航空通信網(wǎng)絡(luò)信道接入的統(tǒng)計(jì)預(yù)測機(jī)制

卓 琨，張衡陽，戚云軍，鄭 博，2，張毅卜

（1.空軍工程大學(xué) 信息與導(dǎo)航學(xué)院，陜西 西安710077；2.解放軍94188部隊(duì)，陜西 西安710077；3.空軍大連通信士官學(xué)校，遼寧 大連116600）

0 引 言

航空自組織網(wǎng)絡(luò)［1，2］由于自身環(huán)境的特殊性［3］，如：節(jié)點(diǎn)大尺度稀疏分布、網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涓邉討B(tài)變化、通信鏈路不穩(wěn)定等都導(dǎo)致了地面成熟的自組網(wǎng)技術(shù)無法直接應(yīng)用，這都給航空通信網(wǎng)絡(luò)MAC協(xié)議的設(shè)計(jì)帶來了更高的要求和挑戰(zhàn)。

當(dāng)前航空通信網(wǎng)絡(luò)典型的MAC協(xié)議有兩種：

（1）基于調(diào)度類MAC 協(xié)議。包括以TDMA 及其改進(jìn)型為代表［4］的時隙分配協(xié)議和令牌環(huán)為代表［5］的輪替接入?yún)f(xié)議。這兩種協(xié)議的優(yōu)勢在于通過預(yù)分配機(jī)制能夠在傳輸過程中降低沖突概率，同時獲得較高的信道利用率和系統(tǒng)吞吐量，但網(wǎng)絡(luò)需要全網(wǎng)同步，且節(jié)點(diǎn)只能在預(yù)規(guī)劃的時隙里才能通信，對于需要立刻發(fā)送的業(yè)務(wù)時效性無法保障，存在著傳輸時延較大、網(wǎng)絡(luò)容量小、靈活性和可擴(kuò)展性不強(qiáng)的不足。

（2）基于競爭預(yù)約類MAC 協(xié)議。以802.11DCF為代表［6］的時隙預(yù)約協(xié)議，是絕大部分研究者在研究路由協(xié)議時默認(rèn)采用的MAC 協(xié)議，但控制幀交互所花費(fèi)的大量時間無法適應(yīng)航空信道快速變化的特性［7］，因而無法在航空環(huán)境中直接應(yīng)用。

ALOHA 和CSMA 等隨機(jī)競爭類MAC 協(xié)議未有效解決隱藏終端問題，使傳輸沖突概率較大，隨著業(yè)務(wù)負(fù)載的增大造成傳輸成功率和信道利用率顯著下降。為此，文獻(xiàn)［8］提出一種區(qū)分優(yōu)先級的航空自組網(wǎng)MAC協(xié)議，以網(wǎng)絡(luò)忙閑程度限制低優(yōu)先級業(yè)務(wù)的接入，保證高優(yōu)先級業(yè)務(wù)的低時延傳輸，但分組優(yōu)先級的劃分只有高低兩種，且網(wǎng)絡(luò)忙閑程度閾值的確定也只依據(jù)網(wǎng)絡(luò)中前一時刻突發(fā)分組的數(shù)量，無法保證多優(yōu)先級業(yè)務(wù)的QoS。為保證高優(yōu)先級業(yè)務(wù)的低時延傳輸需求并增大網(wǎng)絡(luò)吞吐量，須提高突發(fā)分組接入信道的一次成功概率。一種可行解決方案是引入信道忙閑程度 （busy－idle degree，BI）的概念，節(jié)點(diǎn)在接入信道前對下一時刻網(wǎng)絡(luò)的信道忙閑程度進(jìn)行預(yù)測，據(jù)業(yè)務(wù)分組的時延要求和預(yù)測結(jié)果動態(tài)調(diào)整分組發(fā)送概率，若下一時刻信道忙閑程度的預(yù)測結(jié)果小于當(dāng)前業(yè)務(wù)等級規(guī)定的門限值，則以較小的概率發(fā)送分組，避免多節(jié)點(diǎn)盲目發(fā)送造成碰撞加劇問題，確保信道接入概率始終維持在較高水平，提高信道利用率。用戶節(jié)點(diǎn)對下一時刻信道忙閑程度的準(zhǔn)確預(yù)測是保證協(xié)議信道接入機(jī)制高效運(yùn)行的前提和基礎(chǔ)。

