè)世代，通過(guò)根據(jù)適應(yīng)度選擇個(gè)體的方法來(lái)產(chǎn)生新的后代［23］。

遺傳算法的計(jì)算原理和過(guò)程如圖1所示。在遺傳算法中，初始世代的產(chǎn)生一般是隨機(jī)進(jìn)行的，但是可設(shè)定設(shè)計(jì)參數(shù)的選擇范圍。適應(yīng)度函數(shù)是提前設(shè)定好的，用于評(píng)價(jià)種群中每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)性程度。父代的選擇是根據(jù)個(gè)體的適應(yīng)度的值，適應(yīng)度較高的個(gè)體被選中從而遺傳到下一代的幾率也較高，同時(shí)可啟用懲罰機(jī)制降低不符合限制條件的個(gè)體被選中的機(jī)會(huì)。在產(chǎn)生子代的過(guò)程中，應(yīng)用了交叉和變異操作。新的世代不斷的產(chǎn)生并繁衍后代，直到終止條件滿足。在本研究中，選擇換熱器的耗散熱阻作為遺傳算法的適應(yīng)度函數(shù)。因此，最佳個(gè)體就對(duì)應(yīng)于最佳的設(shè)計(jì)參數(shù)，也就是使得換熱器耗散熱阻達(dá)到最小的設(shè)計(jì)參數(shù)值。本研究中選擇的種群大小為20，最大遺傳代數(shù)設(shè)定為200。

圖1 遺傳算法操作原理與過(guò)程Fig.1 Flow chart of the genetic algorithm principles

1.2 耗散理論

的概念是由傳熱過(guò)程與電導(dǎo)過(guò)程的類比而得到的［24］，它能夠表征物體熱量傳遞的能力，其定義式如下：

在熱量傳遞的過(guò)程中，將發(fā)生傳遞和耗散。因此，耗散發(fā)生在熱量傳遞的過(guò)程中，是傳熱過(guò)程的不可逆性的量度［24－25］。換熱器的耗散可由（2）式進(jìn)行計(jì)算［26－27］。

Guo Z Y等［24，28］給出耗散熱阻的定義為換熱器的耗散與傳熱量平法的比值：

Guo Z Y等［24］對(duì)耗散熱阻極值原理進(jìn)行了分析和驗(yàn)證。耗散熱阻極值原理是指在耗散熱阻達(dá)到最小時(shí)，傳熱最優(yōu)，即在給定溫差條件下熱流最大以及在給定熱流條件下溫差最小。經(jīng)研究得出，

耗散熱阻可以表征換熱器傳熱過(guò)程的不可逆性［28］。而且，耗散熱阻極值原理已經(jīng)在換熱器優(yōu)化設(shè)計(jì)中得到了廣泛應(yīng)用［26，29－31］。

本文的設(shè)計(jì)優(yōu)化問(wèn)題為：給定兩側(cè)流體的進(jìn)出口溫度（ta1、ta2、tw1、tw2）和流量（ma、mw），對(duì)換熱器的結(jié)構(gòu)參數(shù)（如管間距、翅片間距等）進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，通過(guò)改變換熱器的換熱系數(shù)（U）和換熱面積（A）等參數(shù)，使得換熱器的換熱量最大。由上式（3）可得，當(dāng)ta1、ta2、tw1、tw2和ma、mw均為定值時(shí)，換熱器的耗散E也為定值，Q值最大時(shí)對(duì)應(yīng)的是耗散熱阻RE的最小值。因此，工程設(shè)計(jì)中以強(qiáng)化換熱量為目的，與最小化耗散熱阻是一致的。此外，由于耗散熱阻表征了換熱器傳熱過(guò)程的不可逆性，當(dāng)耗散熱阻最小時(shí)，使得換熱器的不可逆性最小。因此本研究采用了耗散熱阻作為換熱器優(yōu)化設(shè)計(jì)目標(biāo)，即作為遺傳算法中的適應(yīng)度函數(shù)。

