基于PSO－SVM 的小電流接地故障選線方法

董愛華，張小潔

（河南理工大學 電氣工程與自動化學院，河南 焦作454000）

0 引 言

小電流接地系統發生單相接地故障時，出現故障電流數值小以及現場電磁干擾等現象，很難快速準確識別出故障線路。現有選線方法在解決小樣本及多種輸入特征量的問題時，有很大局限性，容易出現錯選、漏選的情況。

支持向量機 （support vector machine，SVM）是一種基于統計學理論的機器學習技術，其結構簡單且具有很強的泛化能力，它在解決小樣本分類、非線性及高維模式識別問題時具有許多顯著的優勢，非常適合運用到小電流接地系統故障選線中。故障選線的準確性又與SVM 核函數的參數有直接關系，參數選擇不當，選線精度隨之降低。粒子群優化 （particle swarm optimization，PSO）是一種基于群體協作的隨機搜索算法，在解決優化問題時算法簡單、易于實現，為了減少SVM 參數選擇的盲目性，提高分類正確率和學習速度，本文將粒子群優化算法 （PSO）與支持向量機 （SVM）相結合，對小電流接地故障選線進行研究，提出一種基于PSO－SVM 的故障選線方法。在分別提取零序電流信號的暫態能量分量、穩態基波分量以及五次諧波特征向量的基礎上，建立基于PSO－SVM 的選線模型，仿真結果表明，其效果良好。

1 PSO－SVM 算法研究

1.1 SVM 算法

SVM 是從線性可分情況下的最優分類面發展而來的，基本思想就是通過一種非線性映射將訓練樣本從原始的輸入空間映射到高維特征空間中去，然后在這個高維的特征空間中尋找具有最優分類超平面，將兩類樣本分開且分類間隔最大，這樣輸入空間的分類問題就得到了解決。在小電流接地系統中就是運用SVM 的分類思想將故障時的特征數據輸入已訓練好的模型進行分類得到選線結果。給定樣本訓練集

其中：x∈Rn，y∈ ｛＋ 1，－1｝ 利用非線性函數φ（·）將輸入空間的原始數據映射到高維特征空間，并構造最優分類超平面

在實際應用中構建最優超平面可轉化為下面二次規劃化問題

式中：w——權值矢量，b——閾值，C——對錯誤的懲罰程度，C 越大懲罰越重，向量ξi——對錯誤誤差的度量，分類間隔為2／ w ，要使2／ w 最大也就是使 w2／2最小。

而對于非線性問題，SVM 引入核函數k（xi，xj）的概念，不同的核函數可以生成不同的支持向量分類器。由于RBF核函數中只需確定σ一個參數，有利于參數優化，因此，本文選用RBF核k（x，x′）＝exp（－ x，x′ ／2σ2）作為SVM 核函數，其最優分類面的決策函數為

同樣，非線性支持向量機構造最優超平面也可轉化為式 （1）二次規劃問題，進而轉化為其對偶二次規劃問題

1.2 基于PSO 的SVM 參數優化

SVM 的學習能力及泛化能力與其參數的選擇有直接的聯系，其中懲罰系數C 作用于調節學習機器置信范圍和經驗風險，C 值過大或過小都會影響SVM 的泛化能力；核參數σ的大小直接決定分類器的分類精度。因此在小電流接地系統中，選取合適的SVM 參數對于選線結果的準確性至關重要。目前還沒有統一的標準對SVM 參數進行選擇，采用粒子群優化算法 （PSO）對SVM 參數進行優化，可以有效解決傳統尋優方法速度較慢，步驟復雜等缺點。

粒子群優化算法 （PSO）是一種新興的智能算法，源于對鳥群捕食行為的研究。PSO 算法解優化問題時，容易實現且優化質量高，已經成功運用于數據挖掘、神經網絡優化等方面［1］。PSO 基本思想是將一群粒子在高維空間內進行搜索尋優，將每個優化問題的解看作搜索空間中的一個點，稱之為粒子，所以粒子都有一個適應度值由被優化的函數決定，且每個粒子運行位置和方向都由他們各自的速度決定，然后這些粒子追隨當前最優粒子在解空間中搜索尋優。

PSO 優化SVM 的參數過程如下：

（1）初始化粒子群，設置C、σ這兩個參數；

（2）計算每個粒子適應度值；

（3）比較適應度值確定個體極值 （pbest）和全局極值（gbest）；

（4）根據式 （5）對粒子的速度和位置進行更新

式中：vi＝（vi1，vi2，vi3，…viD）表示第i個粒子的速度，si＝（si1，si2，si3，…siD）表示第i個粒子的位置，w 表示慣性權值，c1和c2為加速因子；r1和r2為［0，1］之間的隨機數。