針對認(rèn)知系統(tǒng)信道狀態(tài)的動態(tài)變化特性，文獻(xiàn) ［9］依據(jù)頻譜占用模型，利用三維馬氏鏈對頻譜占用情況進(jìn)行概率統(tǒng)計(jì)和估計(jì)，并基于估計(jì)結(jié)果實(shí)時預(yù)測信道狀態(tài)，仿真結(jié)果表明，即使采用了能及時跟蹤信道狀態(tài)變化的滑動窗口機(jī)制，平均正確預(yù)測率仍然只有35.64%；文獻(xiàn) ［10］依據(jù)信道空閑、占用兩類狀態(tài)在時間上服從指數(shù)分布的條件，借助純不連續(xù)馬爾科夫過程導(dǎo)出轉(zhuǎn)移狀態(tài)矩陣，可完成對信道狀態(tài)的預(yù)測和主用戶狀態(tài)的跟蹤，但對接入過程而言，兩狀態(tài)的劃分無法保證多優(yōu)先級業(yè)務(wù)的QoS。

針對上述問題提出了一種適用于航空通信網(wǎng)絡(luò)信道接入的信道忙閑程度統(tǒng)計(jì)預(yù)測機(jī)制 （statistical prediction mechanism of channel busy－idle degree，SPMCBID）。該機(jī)制能夠充分利用前一段時間內(nèi)信道占用狀態(tài)的歷史統(tǒng)計(jì)信息來對下一時刻的信道忙閑程度進(jìn)行預(yù)測，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)依據(jù)預(yù)測結(jié)果調(diào)整分組發(fā)送概率，可有效提高網(wǎng)絡(luò)的分組接入成功概率和信道資源利用率。

1 信道忙閑程度定義

一個典型的航空通信網(wǎng)絡(luò)多信道狀態(tài)模型如圖1所示，其中，包括N 個獨(dú)立的可用信道，稱之為子信道f1，f2，…，fN，豎線所劃分的子信道部分代表某一時刻信道狀態(tài)。空白表示未被突發(fā)分組所占用，即信道狀態(tài)空閑；而陰影則表示被突發(fā)分組所占用。

圖1 航空通信網(wǎng)絡(luò)多信道狀態(tài)模型

假設(shè)下一時刻網(wǎng)絡(luò)中多節(jié)點(diǎn)將所傳業(yè)務(wù)拆分后的突發(fā)分組數(shù)量為n，則突發(fā)分組能接入信道的成功概率Ps為

顯然下一時刻的突發(fā)分組數(shù)n 是影響接入概率的唯一因素，可用來度量信道忙閑程度。不同優(yōu)先級分組的接入概率與下一時刻信道忙閑程度密切相關(guān)。為更好地表述信道忙閑程度，依據(jù)下一時刻突發(fā)分組在整個網(wǎng)絡(luò)信道中的接入成功概率，將信道忙閑程度劃分為3個等級，見表1。

表1 信道忙閑程度劃分標(biāo)準(zhǔn)

同時為了提高預(yù)測性能的準(zhǔn)確性和時效性，采用滑動窗口機(jī)制［11］對突發(fā)分組個數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其中窗口大小為J且每次向后滑動一個統(tǒng)計(jì)樣本數(shù)據(jù)，如圖2所示。

圖2 基于滑動窗口機(jī)制的信道忙閑程度統(tǒng)計(jì)

2 信道忙閑程度統(tǒng)計(jì)預(yù)測機(jī)制設(shè)計(jì)

節(jié)點(diǎn)通過廣播信息獲取最近統(tǒng)計(jì)時段J 內(nèi)每一時刻突發(fā)分組個數(shù)的樣本——s1，s2，…，sJ，將其作為統(tǒng)計(jì)樣本值來對下一時刻sJ＋1的觀測值x 進(jìn)行預(yù)測。假定網(wǎng)絡(luò)中突發(fā)分組產(chǎn)生的概率服從未知參數(shù)為λ的Poisson分布，則分組數(shù)量的歷史狀態(tài)信息si就是一組服從Poisson分布的樣本數(shù)據(jù)。此時對下一時刻信道忙閑程度的預(yù)測就轉(zhuǎn)化為對下一時刻網(wǎng)絡(luò)中突發(fā)分組的個數(shù)進(jìn)行估計(jì)，si的概率分布為