綜上所述：本文研究的目的是實(shí)現(xiàn)風(fēng)機(jī)盤管換熱器的優(yōu)化設(shè)計(jì)，即尋找最優(yōu)的設(shè)計(jì)參數(shù)組合，使得優(yōu)化目標(biāo)達(dá)到最優(yōu)值。若將每個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)的不同取值看作不同的遺傳基因，則各個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)的不同組合相當(dāng)于不同的染色體遺傳信息，代表著不同個(gè)體的特征，而不同個(gè)體的集合則構(gòu)成種群。在不同設(shè)計(jì)參數(shù)組合下所求得的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的值，即為遺傳算法中評(píng)價(jià)不同個(gè)體適應(yīng)性的適應(yīng)度函數(shù)。因此可以使用遺傳算法這一全局搜索算法來(lái)實(shí)現(xiàn)換熱器的優(yōu)化設(shè)計(jì)。其中，評(píng)價(jià)個(gè)體為由管間距、排間距、管外徑、翅片間距、翅片數(shù)這5個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)所組成的設(shè)計(jì)參數(shù)組合。遺傳算法的適應(yīng)度函數(shù)取換熱器的耗散熱阻，并通過(guò)編寫適應(yīng)度函數(shù)程序來(lái)實(shí)現(xiàn)。遺傳算法初始種群的產(chǎn)生采用在設(shè)定的取值范圍內(nèi)隨機(jī)生成的方法。選擇操作選用隨機(jī)均勻分布算法，交叉操作選用離散重組算法，變異操作選用高斯變異算法。

本文以耗散熱阻作為優(yōu)化設(shè)計(jì)的優(yōu)化目標(biāo)，即遺傳算法的適應(yīng)度函數(shù)。因此耗散熱阻的評(píng)判與遺傳算法中的規(guī)則的關(guān)聯(lián)性在于，耗散熱阻作為評(píng)價(jià)不同個(gè)體適應(yīng)性優(yōu)劣的適應(yīng)度函數(shù)，并把不同個(gè)體的適應(yīng)度函數(shù)值作為遺傳算法的選擇操作中的依據(jù)，即適應(yīng)度高的個(gè)體被選擇而遺傳到下一代的幾率較高，適應(yīng)度低的個(gè)體被選擇遺傳的下一代的幾率則較低。遺傳算法的交叉和變異操作規(guī)則的設(shè)定與耗散熱阻的評(píng)判無(wú)關(guān)，只與遺傳算法本身的計(jì)算方法和效率相關(guān)。

2 風(fēng)機(jī)盤管換熱器的優(yōu)化設(shè)計(jì)

為了應(yīng)用以上基于遺傳算法和耗散理論的傳熱優(yōu)化方法，首先需要建立可用于遺傳算法適應(yīng)度目標(biāo)函數(shù)計(jì)算的數(shù)學(xué)模型。本節(jié)在建立風(fēng)機(jī)盤管換熱器數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，進(jìn)行了兩個(gè)不同算例的優(yōu)化計(jì)算和結(jié)果分析。這兩個(gè)算例分別為供冷干式風(fēng)機(jī)盤管換熱器和供暖型風(fēng)機(jī)盤管換熱器。

2.1 風(fēng)機(jī)盤管換熱器模型的建立

本文研究的風(fēng)機(jī)盤管換熱器形式為板翅管式換熱器，工作示意圖如圖2所示，換熱管內(nèi)是冷卻或加熱用的水，空氣在管外翅片間流動(dòng)被冷卻或加熱，空氣和水分別由風(fēng)機(jī)和水泵驅(qū)動(dòng)流動(dòng)。研究針對(duì)干式冷卻和加熱供暖的情況，因此空氣側(cè)不存在相變。

圖2 風(fēng)機(jī)盤管換熱器示意圖Fig.2 Schematic of the fan coil unit heat exchanger

下面建立一個(gè)可用于干式風(fēng)機(jī)盤管換熱器的數(shù)學(xué)模型，板翅管式換熱器的通用示意圖如圖3所示，圖中以兩排管，每排6根管，兩管程為例。為適應(yīng)基于遺傳算法和耗散的優(yōu)化設(shè)計(jì)算法的需要，模型的建立包括傳熱的計(jì)算和阻力損失的計(jì)算。

圖3 板翅管式換熱器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 Plate fin and tube heat exchanger

傳熱量的計(jì)算可由下式得到：

總的傳熱系數(shù)可由下式進(jìn)行計(jì)算［32］：

其中，空氣側(cè)換熱系數(shù)ha可由下式求得［33－34］：

式中：P3到P6為關(guān)聯(lián)參數(shù)，可見(jiàn)文獻(xiàn)［33］，板翅管式換熱器的表面效率ηo的計(jì)算公式如下［34］：