（5）判斷是否滿足停止條件 （最大迭代次數），若滿足輸出最優粒子位置，否則，返回 （2）繼續尋優。

（6）輸出最終確定的最優參數。

2 PSO－SVM 選線實現流程

基于PSO－SVM 選線實現流程如圖1 所示，其主要環節如下：

（1）從故障時刻采集每條線路零序電流，并從零序電流中提取暫態能量分量、穩態基波分量以及五次諧波分量作為樣本數據；

（2）將樣本數據作為SVM 學習樣本，參數初始化，通過粒子群優化算法 （PSO）對SVM 參數進行優化；

（3）若得到最優參數，支持向量機采用最優參數對訓練樣本訓練；否則繼續優化；

（4）利用測試樣本輸入訓練好的SVM 進行檢測；

（5）得到選線結果。

圖1 PSO－SVM 選線流程

3 仿真實驗

3.1 建立模型

本文選取某縣級35kV 變電站為對象，并根據配電網的實際結構參數采用Matlab 進行建模與仿真。該模型有L1、L2、L3、L4這4條線路，線路長度分別為8km、10 km、20km、35km，L1＝2.174 mH／km、C1＝0.061uF／km；零序參數：R0＝0.27 Ω／km、L0＝2.174 mH／km、C0＝0.061uF／km，仿真結構模型如圖2所示。

圖2 小電流接地系統仿真模型

3.2 仿真及結果分析

設在中性點經消弧線圈接地系統中，線路L1 單相接地，接地電阻為100Ω，接地點距母線8km，設置仿真持續時間為0.2s。采集到個各線路零序電流如圖3所示。

圖3 各線路零序電流

將各線路零序電流信號經db5小波包4層分解，信號被劃分為32個頻帶，其中 （4，1）到 （4，4）頻帶能量所占總能量比例較大、故障特征信息較多，因此以L1為例列出這幾個頻帶小波包分解后的信號，如圖4所示。

L1經小波包分解后利用式X1＝εk／εP計算得到暫態能量故障特征，其中εk為線路k在能量集中頻帶的能量，εP為所有線路在各自能量集中頻帶的能量總和。

對線路L1進行FFT 變換的頻譜分析如圖5所示。圖5中可以明顯看出基波和五次諧波的信號特征很明顯，因此用FFT 變換從該線路零序電流中提取的基波分量、五次諧波分量時分別利用式X2＝I1K／I1P和式X3＝I5K／I5P計算得到特征值，其中I1k為所有線路的零序電流基波分量的總和，I1P為線路k的零序電流基波分量，I5K為線路k五次諧波分量的幅值，I5p為所有線路五次諧波分量的幅值和。

圖4 L1故障零序電流經小波包分解結果

圖5 L1經FFT 變換的頻譜分析

文中對4條線路分別在金屬性接地電阻為10Ω、100 Ω、150Ω、200Ω，故障點距母線距離為1Km、5Km、12 Km 處，以及初相角為0°、45°、90°時采集各線路的零序電流信號，然后提取各線路的暫態能量特征、穩態基波分量特征、五次諧波分量特征。將這3 種特征作為原始數據，從原始數據中抽取60 組形成訓練樣本，40 組作為測試樣本。

將故障特征的訓練樣本輸入PSO－SVM 進行訓練，利用訓練好的SVM 對測試樣本進行檢驗，輸出即可得到選線識別結果。模型輸入為3維，輸出為1維 （1，－1）， “1”代表非故障線路， “－1”代表故障線路，各線路的故障特征及輸出結果見表1。

表1 故障樣本及輸出結果

在Matlab中的libsvm 工具箱界面編程，分別采用傳統的SVM 與PSO－SVM 兩種算法進行故障選線，并進行比較，選線結果分析如圖6和圖7所示。

圖6 基于SVM 故障選線測試結果

圖7 基于PSO－SVM 故障選線測試結果

從圖6和圖7中可以看出明顯基于PSO－SVM 選線方案的分類正確率較高，為進一步說明該方案的優越性，對SVM 和PSO－SVM 的性能進行比較，見表2。

表2 SVM 和PSO－SVM 的性能比較

4 結束語

本文提出將PSO－SVM 運用到小電流接地故障選線中，采用小電流單相接地故障時零序電流的多種特征量 （暫態能量分量、穩態基波分量、五次諧波分量）作為樣本數據，利用PSO 對SVM 參數優化，將故障特征樣本數據輸入優化后的SVM 進行訓練與測試。仿真結果表明：

（1）PSO－SVM 可成功運用到小電流接地故障選線中，且不受接地電阻，故障距離等因素的影響；

（2）對多種特征量的分析避免了單一故障選線方法的局限性；

（3）與傳統的SVM 模型比較，經PSO 優化的SVM 訓練速度加快，準確率提高。

［1］LIU Chengyang，YAN Changqi.PSO genetic algorithm and its application ［J］Nuclear Power Engineering，2012，33 （4）：29－33 （in Chinese） .［劉成洋，閻昌琪.粒子群遺傳算法及其應用 ［J］.核動力工程，2012，33 （4）：29－33.］