因樣本值si和預(yù)測值x 均獨(dú)立同分布于未知參數(shù)為λ的Poisson分布，由突發(fā)分組個數(shù)的歷史統(tǒng)計(jì)信息樣本值可得λ的Frequentist點(diǎn)估計(jì)為

對上式求期望可得

2.1 Bayes精確預(yù)測區(qū)間

為獲得下一時刻網(wǎng)絡(luò)中突發(fā)分組個數(shù)所處區(qū)間，采用Bayes精確預(yù)測區(qū)間 （PI）［12］對x 所處信道忙閑程度區(qū)間進(jìn)行預(yù)測。因λ的共軛型先驗(yàn)分布是Gamma分布，則

其中，參數(shù)α，β＞0 且服從Gamma分布。依據(jù)過去樣本，其似然函數(shù)為

則給定過去樣本S－ 時，x 的預(yù)測概率分布為

記x 的Bayes PI為［a，b］，置信水平為γ，利用負(fù)二項(xiàng)分布累積項(xiàng)與不完全Beta函數(shù)間的關(guān)系，可得到

利用Bayes PI得到的下一時刻突發(fā)分組個數(shù)的PI只是一個區(qū)間，但實(shí)際應(yīng)用中需要將區(qū)間映射到某一信道忙閑程度的具體值。假定信道忙閑程度k 所對應(yīng)的區(qū)間記為［Ak，Bk］，先對區(qū)間［a，b］進(jìn)行處理，根據(jù)式 （1）可得

由此得到信道接入成功概率Ps的預(yù)測區(qū)間［a′，b′］，但不能保證與信道忙閑程度所對應(yīng)的Ps區(qū)間完全一致，因此引入?yún)^(qū)間對應(yīng)度Δ［a′，b′］來度量區(qū)間［a′，b′］與［Ak，Bk］之間的對應(yīng)程度，可表示為

2.2 信道忙閑程度轉(zhuǎn)移概率

上述方法僅利用歷史統(tǒng)計(jì)信息對下一時刻突發(fā)分組個數(shù)所處的PI進(jìn)行預(yù)測，進(jìn)而得到其所對應(yīng)的信道忙閑程度。但沒有考慮統(tǒng)計(jì)周期內(nèi)突發(fā)分組個數(shù)之間轉(zhuǎn)換的內(nèi)在聯(lián)系，并且當(dāng)置信區(qū)間γ取值較大時PI跨度會變大從而導(dǎo)致預(yù)測精度下降。因此在上述算法的基礎(chǔ)上引入Markov模型，利用信道忙閑程度的轉(zhuǎn)移概率進(jìn)行分析。由于統(tǒng)計(jì)周期內(nèi)突發(fā)分組個數(shù)的值都是相互獨(dú)立且同分布于Poisson分布，因此可認(rèn)為｛si，i ∈J｝是時間和狀態(tài)都離散的三維Markov鏈，其狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型如圖3所示。

圖3 信道忙閑程度Markov狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型

根據(jù)Markov原理，在一般情況下隨著時間推移，信道忙閑程度的轉(zhuǎn)移概率都會演化成一個穩(wěn)態(tài)的概率分布。對于在時刻t信道忙閑程度處于狀態(tài)i（i＝1，2，3）的概率為p（s（t）＝i）＝ξi，則不處于狀態(tài)i的概率為p（s（t）≠i）＝1－ξi，其中ξi 未知。在統(tǒng)計(jì)周期T （J 個時刻內(nèi)）內(nèi)信道忙閑程度為狀態(tài)i出現(xiàn)的次數(shù)θi服從參數(shù)為ξi 的二項(xiàng)分布b（θi；J，ξi），其中θi可由歷史樣本序列S 統(tǒng)計(jì)獲得。依據(jù)Bayes法則可得ξi 對S 的條件概率密度為

式中：q（ξi）為ξi 的先驗(yàn)分布。從即待送突發(fā)分組的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)來看，信道忙閑程度的取值是隨機(jī)的，因而可認(rèn)為q（ξi）是［0，1］上的均勻分布［13］，即服從