式中翅片效率為：

水側(cè)傳熱系數(shù)可由下式計(jì)算［35］：

換熱器的傳熱溫差ΔT可由下式求得：

式中：ΔTln為逆流時(shí)對(duì)數(shù)平均溫差，℃；溫差修正系數(shù)F可查圖得到［36］。

空氣側(cè)的阻力損失可由下式進(jìn)行估算，且相關(guān)參數(shù)F1到F3可見(jiàn)文獻(xiàn)［33－35，37］：

水側(cè)的阻力損失可由直管部分阻力損失、彎管部分阻力損失和管頭部分阻力損失三部分組成［38］：

以上各式中涉及的不同面積可分別通過(guò)下式（17）～式（21）計(jì)算得到：

式中：H為換熱器的長(zhǎng)度，m；W為換熱器的寬度，m；L為換熱器的高度，m。為進(jìn)一步表示換熱器優(yōu)化前后的性能變化，本文還分別計(jì)算了換熱器的總泵功Wp和換熱器能效ε［32－33］：

式中：η為總的水泵效率；NTU為傳熱單元數(shù)。

2.2 風(fēng)機(jī)盤管換熱器的優(yōu)化設(shè)計(jì)計(jì)算與分析

本文選取了兩個(gè)算例，即在不同設(shè)計(jì)工況下工作的兩種干式風(fēng)機(jī)盤管，來(lái)分別進(jìn)行其換熱器的優(yōu)化設(shè)計(jì)。這兩個(gè)算例分別為供冷干式風(fēng)機(jī)盤管換熱器和供暖型風(fēng)機(jī)盤管換熱器，兩種工況下的已知參數(shù)如表1所示。表中參數(shù)的選定參考了JB／T11524—2013干式風(fēng)機(jī)盤管機(jī)組等相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)和文獻(xiàn)［39－44］，均為干式風(fēng)機(jī)盤管運(yùn)行中的典型工況參數(shù)。優(yōu)化設(shè)計(jì)選定的設(shè)計(jì)參數(shù)包括：管間距、排間距、管子外徑、翅片間距和翅片數(shù)，其優(yōu)化設(shè)計(jì)中的限定范圍如表2所示。

本研究中的優(yōu)化設(shè)計(jì)需滿足以下三個(gè)方面的約束條件：

1）設(shè)計(jì)參數(shù)取值約束：見(jiàn)表2中所列出的設(shè)計(jì)參數(shù)的取值范圍。

2）幾何約束條件：

（1）管外徑大于2倍的壁厚，即do＞2δt；

（2）管間距大于管子外徑，即dt＞dc；

（3）排間距大于管子外徑，即dl＞dc；

（4）翅片間距大于翅片厚度，即df＞δf。

3）物理約束條件：

（1）管內(nèi)水的流速范圍為0.5～3 m／s，即0.5 m／s＜vw＜3 m／s；

（2）水側(cè)和空氣側(cè)的雷諾數(shù)均大于2300，即Redi＞2300，Redc＞2300；

（3）水側(cè)壓降小于50 kPa，即Δpw＜50 kPa；

（4）空氣側(cè)壓降小于20 kPa，即Δpa＜20 kPa。

表1 兩個(gè)算例對(duì)應(yīng)工況的已知參數(shù)Tab.1 Known parameters for the exam p les

運(yùn)用前文介紹的基于遺傳算法和耗散理論的傳熱優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，在建立的數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上，并根據(jù)設(shè)定的各項(xiàng)參數(shù)與限制條件，可進(jìn)行不同風(fēng)機(jī)盤管換熱器的優(yōu)化設(shè)計(jì)。優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果通過(guò)以下三部分來(lái)顯示：1）遺傳算法計(jì)算過(guò)程中的最佳個(gè)體對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度值，即耗散熱阻值的變化情況；2）換熱器性能評(píng)價(jià)參數(shù)在優(yōu)化計(jì)算過(guò)程中的變化情況，包括換熱量（Q），氣側(cè)和水側(cè)的壓力損失（Δpa、Δpw），總泵功（WP）和換熱器能效（ε）；3）初始結(jié)構(gòu)和優(yōu)化結(jié)構(gòu)下的換熱器各項(xiàng)性能指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比。下面分別就供冷干式風(fēng)機(jī)盤管換熱器和供暖型風(fēng)機(jī)盤管換熱器的優(yōu)化設(shè)計(jì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析。