［2］PANG Qingyue，SUN Tongjing.Neural network based faulty line detection method for power system with neutral grounding via arc suppression ciol［J］.Power System Technology，2007，29 （24）：78－81 （in Chinese）.［龐清樂，孫同景.基于神經網絡的中性點經消弧線圈接地系統故障選線方法 ［J］.電網技術，2007，29 （24）：78－81.］

［3］WU Lepeng，HUANG Chun.A new method of small current grounding fault line selection based on transient wavelet energy［J］.Electric Power Automation Equipment，2013，33 （5）：70－74 （in Chinese）.［吳樂鵬，黃純.基于暫態小波能量的小電流接地故障選線新方法 ［J］.電力自動化設備，2013，33（5）：70－74.］

［4］LI Yue，WANG Fenghua.Optimization design of grounding system based on the panicle swarm and artificial immune algorithm ［J］.Power System Protection and Control，2011，39（15）：120－125 （in Chinese）.［李越，王豐華.基于粒子群和人工免疫融合算法的接地網優化設計 ［J］.電力系統保護與控制，2011，39 （15）：120－125.］

［5］ZHANG Shutuan，ZHANG Xiaobin.Research on fault diagnosis based on PSO and SVM ［J］.Computer Measurement and Control，2008，16 （11）：573－574 （in Chinese）. ［張樹團，張曉斌.基于粒子群算法和支持向量機的故障診斷研究 ［J］.計算機測量與控制，2008，16 （11）：573－574.］

［6］SHENG Yi，JIAO Yuanzhao.The integration of fault line selection in small current grounding power system based on LSSVM ［J］.Science Technology and Engineering，2012，12（33）：76－79 （in Chinese）.［盛怡，焦元釗.基于LSSVM 的小電流接地故障融合選線 ［J］.科學技術與工程，2012，12（33）：76－79.］

［7］GUO Qingtao，WU Tian.Survey of the methods to select fault line in neutral point ineffectively grounded power system ［J］Power System Protection and Control，2010，38 （2）：146－151（in Chinese）.［郭清滔，吳田.小電流接地系統故障選線方法綜述 ［J］.電力系統保護與控制，2010，38 （2）：146－151.］

［8］PENG Guangjin，SI Haitao.The algorithm and application of the improved support vector machine ［J］.Computer Engineering and Applications，2011，47 （18）：218－221 （in Chinese）.［彭光金，司海濤.改進的支持向量機算法及其應用 ［J］.計算機工程與應用，2011，47 （18）：218－221.］

［9］ZHANG Xinhui，PAN Xinyu.The simulation study of fault line detection based on dominant transient frequency current［J］.Computer Simulation，2013，30 （10）：157－161 （in Chinese）.［張新慧，潘馨雨.基于暫態主頻零模電流的故障選線仿真研究 ［J］.計算機仿真，2013，30 （10）：157－161.］

［10］ZHU Yingying，YIN Chuanhuan.An improved algorithm of local support vector machine ［J］.Computer Engineering and Science，2013，35 （2）：91－95 （in Chinese）.［朱瑩瑩，尹傳環.一種改進的局部支持向量機算法 ［J］.計算機工程與科學，2013，35 （2）：91－95.］

［11］GONG Linchun，HUNG Zhixiong.Research of simulating the small－current neutral grounding systems’fault line selection based on wavelet packets［J］.Computer Engineering and Science，2008，30 （3）：68－69 （in Chinese）.［龔林春，黃摯雄.基于小波包的小電流接故障選線仿真研究 ［J］.計算機工程與科學，2008，30 （3）：68－69.］

［12］JIU Qiuwen.Research on network intrusion detection based on PSO－SVM ［J］.Computer Simulation，2011，28 （4）：130－132 （in Chinese）.［鞠秋文.PSO－SVM 算法在網絡入侵檢測中的研究 ［J］.計算機仿真，2011，28 （4）：130－132.］

［13］Meng Qingfang，Chen Yuehui，Peng Yuhua.Small－time scale network traffic prediction based on a local SVM regression model ［J］.Chinese Physics B，2009，18 （6）：2194－2199.

［14］MAO WT，TIAN M，YAN GR.Research of lead identification based on multiple－input multiple－output SVM model selection ［J］.Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers Part C：Journal of Mechanical Engineers Science，2012（5）：1395－1409.

［15］Chia－Hung Lin，Chien－Hsien Wub，Ping－Zan Huang.Grey clustering analysis for incipient fault diagnosis in oil－immersed transformers［J］.Expert Systems with Applications，2009（36）：1371－1379.