將式 （17）代入，可簡化式 （16）為

利用式 （19）可對網(wǎng)絡(luò)下一時刻可能的信道忙閑程度狀態(tài)概率進(jìn)行直觀感知，但實(shí)際中信道忙閑程度狀態(tài)出現(xiàn)和轉(zhuǎn)移的概率都不是完全隨機(jī)的。利用歷史樣本序列中統(tǒng)計(jì)的轉(zhuǎn)移頻次矩陣可得到信道忙閑程度的轉(zhuǎn)移概率矩陣P，其中Pij表示統(tǒng)計(jì)周期J 內(nèi)信道忙閑程度由狀態(tài)i 轉(zhuǎn)移到j(luò)的次數(shù)，其估計(jì)公式為

采用下式確定下一時刻信道忙閑程度BI 的最終取值

式中：I——統(tǒng)計(jì)周期J 內(nèi)最后時刻的信道忙閑程度，p（j｜I）——信道忙閑程度由狀態(tài)I轉(zhuǎn)移到狀態(tài)j 的概率。

2.3 統(tǒng)計(jì)預(yù)測機(jī)制流程

綜上所述，航空通信網(wǎng)絡(luò)中信道忙閑程度統(tǒng)計(jì)預(yù)測機(jī)制的具體實(shí)現(xiàn)流程和步驟如圖4所示。

圖4 統(tǒng)計(jì)預(yù)測機(jī)制實(shí)現(xiàn)流程

3 仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

假定航空通信網(wǎng)絡(luò)中某時刻共有n個突發(fā)分組，網(wǎng)絡(luò)中產(chǎn)生的突發(fā)分組個數(shù)服從未知參數(shù)為λ的Poisson分布，節(jié)點(diǎn)間共用N＝20條獨(dú)立信道進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸。假設(shè)統(tǒng)計(jì)歷史數(shù)據(jù)的滑動窗口機(jī)制的窗口大小為J （即統(tǒng)計(jì)周期T），取置信區(qū)間γ＝0.9。

3.1 預(yù)測結(jié)果分析

預(yù)測結(jié)果主要指算法對下一時刻信道忙閑程度最終可用值的預(yù)測。取J＝30，任選一個統(tǒng)計(jì)周期作為研究對象，仿真結(jié)果如圖5、圖6所示。圖5給出了不同分組到達(dá)率λ下對應(yīng)的信道忙閑程度的出現(xiàn)概率，當(dāng)λ取值較小時，下一時刻接入分組數(shù)較少的概率較大，信道忙閑程度取最大值3的概率較大；而當(dāng)λ較大時，下一時刻接入分組數(shù)較多的概率較大，信道忙閑程度取最小值1的概率較大。說明隨著網(wǎng)絡(luò)中分組到達(dá)率的增長，分組數(shù)目的增多會造成信道接入更加困難，因而信道忙閑程度將會下降。

圖6給出了信道忙閑程度預(yù)測結(jié)果與實(shí)際值之間的關(guān)系，由圖6可看出預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確率在70%，雖然剩余部分的預(yù)測結(jié)果與實(shí)際不符，但與之相對應(yīng)突發(fā)分組的數(shù)量在不斷增長，而信道忙閑程度的波動也在合理范圍，因此結(jié)果仍然具有一定的參考價值。

3.2 預(yù)測準(zhǔn)確性分析

圖5 λ與信道忙閑程度概率的關(guān)系

圖6 信道忙閑程度實(shí)際值與預(yù)測值對比

為了考察預(yù)測機(jī)制的預(yù)測準(zhǔn)確性，選取文獻(xiàn) ［9］中的預(yù)測機(jī)制作為對比機(jī)制，記為SPMS－Markov。由上述理論分析可看出影響預(yù)測準(zhǔn)確性的主要因素為統(tǒng)計(jì)周期T 內(nèi)樣本個數(shù)J 的選取。取λ＝0.3，在每個J 值下算法運(yùn)行50次求平均，結(jié)果如圖7 所示。隨著J的增加，兩種統(tǒng)計(jì)預(yù)測機(jī)制的正確預(yù)測概率逐漸提高。當(dāng)J＝65 時，兩種預(yù)測機(jī)制的正確預(yù)測概率逐漸趨于平穩(wěn)，平穩(wěn)時的正確預(yù)測概率分別為SPMCBID 73%，SPMS－Markov 37%。預(yù)測準(zhǔn)確性明顯提升，體現(xiàn)了SPMCBID 預(yù)測性能的優(yōu)越性。但值得注意的是當(dāng)統(tǒng)計(jì)樣本J增大到一定程度后兩種預(yù)測機(jī)制的預(yù)測準(zhǔn)確性并沒有明顯變化，這是因?yàn)楦嗟臉颖局狄矡o法帶來預(yù)測性能的增長，反而只會盲目地增大運(yùn)算量。因此在實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)根據(jù)網(wǎng)絡(luò)條件合理選擇統(tǒng)計(jì)樣本數(shù)目。