表2 選定設(shè)計(jì)參數(shù)及其范圍設(shè)定Tab.2 Design variables selected and their ranges

2.2.1 算例1供冷干式風(fēng)機(jī)盤管換熱器結(jié)果分析

隨著建筑節(jié)能和室內(nèi)空氣品質(zhì)要求的提高，溫濕度獨(dú)立控制和水蒸發(fā)冷卻空調(diào)技術(shù)的逐步推廣，干式風(fēng)機(jī)盤管開(kāi)始在工程系統(tǒng)中得到應(yīng)用。干式風(fēng)機(jī)盤管的主要任務(wù)是排出室內(nèi)顯熱余熱，因此在換熱器空氣側(cè)不存在相變［44－45］。下面對(duì)一典型工況（見(jiàn)表1）的供冷干式風(fēng)機(jī)盤管換熱器進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)并分析。

圖4所示為耗散熱阻隨遺傳代數(shù)的變化趨勢(shì)，即遺傳算法優(yōu)化過(guò)程中適應(yīng)度函數(shù)的變化情況。從圖中可以看出，耗散熱阻值隨遺傳代數(shù)的增加而逐漸降低，且在最初20多代的進(jìn)化過(guò)程中降低的較快，之后緩慢降低，最終基本保持穩(wěn)定。這一結(jié)果可以證明本優(yōu)化計(jì)算方法的正確性和有效性。當(dāng)耗散熱阻值達(dá)到穩(wěn)定時(shí)所對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)計(jì)算參數(shù)的值就認(rèn)為是本次優(yōu)化設(shè)計(jì)的結(jié)果。圖中只表示了前100次遺傳進(jìn)化的計(jì)算結(jié)果，因?yàn)楹?00次的數(shù)值基本上保持不變。

圖4 耗散熱阻隨遺傳代數(shù)的變化（算例1）Fig.4 Variations of the entransy dissipation based thermal resistance with generations（Examp le I）

圖5所示為傳熱量Q和總泵功Wp隨遺傳代數(shù)的變化情況。從圖中可以看到，傳熱量隨著遺傳代數(shù)的增加呈逐漸上升的趨勢(shì)，而總泵功的變化趨勢(shì)相反。說(shuō)明隨著優(yōu)化過(guò)程的進(jìn)行，換熱量得到了提高，同時(shí)維持換熱所需的運(yùn)行能耗（總泵功）卻減小，從而使得換熱器的總體性能得到了提升。總泵功的降低，是由于空氣側(cè)阻力損失Δpa和水側(cè)的阻力損失Δpw都隨著遺傳代數(shù)而減小，如圖6所示。圖7顯示了換熱器的能效ε隨著遺傳代數(shù)的變化。換熱器能效的提高同樣可以證明換熱器總體性能的提升。

圖5 傳熱量和總泵功隨遺傳代數(shù)的變化（算例1）Fig.5 Variations of the heat transfer rate and total pumping power with generations（Examp le I）

圖6 空氣側(cè)和水側(cè)阻力損失隨遺傳代數(shù)的變化（算例1）Fig.6 Variations of the air side and water side pressure drops with generations（Exam ple I）

圖7 換熱器效能隨遺傳代數(shù)的變化（算例1）Fig.7 Variations of the effectiveness with generations（Example I）

為了進(jìn)一步對(duì)比優(yōu)化設(shè)計(jì)前后的換熱器性能變化，表3中對(duì)設(shè)計(jì)參數(shù)以及各項(xiàng)相關(guān)參數(shù)的初始值與優(yōu)化值進(jìn)行了對(duì)比。從表中可見(jiàn)，優(yōu)化后的值與初始值相比，耗散熱阻下降了57.8%，表明換熱器換熱過(guò)程中 的損耗減小了，即傳遞熱量的能力增加了，傳熱的不可逆性減小了。同時(shí)，由于空氣側(cè)和水側(cè)的壓力損失分別減小了5.0%和84.0%，使得泵的總功耗降低了12.2%，但換熱量增加了53.2%，此外換熱器的效能提高了25%。

表3 各參數(shù)的初始值與優(yōu)化值的對(duì)比（算例1）Tab.3 Com parison between the initial design and the optimal design（Exam p le I）

2.2.2 算例2供暖型風(fēng)機(jī)盤管換熱器結(jié)果分析

隨著國(guó)家建筑節(jié)能政策的推廣，太陽(yáng)能、江河湖海水、城市建筑廢熱、地?zé)峒盁犭姀S余熱等在低溫?zé)嵩吹牡蜏毓┡到y(tǒng)得到廣泛的發(fā)展與應(yīng)用。供暖型風(fēng)機(jī)盤管作為一種適合低溫供暖的末端設(shè)備，具有啟動(dòng)時(shí)間短、控制方便、可采用多種低溫?zé)嵩吹葍?yōu)點(diǎn)，還能解決供暖分戶計(jì)量實(shí)施過(guò)程中出現(xiàn)的許多問(wèn)題。因此得到了越來(lái)越廣泛的應(yīng)用［43］。

耗散熱阻值隨遺傳代數(shù)的變化趨勢(shì)如圖8所示。隨著遺傳代數(shù)的增加，耗散熱阻值降低，且在最初10多代的進(jìn)化過(guò)程中降低的速度很快，最終達(dá)到穩(wěn)定。說(shuō)明隨著遺傳算法的進(jìn)行，各設(shè)計(jì)參數(shù)值的變化方向是使得其適應(yīng)度函數(shù)趨向最小化的，從而達(dá)到最優(yōu)。換熱量和總泵功的變化情況如圖9所示，換熱量增加而總泵功減小。同時(shí)如圖10所示，空氣側(cè)的阻力損失和水側(cè)的阻力損失都隨著遺傳代數(shù)而減小。換熱器能效值的變化情況如圖11所示，可見(jiàn)換熱器效能有了明顯的提高。

對(duì)設(shè)計(jì)參數(shù)以及各項(xiàng)相關(guān)參數(shù)的初始值與優(yōu)化值的對(duì)比見(jiàn)表4所示。從表中可見(jiàn)，優(yōu)化后的值與初始值相比，耗散熱阻下降了67.8%。同時(shí)，由于空氣側(cè)和水側(cè)的阻力損失分別下降了 27.7%和60.2%，從而導(dǎo)致總的泵功耗下降了8.0%，但換熱量增加了76.2%，此外換熱器能效提高了38.9%。

圖8 耗散熱阻隨遺傳代數(shù)的變化（算例2）Fig.8 Variations of the entransy dissipation based thermal resistance with generations（Exam p le II）

圖9 換熱量和總泵功隨遺傳代數(shù)的變化（算例2）Fig.9 Variations of the heat transfer rate and total Pumping power with generations（Exam ple II）

圖10 空氣側(cè)和水側(cè)阻力損失隨遺傳代數(shù)的變化（算例2）Fig.10 Variations of the air side and water side pressure drops with generations（Example II）

表4 各參數(shù)的初始值與優(yōu)化值的對(duì)比（算例2）Tab.4 Comparison between the initial design and the optimal design（Example II）

圖11 換熱器效能隨遺傳代數(shù)的變化（算例2）Fig.11 Variations of the effectiveness with generations（Exam p le II）

3 結(jié)論

本文首先對(duì)基于遺傳算法和耗散理論的傳熱優(yōu)化方法進(jìn)行了介紹。隨后對(duì)風(fēng)機(jī)盤管中應(yīng)用的板翅管式換熱器建立了數(shù)學(xué)模型。最后在優(yōu)化算法和數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，對(duì)兩種不同運(yùn)行條件下的風(fēng)機(jī)盤管換熱器，即供冷用干式風(fēng)機(jī)盤管換熱器和供暖型風(fēng)機(jī)盤管換熱器進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)和結(jié)果分析。

1）在供冷用干式風(fēng)機(jī)盤管換熱器中，優(yōu)化后的值與初始值相比，耗散熱阻下降了57.8%，換熱量提高了53.2%，同時(shí)總泵功降低了12.2%。

2）在供暖型風(fēng)機(jī)盤管換熱器中，優(yōu)化后的值與初始值相比，耗散熱阻下降了67.8%，換熱量提高了76.2%，同時(shí)總泵功降低了8.0%。