3.3 信道接入性能分析

假設(shè)網(wǎng)絡(luò)中同時存在著高、中、低3 種不同優(yōu)先級分組且分組產(chǎn)生概率相等，每種分組的信道接入概率p 與下一時刻信道忙閑程度BI的關(guān)系見表2。

圖7 兩種機(jī)制正確預(yù)測概率的對比

采用不同接入機(jī)制時，高、低兩種優(yōu)先級業(yè)務(wù)分組的接入成功概率如圖8所示。由圖8可看出，兩種信道接入機(jī)制的信道接入成功概率均會隨網(wǎng)絡(luò)中突發(fā)分組個數(shù)的增加逐漸下降，這是因?yàn)榻尤霙_突概率的增大。ALOHA 機(jī)制在分組數(shù)增加的同時信道接入成功概率下降嚴(yán)重，且無法對不同業(yè)務(wù)優(yōu)先級區(qū)分服務(wù)；SPMCBID 由于對信道忙閑程度進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)預(yù)測，限制了低優(yōu)先級業(yè)務(wù)分組的發(fā)送概率，尤其在網(wǎng)絡(luò)負(fù)載較重時信道接入概率較ALOHA 機(jī)制有了明顯提高，同時對不同優(yōu)先級業(yè)務(wù)分組實(shí)現(xiàn)了區(qū)分服務(wù)，保證了高優(yōu)先級業(yè)務(wù)分組能夠以較大概率直接接入信道。

表2 不同優(yōu)先級分組的信道接入概率

圖8 突發(fā)分組個數(shù)與信道接入概率關(guān)系

為驗(yàn)證SPMCBID 對信道利用率的影響，假定高、中、低3個優(yōu)先級業(yè)務(wù)分組的接入權(quán)重分別為3∶2∶1，定義信道利用率為下一時刻成功接入分組的權(quán)值和占全部分組權(quán)值和的比例，分別采用兩種機(jī)制進(jìn)行信道接入時信道利用率，仿真結(jié)果如圖9所示。當(dāng)采用ALOHA 機(jī)制時最大信道利用率為62%，而采用SPMCBID 時的最大信道利用率為86%，性能提升顯著。雖然兩種機(jī)制的信道利用率達(dá)到最高點(diǎn)后都會隨分組個數(shù)的增加逐漸降低，但SPMCBID相比ALOHA 機(jī)制性能下降更緩慢；且當(dāng)分組數(shù)較大時ALOHA 機(jī)制的信道利用率很低，而SPMCBID 由于克服了分組發(fā)送的盲目性，依據(jù)信道忙閑程度的預(yù)測值動態(tài)調(diào)整了不同優(yōu)先級分組的發(fā)送概率，提高了網(wǎng)絡(luò)的信道利用率。

圖9 突發(fā)分組個數(shù)與信道利用率關(guān)系

4 結(jié)束語

針對隨機(jī)競爭機(jī)制在航空通信網(wǎng)絡(luò)負(fù)載較重時會造成網(wǎng)絡(luò)性能下降的問題，提出了一種信道忙閑程度的統(tǒng)計(jì)預(yù)測機(jī)制，可為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)動態(tài)調(diào)整不同優(yōu)先級分組的發(fā)送概率提供依據(jù)。仿真結(jié)果表明，該機(jī)制在充分利用歷史統(tǒng)計(jì)信息的基礎(chǔ)上，可有效提高預(yù)測準(zhǔn)確性和網(wǎng)絡(luò)接入性能。下一步的工作是在信道忙閑程度統(tǒng)計(jì)預(yù)測機(jī)制的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)一種適用于航空通信網(wǎng)絡(luò)的MAC協(xié)議。

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