在兩個(gè)算例中，換熱器空氣側(cè)和水側(cè)的阻力損失降低了。綜上所述：經(jīng)過(guò)優(yōu)化設(shè)計(jì)，換熱器換熱過(guò)程中傳遞熱量的能力增加，傳熱的不可逆性減小，同時(shí)換熱器在運(yùn)行過(guò)程中的運(yùn)行能耗降低。

符號(hào)說(shuō)明

A——面積，m2

Ai——換熱管內(nèi)側(cè)面積，m2

Ao——總的表面面積，m2

cp——定壓比熱，J／（kg·K）

dc——帶復(fù)層厚度的外直徑，m

df——翅高，m

dh——水力直徑，m

di——換熱管內(nèi)徑，m

dl——排間距，m

do——換熱管外徑，m

dt——管間距，m

E——換熱器總耗散，W·K

f——阻力因子

F——溫差修正系數(shù)

Gc——最小流通面積處的空氣流量，kg／（m2·s）

h——換熱系數(shù)，W／（m2·K）

H——換熱器高度，m

j——換熱因子

k——導(dǎo)熱系數(shù)，W／（m·K）

L——換熱器長(zhǎng)度，m

m——質(zhì)量流量，kg／s

nf——翅片數(shù)

ngen——遺傳代數(shù)

nt——每排管數(shù)

Nt——管排數(shù)

NTU——傳熱單元數(shù)

Wp——總泵功，W

Δp——壓力損失，Pa

Δpl——直管段壓力損失，Pa

ΔpN——管頭壓力損失，Pa

Δpr——彎管部分壓力損失，Pa

Q——換熱量，W

r——換熱管半徑，m

RE——換熱器耗散熱阻，K／W

t——溫度，℃

T——溫度，K

ΔT——傳熱溫差，K

ΔTln——對(duì)數(shù)平均溫差，K

U——總的換熱系數(shù)，W／（m2·K）

vmax——最大流速（最小過(guò)流面積處流速），m／s

W——換熱器寬度，m

δ——厚度，m

ε——換熱器效能

η——總的泵效率

ηo——表面效率

ηf——翅片效率

ρ——密度，kg／m3

σ——最小面積與迎風(fēng)面積比值

φ——粘度修正系數(shù)

下標(biāo)

1——入口

2——出口

a——空氣

f——翅片

m——平均值

t——管子

w——水

min——最小值

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李寧，女，博士，北京大學(xué)工學(xué)院能源與資源工程系。（0472）3651530，E?mail：liningmail7＠163.com。研究方向：傳熱優(yōu)化理論，換熱器優(yōu)化設(shè)計(jì)，空調(diào)系統(tǒng)控制等。

About the corresponding author

Li Ning，female，Ph.D.，Department of Energy and Resources Engineering，College of Engineering，Peking University，＋86 472?3651530，E?mail：liningmail7＠163.com.Research fields：heat transfer optimization，heat exchanger optimization design，air conditioning system control，et al.

Optim ization Design of the Heat Exchangers in Fan Coil Units Using Genetic Algorithm

Li Ning1Cui Zengguang2Zhang Xinrong1

（1.College of Engineering，Peking University，Beijing，100084，China；2.School of Energy and Environment，In?ner Mongolia University of Science and Technology，Baotou，014010，China）

Water In this study，an optimization method based on genetic algorithm and entransy dissipation theory is applied to the optimization design of the plate fin and tube heat exchangers in fan coil units.Two examples，i.e.the heat exchanger in a cooling dry fan coil unit and the heat exchanger in a heating fan coil unit，are studied and reported.Both of the two heat exchangers have plate fin and tube structure，but with different conditions and constraints.The optimization objective selected is the entransy dissipation based thermal resistance，and the design variables are the transverse tube pitch，longitudinal tube pitch，tube outside diameter，fin pitch and number of fins.To evalu?ate the performances of the heat exchanger，the heat transfer rate，air side and water side pressure drop，total pumping power and effec?tiveness are used as the evaluation index.The optimization results show that both the entransy dissipation based thermal resistance and other performances are improved，under the specific conditions in the current study.

optimization design；genetic algorithm；entransy dissipation；plate fin and tube heat exchanger；fan coil unit

TK124；TK172

A

0253－4339（2015）04－0035－10

10.3969／j.issn.0253－4339.2015.04.035

簡(jiǎn)介

2014年11月29日